2022-2023學(xué)年天津市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年天津市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.已知甲打中靶心的概率為0.8，乙打中靶心的概率為0.9，兩人各獨(dú)立打靶一次,則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

3.設(shè)甲：a>b;乙：|a|>|b|則()A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

4.若甲：x>1;乙：，則（）。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

5.

6.

7.

8.

A.為奇函數(shù)且在(0，+∞)上為增函數(shù)

B.為偶函數(shù)且在(-∞，0)上為減函數(shù)

C.為奇函數(shù)且在(0，+∞)上為減函數(shù)

D.為偶函數(shù)且在(-∞，0)上為增函數(shù)

9.

10.直線Z過定點(diǎn)(1，3)，且與兩坐標(biāo)軸正向所圍成的三角形面積等于6，則2的方程是（）

(n)3x-Y=0

A.3x+y=6B.x+3y=10C.y=3—3x二、填空題(10題)11.

12.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

13.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為______.

14.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為__________.

15.各棱長都為2的正四棱錐的體積為__________．

16.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

17.正方體的全面積是a2，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的表面積是_______.

18.橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是__________.19.20.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為三、簡答題(10題)21.

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

24.

25.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

26.

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

四、解答題(10題)31.某工廠每月生產(chǎn)x臺(tái)游戲機(jī)的收入為R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元），當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利潤最大？最大利潤為多少？

32.33.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a,PA為過點(diǎn)A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a，求Ｉ.點(diǎn)P到各邊AB、BC、CD的距離。解析：因?yàn)镻A⊥平面M所以PA⊥BC所以點(diǎn)P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD與平面M所成的角

34.

35.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對(duì)角線平行，問如何作法才能使這個(gè)矩形的面積最大？

36.

37.

38.

39.

40.

參考答案

1.D

2.B

3.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要條件。

4.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為簡易邏輯.【考試指導(dǎo)】

5.D

6.C

7.C

8.B

9.A

10.B

11.

12.

13.x2+(y-1)2=2

14.

15.

16.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平行向量的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

17.

18.答案：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注意：

19.20.答案：解析：

21.

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24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.用導(dǎo)數(shù)來求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求導(dǎo)L’(x)=-4/9×2x+80，令L’(x)=0,求出駐點(diǎn)x=90.∵x=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯-駐點(diǎn)，∴x=90是函數(shù)的極大值點(diǎn)，也是函數(shù)的最大值點(diǎn)，其最大值為L(90)=3294.

32.33.因?yàn)镻A⊥平面M所以PA⊥BC所以點(diǎn)P到AB