2017新課標(biāo)全國(guó)卷3高考文科數(shù)學(xué)試題(卷)與解析

2021新課標(biāo)全國(guó)卷3高考文科數(shù)學(xué)試題(卷)與解析2021新課標(biāo)全國(guó)卷3高考文科數(shù)學(xué)試題(卷)與解析2021新課標(biāo)全國(guó)卷3高考文科數(shù)學(xué)試題(卷)與解析WORD文檔下載可編寫絕密★啟用前2021年一般高等學(xué)校招生全國(guó)一致考試〔新課標(biāo)Ⅲ〕文科數(shù)學(xué)本卷須知：1．答題前，考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)填寫在答題卡上。2．回復(fù)選擇題時(shí)，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需變動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號(hào)?；貜?fù)非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1．會(huì)合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，那么AB中元素的個(gè)數(shù)為A．1B．2C．3D．42．復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(–2+i)的點(diǎn)位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．某城市為認(rèn)識(shí)旅客人數(shù)的變化規(guī)律，提升旅行效力質(zhì)量，采集并整理了2021年1月至2021年12月時(shí)期月招待旅客量〔單位：萬人〕的數(shù)據(jù)，繪制了下邊的折線圖.依據(jù)該折線圖，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是．月招待旅客逐月增添．年招待旅客量逐年增添C．各年的月招待旅客量巔峰期大概在7,8月D．各年1月至6月的月招待旅客量相關(guān)于7月至12月，顛簸性更小，變化比較安穩(wěn)44．sincos3

，那么sin2=專業(yè)技術(shù)資料分享WORD文檔下載可編寫7B．227A．9C．D．9993x2y605．設(shè)x，y知足拘束條件x0，那么z=x-y的取值范圍是y0A．[–3,0]B．[–3,2]C．[0,2]D．[0,3]16．函數(shù)f(x)=sin(x+)+cos(x-)的最大值為5366B．131A．C．D．5557．函數(shù)y=1+x+sinx的局部圖像大概為x2A．B．C．D．8．履行下邊的程序框圖，為使輸出S的值小于91，那么輸入的正整數(shù)N的最小值為A．5B．4C．3D．2專業(yè)技術(shù)資料分享WORD文檔下載可編寫9．圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，那么該圓柱的體積為A．πB．3πC．ππ42D．410．在正方體ABCDABCD中，E為棱CD的中點(diǎn)，那么1111A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BDC．A1E⊥BC1D．A1E⊥ACx2y21，〔a>b>0〕的左、右極點(diǎn)分別為A1，A2，且以線段A1A2為直11．橢圓C：b2a2徑的圓與直線bxay2ab0相切，那么C的離心率為6B．3C．21A．33D．3312．函數(shù)f(x)x22xa(ex1ex1)有獨(dú)一零點(diǎn)，那么a=1B．1C．1D．1A．322二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分。13．向量a(2,3),b(3,m)，且a⊥b，那么m=.14．雙曲線x2y21〔a>0〕的一條漸近線方程為y3x，那么a=.a29515．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c。C=60°，b=6，c=3，那么A=_________。x，，116．設(shè)函數(shù)f(x)x，x，那么知足f(x)f(x)1的x的取值范圍是__________。202三、解答題：共70分。解贊同寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必然作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答?！惨弧潮乜碱}：共60分。17．〔12分〕設(shè)數(shù)列an知足a13a2(2n1)an2n.〔1〕求an的通項(xiàng)公式；專業(yè)技術(shù)資料分享WORD文檔下載可編寫an的前n項(xiàng)和.〔2〕求數(shù)列2n118．〔12分〕某商場(chǎng)方案按月訂購一種酸奶，每日進(jìn)貨量同樣，進(jìn)貨本錢每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)辦理，以每瓶2元的價(jià)錢當(dāng)日所有辦理完．依據(jù)以前銷售經(jīng)驗(yàn)，每日需求量與當(dāng)日最高氣溫〔單位：℃〕相關(guān)．假如最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；假如最高氣溫位于區(qū)間[20，25〕，需求量為300瓶；假如最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確立六月份的訂購方案，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下邊的頻數(shù)散布表：最高氣溫[10，15〕[15，20〕[20，25〕[25，30〕[30，35〕[35，40〕天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻次取代最高氣溫位于該區(qū)間的概率?！?〕求六月份這類酸奶一天的需求量不超出300瓶的概率；〔2〕設(shè)六月份一天銷售這類酸奶的收益為Y〔單位：元〕，當(dāng)六月份這類酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫出Y的所有可能值，并預(yù)計(jì)Y大于零的概率．19．〔12分〕如圖，四周體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．〔1〕證明：AC⊥BD；〔2〕△ACD是直角三角形，AB=BD．假定E為棱BD上與D不重合的點(diǎn)，且AE⊥EC，求四周體ABCE與四周體ACDE的體積比．20．〔12分〕在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+mx–2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時(shí)，解答以下問題：1〕可否出現(xiàn)AC⊥BC的狀況？說明原因；2〕證明過A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值.專業(yè)技術(shù)資料分享WORD文檔下載可編寫21．〔12分〕函數(shù)f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x．〔1〕討論f(x)的單一性；〔〕當(dāng)﹤時(shí)，證明f(x)2．2a034a〔二〕選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，假如多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22．[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]〔10分〕在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為x2+t,〔t為參數(shù)〕，直線l2的參數(shù)方程ykt,x2m,為m〔m為參數(shù)〕.設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C．,k1〕寫出C的一般方程；〔2〕以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸成立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ(cosθ+sinθ)-2=0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑.23．[選修4—5：不等式選講]〔10分〕函數(shù)f(x)=│x+1│–│x–2│.1〕求不等式2〕假定不等式

(x)f(x)

≥1的解集；≥x2–x+m的解集非空，求m的取值范圍.專業(yè)技術(shù)資料分享WORD文檔下載可編寫絕密★啟用前2021年一般高等學(xué)校招生全國(guó)一致考試文科數(shù)學(xué)試題正式答案一、二、填空13.214.515.75°16.(-！未找到引用源。，！未找到引用源。)三、解答17.解:1〕因！未找到引用源。+3！未找到引用源。+?+〔2n-1〕！未找到引用源。=2n，故當(dāng)n≥2，！未找到引用源。+3！未找到引用源。+?+〔！未找到引用源。-3〕！未找到引用源。=2〔n-1〕兩式相減得〔2n-1〕！未找到引用源。=2所以！未找到引用源。=！未找到引用源。(n≥2)又因可得！未找到引用源。=2.進(jìn)而{！未找到引用源。}的通公式！未找到引用源。=！未找到引用源。.〔2〕{！未找到引用源。}的前n和錯(cuò)誤！未找到引用源。，由〔1〕知！未找到引用源。=！未找到引用源。=！未找到引用源。-！未找到引用源。.！未找到引用源。=！未找到引用源。-！未找到引用源。+！未找到引用源。-！未找到引用源。+?+！未找到引用源。-！未找到引用源。=！未找到引用源。.18.解：〔1〕種酸奶一天的需求量不超300瓶，當(dāng)且當(dāng)最高氣溫低于25，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫低于25的率！未找到引用源。，所以種酸奶一天的需求量不超300瓶的概率估0.6.專業(yè)技術(shù)資料分享WORD文檔下載可編寫〔2〕當(dāng)這類酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，假定最高氣溫不低于25，那么Y=6錯(cuò)誤！未找到引用源。450-4錯(cuò)誤！未找到引用源。450=900；假定最高氣溫位于區(qū)間[20,25〕，那么Y=6錯(cuò)誤！未找到引用源。300+2〔450-300〕-4錯(cuò)誤！未找到引用源。450=300；假定最高氣溫低于20，那么Y=6錯(cuò)誤！未找到引用源。200+2〔450-200〕-4錯(cuò)誤！未找到引用源。450=-100.所以，Y的所有可能值為900,300，-100.Y大于零當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫不低于20，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫不低于20的頻次為錯(cuò)誤！未找到引用源。，所以Y大于零的概率的預(yù)計(jì)值為0.8.19.解：1〕取AC的中點(diǎn)O連接DO，BO.因?yàn)锳D=CD，所以AC⊥DO.又因?yàn)椤鰽BC是正三角形，所以AC⊥BO.進(jìn)而AC⊥平面DOB，故AC⊥BD.2〕連接EO.由〔1〕及題設(shè)知∠ADC=90°，所以DO=AO.在Rt△AOB中，錯(cuò)誤！未找到引用源。.又AB=BD，所以錯(cuò)誤！未找到引用源。，故∠DOB=90°.由題設(shè)知△AEC為直角三角形，所以錯(cuò)誤！未找到引用源。.又△ABC是正三角形，且AB=BD，所以錯(cuò)誤！未找到引用源。.故E為BD的中點(diǎn)，進(jìn)而E到平面ABC的距離為D到平面ABC的距離的錯(cuò)誤！未找到引用源。，四周體ABCE的體積為四周體ABCD的體積的錯(cuò)誤！未找到引用源。，即四周體ABCE與四周體ACDE的體積之比為1:1.專業(yè)技術(shù)資料分享WORD文檔下載可編寫20.解：〔1〕不可以出現(xiàn)AC⊥BC的狀況，原因以下：設(shè)錯(cuò)誤！未找到引用源。,錯(cuò)誤！未找到引用源。,那么錯(cuò)誤！未找到引用源。知足錯(cuò)誤！未找到引用源。所以錯(cuò)誤！未找到引用源。.又C的坐標(biāo)為〔0，1〕，故AC的斜率與BC的斜率之積為錯(cuò)誤！未找到引用源。，所以不可以出現(xiàn)AC⊥BC的狀況.2〕BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為〔錯(cuò)誤！未找到引用源?！常傻肂C的中垂線方程為錯(cuò)誤！未找到引用源。.由〔1〕可得錯(cuò)誤！未找到引用源。，所以AB的中垂線方程為錯(cuò)誤！未找到引用源。.聯(lián)立錯(cuò)誤！未找到引用源。又錯(cuò)誤！未找到引用源。，可得錯(cuò)誤！未找到引用源。所以過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為〔錯(cuò)誤！未找到引用源?！?，半徑錯(cuò)誤！未找到引用源。故圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為錯(cuò)誤！未找到引用源。，即過A、B、C三點(diǎn)的圓在y軸上的截得的弦長(zhǎng)為定值.21.解：〔1〕f〔x〕的定義域?yàn)椤?，+錯(cuò)誤！未找到引用源?！?，錯(cuò)誤！未找到引用源。.假定a≥0，那么當(dāng)x∈〔0，+錯(cuò)誤！未找到引用源?！硶r(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。，故f〔x〕在〔0，+錯(cuò)誤！未找到引用源?！硢我贿f加.假定a＜0，那么當(dāng)x∈錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。；當(dāng)x∈錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。.故f〔x〕在錯(cuò)誤！未找到引用源。單一遞加，在錯(cuò)誤！未找到引用源。單一遞減.〔2〕由〔1〕知，當(dāng)a＜0時(shí)，f〔x〕在錯(cuò)誤！未找到引用源。獲得最大值，最大值為錯(cuò)誤！未找到引用源。.所以錯(cuò)誤！未找到引用源。等價(jià)于錯(cuò)誤！未找到引用源。，即錯(cuò)誤！未找到引用源。設(shè)g〔x〕=lnx-x+1，那么錯(cuò)誤！未找到引用源。當(dāng)x∈〔0,1〕時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。；當(dāng)x∈〔1，+錯(cuò)誤！未找到引用源?！硶r(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。.所以g〔x〕在〔0,1〕單一遞加，在〔1，+錯(cuò)誤！未找到引用源?！硢我贿f減.故當(dāng)x=1時(shí)，g〔x〕獲得最大值，最大值為g〔1〕=0.所以當(dāng)x＞0時(shí)，g〔x〕≤0,從.而當(dāng)a＜0時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。，即錯(cuò)誤！未找到引用源。.22.解：專業(yè)技術(shù)資料分享WORD文檔下載可編寫1〕消去參數(shù)t得錯(cuò)誤！未找到引用源。的一般方程錯(cuò)誤！未找到引用源。：錯(cuò)誤！未找到引用源。;消去參數(shù)m得錯(cuò)誤！未找到引用源。的一般方程錯(cuò)誤！未找到引用源。：錯(cuò)誤！未找到引用源。+2).設(shè)P〔x,y〕，由題設(shè)得錯(cuò)誤！未找到引用源。消去k得錯(cuò)誤！未找到引用源。.所以C的一般方程為錯(cuò)誤！未找到引用源。.〔2〕C的極坐標(biāo)方程為錯(cuò)誤！未找到引用源。聯(lián)立錯(cuò)誤！未找到引用源。得錯(cuò)誤！未找到引用源。故錯(cuò)誤！未找到引用源。，進(jìn)而錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。.代入錯(cuò)誤！未找到引用源。得錯(cuò)誤！未找到引用源。=5，所以交點(diǎn)M的極徑為錯(cuò)誤！未找到引用源。.23.解：〔1〕錯(cuò)誤！未找到引用源。