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六年級奧數(shù)題及答案經(jīng)典六年級奧數(shù)題及答案經(jīng)典六年級奧數(shù)題及答案經(jīng)典xxx公司六年級奧數(shù)題及答案經(jīng)典文件編號:文件日期:修訂次數(shù):第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計,管理制度六年級奧數(shù)題及答案1電影票原價每張若干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價多少元解:設(shè)一張電影票價x元(x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x(1+1/5)x這一步是什么意思,為什么這么做(x-3){現(xiàn)在電影票的單價}×(1+1/2){假如原來觀眾總數(shù)為整體1,則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為(1+2/1)}左邊算式求出了總收入(1+1/5)x{其實這個算式應(yīng)該是:1x*(1+5/1)把原觀眾人數(shù)看成整體1,則原來應(yīng)收入1x元,而現(xiàn)在增加了原來的五分之一,就應(yīng)該再*(1+5/1),減縮后得到(1+1/5x)}如此計算后得到總收入,使方程左右相等2甲乙在銀行存款共9600元,如果兩人分別取出自己存款的40%,再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等,求乙的存款答案取40%后,存款有9600×(1-40%)=5760(元)這時,乙有:5760÷2+120=3000(元)乙原來有:3000÷(1-40%)=5000(元)3由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10顆奶糖后,巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后,巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆巧克力糖多少顆答案加10顆奶糖,巧克力占總數(shù)的60%,說明此時奶糖占40%,巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30顆巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍增加了=倍,說明30顆占倍奶糖=30/=20顆巧克力=*20=30顆奶糖=20-10=10顆小明和小亮各有一些玻璃球,小明說:“你有球的個數(shù)比我少1/4!”小亮說:“你要是能給我你的1/6,我就比你多2個了?!毙∶髟胁A蚨嗌賯€答案小明說:“你有球的個數(shù)比我少1/4!”,則想成小明的球的個數(shù)為4份,則小亮的球的個數(shù)為3份4*1/6=2/3(小明要給小亮2/3份玻璃球)小明還剩:4-2/3=3又1/3(份)小亮現(xiàn)有:3+2/3=3又2/3(份)這多出來的1/3份對應(yīng)的量為2,則一份里有:3*2=6(個)小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球為6個,則小明原有玻璃球4*6=24(個)搬運(yùn)一個倉庫的貨物,甲需要10小時,乙需要12小時,丙需要15小時.有同樣的倉庫A和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運(yùn)貨物,丙開始幫助甲搬運(yùn),中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間解:設(shè)搬運(yùn)一個倉庫的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2,所需時間是
答:丙幫助甲搬運(yùn)3小時,幫助乙搬運(yùn)5小時解本題的關(guān)鍵,是先算出三人共同搬運(yùn)兩個倉庫的時間.本題計算當(dāng)然也可以整數(shù)化,設(shè)搬運(yùn)一個倉庫全部工作量為60.甲每小時搬運(yùn)6,乙每小時搬運(yùn)5,丙每小時搬運(yùn)4三人共同搬完,需要60×2÷(6+5+4)=8(小時)甲需丙幫助搬運(yùn)(60-6×8)÷4=3(小時)乙需丙幫助搬運(yùn)(60-5×8)÷4=5(小時)一件工作,若由甲單獨(dú)做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨(dú)完成,還需要幾天答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成:1/2÷8=1/16,甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/4則甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做:[1/12-1/72×3]/2=1/48則丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36則余下的由丙做要:[1-5/6]÷1/36=6天答:還需要6天股票交易中,每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1%和2%分別交納印花稅和傭金(通常所說的手續(xù)費(fèi))。老王10月8日以股票元的價格買進(jìn)一種科技股票3000股,6月26日以每月元的價格將這些股票全部賣出,老王賣出這種股票一共賺了多少錢答案*1%=(元)*2%=(元)+=(元)+=(元)*1%=(元)*2%=(元)+=+=(元)元)答:老王賣出這種股票一共賺了元.某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書,第一次購書用100元,按該書定價元出售,很快售完。第二次購書時,每本的批發(fā)價比第一次增多了元,用去150元,所購數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)這批書售出4/5時出現(xiàn)滯銷,便以定價的5折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢,若賠,賠多少,若賺,賺多少答案(100+40)/=50本100/50=2150/(2+)=60本60*80%=48本48*+*50*12-150=盈利元一件工程原計劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人解:設(shè)需要增加x人(40+x)(15-3)=40*15x=10所以需要增加10了倉庫有一批貨物,運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2:7.如果又運(yùn)走64噸,那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸解:第1次運(yùn)走:2/(2+7)=2/9.64/(1-2/9-3/5)=360噸。答:原倉庫有360噸貨物。育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3:5,后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo),這時達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11,育才小學(xué)共有學(xué)生多少人答案原來達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3÷(3+5)=3/8現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11÷(1+9/11)=9/20育才小學(xué)共有學(xué)生60÷(9/20-3/8)=800人小王,小李,小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題,小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3,等于小張的1/8,而且小張比小王多做了72道,小王,小張,小李各做多少道答案設(shè)小王做了a道,小李做了b道,小張做了c道由題意1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得a=24b=36c=96甲乙二人共同完成242個機(jī)器零件。甲做一個零件要6分鐘,乙做一個零件要5分鐘。完成這批零件時,兩人各做了多少個零件答案設(shè)甲做了X個,則乙做了(242-X)個6X=5(242-X)X=110242-110=132(個)答:甲做了110個,乙做了132個某工會男女會員的人數(shù)之比是3:2,分為甲乙丙三組,已知甲乙丙三組人數(shù)之比是10:8:7,甲組中男女比是3:1,乙組中男女比是5:3。求丙組男女人數(shù)之比答案設(shè)男會員是3N,則女會員是2N,總?cè)耸牵?N甲組有:5N*10/[10+8+7]=2N,其中:男:2N*3/4=3N/2,女:2N*1/4=N/2乙級有:5N*8/25=8/5N,其中男:8/5N*5/8=N,女:8/5N*3/8=3/5N丙級有:5N*7/25=7/5N丙級中男有:3N-3N/2-N=N/2,女有:2N-N/2-3/5N=9/10N那么丙組中男女之比是:N/2:9/10N=5:9甲乙丙三個村合修一條水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面積比是8:7:5原來三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力,后來因為丙村抽不出勞力,經(jīng)協(xié)商,丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān),丙村付給甲乙兩村工錢1350元,結(jié)果,甲村共派出60人,乙村共派出40人,問甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元答案根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù):8+7+5=20份
每份需要的人數(shù):(60+40)÷20=5人
甲村需要的人數(shù):8×5=40人,多出勞力人數(shù):60-40=20人
乙村需要的人數(shù):7×5=35人,多出勞力人數(shù):40-35=5人
丙村需要的人數(shù):5×5=25人或20+5=25人
每人應(yīng)得的錢數(shù):1350÷25=54元
甲村應(yīng)得的工錢:54×20=1080元
乙村應(yīng)得的工錢:54×5=270元
p16619題李明的爸爸經(jīng)營已個水果店,按開始的定價,每買出1千克水果,可獲利元。后來李明建議爸爸降價銷售,結(jié)果降價后每天的銷量增加了1倍,每天獲利比原來增加了50%。問:每千克水果降價多少元答案設(shè)以前賣出X降價a那么*(1+=*2x則=2aXa=.哈利.波特參加數(shù)學(xué)競賽,他一共得了68分。評分的標(biāo)準(zhǔn)是:每做對一道得20分,每做錯一道倒扣6分。已知他做對題的數(shù)量是做錯題的兩倍,并且所有的題他都做了,請問這套試卷共有多少道題解:設(shè)哈利波特答對2X題,答錯X題20×2X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答對:2×2=4題共有:4+2=6題爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行,三人所帶行李的質(zhì)量都超過了可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量,要另付行李費(fèi),三人共付了4元,而三人行李共重150千克,如果這些行李讓一個人帶,那么除了免費(fèi)部分,應(yīng)另付行李費(fèi)8元,求每人可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量。答案設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為xkg,則:(150-3x)/4=(150-x)/8輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時,已知在柏油路上行駛的速度是每小時60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時40千米.泥土路長多少千米答案兩段路所用時間共8小時。柏油路時間:(420-x)÷60泥土路時間:x÷407-(x÷60)+(x÷40)=8有x÷120=1所以x=120一少先隊中隊去野營,炊事員問多少人,中隊長答:一個人一個碗,兩個人一只菜碗,三個人一只湯碗,放在你這兒有55只碗,你算算有多少人設(shè)有x個人x+x/2+x/3=55x=30學(xué)校購買840本圖書分給高、中、低三個年級段,高年級段分的是低年級段的2倍,中年級段分的是低年級段的3倍少120本。三個年級段各分得多少本圖書設(shè)低年級段分得x本書,則高年級段分得2x本,中年級段分得(3x-120)本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年級段為:160*2=320(本)中年級段為:160*3-120=360(本)答:低年級段分得圖書160本,中年級段分得圖書360本,高年級段分得圖書320本.學(xué)校田徑組原來女生人數(shù)占1/3,后來又有6名女生參加進(jìn)來,這樣女生就占田徑組總?cè)藬?shù)的4/9?,F(xiàn)在田徑組有女生多少人解設(shè)原來田徑隊男女生一共x人1/3x+6=4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明6倍如果兩人各再買2本那么小華所有本數(shù)是小明4倍兩人原來各有連環(huán)畫多少本解:設(shè)小華的有x本書4(x+2)=6x+24x+8=6x+2x=36x=18小春一家四口人今年的年齡之和為147歲,爺爺比爸爸大38歲,媽媽比小春大27歲,爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的2倍。小春一家四口人的年齡各是多少答案1設(shè)小春x歲,則媽媽x+27歲,爺爺(x+x+27)*2=4x+54歲,爸爸4x+54-38=4x+16歲x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5歲,媽媽32歲,爺爺74歲,爸爸36歲。2爺爺+爸爸+(媽媽+小春)=爺爺+(爺爺-38)+(爺爺/2)=147爺爺=74歲爸爸=36歲媽媽+小春=小春+27+小春=74/2=37小春=5歲媽媽=5+27=32歲小春一家四口人的年齡各是74,36,32,5歲3(147+38)÷(2×2+1)=37(歲)36×2=74(歲)爺爺?shù)哪挲g74-38=36(歲)爸爸的年齡(37+27)÷2=32(歲)媽媽的年齡32-27=5(歲)小華的年齡甲乙兩校共有22人參加競賽,甲校參加人數(shù)的5分之1比乙校參加人數(shù)的4分之1少1人,甲乙兩校各多少人參賽解:設(shè)甲校有x人參加,則乙校有(22-x)人參加。x=(22-x)×==x=1022-10=12(人)答:甲校有10人參加,乙校有12人參加。在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%答案1解設(shè)原有鹽水x千克,則有鹽40%x千克,所以根據(jù)關(guān)系列出方程:(40%x)/(x+1)=30%得出x=3,再設(shè)須加入y千克鹽,則有方程:(+y)/(4+y)=50%得出y=54比45多20%,算法,設(shè)所求為x,x(1+20%)=54算出結(jié)果45答案2設(shè)原有溶液為x千克,加入y千克鹽后,濃度變?yōu)?0%由題意,得溶質(zhì)為40%x,則有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克則溶質(zhì)有15*40%=6千克由題意,得(6+y)/(15+5+y)=50%解之得y=8千克故再加入8千克鹽,濃度變?yōu)?0%某人到商店買紅藍(lán)兩種鋼筆,紅鋼筆定價5元,藍(lán)鋼筆定價9元,由于購買量較多,商店給予優(yōu)惠,紅鋼筆八五折,藍(lán)鋼筆八折,結(jié)果此人付的錢比原來節(jié)省的18%,已知他買了藍(lán)鋼筆30枝,那么。他買了幾支紅鋼筆答案紅筆買了x支。(5x+30×9)×(1-18%)=5x×+30×9×x=36.甲說:“我乙丙共有100元?!币艺f:“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍,我的錢是現(xiàn)有的1/3,丙的錢不變,我們?nèi)杂绣X100元?!北f:“我的錢都沒有30元?!比嗽瓉砀饔卸嗌馘X答案乙的話表明:甲錢5倍與乙錢2/3一樣多所以,乙錢是3*5=15的倍數(shù),甲錢是偶數(shù)丙錢不足30,所以,甲乙錢和多于70,而乙多于甲的6倍,所以,乙多于60設(shè)乙=75,甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15設(shè)乙=90,甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行所以,三人原來:甲10元,乙75元,丙15元某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共30萬,每年需支付利息4萬元,甲種貸款年利率為12%,乙種貸款年利率為14%,該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元答案設(shè):甲廠申請貸款金額x萬元,則乙廠申請貸款金額(30-x)萬元。列式:x*+(30-x)*=4化簡:=解得:x=10(萬元)某書店對顧客有一項優(yōu)惠,凡購買同一種書100本以上,就按書價的90%收款。某學(xué)校到書店購買甲、乙兩種書,其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的3/5只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本元,那么甲種書每本定價多少元答案1根據(jù)題意,甲種超過了100本,乙種不到100本甲乙花的總錢數(shù)比為2:1那么甲打折以
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