冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下學(xué)期第四單元《圓柱和圓錐》單元知識(shí)點(diǎn)歸納與教案

導(dǎo)學(xué)點(diǎn)睛巧記小圓柱直挺挺，上、下底面都相同，可以看作是由長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)而成的，還可以看作是由平面卷曲而成的。易錯(cuò)點(diǎn):1.導(dǎo)學(xué)點(diǎn)睛巧記小圓柱直挺挺，上、下底面都相同，可以看作是由長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)而成的，還可以看作是由平面卷曲而成的。易錯(cuò)點(diǎn):1.圓柱的側(cè)面是曲面，高有無(wú)數(shù)條，不是1條。2.高指圓柱兩底面之間的距離。易錯(cuò)點(diǎn):1.如果底面周長(zhǎng)和高相等，展開圖為正方形。2.底面直徑和高相等，側(cè)面展開圖不是正方形。一、認(rèn)識(shí)圓柱、圓柱的組成部分.圓柱的形成:圓柱是以長(zhǎng)方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的;也可以由長(zhǎng)方形卷起來(lái)得到。.生活中常見的圓柱：.圓柱各部分的名稱及其特征： E ■- 1V廠一底面一一、⑴圓柱的上、下兩個(gè)面都是圓形的大小相同，叫做底面。(2)圓柱周圍的面是曲面，我們叫它側(cè)面。⑶圓柱兩底之間的距離叫做高，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，它們都相等。二、圓柱的側(cè)面以及側(cè)面積的求法.圓柱的側(cè)面展開圖及其形狀：(1)沿著高展開，展開圖是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高;當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)(h=2nr),側(cè)面展開圖為正方形。⑵如果不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。⑶無(wú)論如何展開都得不到梯形。.圓柱的側(cè)面展開后各個(gè)部分與圓柱的關(guān)系：巧記規(guī)律巧記規(guī)律沿高剪，圓柱側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，側(cè)面積是底面周長(zhǎng)和高的積。展開后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)寬等于圓柱的高。.圓柱的側(cè)面積二底面的周長(zhǎng)X高腳S側(cè)=Ch=ndXh=2nrXho三、圓柱的表面積的計(jì)算.圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。

易混點(diǎn):1.計(jì)算圓柱的表面積時(shí)，不要忘記底面積乘2后再加側(cè)面積。2.無(wú)論是縱切圓柱還是橫切圓柱，切一刀會(huì)增加2個(gè)切面。.圓柱的表面積=2X底面積+側(cè)面積，即易混點(diǎn):1.計(jì)算圓柱的表面積時(shí)，不要忘記底面積乘2后再加側(cè)面積。2.無(wú)論是縱切圓柱還是橫切圓柱，切一刀會(huì)增加2個(gè)切面。.圓柱的切割引起表面積的變化：⑴橫切:切面是圓，表面積增加2個(gè)底面積，即S增=2n%（2）豎切（過(guò)直徑）:切面是長(zhǎng)方形（如果h=2r,切面為正方形）該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積即S增=4rh。四、圓柱表面積的計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用易錯(cuò)點(diǎn):解答制作圓柱類問(wèn)題時(shí)，都要用進(jìn)一法保留最后結(jié)果。易錯(cuò)點(diǎn):解答制作圓柱類問(wèn)題時(shí)，都要用進(jìn)一法保留最后結(jié)果。五、圓柱的體積以及計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.圓柱的體積:圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積。.（1）圓柱切拼成近似的長(zhǎng)方體，分的份數(shù)越多片并成的圖形越接近長(zhǎng)方體。⑵長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積二底面積X高，所以圓柱的體積二底面積X高，用字母表示為V柱:Sh=nr2h。3.不規(guī)則物體體積的計(jì)算。易混點(diǎn):3.不規(guī)則物體體積的計(jì)算。易混點(diǎn):1.圓柱的體積二底面積X高土圓柱的側(cè)面積二底面周長(zhǎng)X高方法巧記方法巧記.圓柱的高（h戶V柱?S=V柱：㈠以.圓柱的底面積⑶川柱H-h如計(jì)算左圖這樣的不規(guī)則圖形的體積時(shí),一般將兩個(gè)完全一樣的圖形拼成一個(gè)圓柱求出圓柱的體積后，再除以2。4.計(jì)算空心圓柱的體積時(shí)，一般用底面圓環(huán)的面積乘高來(lái)計(jì)算。六、容積的意義容器的容積:容器所能容納物體的多少叫做容器的容積。七、容積與體積的區(qū)別.意義不同:體積是指物體所占空間的大小。容積是指容器（杯子、盒子、油桶等）所能容納物體的大?。磧?nèi)部體積）。.度量方法不同:計(jì)算體積時(shí)是從物體的外面去測(cè)量。例如:計(jì)算用玻璃做成的長(zhǎng)方體魚缸的體積就要從外面去分別測(cè)量出長(zhǎng)方體魚缸的長(zhǎng)、寬、高如果要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體魚缸的容積（或容量）,就必須從魚缸的里面去測(cè)量因?yàn)樽鲷~缸的玻璃是有一定厚度的。

.計(jì)量單位不同:計(jì)算物體的體積，必須使用體積單位"立方米、立方分米、立方厘米”等。計(jì)算容積一般使用容積單位“升、毫升”;但計(jì)算較大物體的容積時(shí),也拿體積單位“立方米”來(lái)通用，因?yàn)樯秃辽幌抻谟?jì)量液體，如桶裝的汽油、小瓶裝的藥水。八、容積的計(jì)算、運(yùn)用容積的計(jì)算解決問(wèn)題.容積的計(jì)算:計(jì)算容器的容積時(shí),要從里面測(cè)量圓柱形容器的底面直徑和高。.計(jì)算容器的容積的方法一般采用計(jì)算體積的方法來(lái)計(jì)算。.不規(guī)則物體的體積或容積的計(jì)算利用轉(zhuǎn)化思想，化不規(guī)則圖形為規(guī)則圖形。巧記容積體積本不同，容積度量?jī)?nèi)部量，體積度量外部量容積單位:升、毫升或立方米，體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。易混點(diǎn):求不規(guī)則圖形的體積時(shí)，可以利用“轉(zhuǎn)化”思想將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形,也就是數(shù)學(xué)中常說(shuō)的"等積變形”。九、圓錐的認(rèn)識(shí)、圓錐體積的計(jì)算巧記容積體積本不同，容積度量?jī)?nèi)部量，體積度量外部量容積單位:升、毫升或立方米，體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。易混點(diǎn):求不規(guī)則圖形的體積時(shí)，可以利用“轉(zhuǎn)化”思想將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形,也就是數(shù)學(xué)中常說(shuō)的"等積變形”。.圓錐的認(rèn)識(shí)：⑴底面:圓錐的底面是一個(gè)圓。⑵側(cè)面:圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開圖是扇形。易錯(cuò)點(diǎn):圓錐只有易錯(cuò)點(diǎn):圓錐只有1條高。.圓錐的體積:一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。.一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1。根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=nr2h》得出圓錐體積公式:V=1Sh。3易錯(cuò)點(diǎn):圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1。易錯(cuò)點(diǎn):圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1。3:+9圄雄體積二底面積X高XJ.圓柱與圓錐的關(guān)系：⑴與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。易錯(cuò)點(diǎn)體積和底面積都相等的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的高的3倍。易錯(cuò)點(diǎn)體積和底面積都相等的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的高的3倍。易混點(diǎn)“等積變形”就是說(shuō)形狀不同，但是體積相等。易混點(diǎn)圓木的底面積是nr2,方木的底面積是2r2。（2）體積和高都相等的圓錐與圓柱，圓錐的底面積是圓柱的3倍。.計(jì)算組合圖形的體積時(shí)，一般先分別求出基本圖形的體積,再相加求和。十、運(yùn)用圓柱、圓錐的體積計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.運(yùn)用圓錐的體積解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意單位的統(tǒng)一。.解答有關(guān)等積變形問(wèn)題時(shí)，一般利用數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，抓住體積不變，形狀改變來(lái)計(jì)算。十一、木材加工問(wèn)題.求圓木的體積可以根據(jù)“圓柱的體積=底面積x高”來(lái)計(jì)算。.橫截面是正方形的木材叫做方木，方木的體積=2r2h。第四單元圓柱和圓錐教材分析：本單元內(nèi)容是在學(xué)生探索并掌握了認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，圓的面積公式等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。主要單元內(nèi)容包括四個(gè)知識(shí)模塊：圓柱的表面積、圓柱的體積、容積、圓錐和解決問(wèn)題，結(jié)合本單元內(nèi)容，還設(shè)計(jì)了“木材加工問(wèn)題，測(cè)量不規(guī)則土豆體積”的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。圓柱和圓錐是小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”部分的重要內(nèi)容，是學(xué)生中學(xué)學(xué)習(xí)圖形與幾何的重要基礎(chǔ)知識(shí)，是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀和空間觀念的重要內(nèi)容。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。本單元教材的編寫，呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：.在學(xué)生已有的知識(shí)背景下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程。.在動(dòng)手操作中理解、學(xué)習(xí)新知識(shí)，發(fā)展空間觀念。.重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4、讓學(xué)生從情境圖中找出圓柱，再讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些物體的形狀是圓柱的。然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自學(xué)、觀察、比較、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步探索圓柱的特征。單元教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與能力1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。2．使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并會(huì)正確計(jì)算。3．使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法1．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2．引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（三）、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神及實(shí)踐能力。2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察分析的能力3．培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，能于探索的情趣。教學(xué)重點(diǎn)1、掌在此基礎(chǔ)上，結(jié)合圓柱的直觀圖，介紹圓柱的底面、側(cè)面和高的含義。這一過(guò)程，學(xué)生是在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)的，對(duì)圓柱的特征有了較完整的認(rèn)識(shí)。2、掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法和圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。重難點(diǎn)突破：教學(xué)時(shí)應(yīng)該放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在現(xiàn)實(shí)、操作、推理、想象中掌握知識(shí)，發(fā)展空間觀念。在探索圓柱和圓錐的特征時(shí)，要讓學(xué)生通過(guò)觀察和操作，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出圓柱與圓錐的特征。讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)，在“找”中學(xué)，在“測(cè)”中學(xué)，在“思”中學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，直觀思維能力和抽象思維能力。教學(xué)建議iiin卿米6號(hào)tn；口=立1^〒生在的彈玄坦克;云田6,與tn；口翩洋立1．加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力。這部分內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，因此教學(xué)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，重視運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力的訓(xùn)練。本單2元．加讓強(qiáng)學(xué)了生對(duì)經(jīng)圖歷形探特索征知、識(shí)計(jì)的算過(guò)方程法，的培探養(yǎng)索自。主為解此決教問(wèn)學(xué)題時(shí)的應(yīng)能放力手。讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀察、操作、推理、想像過(guò)程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀察。課時(shí)安排：本單元用10課時(shí)完成教學(xué)，其中機(jī)動(dòng)1課時(shí)。課題課時(shí)圓柱和圓柱的側(cè)面積1圓柱的表面積1圓柱的體積公式1測(cè)量并計(jì)算體積一茶葉筒1計(jì)算容積一水杯1實(shí)際測(cè)量（測(cè)土豆）1圓錐和圓錐的體積公式1簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題一（測(cè)小麥堆）1整理與復(fù)習(xí)隨課練習(xí)木材加工問(wèn)題1總計(jì)10

教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)提示第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)提示第一課時(shí)柱和圓柱的側(cè)面積教材第27-28頁(yè)，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的側(cè)面積教學(xué)目標(biāo).在觀察、交流、操作等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱和圓柱側(cè)面展開圖的過(guò)程。.認(rèn)識(shí)圓柱和圓柱側(cè)面展開圖，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積。.積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，愿意與他人交流自己的想法，獲得學(xué)習(xí)的愉快體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)圓柱的特征和圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各部分之間的關(guān)系。課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)帶商標(biāo)紙的罐頭盒，一個(gè)圓柱圖，小鼓、衛(wèi)生紙、小木頭段、圓臺(tái)形物品。學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體實(shí)物。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題導(dǎo)入。師：（師生一起回憶，談話導(dǎo)入）同學(xué)們，今天大家都帶來(lái)了一件物品，誰(shuí)來(lái)給同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)你帶的是什么？它的形狀是什么？多讓幾個(gè)人交流。學(xué)生：可能會(huì)說(shuō)：我?guī)У氖且粋€(gè)茶葉桶，它的形狀是圓柱。我?guī)У氖且粋€(gè)飲料筒，它的形狀也是圓柱。設(shè)計(jì)意圖：既滿足學(xué)生的表達(dá)的愿望，又是對(duì)已有知識(shí)的回顧。師：很好。同學(xué)們看著這些物品，都能說(shuō)出它們的形狀是圓柱。那大家想一想，在現(xiàn)實(shí)生活中，還有哪些形狀是圓柱的物體？指名發(fā)言，只要學(xué)生說(shuō)的對(duì)，就給予鼓勵(lì)，特別是不愛發(fā)言的學(xué)生。設(shè)計(jì)意圖：由具體實(shí)物到想象，進(jìn)一步豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，感到數(shù)學(xué)在身邊。師：看來(lái)大家已經(jīng)知道什么樣的物體是圓柱體，現(xiàn)實(shí)生活中，有許多物體的形狀都是圓柱體，這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步研究圓柱體。板書課題：圓柱的表面積。二、探究新知?jiǎng)邮植僮髡J(rèn)識(shí)圓柱1、師：請(qǐng)大家拿出自己帶來(lái)的圓柱體，先進(jìn)行觀察，再閉著眼睛摸一摸它的面。學(xué)生觀察，并用手摸表面。設(shè)計(jì)意圖：用眼看，用手摸，交流等活動(dòng)種，初步感受圓柱的特征師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)摸圓柱表面的感受？生：可能有不同說(shuō)法。如：圓柱摸起來(lái)像一個(gè)柱子。圓柱有上下兩個(gè)圓，中間的面是彎曲的。學(xué)生說(shuō)不到，教師可參與交流。設(shè)計(jì)意圖：在初步感受的基礎(chǔ)上討論交流，給學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的空間。2、師：剛才大家初步感受了圓柱的表面，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們討論一下：圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？給學(xué)生充分觀察、討論的時(shí)間。教師在黑板上畫出一個(gè)圓柱體。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們討論的結(jié)果？生：圓柱有3個(gè)面，上下兩個(gè)面都是圓形，而且兩圓的大小相等，還有一個(gè)側(cè)面，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。（學(xué)生說(shuō)不完整，教師參與交流。）3、師：同學(xué)們說(shuō)的很好，圓柱上下兩個(gè)面叫底面設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教師規(guī)范，它們是完全相同的兩個(gè)圓。在圓柱圖上標(biāo)出兩個(gè)底面。師：圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。在圖上標(biāo)出“側(cè)面”。師：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。在圖上標(biāo)出高。的介紹有利于學(xué)生形成完整的知識(shí)。4、師：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的圓柱體物品，同桌互相指一指它的兩個(gè)底面、側(cè)面和高。同桌合作學(xué)習(xí)，可讓學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生在全班指一指。設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生準(zhǔn)備的物品，完成圖形到物品的轉(zhuǎn)換，考察學(xué)生對(duì)圓柱各部分的認(rèn)識(shí)。5、師：同學(xué)們已經(jīng)知道了圓柱的特征和各部分名稱?，F(xiàn)在，老師有一個(gè)問(wèn)題：有什么方法可以驗(yàn)證圓柱體上下兩個(gè)面的大小相等呢？學(xué)生可能說(shuō)到以下方法：（1）測(cè)量底面直徑來(lái)驗(yàn)證，兩個(gè)底面直徑相等，兩個(gè)圓大小就一樣。（2）可以用卷尺或線繩測(cè)量周長(zhǎng)來(lái)驗(yàn)證。（3）可以用圓柱體物體的一個(gè)底面描一個(gè)圓，用另一個(gè)底面比一比，如果重合，就說(shuō)明兩個(gè)圓大小一樣。第（3）種方法學(xué)生說(shuō)不到，教師介紹。6、師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，并且知道了用什么方法驗(yàn)證圓柱上下兩個(gè)圓的大小相等。課前老師也準(zhǔn)備了幾件東西，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，它們的形狀是不是圓柱體？先拿出圓柱體小木棒，讓學(xué)生判斷，可用直尺測(cè)量一下橫截面直徑。再拿衛(wèi)生紙卷讓學(xué)生判斷。使學(xué)生了解，衛(wèi)生紙卷是一個(gè)圓柱體，中間的空心也可以看做一個(gè)小圓拿出瓶子讓學(xué)生判斷，使學(xué)生了解瓶身是一個(gè)圓柱體。拿出小鼓讓學(xué)生判斷，使學(xué)生了解雖然小鼓上下兩個(gè)面的大小相等，但它不是一個(gè)柱形。設(shè)計(jì)意圖：在對(duì)特殊物品進(jìn)行判斷的過(guò)程中，進(jìn)一步加深對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)。圓柱的側(cè)面積1、師：通過(guò)剛才的判斷，相信同學(xué)們對(duì)圓柱體有了更深刻的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在，請(qǐng)大家再來(lái)觀察這個(gè)圓柱體罐頭盒，它的側(cè)面貼著包裝紙，想象一下，如果把包裝紙沿著圓柱的一個(gè)高剪開，再展開。這張包裝紙的形狀會(huì)是什么形狀？生1、我猜可能是長(zhǎng)方形。生2：我猜可能是正方形。設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行想象、猜測(cè)的機(jī)會(huì)，發(fā)展空間觀念，激發(fā)探索圓柱側(cè)面積的興趣。2、師：大家猜想的對(duì)不對(duì)呢？我們來(lái)親自驗(yàn)證一下吧！現(xiàn)在我們沿著它的一條高剪開，再展開。把展開的商標(biāo)紙拿在手上。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生經(jīng)歷由“立體”到“平面”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。為探索側(cè)面積提供線索。師：你們看展開的商標(biāo)紙是什么形狀？設(shè)計(jì)生意：圖展：開學(xué)的生商在標(biāo)觀紙察是討長(zhǎng)論方中形經(jīng)的歷。探索圓柱的側(cè)面積和底面周長(zhǎng)、高的關(guān)系的過(guò)程。3、師：對(duì)，側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和罐頭盒側(cè)面積有什么關(guān)系？生：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就等于罐頭盒側(cè)面的面積。師：真聰明。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察，并想一想這個(gè)長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)和寬分別與罐頭盒的什么有關(guān)系？先同桌討論一下。學(xué)生討論，教師巡視了解情況。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們討論的結(jié)果？生：長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)相當(dāng)于罐頭盒底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于罐頭盒的高。師：有不同意見嗎？征求意見，形成共識(shí)。師：對(duì)，長(zhǎng)方形的寬就是罐頭盒的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于罐頭盒底面的周長(zhǎng)。邊說(shuō)邊在長(zhǎng)方形上標(biāo)出“高”和“底面周長(zhǎng)”。設(shè)計(jì)意圖：在討論的過(guò)程中經(jīng)歷總結(jié)圓柱側(cè)面積計(jì)算共識(shí)的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和結(jié)論的確定性。4、師：我們知道了長(zhǎng)方形的面積等于罐頭盒側(cè)面的面積，又知道了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與罐頭盒底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，那應(yīng)該怎樣計(jì)算這個(gè)罐頭盒的側(cè)面積呢？生：用圓柱底面的周長(zhǎng)乘以高。隨學(xué)生的回答，教師板書：圓柱的側(cè)面積二底面周長(zhǎng)X高設(shè)計(jì)意圖：自主計(jì)算罐頭盒的側(cè)面積，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)用公式計(jì)算。三、鞏固新知1、書上28頁(yè)試一試師：現(xiàn)在,咱們就一起量出罐頭盒的底面周長(zhǎng)和高,并計(jì)算一下它的側(cè)面面積。找兩名學(xué)生合作，測(cè)量出罐頭盒的底面周長(zhǎng)和高，教師把測(cè)量出的數(shù)據(jù)寫在黑板上。師：我們已經(jīng)知道了罐頭盒的底面周長(zhǎng)和高，現(xiàn)在自己試著算一算罐頭盒的側(cè)面積。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流計(jì)算的結(jié)果。師：同學(xué)們真了不起！自己學(xué)會(huì)計(jì)算罐頭盒的側(cè)面積了。2、（課后練一練）下面我們一起來(lái)看練一練的第1題：為一個(gè)生日蛋糕選擇一個(gè)合適的蛋糕盒。先自己讀題，并判斷哪個(gè)盒子比較合適。學(xué)生讀題并思考。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么判斷的？你認(rèn)為哪個(gè)盒子適合。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：先觀察盒子的高，高度必須超過(guò)蛋糕的高。然后觀察盒子底的直徑，直徑必須超過(guò)蛋糕的直徑。師總結(jié)。第二問(wèn)：算算一個(gè)蛋糕盒需要多少硬紙板？讓學(xué)生自己讀題，獨(dú)立解答。學(xué)生算完后，請(qǐng)學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生交流計(jì)算方法和結(jié)果。3.14X28X13=1142.96（平方厘米）設(shè)計(jì)意圖：關(guān)于圓柱側(cè)面積計(jì)算的鞏固。四、達(dá)標(biāo)反饋師：接下來(lái)我們來(lái)看練一練的第2題，是一個(gè)關(guān)于選擇商標(biāo)紙的問(wèn)題。先自己讀題，并判斷用哪張紙比較合適。必要的話可以算一算。學(xué)生讀題、思考問(wèn)題，并計(jì)算。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣判斷的？你認(rèn)為哪張紙比較合適？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：先觀察飲料桶和三張商標(biāo)紙，飲料桶的高是12厘米，底面直徑是8厘米。因?yàn)?，商?biāo)紙的長(zhǎng)就是飲料桶的底面周長(zhǎng)，商標(biāo)紙的寬就是飲料桶的高。所以，我先計(jì)算出飲料桶的底面周長(zhǎng)，再選擇。3.14x8=25.12（厘米）也就是說(shuō)商標(biāo)紙的長(zhǎng)應(yīng)等于25.12厘米，寬應(yīng)為12厘米，所以選擇第3張紙比較合適。師：我們?cè)賮?lái)看練一練的第3題，請(qǐng)同學(xué)們自己讀題，計(jì)算出500個(gè)罐頭盒側(cè)面包裝紙的面積。學(xué)生算完后，請(qǐng)學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生交流計(jì)算方法和結(jié)果。答案：15.072平方米五、課堂小結(jié)同學(xué)們，今天你們有什么收獲？學(xué)生談一談自己獲得的收獲。設(shè)計(jì)意圖：共同經(jīng)歷知識(shí)的收獲；發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)彌補(bǔ)。新課已經(jīng)教學(xué)完畢，為了幫助學(xué)生梳理本課知識(shí)，我根據(jù)板書引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)，學(xué)會(huì)了什么，還有什么問(wèn)題？對(duì)自己今天表現(xiàn)滿意嗎？最后師生一起為本節(jié)課命名。六、布置作業(yè)一、填空（1）圓柱的（ ）面積加上（）的面積，就是圓柱的表面積。（2）把一個(gè)底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個(gè)同樣大小的圓柱，表面積增加了（）平方厘米。（3）計(jì)算做一個(gè)圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（）。（4）計(jì)算做一個(gè)圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（）。（5）計(jì)算做一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（ ）。（6）一個(gè)圓柱，它的高是8厘米，側(cè)面積是200.96平方厘米，它的底面積是（）。2、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。（1）圓柱的側(cè)面積等于（）乘以高。人、底面積 8、底面周長(zhǎng) &底面半徑（2）把一個(gè)直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是（）A、3.14X4X5X2 B、4X5 C、4X5X23、解決問(wèn)題1、一個(gè)圓柱形無(wú)蓋的水桶，底面的直徑是0.6米，高是40厘米，做這樣一個(gè)水桶，需要多少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）2、一個(gè)圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？答案1、（1）底面?zhèn)让妫?）31.4（3）側(cè)面積和一個(gè)底面積（4）側(cè)面積 （5）側(cè)面積和一個(gè)底面積 （6）50.24平方厘米2、（1）B（2）C3、1.0362平方米 31.4平方米板書設(shè)計(jì)圓柱和圓柱的側(cè)面積圓柱教學(xué)資料包：有余力的老師（或有平行班的可嘗試多種方法教學(xué)）可以為每組同學(xué)準(zhǔn)備了一份材料，請(qǐng)你們四人合作，制作一個(gè)圓柱。在制作過(guò)程中考慮兩個(gè)問(wèn)題：（1）你們是如何選擇材料制作的？（2）通過(guò)制作你們對(duì)圓柱的特征有什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生四人合作制作圓柱，指一人代表小組介紹如何制作的。（邊介紹邊用實(shí)物投影展示。）生A：我們組從3個(gè)圓、2個(gè)長(zhǎng)方形中選擇2個(gè)完全相同的圓和1個(gè)長(zhǎng)方形，把長(zhǎng)方形卷成一個(gè)圓筒，粘貼成一個(gè)圓柱。我們發(fā)現(xiàn)，圓柱的兩個(gè)底面完全相同，側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，并且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱底面周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱的高。師：為什么不用另一個(gè)長(zhǎng)方形？生：因?yàn)榱硪粋€(gè)長(zhǎng)方形卷起來(lái)比這兩個(gè)圓大。生B：我們組從3個(gè)圓和1個(gè)長(zhǎng)方形、1個(gè)正方形中選擇一個(gè)正方形和兩個(gè)完全相同的圓，粘貼成一個(gè)圓柱。我們發(fā)現(xiàn)，圓柱的兩個(gè)底面完全相同，側(cè)面沿高展開是一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)和高。生C：我們組從3個(gè)圓、1個(gè)長(zhǎng)方形、1個(gè)平行四邊形中選擇一個(gè)平形四邊形和兩個(gè)完全相同的圓，粘貼成一個(gè)圓柱。我們發(fā)現(xiàn)，圓柱的兩個(gè)底面完全相同，側(cè)面斜著展開是一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于圓柱底面周長(zhǎng)，高相當(dāng)于圓柱的高。師：通過(guò)制作圓柱和這三個(gè)小組代表的發(fā)言，我們可以得出什么結(jié)論？生D：圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，能得到一個(gè)正方形，斜著剪開能得到一個(gè)平行四邊形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱的高。生E：圓柱的底面是兩個(gè)完全相同的圓。［評(píng)析］圓柱的側(cè)面展開圖改變了課本上沿高剪開得到一個(gè)長(zhǎng)方形的做法，通過(guò)教師為學(xué)生提供三種不同的材料，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，在選擇合適材料的基礎(chǔ)上，合作制作一個(gè)圓柱。通過(guò)小組交流，理解了圓柱的底面是兩個(gè)完全相同的圓和側(cè)面展開圖的不同情況。這樣設(shè)計(jì)既加深了學(xué)生對(duì)側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬與底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系的理解；又培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和主動(dòng)探索、勇于創(chuàng)新的精神。）第二課時(shí)：圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容:教材30-31頁(yè)圓柱表面的認(rèn)識(shí)和計(jì)算教學(xué)提示：本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)習(xí)了計(jì)算圓柱側(cè)面積，會(huì)計(jì)算圓的面積的基礎(chǔ)上學(xué)的。重點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓柱的表面展開圖，掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法，能用自己的方法解答與圓柱表面積有關(guān)的問(wèn)題。讓學(xué)生去觀察、去討論、歸納總結(jié)出求圓柱表面積的方法。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱展開圖、總結(jié)表面積計(jì)算方法并嘗試計(jì)算的過(guò)程。2.認(rèn)識(shí)圓柱展開圖，掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積。3.積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解圓柱表面積與展開圖的聯(lián)系，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體紙盒，剪刀，學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體茶葉桶。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題導(dǎo)入。師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的側(cè)面積。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你對(duì)圓柱有哪些了解？生1：圓柱體有兩個(gè)底面，一個(gè)側(cè)面。生2：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。生3：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱體的高。生4：圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。設(shè)計(jì)意給圖學(xué)：生復(fù)充習(xí)分舊發(fā)知言識(shí)的，機(jī)既會(huì)是，探教索師學(xué)要習(xí)關(guān)新注知更的多需的要學(xué)，生也。有利于在愉快的氛圍中開始新的學(xué)習(xí)活動(dòng)。二、探究新知?jiǎng)邮植僮鳎ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)表面積1圓．柱師體：的上表節(jié)面課積，。我想們一研想究圓了柱圓的柱表的面?zhèn)劝胬ǚe什，么這？節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究生：包括兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，先說(shuō)再動(dòng)手操作，經(jīng)歷圓柱由立體到平面的變化過(guò)程，發(fā)展空間觀念。師：現(xiàn)在，老師把這個(gè)圓柱體紙盒剪開?？匆豢磮A柱的展開圖是什么樣的。邊說(shuō)邊動(dòng)手操作，照教材上的樣子貼在黑板上。師：觀察這個(gè)圓柱體展開圖，用自己的語(yǔ)言描述一下。 廠學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： 底（1）圓柱的表面是由上、下兩個(gè)底面和側(cè)面組成的。（2）圓柱的表面是由兩個(gè)同樣大的圓和一個(gè)側(cè)面組成的。 側(cè)湎（3）圓柱的展開圖是兩個(gè)同樣大的圓和一個(gè)長(zhǎng)方形。2.師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣求這個(gè)圓柱的表面積？ 底一一生：：用圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。5教師板書：設(shè)計(jì)意圖：了解（二）計(jì)算表面積1．師：剛才我們已經(jīng)知道了怎樣計(jì)算圓柱的表面積，現(xiàn)在請(qǐng)大家實(shí)際計(jì)算一個(gè)圓柱的表面積。設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生探索計(jì)算圓柱的表面積的機(jī)會(huì)，發(fā)展自主建構(gòu)知識(shí)的能力。出示第30頁(yè)的示意圖。師：觀察圖，你知道了什么？生：這個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米。師：你們能計(jì)算出這個(gè)圓柱的表面積嗎？試一試學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視了解學(xué)生的計(jì)算情況。2（．1師）：分誰(shuí)步能解說(shuō)答一。說(shuō)先你求是側(cè)怎面么積做，再的？求一學(xué)個(gè)生可底能面會(huì)積出，現(xiàn)最后以求下方圓法柱：的表面積。列式：5x2x3.14x14=439.6（平方厘米）3.14x25=78.5（平方厘米）439.6+78.5x2=596.6（平方厘米）（2）先求兩個(gè)底面面積，再求側(cè)面積，最后求表面積。算式：3.14x25x2=157（平方厘米）5x2x3.14x14=439.6（平方厘米）157＋439.6=596.6（平方厘米）（3）列綜合算式：5x2x3.14x14+3.14x52x2=596.6（平方厘米）如果學(xué)生沒有列出綜合算式，教師可以提出：你能列成一個(gè)算式嗎？鼓勵(lì)學(xué)生列出綜合算式。設(shè)計(jì)意圖：在交流的過(guò)程中，展示自己的想法，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，并學(xué)習(xí)他人好的方法。這是求鐵桶的表面積，只有一個(gè)底面，是一種特殊情況。三、鞏固新知下面1請(qǐng)．同師學(xué)：同們學(xué)拿們出真自了己不帶起來(lái)，的自茶己葉學(xué)桶會(huì)，了同計(jì)桌算合這作個(gè)，圓測(cè)柱量體出的有表關(guān)面數(shù)積據(jù)。，并計(jì)算出它的表面積。學(xué)生合作測(cè)量并計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：在測(cè)量、計(jì)算圓柱體的表面積的過(guò)程中，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步鞏固求圓柱體的表面積的計(jì)算方法。

2．師：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你們是學(xué)生可能出現(xiàn)不同測(cè)量2．師：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你們是學(xué)生可能出現(xiàn)不同測(cè)量計(jì)算的結(jié)果是多少？（1）測(cè)量直徑和高。（2）測(cè)量底面周長(zhǎng)和高。如果學(xué)生出現(xiàn)了綜合算式，教師給予肯定，并告訴學(xué)生：我們?cè)谧鲱}時(shí)，不做統(tǒng)一要求，同學(xué)們可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：展示學(xué)生測(cè)量和計(jì)算的方法，獲得成功的體驗(yàn)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力、達(dá)標(biāo)反饋學(xué)師生：讀大題家、讀解一答讀，“教練師一巡練視”指的導(dǎo)第有1題困，難自的己學(xué)解生答。。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？生：20-2=10（厘米）3.14x102=314（平方厘米）3.14x20x15=942（平方厘米）942+314x2=1570（平方厘米）設(shè)計(jì)意圖：鞏固圓柱體的表面積的計(jì)算的基本練習(xí)。師：請(qǐng)大家看練一練的第2題，這道題要求的是什么呢？與前面的練習(xí)有什么區(qū)別？生：求的是圓柱形木墩，涂漆部分的面積？師：求涂漆部分面積，實(shí)際上就是求這個(gè)木墩的什么？讓學(xué)生知道木墩的底面不涂油漆。生師生師就是求這個(gè)圓柱的表面積。生師生師這個(gè)圓柱的表面積包括什么？包括圓柱體上底的面積和圓柱側(cè)面積。你們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？試一試。學(xué)生在練習(xí)本上解答，教師個(gè)別指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的，結(jié)果是多少？答案是：35.325平方米。設(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)自主解決問(wèn)題的愉悅，明白應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算表面積。師：下面請(qǐng)看“練一練”的第3題，自己讀一讀題。學(xué)生讀題。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)求剩下鉛板的面積，應(yīng)該先算什么，再算什么？最后算什么？生：先計(jì)算制作這樣一個(gè)圓柱需要多少鐵皮，再求長(zhǎng)方形鋁板的面積，最后求剩下鋁板的面積。師：請(qǐng)同學(xué)們自己解答。學(xué)生算完后全班交流。答案：（1）圓柱的表面積：3.14x82=200.96（平方厘米）3.14x16x16=803.84（平方厘米）803.84+200.96x2=1205.76（平方厘米）

（2）鉛板的面積：16x2x52=1664（平方厘米）（3）剩下鉛板的面積：1664-1205.76=458.24（平方厘米）設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。五、課堂總結(jié)：設(shè)計(jì)意圖同：共同經(jīng)歷知識(shí)的收獲；發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)彌補(bǔ)。聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，靈活地運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到在生活中，有時(shí)要計(jì)算全部面面積的總和，有時(shí)是計(jì)算一個(gè)底面面積加上側(cè)面積，還有時(shí)只是計(jì)算圓柱的側(cè)面積，要根據(jù)實(shí)際靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。六布置作業(yè)1這.樣一一個(gè)個(gè)無(wú)蓋水桶的圓，柱至少鐵需皮用水桶鐵，皮底多少面平直方徑厘是米30？厘米，高是50厘米。做分析與解：題目中是做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個(gè)底面。在計(jì)算鐵皮面積時(shí)只要用圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積。解答：底面積：3.14X（30+2）2=706.5（平方厘米）側(cè)面積：3.14X30X50=4710（平方厘米）表面積：706.5+4710=5416.5（平方厘米）.一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)邊長(zhǎng)15.7厘米的正方形。這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？分析與解：圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)正方形，即圓柱的高和底面周長(zhǎng)都是15.7厘米。根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)可以算出底面積。解答：底面半徑：15.7+3.14+2=2.5（厘米）底面積：3.14X2.52=19.625（平方厘米）側(cè)面積：15.7X15.7=246.49（平方厘米）表面積：19.625X2+246.49=285.74（平方厘米）.一個(gè)圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析與解：要求水泥的質(zhì)量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面積是一個(gè)底面積加上側(cè)面積。解答：側(cè)面積：3.14X10X4=125.6（平方米）底面積：3.14X（10+2）2=78.5（平方米）涂水泥的面積：125.6+78.5=204.1（平方米）水泥的質(zhì)量：204.1+5=40.82（千克）板書設(shè)計(jì)：圓柱的表面積教學(xué)資源：圓柱的表面積二教學(xué)資源：圓柱的表面積二側(cè)面積+底面積x21、一個(gè)圓柱，表面積是345.4平方厘米，底半徑是5厘米，求它的高。2、把一個(gè)高為5厘米的圓柱從直徑處沿高剖成兩上半圓柱，這兩個(gè)半圓柱的表面積比原來(lái)增加80平方厘米，求原來(lái)圓柱的表面積。3、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是125.6平方厘米，半徑是8厘米，求它的表面積？4、把一個(gè)底面半徑6分米，高1米的圓柱切成3個(gè)小圓柱，表面積增加了多少？5、工人叔叔把一根高1米的圓柱形木料，沿與底面平行的方向鋸成兩段，這時(shí)表面積比原來(lái)增加了25.12平方分米，求這根料的底面半徑是多少？6、一圓柱底面直徑是4米，高是6米，沿著底面直徑把圓柱切成兩半，求這個(gè)圓柱的表面積增加多少？7、把一棱長(zhǎng)10厘米的正方形木塊，削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的表面積是多少？8、一個(gè)圓柱體的表面積是1884平方厘米，底面半徑是10厘米，它的高是多少？9、一段長(zhǎng)1米，橫截面半徑是10厘米的圓木，若沿著它的直徑劇成兩半，表面積增加了多少平方米？10、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，已知圓柱底面直徑是10厘米，圓柱的高是多少厘米？這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？11、用一張長(zhǎng)2.5米，寬1.5米的鐵皮做一個(gè)圓柱形煙筒，這個(gè)煙筒的側(cè)面積是多少?12、一個(gè)圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？13、學(xué)校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？第三課時(shí)：探索圓柱體積的公式教學(xué)內(nèi)容：教材第32--34頁(yè)，探索圓柱體積的公式。教學(xué)提示：本節(jié)課是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體的體積公式，理解了圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程等基礎(chǔ)上安排的。重點(diǎn)是經(jīng)歷探索圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。在教學(xué)活動(dòng)中，要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，抓住每個(gè)環(huán)節(jié)的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。教學(xué)例1時(shí)首先讓學(xué)生觀察，從中得出：爺爺?shù)纳盏案獯?，就是蛋糕的體積大。亮亮的生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。教學(xué)例2時(shí)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)以前的知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行大膽猜測(cè)和設(shè)想，形成共識(shí)。師生共同推導(dǎo)出圓柱體積公式。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積，探索圓柱體積計(jì)算公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用的過(guò)程。2、探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。3、在探索圓柱體積的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解把圓柱等分拼成的近似長(zhǎng)方體底面與圓柱底面之間的關(guān)系課前準(zhǔn)備：兩個(gè)不宜直觀比較體積大小的茶葉筒，探索體積的課件。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課：忘記師自：己生的日生對(duì)日我。今們天每，一老個(gè)師人想來(lái)了說(shuō)解都一是下非，常誰(shuí)重知要道的爸日爸子、。媽大媽家、都爺不爺會(huì)、奶奶的生日呢？指名說(shuō)，教師給予激勵(lì)性評(píng)價(jià)。師：真不錯(cuò)，爸爸媽媽的生日記得這么清楚；真好，還記得爺爺老師師這有：你一們張知他道們嗎全?家我給們亮?xí)林泻偷臓斖瑺敯橐涣疗鹆吝^(guò)和生他日爺?shù)臓斦盏钠Ｈ帐峭惶?。，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心長(zhǎng)輩的情感，并自然設(shè)引計(jì)意出主圖題：通情過(guò)景。交流和激勵(lì)性評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心長(zhǎng)輩的情感，二、探究新知（一）圓柱體積1．出示情境圖。師：觀察上面的情景，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能說(shuō)出很多。如：亮亮在說(shuō)“祝爺爺生日快樂”。屋里放著生日快樂的歌曲。桌子上放著一大一小兩個(gè)蛋糕。大蛋糕是給爺爺?shù)模〉案馐墙o亮亮的。爺爺?shù)纳盏案獯?，亮亮的生日蛋糕小一點(diǎn)。兩個(gè)蛋糕都是圓柱形的。師：同學(xué)們觀察的非常仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了蛋糕的形狀和大小。過(guò)去我們學(xué)過(guò)體積，誰(shuí)能用“體積”來(lái)說(shuō)一說(shuō)爺爺和亮亮蛋糕的大小呢？生：爺爺?shù)纳盏案怏w積大，亮亮的生日蛋糕體積小。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生觀察情景圖，交流圖中事物的過(guò)程中，受到思想教育，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。2師．這師有：兩剛個(gè)才茶的葉蛋桶糕，我你們能很說(shuō)容出易哪就個(gè)區(qū)茶分葉出桶哪的個(gè)體蛋積糕大的嗎體？積大，現(xiàn)在老教師出示一個(gè)高的細(xì)一些和一個(gè)矮的粗一些的茶葉桶。生可能會(huì)有不同意見，生1：高的細(xì)一些的體積大。生2：矮的粗一些的體積大。師：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，想一想，有什么辦法可以知道哪個(gè)茶葉桶的體積大呢？學(xué)生可能說(shuō)道許多辦法。如：裝同樣多的茶葉，哪個(gè)筒裝的茶葉多，哪個(gè)體積就大。裝小米，哪個(gè)桶裝的小米多，哪個(gè)體積就大。……提升設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}討論既是學(xué)習(xí)新知的需要，也是學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的3是．兩師個(gè)。：實(shí)真心聰?shù)拿鲌A，柱大體家，想不出是的茶辦葉法桶很，好怎，樣也比很較科它學(xué)們。體但積是的，大如小果呢現(xiàn)？在學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：用秤稱，哪個(gè)重，哪個(gè)體積就大。如果學(xué)生還說(shuō)不出計(jì)算體積，教師繼續(xù)啟發(fā)：師：這個(gè)辦法也不錯(cuò)。總之，只要是實(shí)物我們就能比較?，F(xiàn)在，如果是用圖出示的兩個(gè)圓柱體，怎么辦呢？生：計(jì)算，只能計(jì)算出體積了。師：對(duì)，計(jì)算。如果我們能計(jì)算出圓柱體的體積，不管在什么情況下，都能準(zhǔn)確地比較出哪個(gè)體積大。這節(jié)課，我們就來(lái)研究怎樣計(jì)算圓柱的體積。板書：計(jì)算圓柱的體積。設(shè)計(jì)意圖：在具體問(wèn)題的討論中，使學(xué)生感受到學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱體積的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望。（二）探索圓柱體積公式1積．公師式：，怎誰(shuí)樣能求根圓據(jù)柱以的前體的積知呢識(shí)？和以經(jīng)前驗(yàn)我，們大學(xué)膽習(xí)猜過(guò)測(cè)長(zhǎng)一方下體，、圓正柱方體體的的體體積怎樣計(jì)算？生：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積是用底面積乘高計(jì)算的，圓柱的體積我想也應(yīng)該是底面積乘高。學(xué)生想不到，教師啟發(fā)引導(dǎo)。如：師：學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積時(shí)，有一個(gè)統(tǒng)一的公式：底面積X高，根據(jù)這個(gè)公式，你能猜想到圓柱體的體積公式嗎？教師板書：底面積X高師：同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)呢？下面，我們就把圓柱體體積計(jì)算轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形體積計(jì)算來(lái)驗(yàn)證一下。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)可以是怎樣做？生：像圓一樣，把圓柱的底面等分成若干份，切開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。學(xué)生說(shuō)不出，教師介紹。行猜設(shè)想計(jì)和意方法圖：討論在，教激師發(fā)的學(xué)啟生發(fā)探下求，新調(diào)知?jiǎng)幼R(shí)學(xué)的生欲已望有。的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)2課．件師演：示現(xiàn)把在圓，柱我底們面用等課分件成演1示6份一、下拼割成拼長(zhǎng)的方過(guò)體程。。師：我們把一個(gè)圓柱體等分成16份，拼成了一個(gè)什么樣的圖形？生：拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。師：如果我們把一個(gè)圓柱體等分成32份，會(huì)有什么不同？課件演示將圓柱底面等分成32份，分割圓柱和拼成長(zhǎng)方體的過(guò)程。師：我們把一個(gè)圓柱體等分成32份，拼成了一個(gè)什么樣的圖形？生：還是拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。設(shè)計(jì)意圖：充分利用課件，簡(jiǎn)化操作的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)的時(shí)效性。3生．：師第：2仔次細(xì)拼觀成察的兩立次體拼圖的形結(jié)更果接，近有于什長(zhǎng)么方不體同。？師：觀察得非常細(xì)致，那同學(xué)們想一想，如果等分的份數(shù)越多，拼成的長(zhǎng)方體會(huì)怎么樣？生：等分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。師：真聰明。再請(qǐng)同學(xué)們想一想，把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體以后，什么變了，什么沒變？生：把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。設(shè)計(jì)意圖：在觀察討論中，滲透極限思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為計(jì)算方法積累現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)。4生．1師：：近認(rèn)似真長(zhǎng)觀方察體拼的出體的積近就似是長(zhǎng)圓方柱體體和的圓體柱積，你。發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？生2：近似長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的底面積。生3：近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的高。設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}討論，既是對(duì)操作結(jié)果的總結(jié)指導(dǎo)，也為總結(jié)公式作準(zhǔn)備。5．師：根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你能推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式嗎?試著說(shuō)一說(shuō)。生：這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式也是底面積乘高。師：通過(guò)切拼，圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。

教師適時(shí)總結(jié)并板書。長(zhǎng)方體的體積二底面積X高II3圓柱體的體積二底面積X高師：同學(xué)們真棒！通過(guò)把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，我們驗(yàn)證了自己的猜想，還得出了圓柱體體積的計(jì)算公式。在這個(gè)公式中，如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱體積的字母公式可以怎樣表示？生：V=Sh教師板書公式。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積公式的總結(jié)過(guò)程，感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和結(jié)論的確定性。“試一試”，先讓學(xué)生觀察圖，理解并根據(jù)給出的有關(guān)數(shù)據(jù)，再獨(dú)立完成。3.14X(10)2X102= _Y平方厘米）設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)材料，然后讓學(xué)生在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，通過(guò)這些措施使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算方法；并且在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，充分讓學(xué)生感受和體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”這一解決數(shù)學(xué)問(wèn)題重要的思想方法；通過(guò)鞏固是對(duì)前面新授一個(gè)加深的過(guò)程。1、達(dá)標(biāo)反饋：1、“練一練”第1題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視。全班交流。答案：1．體積是169.56立方分米。2．體積是150.72立方厘米。2、第2題，由學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。設(shè)計(jì)答意案圖：：3用39公.1式2計(jì)立算方的厘基米本練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的技能，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。

3、學(xué)生讀題，全班齊讀題。師：能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?生：不能，要先統(tǒng)一計(jì)量單位。師:請(qǐng)同學(xué)們自己解答。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么解答的？生：1.5米=150厘米7500立方厘米。A八乂1AC—7A八八J南興50A150=7500'/7500立方厘米。五、課堂小結(jié)：設(shè)計(jì)找意不圖同：程進(jìn)度行學(xué)總生結(jié)說(shuō)復(fù)一習(xí)說(shuō)，這加節(jié)深課怎自樣己求或圓多柱或體少積的。收獲。六、布置作業(yè)：1、一個(gè)圓柱形的糧囤，從里面量得底面周長(zhǎng)是9.42米，高2米，每立方米稻谷約重545千克，這個(gè)糧囤約裝稻谷多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）2、一個(gè)圓柱的體積是150.72立方厘米，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，它的高是多少厘米？3、把一根長(zhǎng)4米的圓柱形鋼材截成兩段，表面積比原來(lái)增加15.7平方厘米．這根鋼材的體積是多少立方厘米？4、橫截面直徑為2厘米的一根鋼筋，橫截成兩段后，表面積的和為75.36平方厘米，原來(lái)這根鋼筋的體積是多少立方厘米？板書設(shè)計(jì)探索圓柱體積的公式長(zhǎng)方體的體積二底面積X高圓柱體的體積二底面積X高V=Sh教學(xué)資料包：第四課時(shí)測(cè)量并計(jì)算體積一茶葉筒教學(xué)內(nèi)容教材第35頁(yè)，測(cè)量并計(jì)算體積一茶葉筒教學(xué)提示計(jì)算茶葉桶的體積比較容易，測(cè)量計(jì)算體積需要的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)生來(lái)講有一定的挑戰(zhàn)性。首先要考慮計(jì)算體積需要知道那些數(shù)據(jù)，另外還要看哪個(gè)數(shù)據(jù)便于測(cè)量。如，計(jì)算底面圓的面積，已知半徑最便于計(jì)算，但是圓柱底面的半徑是不易準(zhǔn)確測(cè)量的，另外圓柱底面的周長(zhǎng)容易測(cè)量，根據(jù)周長(zhǎng)也能求出半徑，但是計(jì)算比較麻煩。相比之下，測(cè)量筒的底面直徑和高進(jìn)行計(jì)算比較合適。教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷同桌合作測(cè)量、計(jì)算圓柱物體體積，交流并的的過(guò)程。2、會(huì)測(cè)量圓柱物體的高、底面直徑或底面周長(zhǎng)，能選擇合適的數(shù)據(jù)計(jì)算圓柱的體積。3、能與同伴合作尋找到解決問(wèn)題的有效方法，獲得實(shí)際測(cè)量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和成功體驗(yàn)。重點(diǎn)、難點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷同桌，測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算體積并交流各種做法的過(guò)程，獲得實(shí)際測(cè)量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：茶葉桶、直尺、兩個(gè)三角板、足夠長(zhǎng)的細(xì)繩子（可以同桌兩人準(zhǔn)備一套）。教學(xué)過(guò)程：一導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體的體積計(jì)算，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)知道圓柱的什么就能求圓柱體的體積，怎樣計(jì)算？生：底面積乘高生：知道圓柱體底面直徑或半徑和高，也能求出圓柱體的體積。先求底面面積，再用底面積乘高。生：知道圓柱體的底面周長(zhǎng)和高，也能求出圓柱體的體積。先利用底面周長(zhǎng)求出半徑，再求底面積，最后求體積。師：出示茶葉筒：同學(xué)們，請(qǐng)看這個(gè)茶葉筒，要求出它的體積應(yīng)該怎么辦？生：先測(cè)量出它的高、直徑或周長(zhǎng)。如果有學(xué)生說(shuō)出半徑，可提示，測(cè)量直徑比較容易，先測(cè)量直徑，再算出半徑。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系，支持學(xué)生根據(jù)自己的“數(shù)學(xué)和生活經(jīng)驗(yàn)”發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué),同時(shí)強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，選擇學(xué)生常見的茶葉筒引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題。二探究新知師：好?，F(xiàn)在同桌合作，用課前準(zhǔn)備的測(cè)量工具，測(cè)量你們準(zhǔn)備的茶葉筒的有關(guān)數(shù)據(jù)，測(cè)量的方法和數(shù)據(jù)最好不同，把數(shù)據(jù)記錄下來(lái)?？凑l(shuí)的方法既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)便。學(xué)生測(cè)量，教師巡視，及時(shí)指導(dǎo)，活動(dòng)中要給足同桌研究、測(cè)量的時(shí)間。生：我看同學(xué)們測(cè)量的方法很多。誰(shuí)愿意把你們測(cè)量高的方法介紹一下？學(xué)生：可能出現(xiàn)以下測(cè)量高的方法：（1）在茶葉筒的上底面圓周上確定一點(diǎn)，再在下底面圓周上找出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離為XX厘米，就是茶葉筒的高。（2）把茶葉筒橫放在桌子上，用直尺的0刻度線對(duì)準(zhǔn)一個(gè)底面，再看另一個(gè)底面對(duì)的直角的刻度，就測(cè)量了圓柱的高。（3）把茶葉桶橫著放在一張紙上，用直尺沿它的兩個(gè)底分別畫一條直線，再測(cè)量?jī)蓷l直線間的距離，就是茶葉筒的高。第（3）種方法如果沒有出現(xiàn)，教師不作介紹。師：很好，用這么多方法可以測(cè)量茶葉桶的高，那測(cè)量茶葉筒的直徑你用的是什么方法呢？生：測(cè)量直徑可能有以下方法：（1）用直尺直接測(cè)量茶葉筒的一個(gè)底面。（2）把茶葉筒放在一張紙上，描出底面的圓，再測(cè)量。第（2）種方法如果沒有出現(xiàn)，教師介紹。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)測(cè)量底面周長(zhǎng)的方法？測(cè)量底面周長(zhǎng)可能出現(xiàn)以下方法：（1）用繩子繞著圓柱的底面圍一周，量出繩子的長(zhǎng)度，就是底面周長(zhǎng)。（2）在圓柱體的底面上確定一點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)直尺的0刻度，沿著直尺旋轉(zhuǎn)一周，讀出數(shù)值，就是周長(zhǎng)。師：同學(xué)們通過(guò)剛才我們的測(cè)量，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)測(cè)量的那種數(shù)據(jù)計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)單呢？學(xué)生討論生：測(cè)量筒的底面直徑和高進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)單師：下面用我們選擇合適的數(shù)據(jù)，計(jì)算一下茶葉筒的體積吧！測(cè)得結(jié)果不同，答案不唯一（交流時(shí)每種結(jié)果都說(shuō)一說(shuō)）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生交流的過(guò)程，既是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的思考，又是實(shí)際測(cè)量活動(dòng)的必要準(zhǔn)備；給學(xué)生自主選擇數(shù)據(jù)、獨(dú)立計(jì)算的空間，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。三鞏固新知“練一練”第1題，先讓學(xué)生理解有關(guān)數(shù)據(jù)，再獨(dú)立完成。師：同學(xué)們真是善于動(dòng)手動(dòng)腦，善于思考的學(xué)生，用不同的方法測(cè)量并計(jì)算出了茶葉筒的體積。下面我們做課本上的幾個(gè)練習(xí)。打開課本35頁(yè)，看第1題，你從中得到哪些信息？請(qǐng)你們計(jì)算出圓木的體積3+2=1.5（分米）3.14X1.52X12=84.78（立方分米）四達(dá)標(biāo)反饋師：同學(xué)們，思考練一練”第2題,從圖中你了解到了那些數(shù)學(xué)信息？生：圓柱體積除以2就是半個(gè)圓柱的體積學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，然后全班交流。10+2=5（厘米）3.14X52X15+2=588.75（立方厘米）師：找學(xué)生讀題，讓學(xué)生理解方鋼的體積與鍛造后圓柱形鋼材的體積相等。如果你要解答此題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的解題思路？生：因方鋼的體積和鍛造后圓柱形鋼材的體積相等，所以求出方鋼的體積圓柱的體積也就知道了，圓柱形剛才的體積、底面積知道，借助公式就能求出剛才的長(zhǎng)（高）。交流最后結(jié)果： 12X12X50=7200（立方厘米）7200+90=80（厘米）五課堂小結(jié)找不同程度學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課自己或多或少的收獲。設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是開展科學(xué)研究的動(dòng)力和源泉。在這里要解決新的問(wèn)題，也就意味著思維的突破和提升。實(shí)踐是思想的真理。教師先讓學(xué)生提出解決問(wèn)題的策略，并圍繞策略設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的方案，然后學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證方案，最后反思實(shí)驗(yàn)過(guò)程，進(jìn)一步完善方案。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)完整的科學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，為提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力進(jìn)行了有效積淀。另外，在實(shí)驗(yàn)器材的選配上，增加了長(zhǎng)方體和正方體容器，激活了學(xué)生的思維。六布置作業(yè)提出“練一練”第5題的要求，鼓勵(lì)學(xué)生測(cè)量多個(gè)物體，并準(zhǔn)確的計(jì)算出它們的體積和表面積：今天，同學(xué)們經(jīng)過(guò)自己動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算出了茶葉筒的體積，課下請(qǐng)同學(xué)們選擇自己家中的圓柱體物品，測(cè)出直徑和高，并計(jì)算出它們的體積和表面積，把數(shù)據(jù)填到書上的表格里，比一比哪個(gè)同學(xué)測(cè)量的物品多，計(jì)算的更準(zhǔn)確。板書設(shè)計(jì)測(cè)量并計(jì)算體積一茶葉筒測(cè)量茶葉筒的底面直徑和高進(jìn)行計(jì)算比較合適（課件出示）教學(xué)資料包：教學(xué)資源①一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)是12.56分米，高4分米，體積是多少立方分米？②一個(gè)圓柱形無(wú)蓋水桶，高5分米，側(cè)面積是50.24平方分米，這只水桶體積是多少立方分米？③一個(gè)圓柱體的底面直徑是5分米，高也是5分米，這個(gè)圓柱體的表面積是多少平方分米？④把一根底面直徑是4分米，高是10分米的圓柱形木材，沿著直徑對(duì)半鋸開，每塊木材的表面積是多少？表面積增加了多少平方分米？⑤一個(gè)圓柱體木料，如果把高減少2分米，表面積就減少9.42平方分米，求減少部分的體積是多少？⑥一個(gè)圓柱形容器，底面半徑是10厘米，將一個(gè)物體放入容器內(nèi)，水面上升1.5厘米，求這個(gè)物體的體積？⑦有鐵皮30平方米，最多能做底面直徑和高都是3分米的無(wú)蓋水桶多少個(gè)？⑧有一根長(zhǎng)1米的圓柱形鋼材，把它截成4段都是圓柱形鋼材，表面積增加56.52平方分米，已知每立方分米鋼重7.8千克，原來(lái)這根鋼材重多少千克？第五課時(shí)容積教學(xué)內(nèi)容：教材第36、37頁(yè)容積。教學(xué)提示本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的體積、會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體容器的容積等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。分析例1安排的問(wèn)題：?jiǎn)栴}（1）是計(jì)算圓柱的體積，很簡(jiǎn)單；問(wèn)題（2）是本節(jié)課的重點(diǎn)，但是學(xué)生以前有計(jì)算長(zhǎng)方體容積的知識(shí)，不會(huì)有困難；問(wèn)題（3）把計(jì)算出的容積用質(zhì)量單位表示，容積單位和質(zhì)量單位間的轉(zhuǎn)換學(xué)生不太熟悉教學(xué)目標(biāo).結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索容積計(jì)算問(wèn)題的過(guò)程。.掌握計(jì)算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。.在解決容積問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：容積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：容積和體積之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備水杯課件參照書36頁(yè)教學(xué)過(guò)程一導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老師這里有一個(gè)水杯，看著這個(gè)水杯，你能想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出許多，如：（1）這個(gè)水杯的體積是多少？（2）這個(gè)水杯的高是多少？（3）這個(gè)水杯的底面直徑是多少？（4）這個(gè)水杯的底面周長(zhǎng)是多少？（5）這個(gè)水杯能裝水多少？（第（5）個(gè)問(wèn)題如果學(xué)生想不到,教師啟發(fā)：這個(gè)水杯是干什么用的？）設(shè)計(jì)意圖：看著水杯交流想到的問(wèn)題，既能激發(fā)學(xué)生參與的興趣，又培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。師：看著一個(gè)水杯，同學(xué)們能想到這么多數(shù)學(xué)問(wèn)題，真是不簡(jiǎn)單。剛才有人想到“這個(gè)水杯能裝多少水”，這個(gè)問(wèn)題就很好。誰(shuí)知道，這個(gè)水杯能裝多少水，在數(shù)學(xué)上叫做水杯的什么？水杯的容積。學(xué)生說(shuō)不出，教師說(shuō)明。師：水杯能裝多少水叫做水杯的容積。板書：容積。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合具體事例調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，建立容積概念。二探究新知師：現(xiàn)在，老師有個(gè)問(wèn)題，這個(gè)水杯的容積和體積相等嗎？為什么？生：不相等。因?yàn)樗泻穸?，容積小于體積。如果學(xué)生有其他的說(shuō)法，只要有道理，就給予肯定。設(shè)計(jì)意圖：在具體事例的討論中，進(jìn)一步理解容積和體積的不同含義。師：同學(xué)們對(duì)體積和容積這兩個(gè)概念已經(jīng)很清楚了，下面我們就來(lái)解決關(guān)于體積和容積的問(wèn)題。出示教材的問(wèn)題和圖，指名讀題。師：第（1）個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，大家看第（2）個(gè)問(wèn)題。誰(shuí)知道求這個(gè)水杯能容納多少毫升水，求的是什么？生：這個(gè)水杯的容積。師：要求水杯的容積需要知道什么？那同學(xué)們看題中告訴了嗎？生：沒有，但是，可以計(jì)算出來(lái)。用外面量的高和底面直徑減去水杯的厚度就能求出來(lái)。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己解決這兩個(gè)問(wèn)題。注意，第（2）題求的是毫升，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)。生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。（可找一名學(xué)生到黑板板書過(guò)程）設(shè)計(jì)意圖：在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷分析問(wèn)題，自主解決問(wèn)題的過(guò)程。使學(xué)生初步體會(huì)求容積的思路和方法。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)第（1）題你是怎么算的？^692.37（立方厘米）師：誰(shuí)愿意把第（2）題計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果給我們介紹介紹。內(nèi)直徑：7—0.8x2=5.4（厘米）內(nèi)高度:18—0.8x2=16.4（厘米）容積:3.14x（5.4:2）2x16.4b375立方厘米=375（毫升）如果學(xué)生計(jì)算內(nèi)直徑或高時(shí)，只減去一個(gè)0.8時(shí)厘米，可讓學(xué)生討論一下，形成共識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：交流學(xué)生計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果，既是對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的檢查，也是學(xué)生形成計(jì)算方法的學(xué)習(xí)過(guò)程。師：剛才我們已經(jīng)計(jì)算出了保溫杯的體積和容積，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，計(jì)算容積和計(jì)算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生：相同點(diǎn)：都可以用底面積乘高這個(gè)公式來(lái)解決。不同點(diǎn)：容積計(jì)算用從里面測(cè)量的數(shù)據(jù)，體積計(jì)算用從外面測(cè)量的數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)意圖：了解容積和體積計(jì)算的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。師：一個(gè)杯子能裝多少水，我們可以用容積單位“升和毫升“來(lái)表示，還可以用質(zhì)量單位“千克和克”來(lái)表示。師：你們知道1毫升水重多少嗎？給學(xué)生回答的機(jī)會(huì)。師：1毫升水重1克。請(qǐng)同學(xué)們推算一下，1升水重多少？板書：1毫升重1克。（學(xué)生說(shuō)，教師板書）設(shè)計(jì)意圖：溝通知識(shí)間的聯(lián)系，也為下面的計(jì)算做鋪墊。三鞏固新知師：我們知道了，如果把6個(gè)這樣的保溫杯倒?jié)M，大約需要多少千克水？請(qǐng)同學(xué)們自己算一算。學(xué)生獨(dú)立解答，然后全班交流。師：誰(shuí)愿意把你計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果給我們介紹介紹？生：375x6=2250（毫升）2250毫升^2.25升2．25升水重2.25千克設(shè)計(jì)意圖：充分利用教材資源進(jìn)行拓展練習(xí)。達(dá)標(biāo)反饋師：今天，我們學(xué)習(xí)了容積的計(jì)算，下面請(qǐng)同學(xué)們拿出自己帶的水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算出這個(gè)水杯大約可以裝多少水？生拿出自己帶的水杯獨(dú)立完成，然后集體交流測(cè)量的方法和計(jì)算的結(jié)果。學(xué)生可能有不同的測(cè)量方法。如：（1）用直尺直接測(cè)杯子內(nèi)直徑和高。（2）用直尺測(cè)量出杯子的高，外直徑和杯子的厚度。師：通過(guò)計(jì)算水杯的容積，我們知道了水杯能裝多少水。如果不測(cè)量，不求容積，怎樣用天平稱出這個(gè)杯能裝多少克水呢？學(xué)：試著解決藍(lán)靈鼠的問(wèn)題，先用天平稱出空杯子的重量，再稱出盛滿水后杯子的重量，用盛滿水后的重量減去空杯子的重量就是水的重量。學(xué)生說(shuō)的不完整，教師補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：1.給每個(gè)學(xué)生自主測(cè)量計(jì)算的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，獲得成功的體驗(yàn)。2從解決問(wèn)題的需要引出方法討論，既加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系，又提升了學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。師：一個(gè)水杯裝滿水，能盛多少水的問(wèn)題，同學(xué)們解決了。如果一個(gè)水杯不裝滿，你們能計(jì)算出杯子中有多少水嗎？請(qǐng)同學(xué)們看練一練第1題，自己讀題。師：求這個(gè)玻璃杯中有多少升水是求這個(gè)玻璃杯的容積嗎？生：不是，因?yàn)楸兴娴母叨仁?5厘米，而整個(gè)水杯的高度是25厘米。師：那這個(gè)杯中的水有多少升呢，請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算。生獨(dú)立完成，再集體交流。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的？4.71升設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}討論既使學(xué)生明白現(xiàn)在杯中的水不是水杯的容積。又使學(xué)生進(jìn)一步明確水杯容積的計(jì)算方法。師:下面我們來(lái)看練一練的第2題,請(qǐng)同學(xué)們先自己讀題。學(xué)生讀完后,教師提問(wèn)。師：誰(shuí)知道每升柴油0.85千克是什么意思？生：就是說(shuō)每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水輕。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)求這個(gè)油桶能裝柴油多少千克，怎樣計(jì)算？師：下面請(qǐng)同學(xué)們自己算一算。生獨(dú)立計(jì)算，然后集體交流。答案：^64.06（千克）設(shè)計(jì)意圖：理解題意,弄清解題思路,為學(xué)生自主解決提供幫助.五課堂小結(jié)通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么想和大家說(shuō)的？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，把本節(jié)課所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問(wèn)題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。六布置作業(yè)1、練一練43頁(yè)，3題、4題。2、一個(gè)圓柱形的油桶，從里面量底面半徑直徑是4分米，高3分米，做這個(gè)油桶至少要用多少平方分米的鐵皮？如果1升柴油重0.82千克，這個(gè)油桶能裝多少千克的柴油？(得數(shù)保留兩位小數(shù))3、一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，高45分米，底面周長(zhǎng)是9.42分米。做這個(gè)水桶至少用鐵皮多少平方分米？答案：四表面積和體積的比較練習(xí)1、所需鐵皮：3.14x(4:2)2x2=25.12 3.14x4x3=37.6825.12+37.68=62.8裝油：25.12x3x0.82=61.7952(kg)-61.802、3.14x(9.42:3.14:2)2+9.42x45=3.14x1.52+423.9=7.065+423.9=430.965(dm2)板書設(shè)計(jì) 容積內(nèi)直徑：7—0.8x2=5.4(厘米)內(nèi)高度:18—0.8x2=16.4(厘米) 1立方厘米=1毫升容積:3.14x(5.4:2)2x16.4 1毫升重1克^375立方厘米=375(毫升)教學(xué)資料包教學(xué)資源一、填空1、( )叫做物體的體積。TOC\o"1-5"\h\z2、用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式是( )3、棱長(zhǎng)2分米的正方體，一個(gè)面的面積是( )，表面積是( )，體積是( )4、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)是0.4米、寬0.2米、高0.2米，它的表面積是( )體積是( )5、一個(gè)正方體的底面積是2平方厘米，它的表面積是( )平方厘米。二、單位換算5立方米=( )立方分米2.8立方分米=( )立方厘米0.08立方米=()升=()毫升3.8升=( )升()毫升TOC\o"1-5"\h\z0.8升=( )毫升 2.7立方米=( )升720立方分米=( )立方米32立方厘米=( )立方分米8000毫升=( )升1200毫升=( )立方厘米4.25立方米=( )立方分米=( )升1.2立方米=( )升=( )毫升

三、判斷1、一個(gè)厚度為2毫米的鐵皮箱的體積和容積完全相等。（ ）2、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大8倍。（ ）四、應(yīng)用題1、一塊磚長(zhǎng)24厘米，寬1.2分米，厚6厘米，它的體積是多少立方分米？2、一個(gè)正方體的玻璃魚缸，從里面量棱長(zhǎng)是0.4米，這個(gè)魚缸能裝水多少升？3、一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑裝滿沙子，這個(gè)沙坑長(zhǎng)3米，寬1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。這個(gè)沙坑里共裝沙子多少噸？4、有一根長(zhǎng)0.5米的方木料，橫截面的邊長(zhǎng)為2厘米，這根方木橫放時(shí)占地面積有多大？體積是多少？5、一種汽車上的油箱，里面長(zhǎng)8分米，寬5分米，高3.5分米。做這個(gè)油箱需要多少平方分米的鐵皮？這個(gè)油箱可以裝多少升汽油？6、一個(gè)零件形狀大小如下圖：算一算，它的體積是多少立方厘米，表面積是少平方厘米？教學(xué)鏈接教學(xué)鏈接水杯相關(guān)知識(shí)鏈接延伸設(shè)計(jì)理念：知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)際還要服務(wù)于實(shí)際生活，怎樣從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，尋找疑問(wèn)的根源，達(dá)到學(xué)以致用的目的？華羅庚指出，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂的原因之一是脫離了實(shí)際，所以一定要堅(jiān)持知識(shí)聯(lián)系生活（理論聯(lián)系際）。我力求做到生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的有用和感受生活中到處蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)，積極探索的精神和能力，改變純知識(shí)教學(xué)、知識(shí)脫離生活實(shí)際的做法，傳達(dá)一種生活課堂、學(xué)用結(jié)合的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教具學(xué)具準(zhǔn)備：1、分小組,選組長(zhǎng)，明確組長(zhǎng)職責(zé)——組織研究、匯報(bào)；2、教具：課件3、學(xué)具：計(jì)算器教學(xué)流程：一、提出問(wèn)題到兩1種.我設(shè)聽計(jì)到圖這，［樣出一示件圖事］一：有種一是家長(zhǎng)工方廠體要的生，產(chǎn)一一種種是無(wú)圓蓋柱水體杯的，。廠（里畫收到黑板上）引起2學(xué)、生提探出究問(wèn)欲題望，廠使里學(xué)會(huì)生選從擇實(shí)哪際種出設(shè)發(fā)計(jì)思呢考？問(wèn)題［用。生活中的問(wèn)題導(dǎo)入，二、猜想，探究。1用、方學(xué)便生不各方自便發(fā)、表容見積解的。大（小學(xué)等生角可度能考會(huì)慮從，美給觀出不不美同觀的、答有案沒，有只棱要、合使理就要給予肯定；如果有學(xué)生回答出圓柱體節(jié)省材料，首先要肯定回答的角度，然后跟進(jìn)“這個(gè)圓柱體真的比這個(gè)長(zhǎng)方體設(shè)計(jì)節(jié)省材料嗎？我們來(lái)驗(yàn)證一下?！苯又髑篁?yàn)證的方法，進(jìn)行驗(yàn)證。）偉大的發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生于偉大的猜想，探究之前的猜想是必要的，它是探究的基礎(chǔ)，也是探究的方向。通過(guò)猜想，學(xué)生的思維發(fā)散了，情緒也高漲了。2、剛才同學(xué)們從多個(gè)角度進(jìn)行了猜想，想得很有道理。廠里選擇了哪種設(shè)計(jì)呢？是圓柱體。3探、究那。么（，小廠組里討選論擇研圓究柱方體向還，有組沒長(zhǎng)有組別織的測(cè)理量由、呢計(jì)？算請(qǐng)等小，組分合工作合，作自，由探究發(fā)現(xiàn)。）這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生思維充分展現(xiàn)的重要過(guò)程，應(yīng)給予充分的時(shí)間保障。在這個(gè)環(huán)節(jié)里，由于完全是學(xué)生自主活動(dòng)，也許會(huì)出現(xiàn)不知所措和走彎路的情況，老師可以做少量的引導(dǎo)，但不必把學(xué)生的思路拉到表面積上，要使整個(gè)過(guò)程盡量完全的成為學(xué)生自己的活動(dòng)。4、各小組匯報(bào)。（1）小組從哪幾個(gè)方面進(jìn)行了研究？是怎么研究的？（2）有什么發(fā)現(xiàn)？這個(gè)環(huán)節(jié)的回答不一定說(shuō)出表面積，更不一定發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積小于長(zhǎng)方體，只要學(xué)生有發(fā)現(xiàn)，比如發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和圓柱體的底面積相等、容積相等，都應(yīng)該給予肯定，因?yàn)檫@是他們自

己確定方向、自己發(fā)現(xiàn)的。這里要注意兩點(diǎn)，一是算出的是容積，要用容積單位，二是表?yè)P(yáng)先確定方向再進(jìn)行探究的小組，引導(dǎo)學(xué)生做事要有計(jì)劃。面注積意的它角們度制考作慮材，料老的師大就小需了要嗎點(diǎn)？一學(xué)下生了如。果到這是還沒有意識(shí)匯報(bào)，完成長(zhǎng)方體和圓柱體的（可呈現(xiàn)（1）計(jì)算表面積。（2）表格形式）匯報(bào)，完成長(zhǎng)方體和圓柱體的（可呈現(xiàn)）（平方厘米）高（）（厘米））表面積（平方厘米））（毫升）（容積（無(wú)蓋水杯底面積（三、發(fā)現(xiàn)1、現(xiàn)在你明白了嗎？2）（平方厘米）高（）（厘米））表面積（平方厘米））（毫升）（容積（通過(guò)回答，學(xué)生不僅對(duì)圓柱體的優(yōu)越性有了更深的認(rèn)識(shí)，而且意識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。華羅庚說(shuō)“數(shù)學(xué)是思維的體操”，我們引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)一點(diǎn)，知識(shí)不是目的，要培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，這樣做才能使我們的學(xué)生“不聰明的變聰明，聰明的更聰明?！彼?、拓展1、既然圓柱體水杯比較省材料，是不是所有水杯都做成了圓柱體？你還見過(guò)哪些形狀的水杯？2師、：這你個(gè)猜廠這還個(gè)生水產(chǎn)杯一為種什這么樣要的設(shè)水計(jì)杯成［這出樣示？］黑（板這畫是出一圓位錐小形學(xué)杯生子設(shè)計(jì)的節(jié)水杯，利用了圓錐體積小和不易放置的原理，使飲水的人只能把水杯里的水喝完才可以放下，避免了浪費(fèi)。）這里不但結(jié)合12冊(cè)數(shù)學(xué)第后部分的實(shí)踐活動(dòng)“節(jié)約用水”對(duì)學(xué)生進(jìn)行了節(jié)水教育，而且對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)新意識(shí)進(jìn)行了培養(yǎng)。第六課時(shí)飲水問(wèn)題及測(cè)量土豆體積教學(xué)內(nèi)容：教材38、39頁(yè)，飲水問(wèn)題及測(cè)量土豆體積。教學(xué)目標(biāo).經(jīng)歷小組合作,探索某些實(shí)物體積測(cè)量方法的過(guò)程。.能綜合運(yùn)用等積變換的方法，解決測(cè)量不規(guī)則物品體積的問(wèn)題。3法.能與培養(yǎng)同伴動(dòng)手合作實(shí)踐尋能找力解決問(wèn)題的有效方法，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方教，學(xué)準(zhǔn)備： 。課前各小組準(zhǔn)備好測(cè)量的物體和工具：飲水桶、杯子、土豆、有半杯水的水杯和一把尺子。教學(xué)過(guò)程一導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們每天都要喝水。今天，我們就來(lái)研究一下和水有關(guān)的問(wèn)題?？矗蠋熯@有一大桶礦泉水，你們每個(gè)組都有一瓶礦泉水，請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)一下；這一大桶礦泉水大約等于多少瓶礦泉水？指名發(fā)言。教師不作評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖:估計(jì)一桶礦泉水等于多少瓶礦泉水，既可以激發(fā)學(xué)生參與的積極性，又自然引出問(wèn)題討論。師：怎樣來(lái)判斷估計(jì)的對(duì)不對(duì)呢？學(xué)生可能說(shuō)到以下方法：（1）測(cè)量并計(jì)算出各自的窖，做除法。（2）用秤稱出各自的質(zhì)量，做除法。設(shè)（3計(jì)）意把圖大:桶具中體的問(wèn)水題倒進(jìn)的空討瓶論子，，既看可能以倒調(diào)滿動(dòng)多少學(xué)瓶生。的已有經(jīng)驗(yàn)提高解決問(wèn)題的能力，又自然引出本節(jié)課的方法。、探究新知1具、來(lái)師解：決同今學(xué)天們的說(shuō)問(wèn)的題這，些因辦為法老都師可就以準(zhǔn)。備下了面一，桶我礦們?nèi)退?。老這師樣準(zhǔn)，備請(qǐng)的各工組出一名代表，共同測(cè)量一下這個(gè)礦泉水桶的底面直徑和高，好嗎？各組出一人測(cè)量礦泉水桶，教師板書出數(shù)據(jù)。提示桶的厚度可以不計(jì)。師：我們已經(jīng)知道了礦泉水桶的底面直徑和高?，F(xiàn)在，請(qǐng)各組測(cè)量一下自己組的礦泉水瓶，然后，算一算一桶礦泉水大約等于多少瓶礦泉水。表?yè)P(yáng)。設(shè)計(jì)意圖表?yè)P(yáng)。設(shè)計(jì)意圖:既節(jié)省教具準(zhǔn)備，又能更好地體現(xiàn)合作。為各組活師：同學(xué)們注意到?jīng)]有，你們桌子上還有一個(gè)水杯，下面請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量這個(gè)水杯的容積，并算一算一桶礦泉水可以倒?jié)M多少杯水。請(qǐng)各組同學(xué)討論一下：測(cè)量這個(gè)口杯的容積，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？生：需測(cè)量水杯的內(nèi)直徑和高。師：怎么測(cè)量？需要注意什么？

生1：先測(cè)量外直徑和高，再量出壁厚和杯底厚度。生2：外直徑還要減去兩個(gè)壁厚才能得到內(nèi)直徑。外高度減去杯底厚度是內(nèi)高度。師：好，請(qǐng)小組同學(xué)先測(cè)量出有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出口杯的容積，再算一算一桶礦泉水可以倒?jié)M多少杯水。學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、計(jì)算。教師巡視指導(dǎo)。然后，交流計(jì)算結(jié)果。如果出現(xiàn)不同結(jié)果，分析一下原因。師：通過(guò)剛才的測(cè)量、計(jì)算，我們已經(jīng)知道了一桶礦泉水的容積大約是X升。我們每天都要喝水，如果按每人每天飲水1500毫升計(jì)算，一桶礦泉水能滿足一個(gè)三口之家?guī)滋斓娘嬎枰?？同學(xué)們自己試著算一算。學(xué)生獨(dú)立設(shè)生計(jì)學(xué)生獨(dú)立設(shè)生計(jì)活意經(jīng)圖驗(yàn):。充巡視，全同班時(shí)交豐流。富學(xué)生的2方、體師、：圓同柱學(xué)體們、，圓在錐前體面的的體學(xué)積習(xí)，中現(xiàn)，實(shí)我生們活研中究，過(guò)還怎有樣一測(cè)些量東長(zhǎng)西方，體它、們正既不是長(zhǎng)方體、正方體，也不是圓柱體和圓錐體。比如，這個(gè)土豆、這塊小石頭、這個(gè)雞蛋等等。教師邊說(shuō)邊拿出實(shí)物讓學(xué)生觀察。師：這些物品的形狀都有自己的特點(diǎn)？生：很不規(guī)則、形狀不同等等師：把這樣的物品我們一般稱為不規(guī)則物體。它們的體積又該如何測(cè)量和計(jì)算呢？今天我們就拿這個(gè)土豆為例，來(lái)研究測(cè)量“不規(guī)則物體的體積”。板書：測(cè)量土豆的體積設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生熟悉的生活中常見的物品了解“不規(guī)則物體”的意義，自然引出本節(jié)課的研究主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與探索活動(dòng)的積極性。師：教師舉起半杯水和土豆，讓學(xué)生觀察杯子中的水面，并提出：想一想，如果把土豆放進(jìn)杯子中，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？你能想到什么問(wèn)題？（老師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)土豆，一個(gè)盛著水的水杯和一些測(cè)量工具。）拿起盛有半杯水的杯子和土豆，現(xiàn)在大家先來(lái)討論老師提出的一個(gè)問(wèn)題。生：杯子中的水面會(huì)升高。生：土豆會(huì)被水淹沒。生：水面升高的部分就是土豆的體積。設(shè)計(jì)意圖：討論既是學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的回顧，又為實(shí)驗(yàn)活動(dòng)提供直接活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。師：在測(cè)量計(jì)算土豆的體積之前，請(qǐng)各組同學(xué)先研究一下測(cè)量方案，每組可提出幾種方案，比較一下，看哪種方案可行，再按確定的方案進(jìn)行操作。好，開始行動(dòng)吧！

注：學(xué)生分組活動(dòng)，要給學(xué)生討論、實(shí)際操作、計(jì)算的時(shí)間。教師作為參與者參與其中，了解各組的方案，指導(dǎo)有困難的小組。師：哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)一下你們測(cè)量的方法和結(jié)果？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下方法。（1）先測(cè)出水杯的底面直徑和杯中的水有多高，計(jì)算出水的體積；然后放入土豆（沒入水面以下），測(cè)出這時(shí)水的高度，再利用圓柱體體體積公式計(jì)算出這時(shí)杯中水和土豆的體積，最后用杯中水和土豆的體積減去水的體積就是土豆體積。（2）先把土豆放進(jìn)杯中（沒入水面以下），測(cè)出杯中的水面有多高和水杯的底面直徑。計(jì)算出水和土豆的體積；然后拿出土豆，測(cè)出這時(shí)水面的高度，并利用圓柱體體體積公式計(jì)算出這時(shí)水的體積；最后同（1）求（3出）先上測(cè)升出的杯高中度的，再水測(cè)面出的水高杯度的，底再面放直進(jìn)徑土，豆用，圓測(cè)柱出的這底時(shí)面水積面乘的以高上度升，的高度就是土豆的體積。最后一種方法如果沒有出現(xiàn)，教師可以作為參與者提出。如果出現(xiàn)，教師要給予充分肯定與鼓勵(lì)，并及時(shí)參與交流。師：為什么用圓柱的底面積乘以上升的高度就是土豆的體積？因?yàn)樵瓉?lái)水面刻度為XX厘米，放入土豆后，使水面上升，水面的刻度才到達(dá)XX厘米，所以這時(shí)的體積是水和土豆體積的和，所以上升的那部分水的體積，也就是土豆的體積。板書：上升的那部分水的體積=土豆的體積設(shè)計(jì)意圖：1、提示研究測(cè)量方案，既體現(xiàn)合作研究的過(guò)程，又可生成各種測(cè)量方法，并保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的科學(xué)性。2、交流小組測(cè)量的方法，使學(xué)生獲得合作解決問(wèn)題的快樂，感受解決問(wèn)題策略的多樣化。豐富測(cè)量活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。師：剛才大家借助水杯中的水測(cè)量出了土豆的體積，實(shí)際上就是把不易直接測(cè)量的土豆的體積轉(zhuǎn)化成了可以測(cè)量的水的體積。三、鞏固新知板書：轉(zhuǎn)化師：有一個(gè)底面直徑為8厘米的圓柱形三、鞏固新知6球厘的米體，積放是進(jìn)多5少個(gè)立玻方璃厘球米后？，鼓水勵(lì)面學(xué)高生度獨(dú)上立升完為成8，厘指米名，回那答么。一個(gè)玻璃生：求出上升水面的體積也就是求出了5個(gè)玻璃球的體積。我借助水杯的底面直徑求出底面積，水面的高由6厘米上升到8厘米即是要找的高，用底面積乘高就是5玻璃球的體積，除以5就是一個(gè)玻璃球的體積。答案：20.096立方厘米、達(dá)標(biāo)反饋師：我們可以用水測(cè)量出玻璃球、土豆的體積，想一想，還可以用什么東西代替水，測(cè)量不規(guī)則物體的體積呢？生：沙子，大米等。師：這些物質(zhì)都有可以改變自身形狀的特性，所以人們經(jīng)常借助它們的特點(diǎn)來(lái)解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。你們知道嗎？其實(shí)早在2000多年前阿基米德就用了這個(gè)方法鑒定了皇冠的純度！拓展資料（課件）師：歷史上還有許多利用轉(zhuǎn)化法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的故事。出示資料：曹沖稱象，懷丙撈鐵牛。師：在生活中如果遇到困難，不要畏懼，應(yīng)多角度、多方位去思考，定能找到解決問(wèn)題的好辦法。說(shuō)一說(shuō)，你還能測(cè)量哪些不規(guī)則物體的體積？你想怎樣測(cè)量？多找?guī)酌麑W(xué)生說(shuō)，只要方法可行，就給予肯定。五、課堂小結(jié)教師把學(xué)生們這節(jié)活動(dòng)課上的表現(xiàn)進(jìn)行表?yè)P(yáng)、總結(jié)即可。六、布置作