人教版八年級數(shù)學上冊《分式的加減》拔高練習

《分式的加減》拔高練習一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）化簡+的結(jié)果是（）A．B．C．x+1D．x﹣12．（5分）化簡：＝（）A．1B．0C．xD．x23．（5分）定義運算，若p≠1，q≠1，則以下等式中不正確的選項是（）A．B．C．+＝D．4．（5分）計算的結(jié)果為（）A．1B．﹣C．D．5．（5分）已知x2﹣5x+1＝0，則x2+﹣5的值為（）A．﹣1B．1C．18D．20二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）已知a2﹣2ab﹣b2＝0，（a≠0，b≠0），則代數(shù)式的值．7．（5分）化簡＝．8．（5分）已知＝，則實數(shù)A﹣B＝．9．（5分）計算：+＝．10．（5分）計算：＝．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）設a＝﹣1+，b＝﹣1﹣．（1）求ab，的值；第1頁（共9頁）（2）求，a2+2a﹣1的值．12．（10分）計算：（1）因式分解：a3b﹣ab3（2）﹣x﹣213．（10分）計算1）（x+1）2﹣（x+1）（x﹣1）（2）﹣x﹣214．（10分）分式中，在分子、分母都是整式的狀況下，假如分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式．比如，分式是，是真分式．假如分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．比如，分式，是假分式．一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．比如，＝＝1﹣．（1）將假分式化為一個整式與一個真分式的和；（2）假如分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．15．（10分）計算：﹣第2頁（共9頁）《分式的加減》拔高練習參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）化簡+的結(jié)果是（）A．B．C．x+1D．x﹣1【剖析】先通分，再依照法例計算可得．【解答】解：原式＝+＝＝，應選：A．【評論】本題主要考察分式的加減法，解題的重點是嫻熟掌握分式加減運算法例．2．（5分）化簡：＝（）A．1B．0C．xD．x2【剖析】原式利用同分母分式的加法法例計算即可求出值．【解答】解：原式＝＝＝x，應選：C．【評論】本題考察了分式的加減法，嫻熟掌握運算法例是解本題的重點．3．（5分）定義運算，若p≠1，q≠1，則以下等式中不正確的選項是（）A．B．C．+＝D．【剖析】依據(jù)新定義運算的規(guī)定，計算各選擇支，等號建立的是正確的，等號不建立的就是錯誤的．【解答】解：依據(jù)新定義的運算，A的等號左側(cè)＝＝1，應選項A正確；第3頁（共9頁）B的等號左側(cè)＝＝≠，應選項B不正確；C的左側(cè)＝+＝，C的右側(cè)＝＝，應選項C正確；選項D的等號左側(cè)＝×＝1，應選項D正確．應選：B．【評論】本題考察了分式的混淆運算和新定義運算．掌握新定義運算的規(guī)定是解決本題的重點．4．（5分）計算的結(jié)果為（）A．1B．﹣C．D．【剖析】通分化簡即可解決問題；【解答】解：原式＝＝，應選：D．【評論】本題考察分式的加減，解題的重點是嫻熟掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．5．（5分）已知x2﹣5x+1＝0，則x2+﹣5的值為（）A．﹣1B．1C．18D．20【剖析】由x2﹣5x+1＝0得x﹣5+＝0，即x+＝5，兩邊平方可得x2+＝23，代入計算即可．【解答】解：∵當x＝0時，由x2﹣5x+1＝0知1＝0，不建立，x≠0，則由x2﹣5x+1＝0得x﹣5+＝0，x+＝5，x2+2+＝25，則x2+＝23，第4頁（共9頁）x2+﹣5＝23﹣5＝18，應選：C．【評論】本題主要考察分式的運算，解題的重點是掌握等式的基天性質(zhì)、完整平方公式及整體代入思想的運用．二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）已知a2﹣2ab﹣b2＝0，（a≠0，b≠0），則代數(shù)式的值﹣2．【剖析】由已知等式得出b2﹣a2＝﹣2ab，再代入＝計算可得．【解答】解：∵a2﹣2ab﹣b2＝0，b2﹣a2＝﹣2ab，則＝＝＝﹣2，故答案為：﹣2．【評論】本題主要考察分式的加減法，解題的重點是掌握分式的加減運算法例和整體代入思想的運用．7．（5分）化簡＝．【剖析】先通分，再依據(jù)加減運算法例計算可得．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝，故答案為：．【評論】本題主要考察分式的加減法，解題的重點是掌握分式加減運算法例．8．（5分）已知＝，則實數(shù)A﹣B＝﹣17．【剖析】先依據(jù)分式的加減運算法例計算出＝，再依據(jù)對應相等得出對于A，B的方程組，解之求得A，B的值，代入計算可得．第5頁（共9頁）【解答】解：＝+＝，依據(jù)題意知，，解得：，A﹣B＝﹣7﹣10＝﹣17，故答案為：﹣17．【評論】本題主要考察分式的加減法，解題的重點是嫻熟掌握分式的加減運算法例和解二元一次方程組的能力．9．（5分）計算：+＝．【剖析】先變形化為同分母分式相加減，再依據(jù)法例計算可得．【解答】解：原式＝﹣＝，故答案為：．【評論】本題主要考察分式的加減法，解題的重點是嫻熟掌握分式加減運算法例．10．（5分）計算：＝3．【剖析】先依據(jù)同分母分式加法法例計算，再因式分解、約分即可得．【解答】解：原式＝＝＝3，故答案為：3．【評論】本題主要考察分式的加減法，解題的重點是掌握分式加減運算法例．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）設a＝﹣1+，b＝﹣1﹣．（1）求ab，的值；（2）求，a2+2a﹣1的值．【剖析】（1）先依據(jù)a、b的值計算出ab和a+b的值，再代入＝計算可得；第6頁（共9頁）（2）將a、b的值代入計算可得．【解答】解：（1）∵a＝﹣1+，b＝﹣1﹣，∴ab＝（﹣1+）（﹣1﹣）＝1﹣2＝﹣1，a+b＝﹣1+﹣1﹣＝﹣2，則＝＝＝2；（2）當a＝﹣1+，b＝﹣1﹣時，＝＝＝＝﹣3﹣2，a2+2a﹣1＝（a+1）2﹣2＝（﹣1++1）2﹣22﹣20．【評論】本題主要考察分式的加減法，解題的重點是掌握分式的加減運算法例和完整平方公式、平方差公式的運用．12．（10分）計算：（1）因式分解：a3b﹣ab3（2）﹣x﹣2【剖析】（1）先提取公因式ab，再利用平方差公式計算可得；（2）依據(jù)分式的加減運算次序和運算法例．【解答】解：（1）原式＝ab（a2﹣b2）＝ab（a+b）（a﹣b）；（2）原式＝﹣＝．【評論】本題主要考察分式的加減法，解題的重點是掌握因式分解和分式加減運算次序與運算法例．13．（10分）計算1）（x+1）2﹣（x+1）（x﹣1）2）﹣x﹣2第7頁（共9頁）【剖析】（1）先利用完整平方公式和平方差公式計算，再去括號、歸并同類項即可得；（2）依據(jù)分式的混淆運算次序和運算法例計算可得．【解答】解：（1）原式＝x2+2x+1﹣（x2﹣1）22x+2x+1﹣x+12x+2；（2）原式＝﹣＝﹣＝．【評論】本題主要考察分式的加減法，解題的重點是嫻熟掌握分式的加減混淆運算次序和運算法例及完整平方公式、平方差公式．14．（10分）分式中，在分子、分母都是整式的狀況下，假如分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式．比如，分式是，是真分式．假如分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．比如，分式，是假分式．一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．比如，＝＝1﹣．（1）將假分式化為一個整式與一個真分式的和；（2）假如分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．【剖析】（1）依據(jù)題意，把分式化為整式與真分式的和的形式即可；2）依據(jù)題中所給出的例子，把原式化為整式與真分式的和形式，再依據(jù)分式的值為整數(shù)即可得出x的值．【解答】解：（1）由題可得，＝＝2﹣；（2）＝＝x+1+，