2019普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)卷Ⅲ文數(shù)高考試題

2021一般高等學(xué)校招生全國(guó)一致考試全國(guó)卷Ⅲ文數(shù)高考試題(無答案)2021一般高等學(xué)校招生全國(guó)一致考試全國(guó)卷Ⅲ文數(shù)高考試題(無答案)2021一般高等學(xué)校招生全國(guó)一致考試全國(guó)卷Ⅲ文數(shù)高考試題(無答案)絕密★啟用前2021年一般高等學(xué)校招生全國(guó)一致考試文科數(shù)學(xué)本卷須知：1．答卷前，考生務(wù)勢(shì)必自己的姓名和準(zhǔn)考據(jù)號(hào)填寫在答題卡上。2．回復(fù)選擇題時(shí)，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需變動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號(hào)?；貜?fù)非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每題5分，共60分。在每題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的。1．會(huì)合A{1,0,1,2}，B{xx21}，那么ABA．1,0,1B．0,1C．1,1D．0,1,22．假定z(1i)2i，那么z=A．1iB．1+iC．1iD．1+i3．兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列，那么兩位女同學(xué)相鄰的概率是1111A．B．C．D．64324．?西游記??三國(guó)演義??水滸傳?和?紅樓夢(mèng)?是中國(guó)古典文學(xué)珍寶，并稱為中國(guó)古典小說四大名著.某中學(xué)為認(rèn)識(shí)本校學(xué)生閱讀四大名著的狀況，隨機(jī)檢查了100學(xué)生，此中閱讀過?西游記?或?紅樓夢(mèng)?的學(xué)生共有90位，閱讀過?紅樓夢(mèng)?的學(xué)生共有80位，閱讀過?西游記?且閱讀過?紅樓夢(mèng)?的學(xué)生共有60位，那么該檢閱讀過?西游記?的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的預(yù)計(jì)值為A．B．C．D．5．函數(shù)f(x)2sinxsin2x在[0，2π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A．2B．3C．4D．56．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為15，且a5=3a3+4a1，那么a3=A．16B．8C．4D．27．曲線yaexxlnx在點(diǎn)〔1，ae〕處的切線方程為y=2x+b，那么A．a(chǎn)=e，b=-1B．a(chǎn)=e，b=1-1，b=1-1，b1C．a(chǎn)=eD．a(chǎn)=e8．如圖，點(diǎn)N為正方形ABCD的中心，△ECD為正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是線段ED的中點(diǎn)，那么A．BM=EN，且直線．BM≠EN，且直線C．BM=EN，且直線D．BM≠EN，且直線

BM、EN是訂交直線BM，EN是訂交直線BM、EN是異面直線BM，EN是異面直線9．履行下面的程序框圖，假如輸入的為，那么輸出s的值等于1B.21C.11A.2252D.224262710．F是雙曲線C：x2y21的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假定OP=OF，那么△OPF45的面積為35C．79A．B．2D．222xy?6,表示的平面地區(qū)為D.命題；命題y02xq:(x,y)D,2xy,12.下面給出了四個(gè)命題①pq②pq③pq④pq這四個(gè)命題中，全部真命題的編號(hào)是A．①③B．①②C．②③D．③④12．設(shè)fx是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在0,單一遞減，那么1〕＞f32A．f〔log3〔22〕＞f〔23〕41〕＞f23B．f〔log3〔23〕＞f〔22〕4321C．f〔22〕＞f〔23〕＞f〔log3〕4231D．f〔23〕＞f〔22〕＞f〔log3〕4二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分。13．向量a(2,2),b(8,6)，那么cosa,b___________.14．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，假定a35,a713，那么S10___________.x2y2.假定△MF1F2為等腰三角形，15．設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C:+1的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)且在第一象限3620那么M的坐標(biāo)為___________.16．學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，利用3D打印技術(shù)制作模型.如圖，該模型為長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1挖去四棱錐O-EFGH后所得的幾何體，此中O為長(zhǎng)方體的中心，E，F(xiàn)，G，H分別為所在棱的中點(diǎn)，AB=BC=6cm,AA1=4cm，3D打印所用原料密度為0.9g/cm3，不考慮打印消耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為___________g.三、解答題：共70分。解允許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都一定作答。第

22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答?！惨弧潮乜碱}：共

60分。17．〔12分〕為認(rèn)識(shí)甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行以下試驗(yàn)：將

200只小鼠隨機(jī)分紅

A，B兩組，每組100只，此中

A組小鼠給服甲離子溶液，

B組小鼠給服乙離子溶液

.每只小鼠給服的溶液體積同樣、摩爾濃度同樣。經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到以下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5〞，依據(jù)直方圖獲得P〔C〕的預(yù)計(jì)值為0.70.1〕求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；2〕分別預(yù)計(jì)甲、乙離子殘留百分比的均勻值〔同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表〕.18．〔12分〕△ABC的內(nèi)角

A、B、C的對(duì)邊分別為

a、b、c，

asin

A

C

bsinA．2〔1〕求B；〔2〕假定△ABC

為銳角三角形，且

c=1，求△ABC

面積的取值范圍．19．〔12分〕1是由矩形ADEB、Rt△ABC和菱形BFGC構(gòu)成的一個(gè)平面圖形，此中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連接DG，如圖2.〔1〕證明圖

2中的

A，C，G，D

四點(diǎn)共面，且平面

ABC⊥平面

BCGE；〔2〕求圖

2中的四邊形

ACGD

的面積

.20．〔12分〕函數(shù)f(x)2x3ax22.〔1〕議論

f(x)

的單一性；〔2〕當(dāng)0<a<3時(shí)，記

f(x)

在區(qū)間

[0，1]的最大值為

M，最小值為

m，求

M

m的取值范圍

.21．〔12分〕曲線C：y=x2，D為直線y=1上的動(dòng)點(diǎn)，過D作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B.22〔1〕證明：直線AB過定點(diǎn)：〔2〕假定以E(0，5)為圓心的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求該圓的方程.2〔二〕選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]〔10分〕如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，A(2,0)，B(2,)，C(2,)，D(2,)，弧AB，BC，CD所在圓44的圓心分別是(1,0)，(1,)，(1,)，曲線M1是弧AB，曲線M2是弧BC，曲線M3是弧CD.2〔1〕分別寫出M1，M2，M3的