3.2.1單調(diào)性與最大（?。┲?練習(xí)（含答案）

單調(diào)性與最大（?。┲祵W(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題1．如果函數(shù)的圖象如圖所示，那么此函數(shù)的減區(qū)間為__________.2．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______．3．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為______．4．函數(shù)的遞增區(qū)間是______．5．函數(shù)在上為增函數(shù)，則的一個單調(diào)遞減區(qū)間是_________.6．若是定義在上的減函數(shù)，且．則的取值區(qū)間為_______7．已知定義在[1,4]上的函數(shù)是減函數(shù)，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍為____.8．若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是______．9．函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，則m的取值范圍為_______.10．已知函數(shù)且在定義域上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為___________.11．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為__________．12．已知函數(shù)，，實數(shù)，滿足，則的最大值為______.13．已知函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值2，最小值1，則的取值范圍為___________．二、解答題14．已知函數(shù).（1）在給定的坐標系中，作出函數(shù)的圖象；（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；（3）若函數(shù)的圖象與直線有4個交點，求實數(shù)的取值范圍.15．已知函數(shù).（1）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象；（不用列表，直接畫出草圖．（2）根據(jù)圖象，直接寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若關(guān)于的方程有四個解，求的取值范圍．16．已知函數(shù)．(1)試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.17．已知函數(shù).(1)請判斷函數(shù)在和內(nèi)的單調(diào)性，并證明在的單調(diào)性；(2)若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.18．已知函數(shù)，且．(1)求a的值；(2)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的判斷．19．求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.20．若是定義在上的增函數(shù)，且.（1）求的值；（2）若，解不等式.21．已知函數(shù)的定義域是，對定義域的任意都有，且當時，，；(1)求證：；(2)試判斷在的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論；(3)解不等式22．已知函數(shù)對任意的m，都有，且時，．(1)求的值：(2)證明在R上為增函數(shù)；(3)設(shè)，若在上的最小值和最大值分別為a，b，且，證明：．23．設(shè)函數(shù)的定義域為R，并且滿足，且當時，(1)求的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給出證明；(3)如果，求的取值范圍；24．已知函數(shù)f(x)＝＋3(x∈[2，4])，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．25．已知二次函數(shù)，滿足，且的最小值是．（1）求的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值.三、單選題26．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．27．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]28．已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．29．函數(shù)在上是減函數(shù)，且為實數(shù)，則有（

）A． B．C． D．30．定義域為R的函數(shù)滿足:對任意的，有，則有（

）A． B．C． D．31．已知在區(qū)間上是增函數(shù)，且，則下列不等式中正確的是（

）A． B．C． D．32．已知是定義在上的減函數(shù)，且，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．33．函數(shù)在上單調(diào)遞減，若，,則滿足的x的取值范圍是（

）A． B． C． D．34．已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．35．若函數(shù)，在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．36．若命題“，使得”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．37．設(shè)函數(shù)的定義域為R，滿足，且當時，.若對任意，都有，則m的最大值是（

）A． B． C． D．四、多選題38．設(shè)函數(shù)，存在最小值時，實數(shù)的值可能是（

）A． B． C．0 D．1參考答案：1．2．3．4．5．6．7．[－1,0]8．9．或10．11．12．94##214##2.2513．[1,2]14．（1）圖象見解析；（2）單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間是為；（3）.15．（1）作圖見解析；（2）增區(qū)間為和；減區(qū)間為和；（3）.16．(1)單調(diào)遞增，證明見解析(2)17．(1)在上遞減，在遞增，證明見解析(2)18．(1)4(2)在區(qū)間上單調(diào)遞減，證明見解析19．單調(diào)遞增區(qū)間為.20．（1）；（2）.21．(1)證明見解析(2)增函數(shù)；證明見解析(3)22．(1)(2)證明見解析(3)證明見解析23．(1)0；(