高一數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系

第3頁高一數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深入的過程,他需要我們對每天學(xué)習(xí)的新知識(shí)點(diǎn)及時(shí)整理,接下來由查字典大學(xué)網(wǎng)為大家提供了高一數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié),望大家好好閱讀。1.直線在平面內(nèi)的判定(1)利用公理1：一直線上不重合的兩點(diǎn)在平面內(nèi),那么這條直線在平面內(nèi).(2)假設(shè)兩個(gè)平面互相垂直,那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線在第一個(gè)平面內(nèi),即假設(shè)α⊥β,A∈α,AB⊥β,那么ABα.(3)過一點(diǎn)和一條直線垂直的所有直線,都在過此點(diǎn)而垂直于直線的平面內(nèi),即假設(shè)A∈a,a⊥b,A∈α,b⊥α,那么aα.(4)過平面外一點(diǎn)和該平面平行的直線,都在過此點(diǎn)而與該平面平行的平面內(nèi),即假設(shè)Pα,P∈β,β∥α,P∈a,a∥α,那么aβ.(5)如果一條直線與一個(gè)平面平行,那么過這個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)與這條直線平行的直線必在這個(gè)平面內(nèi),即假設(shè)a∥α,A∈α,A∈b,b∥a,那么bα.2.存在性和唯一性定理(1)過直線外一點(diǎn)與這條直線平行的直線有且只有一條;(2)過一點(diǎn)與平面垂直的直線有且只有一條;(3)過平面外一點(diǎn)與這個(gè)平面平行的平面有且只有一個(gè);(4)與兩條異面直線都垂直相交的直線有且只有一條;(5)過一點(diǎn)與直線垂直的平面有且只有一個(gè);(6)過平面的一條斜線且與該平面垂直的平面有且只有一個(gè);(7)過兩條異面直線中的一條而與另一條平行的平面有且只有一個(gè);(8)過兩條互相垂直的異面直線中的一條而與另一條垂直的平面有且只有一個(gè).3.射影及有關(guān)性質(zhì)(1)點(diǎn)在平面上的射影自一點(diǎn)向平面引垂線,垂足叫做這點(diǎn)在這個(gè)平面上的射影,點(diǎn)的射影還是點(diǎn).(2)直線在平面上的射影自直線上的兩個(gè)點(diǎn)向平面引垂線,過兩垂足的直線叫做直線在這平面上的射影.和射影面垂直的直線的射影是一個(gè)點(diǎn);不與射影面垂直的直線的射影是一條直線.(3)圖形在平面上的射影一個(gè)平面圖形上所有的點(diǎn)在一個(gè)平面上的射影的集合叫做這個(gè)平面圖形在該平面上的射影.當(dāng)圖形所在平面與射影面垂直時(shí),射影是一條線段;當(dāng)圖形所在平面不與射影面垂直時(shí),射影仍是一個(gè)圖形.(4)射影的有關(guān)性質(zhì)從平面外一點(diǎn)向這個(gè)平面所引的垂線段和斜線段中：(i)射影相等的兩條斜線段相等,射影較長的斜線段也較長;(ii)相等的斜線段的射影相等,較長的斜線段的射影也較長;(iii)垂線段比任何一條斜線段都短.4.空間中的各種角等角定理及其推論定理假設(shè)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行,并且方向相同,那么這兩個(gè)角相等.推論假設(shè)兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等.異面直線所成的角(1)定義：a、b是兩條異面直線,經(jīng)過空間任意一點(diǎn)