方鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件抗震性能試驗(yàn)研究

方鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件抗震性能試驗(yàn)研究劉界鵬，張素梅哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱（150090）摘要：本文進(jìn)行了四個(gè)方鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件和一個(gè)普通鋼筋混凝土對(duì)比試件的滯回性能試驗(yàn)研究。試驗(yàn)中的主要參數(shù)為軸壓比（n0=0.34、0.65、0.8）和混凝土強(qiáng)度（C30和

C60）。試驗(yàn)結(jié)果表明，方鋼管對(duì)高軸壓比條件下的高強(qiáng)混凝土柱產(chǎn)生了有效的約束，顯著提高了構(gòu)件的承載力、延性和耗能能力。隨軸壓比和混凝土強(qiáng)度的提高，方鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的承載力提高，但延性下降。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，建議了方鋼管約束鋼筋混凝土柱截面抗彎承載力的計(jì)算方法，提出了設(shè)計(jì)建議。關(guān)鍵詞：方鋼管約束鋼筋混凝土，壓彎構(gòu)件，軸壓比，截面抗彎承載力土這一結(jié)構(gòu)形式對(duì)于高強(qiáng)混凝土在抗震結(jié)1.

前言構(gòu)中的應(yīng)用具有重要意義。鋼管約束鋼筋混凝土柱就是將鋼筋混鋼管約束鋼筋混凝土是一種新型的結(jié)構(gòu)形式：將高強(qiáng)混凝土灌入配有縱向受力鋼筋的鋼管（圓形或者方形），由縱筋和混凝土承受軸力和彎矩，鋼管以承受環(huán)向力為主。目前國內(nèi)外對(duì)鋼管約束鋼筋混凝土凝土柱中的箍筋換成鋼管,鋼管不直接承擔(dān)縱向荷載，從而使鋼管與混凝土之間只存在橫向的相互作用，以充分發(fā)揮鋼管對(duì)核心混凝土的有效約束。在

Tomii

等人的最初研究中[1,2]，鋼管約束鋼筋混凝土這一構(gòu)件形式的提出是為了防止鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中的短柱或邊柱發(fā)生剪切破壞并提高其延性。Tomii

等人進(jìn)行了

4

個(gè)方管鋼管約束鋼筋混凝土短柱和

2個(gè)圓鋼管約束鋼筋混凝土短柱的滯回性能試驗(yàn)研究，并進(jìn)行了

4個(gè)箍筋約束混凝土對(duì)比試件的試驗(yàn)研究[1,3,4]；試件的混凝土軸心抗壓強(qiáng)度為

40Mpa左右，軸壓比取

0和

0.35兩種，試件的剪跨比為

1。試驗(yàn)結(jié)果表明，外包鋼管的存在非常有效的提高了鋼筋混凝土短柱的抗剪承載力、延性和耗能能力，使得鋼筋混凝土短柱的破壞模式有由剪切破壞向彎曲破壞轉(zhuǎn)化的趨勢(shì)。與軸壓比為

0的試件相比，軸壓比為

0.35的試件具有更高的承載力，但軸壓比對(duì)試件的延性并無顯著影響。柱的滯回性能的研究多集中在短柱[1,2,6]方面，而對(duì)中長柱壓彎構(gòu)件的研究很少。本文針對(duì)這一問題對(duì)方鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件進(jìn)行了滯回性能研究，建議了構(gòu)件的截面抗彎承載力的計(jì)算方法，可為工程實(shí)踐提供參考。2.

試驗(yàn)研究2.1

試件設(shè)計(jì)試驗(yàn)以框架柱為研究對(duì)象，假定柱子為兩端固端模型，先對(duì)柱子施加豎向軸力，然后在柱子頂端施加反復(fù)作用的水平荷載，以模擬地震荷載。試驗(yàn)研究的主要參數(shù)為軸壓比、混凝土強(qiáng)度和鋼管約束的影響。本文共進(jìn)行了5

個(gè)試件的試驗(yàn)研究，其中包括一個(gè)內(nèi)添普通強(qiáng)度混凝土（C30）的方鋼管約束鋼筋混凝土柱，三個(gè)內(nèi)添高強(qiáng)混凝土（C60）的方鋼管約束鋼筋混凝土柱和一個(gè)普通箍筋約束高強(qiáng)混凝土（C60）對(duì)比試件。圖

1所示為鋼筋混凝土對(duì)比試件和方鋼管約束鋼筋混凝土柱的配筋圖。如圖中所示，混凝土截面為

200×200mm2，縱筋A(yù)boutaha1999

年進(jìn)行了三個(gè)矩形鋼管約束鋼筋混凝土中長柱和三個(gè)普通鋼筋混凝土柱對(duì)比試件的試驗(yàn)研究[5]，試驗(yàn)中用的混凝土圓柱體強(qiáng)度為

83Mpa；試驗(yàn)結(jié)果表明，矩形鋼管的約束有效改善了高強(qiáng)混凝土柱的延性，因此鋼管約束鋼筋混凝-1-配置為

4φ12，縱筋配筋率為

1.13％；柱子兩端箍筋加密區(qū)長度為

240mm，箍筋布置為

2φ8@40，體積配箍率為

2.73%；非加密區(qū)長度為

720mm，箍筋布置為

2φ8@80，配箍率為

1.36%；柱子的長度為

1200mm。對(duì)比試件的鋼筋配置保證試件在發(fā)生破壞時(shí)為彎曲破壞而不是剪切破壞。方鋼管約束鋼筋混凝土構(gòu)件的核心混凝土直徑及縱筋配置與鋼筋混凝土對(duì)比試件相同；箍筋按構(gòu)造通長配置，2φ8@100，體積配箍率為

1.09%。由圖

1(b)可看出，為保證鋼管不承擔(dān)縱向荷載，在柱上下兩端距梁下翼緣

15mm處將鋼管斷開。為防止鋼管在端部由于混凝土受壓外鼓而造成鋼管焊縫撕裂，在鋼管端部對(duì)其加強(qiáng)，加焊了一個(gè)高度為

20mm，厚度為

5.72mm

的鋼板加強(qiáng)環(huán)。方鋼管約束鋼筋混凝土的混凝土強(qiáng)度、鋼管屈服強(qiáng)度、鋼管尺寸見表

1。縱筋：直徑

11.4mm，屈服強(qiáng)度

438Mpa縱筋：直徑

11.4mm，屈服強(qiáng)度

438Mpa箍筋：直徑

8.1mm，屈服強(qiáng)度，305Mpa箍筋：直徑

8.1mm，屈服強(qiáng)度，305Mpa(a)

鋼筋混凝土對(duì)比試件(b)

方鋼管約束鋼筋混凝土圖

1

試件細(xì)部圖Fig.1Detailsoftestcolumns表

1

試件參數(shù)及試驗(yàn)結(jié)果Table

1ParametersandTest

ResultsoftheTest

Specimens試件t(mm)D/tfcu10

(MPa)fy(MPa)εy

(με)N(kN)n0Pu

(kN)SRC-60-8STRC-60-8STRC-60-6STRC-60-3STRC-30-8－－7777777752.552.552.552.538.9－－120012009800.80.8154.60191.96166.50113.86147.752.662.662.662.6632532532532515591559155915590.650.340.8520900注：

①試件的命名方法中：SRC表示

Square

RainforcedConcrete；STRC表示

Square

TubeconfinedRC；60表示混凝土強(qiáng)度為

C60；8表示試件的軸壓比為

0.8。②表中

D為邊長，t為鋼管厚度，則

D/t為鋼管的寬厚比；fcu10為邊長為100mm的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；f

和

ε

分別為鋼管的屈服強(qiáng)度和屈服應(yīng)變；N為試件的軸力；n

為軸壓比，n

=N/(f

A

)，f

為軸心抗壓強(qiáng)yy00cocco[7]度（fco與

fcu10之間的換算關(guān)系見文獻(xiàn)

），

為核心混凝土的毛面積；

為試驗(yàn)得到的試件的峰值承載力。APcu-2-2000kN壓力傳感器N分配梁反力架2500kN液壓千斤頂PL形剛性大梁LVDT反力墻四連桿應(yīng)變片630kN伺服作動(dòng)器延伸桿(a)

加載裝置(b)

測(cè)量裝置圖

2

試驗(yàn)加載及測(cè)量裝置Fig.2Schematicoftestset-upandinstrumentationlayout梁中部和底部。在梁中部和下部布置水平2.2

加載和測(cè)量裝置位移傳感器可以檢驗(yàn)柱端梁有無轉(zhuǎn)動(dòng)。水平位移傳感器固定在延伸桿上，延伸桿通過螺栓固定在底部柱端梁上，這樣可以保證位移傳感器所測(cè)位移為柱頂和柱中相對(duì)于柱底的位移，而不包含整個(gè)試件的剛體位移。鋼管和箍筋的應(yīng)變由應(yīng)變片測(cè)得：對(duì)于箍筋約束混凝土構(gòu)件，在柱端四個(gè)面的第一根和第二根箍筋上分別布置了一片應(yīng)變片，共布置

16片應(yīng)變片；對(duì)于方鋼管約束鋼筋混凝土試件，分別在鋼管的兩端和中間四面分別布置了橫向應(yīng)變片，并在中間四面布置了縱向應(yīng)變，即每個(gè)試件共布置了

16片應(yīng)變片。本次試驗(yàn)在哈爾濱工業(yè)大學(xué)力學(xué)與試驗(yàn)中心進(jìn)行。試驗(yàn)采用仿日本建研式加載裝置，加載裝置簡圖見圖

2(a)。加載裝置加載裝置主要由

L形大梁、四連桿機(jī)構(gòu)、反力架和伺服作動(dòng)器等組成。四連桿機(jī)構(gòu)可使

L

形大梁在垂直方向和水平方向自由移動(dòng)，而不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)了柱頂為嵌固端的邊界條件。水平荷載由固定于反力墻上的水平作動(dòng)器施加，豎向荷載由安裝在分配梁上的一個(gè)

2500kN

油壓千斤頂施加。千斤頂由油泵通過溢流閥供油，在試驗(yàn)中實(shí)時(shí)保持軸力的穩(wěn)定。千斤頂上設(shè)一個(gè)

2000kN

的壓力傳感器，用以測(cè)量軸力。中部的水平反復(fù)荷載由液壓伺服作動(dòng)器施加，作動(dòng)器的最大靜態(tài)加載值為630kN，最大行程為

500mm。分配梁與

L形大梁間設(shè)有輥軸，以使它們之間能自由滑動(dòng)。由于四連桿機(jī)構(gòu)不能承擔(dān)水平方向和垂直方向荷載，所以水平力

P和豎向力N即為試件所受的剪力和軸力。2.3

加載制度圖

3為試驗(yàn)中的水平荷載加載制度。水平荷載的施加采用荷載－位移雙控制的方法：試件屈服前，采用荷載控制分級(jí)加載，直至試件屈服，對(duì)應(yīng)于每個(gè)荷載步循環(huán)一次；試件屈服后，采用位移控制，取屈服位移的倍數(shù)為級(jí)差進(jìn)行控制加載，對(duì)應(yīng)于每個(gè)荷載步循環(huán)兩次。圖

2(b)為試驗(yàn)測(cè)量裝置。本次實(shí)驗(yàn)的量測(cè)內(nèi)容為荷載－位移曲線和鋼管或箍筋的應(yīng)變變化，因此測(cè)量裝置包括位移測(cè)量裝置和應(yīng)變測(cè)量裝置。位移測(cè)量裝置由三個(gè)位移傳感器組成，用于測(cè)量水平位移，位移傳感器的布置位置為柱子中部，柱端2.4

破壞模式圖

4為各試件的破壞模式圖。圖

4(a)為箍筋約束混凝土對(duì)比試件

SRC-60-8

的破壞現(xiàn)象。由圖中可看出，柱子兩端彎矩-3-件

CTRC-60-8

基

本

相

同

；

而

試

件STRC-60-3

的軸壓比較小，混凝土只是在端部彎矩最大處產(chǎn)生了受拉開裂現(xiàn)象。3ΔyPy2ΔyΔy2.5

試驗(yàn)結(jié)果及分析圖

5

為試驗(yàn)中測(cè)得的試件荷載(P)－位移(?)滯回曲線。由圖中可看出，鋼筋混凝土對(duì)比試件

SRC-60-8

的滯回曲線包圍的面積很??；峰值荷載后，由于保護(hù)層剝落和縱筋失穩(wěn)，試件喪失承載能力，因此試件的延性很差。相同軸壓比的方鋼管約束鋼筋混凝土構(gòu)件

STRC-60-8

的延性較好，下降段緩慢，滯回曲線飽滿，抗震性能明顯優(yōu)于鋼筋混凝土對(duì)比試件。而軸壓比較小的試件

STRC-60-3的延性很好，滯回曲線穩(wěn)定；但滯回曲線捏縮現(xiàn)象嚴(yán)重。圖

6為各滯回曲線的骨架曲線對(duì)比。0時(shí)間圖

3

水平荷載加載制度Fig.3Loadprogramsforlateralload縱筋屈曲圖

6(a)為外包鋼管對(duì)骨架曲線的影響；由圖中可看出，由于方鋼管的有效約束，核心混凝土柱的承載力和延性得到非常顯著的提高。圖

6(b)為軸壓比對(duì)方鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件骨架曲線的影響；由圖中可見，隨軸壓比的提高，試件的承載力混凝土壓潰(a)SRC-60-8(b)STRC-60-8圖

4

試件的破壞模式Fig.4Failuremodesofthecolumns最大處混凝土保護(hù)層嚴(yán)重剝落；端部縱筋屈曲，核心混凝土嚴(yán)重壓潰。試驗(yàn)中，由于試件的軸壓比很大（0.8），峰值荷載后縱筋屈曲，混凝土壓潰，導(dǎo)致試件的軸力迅速降低為

0，并喪失水平承載能力。圖4(b)為試件STRC-60-8的破壞形態(tài)6(c)為混凝土明顯提高，但延性下降。圖強(qiáng)度對(duì)骨架曲線的影響；由圖中可知，隨混凝土強(qiáng)度的提高，試件的承載力明顯提高，但延性下降。圖7為荷載－鋼管端部橫向應(yīng)變關(guān)系曲線。由圖中可看出，隨水平荷載的施加，鋼管的橫向應(yīng)變逐漸增大，即鋼管對(duì)核心圖。由鋼管移除后的試驗(yàn)現(xiàn)象可看出，截面角部的混凝土受到較好的約束，沒有發(fā)生壓潰剝落現(xiàn)象，而兩肢縱筋之間的混凝土產(chǎn)生了明顯的壓潰剝落現(xiàn)象，這說明方鋼管對(duì)核心混凝土的約束并不充分。由圖中可看出，柱子端部的混凝土壓潰剝落現(xiàn)象并不明顯，而距離端部約

D/2處混凝土壓潰剝落現(xiàn)象嚴(yán)重，即試件的破壞截面產(chǎn)生在距端部約

D/2位置處。峰值荷載后，由于沒有縱筋失穩(wěn)現(xiàn)象產(chǎn)生，試件的軸力保持穩(wěn)定，無任何軸力降低現(xiàn)象。試件STRC-60-6

和

STRC-30-8

的破壞模式與試240160800STRC-60-8STRC-60-6STRC-60-3STRC-30-80500100015002000ε

(με)圖

7

鋼管端部橫向應(yīng)變變化Fig.7

Transversestrainofthetubeattheend-4-混凝土的約束應(yīng)力逐步增加（鋼管在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)剛剛屈服），從而使得核心混凝土的強(qiáng)度和延性不斷增加，因此方鋼管約束鋼筋混凝土柱的延性較好。由圖中可看出，對(duì)于混凝土強(qiáng)度相同的三個(gè)試件，隨軸壓比的增大，峰值荷載點(diǎn)處鋼管的端部橫向應(yīng)變?cè)龃?，即鋼管?duì)核心混凝土的約束應(yīng)力增大，因此隨軸壓比的增大，峰值點(diǎn)處鋼管對(duì)核心混凝土的約束效應(yīng)增加。峰值荷載后，軸壓比較大的三個(gè)試件混凝土被壓潰外鼓，導(dǎo)致鋼管的橫向應(yīng)變迅速增加，直至最后屈服；而軸壓比為

0.34的試件由于混凝土沒有壓潰外鼓，因此鋼管的橫向應(yīng)變較小，沒有發(fā)生屈服。240240SRC-60-8STRC-60-8160801608000-80-160-240-80-160-240試驗(yàn)理論-80

-60

-40

-20020

40

60

80-80

-60

-40

-20020

40

60

80Δ/mmΔ/mm(a)SRC-60-8(b)STRC-60-82401608024016080240STRC-60-6STRC-60-3STCR-30-816080000-80-160-240-80-160-240-80-160-240試驗(yàn)理論試驗(yàn)理論試驗(yàn)理論-80

-60

-40

-20020

40

60

80-80

-60

-40

-20020

40

60

80-80

-60

-40

-20020

40

60

80Δ/mmΔ/mmΔ/mm(c)STRC-60-6(d)STRC-60-3圖

5

水平荷載（P）－水平位移（?）滯回曲線Fig.5

Lateralloadvs.lateralresponseofthespecimens(f)STRC-30-8240160802401608024016080000-80-160-240-80-160-240STRC-60-3STRC-60-6STRC-60-8-80-160-240SRC-60-8STRC-30-8STRC-60-8STRC-60-8-80

-60

-40

-20020

40

60

80-80

-60

-40

-20020

40

60

80-80

-60

-40

-20020

40

60

80Δ/mmΔ/mmΔ/mm(a)

鋼管約束的影響(b)

軸壓比的影響(c)

混凝土強(qiáng)度的影響圖

6

骨架曲線的對(duì)比Fig.6

Comparisonsontheenvelopesofcyclicresponse-5-束混凝土構(gòu)件，峰值荷載點(diǎn)處方鋼管的橫向應(yīng)力不超過

95(D/t)0.2；同時(shí)，方鋼管對(duì)核心混凝土的約束效應(yīng)不均勻，方鋼管對(duì)核心混凝土的有效約束系數(shù)

ke

取為

0.635。本文在計(jì)算端部彎矩時(shí)，假定鋼管端部距梁翼緣

D/2范圍內(nèi)，核心混凝土受鋼管、加強(qiáng)環(huán)和箍筋的均勻約束。經(jīng)計(jì)算，鋼管、加強(qiáng)環(huán)和箍筋在端部

D/2的范圍折算成鋼管的厚度為

1.7倍鋼管厚度。因此，鋼管對(duì)核心混凝土的約束應(yīng)力

fr可由以下公式求得：2.6

截面抗彎承載力分析由于各試件塑性鉸的中心截面距離試件端部基本約為

D/2，因此各試件的實(shí)測(cè)截面抗彎承載力可由下式求得：M

=

P

(L

/

2

?

D

/

2)

+

N?

/

2（1）式中，

Mu

為試件的截面極限抗彎承載力；

P

和

?

分別為峰值荷載及峰值位uuuuu移，

L

為試件的長度。在傳統(tǒng)的鋼筋混凝土截面抗彎承載力的計(jì)算方法中，國內(nèi)的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范

GB

50010-2002

和美國的混凝土規(guī)范ACI

318R-02

分別規(guī)定，混凝土的邊緣纖維極限壓應(yīng)變?yōu)?/p>

0.0033

和

0.003，然后根據(jù)平截面假定和截面平衡條件計(jì)算得到混凝土截面的抗彎承載力。f

=

2×(1.7t)σ

/(D

?

2t)（3）rh則有效約束應(yīng)力為：'fr＝0.635

fr（4）表

2

為由本文試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得到的截面抗彎承載力與由本文建議的方法計(jì)算得到的截面抗彎承載力的對(duì)比。由表中可看出，本文建議的計(jì)算方法可偏于保守的計(jì)算構(gòu)件的截面抗彎承載力。對(duì)于鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件，由于核心混凝土受到鋼管的有效約束，混凝土的峰值應(yīng)變和極限壓應(yīng)變?cè)龃螅词故羌s束混凝土的峰值應(yīng)變也遠(yuǎn)大于素混凝土的極限壓應(yīng)變

0.003。因此本文在采用ACI

的計(jì)算方法時(shí)假定鋼筋混凝土截面的壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變?yōu)榧s束混凝土峰值應(yīng)變?chǔ)與c的

1.5

倍，然后根據(jù)平截面假定和截面平衡條件計(jì)算截面的極限抗彎承載力。在計(jì)算方鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的截面抗彎承載力時(shí)，本文建議先計(jì)算鋼管的橫向應(yīng)力。研究結(jié)果表明，對(duì)于方鋼管約束混凝土構(gòu)件，構(gòu)件達(dá)到峰值荷表

2

試驗(yàn)結(jié)果與

ACI規(guī)范計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Table

2Comparisonbetweentestresultsand

ACIcodeMu,eMu,ACIMu,ACIMu,e/平均值試件名稱(kN.m)

(kN.m)STRC-60-8

116.0STRC-60-6

100.3STRC-60-3

69.4STRC-30-8

90.189.884.261.173.00.7740.8390.8800.8100.826注：表中，Mu,e為試驗(yàn)結(jié)果，Mu,ACI

為由本文建議的

ACI規(guī)范計(jì)算方法計(jì)算得到的抗彎承載力。本文建議在進(jìn)行方鋼管約束鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于壓彎構(gòu)件的抗彎承載力，可先根據(jù)公式(2)求得鋼管的橫向拉應(yīng)力，進(jìn)而求得鋼管對(duì)核心混凝土的有效約束應(yīng)力；由有效約束應(yīng)力可求得核心約束混凝土的抗壓強(qiáng)度和峰值應(yīng)變，最后采用各規(guī)范的計(jì)算方法計(jì)算得到試件的截面抗彎承載力。載點(diǎn)時(shí)鋼管不一定屈服，因此宜采用下式計(jì)算鋼管的橫向應(yīng)力[8]：σh

=

95(D/t)0.2

<

fy

(MPa)式中，σh為鋼管的橫向應(yīng)力。（2）由

σh

計(jì)算鋼管對(duì)核心混凝土的有效約束應(yīng)力，進(jìn)而計(jì)算核心約束混凝土的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變，然后假定約束混凝土的極限壓應(yīng)變?yōu)榉逯祽?yīng)變的

1.5

倍，即可根據(jù)美國混凝土規(guī)范ACI的方法計(jì)算得到構(gòu)件的截面抗彎承載力。注意，根據(jù)文獻(xiàn)[8]對(duì)軸壓構(gòu)件的研究結(jié)果，對(duì)于方鋼管約2.7

試件延性分析本文采用屈服彎矩法計(jì)算各構(gòu)件的屈-6-服點(diǎn)[9]。試件的位移延性系數(shù)μ件；而軸壓比較?。?.34）試件的延性明顯大于軸壓比較大（0.65和

0.8）的兩個(gè)試件。試件

STRC-60-8的延性系數(shù)稍低于試件

STRC-30-8。可由下式?求得：μ

=

?

/

?0.85（5）?y式中，?y

和

?0.85

分別為屈服點(diǎn)位移由表中可看出，對(duì)于方鋼管約束鋼筋混凝土構(gòu)件，試件的屈服承載力與極限承載力比值的范圍很小，在

0.81-0.86之間，因此本文建議在恢復(fù)力模型中取試件的屈服承載力為極限承載力的

0.8倍。和水平荷載下降至峰值荷載的

85％時(shí)的位移。表

3為由試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得到的各試件的屈服位移、屈服荷載(Py)和位移延性系數(shù)。由表中可看出，方鋼管約束鋼筋混凝土的延性系數(shù)遠(yuǎn)大于鋼筋混凝土對(duì)比試表

3

試件的屈服點(diǎn)及延性系數(shù)Table

3

Yield

pointandductilitycoefficientofthespecimens試件編號(hào)Py（kN）?y

(mm)

Pu（kN）

?u

(mm)Py/Pu?0.85

(mm)μ?SRC-60-8STRC-60-3STRC-60-6STRC-60-8STRC-30-8132.295.77.765.517.227.036.91154.6113.9166.5192.0147.714.2318.6516.3729.5114.050.860.840.860.820.8119.4164.5236.5342.7036.072.5011.715.066.075.22142.5158.0120.23.

數(shù)值計(jì)算方法σ本文將采用纖維模型數(shù)值方法計(jì)算鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的滯回曲線。在計(jì)算構(gòu)件的荷載－位移曲線之前，必須先進(jìn)行截面的彎矩(M)-軸力(N)－曲率(φ)分析，然后由試件的撓曲線變形假定計(jì)算試件的荷載(P)-位移(?)關(guān)系。0.65fb0.35fbfbEs0ε0.35fb0.65fbfbEs’3.1

截面的

M–N–φ

分析方法由于方鋼管不承擔(dān)縱向荷載，因此在方鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的截面彎矩－曲率分析中只考慮核心混凝土和鋼筋縱向應(yīng)力的作用。核心約束混凝土的縱向應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用

Mander[10]模型，而鋼筋的滯回模型見圖

8。截面分析中采用平截面假定。在截面分析過程中，將截面劃分為若干單元（包括混凝土單元和鋼筋單元），假定各單元上應(yīng)力均勻分布，其合力作用點(diǎn)為材料單元形心，采用形心處應(yīng)變作為材料整個(gè)單元的應(yīng)變；然后采用材料的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線求得各單元的應(yīng)力，進(jìn)而求得整個(gè)截面的軸力和彎矩；具體方法見文獻(xiàn)[11]。圖

8

鋼筋的滯回模型Fig.8HystereticStress-strainmodelsforsteelbar3.2

構(gòu)件的荷載(P)-位移(?)分析方法在構(gòu)件的

P-?

分析方法中采用的基本假定為：①假定構(gòu)件從柱中反彎點(diǎn)處到柱端的變形撓曲線為正弦半波曲線[11]；②忽略構(gòu)件的軸向壓縮變形和橫向剪切變形的影響。由本文試驗(yàn)的分析結(jié)果可知，對(duì)于方鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件，隨水平荷載的施加，鋼管對(duì)核心混凝土的約束不斷增

加

。

圖

9

為

試

驗(yàn)

測(cè)

得

的

鋼

管

應(yīng)

變(ε/εsh0)變化－柱子轉(zhuǎn)角(?/L)曲線；其sh-7-凝土不受橫向的約束應(yīng)力，采用素混凝土的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行平衡，計(jì)算軸力施加結(jié)束時(shí)的截面縱向應(yīng)變。對(duì)于軸力加載完畢而水平荷載未施加時(shí)的鋼管橫向應(yīng)變值，本文在數(shù)值計(jì)算中采用以下的計(jì)算方法：在軸力平衡后，記錄截面的壓應(yīng)變值，由混1815129STRC-60-8STRC-60-6STRC-60-3STRC-30-8公式630凝土的壓應(yīng)變乘以混凝土的泊松比νc

，就得到鋼管在軸力加載完畢時(shí)的鋼管橫向應(yīng)變值。根據(jù)本文的試驗(yàn)結(jié)果，采用文獻(xiàn)[12]00.020.040.060.08Δ/L圖9

柱轉(zhuǎn)角－鋼管橫向應(yīng)變曲線Fig.9Columndriftratiovs.varietyoftubetransversestrain中的混凝土泊松比νc

表達(dá)式：?ν

＝0.2，ε

/εco

≤

0.61c中，εsh0?為軸力施加完畢而水平荷載未施?εν

＝0.54()2，

0.61p

ε

/εco

≤

3ε?加時(shí)的鋼管橫向應(yīng)變，

為水平荷載施加cεco?sh時(shí)鋼管的當(dāng)前橫向應(yīng)變。由圖中可看出，隨水平位移的增大，鋼管的橫向應(yīng)變不斷增加，對(duì)核心混凝土的約束逐漸增大。本文根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果回歸得到了柱轉(zhuǎn)角－鋼管橫向應(yīng)變公式：（7）則方鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件荷載－位移滯回曲線的計(jì)算步驟如下：①對(duì)構(gòu)件跨中截面施加外軸力N0，假定跨中截面形心處應(yīng)變?yōu)棣?；由素混凝土?εshεsh0?

/

L=1+（6）鋼筋的本構(gòu)關(guān)系，求出各單元應(yīng)力σi

，0.005將各單元應(yīng)力集裝為內(nèi)軸力

N，驗(yàn)證內(nèi)外軸力是否滿足平衡條件，若不滿足則調(diào)整ε0

，直至滿足內(nèi)外力平衡條件為由圖9中可看出，本文公式與軸壓比較大三個(gè)試件的試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，而與軸壓比較?。?.34）試件的試驗(yàn)結(jié)果吻合較差，這是因?yàn)楫?dāng)軸壓比很小時(shí)，鋼管對(duì)核心混凝土的約束效果不明顯，約束應(yīng)力在試驗(yàn)過程中變化不顯著。計(jì)算鋼管的橫向應(yīng)力時(shí)，鋼管的應(yīng)力－應(yīng)變曲線可采用止，記錄軸力作用下跨中截面各單元形心應(yīng)變；②由軸力平衡后的截面應(yīng)變和混凝土泊松比公式，計(jì)算并記錄鋼管的初始橫向應(yīng)變?chǔ)舠h0；理想彈塑性模型，但鋼管的橫向應(yīng)力小于③施加水平位移?

，根據(jù)撓曲線公式求得95(D/t)0.2(MPa)[8]。試件跨中曲率φ

及鋼管的橫向應(yīng)變；同在方鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的滯回曲線計(jì)算過程中，隨水平位移的增加，鋼管對(duì)核心混凝土的約束不斷增大，因此計(jì)算中需不斷變化核心混凝土的骨架曲線。本文在進(jìn)行計(jì)算中假定，一旦鋼管的橫向應(yīng)力增大到當(dāng)前的值，則位移減小時(shí)鋼管的橫向應(yīng)力保持不變。這是因?yàn)槿绻炷撂幱趶椝苄孕遁d階段，當(dāng)混凝土的應(yīng)力狀態(tài)由骨架曲線卸載至0時(shí)，混凝土的縱向和橫向應(yīng)變降低很小。在水平荷載施加前的軸力計(jì)算中，本文假定核心混時(shí)，由鋼管的橫向應(yīng)變求得鋼管的橫向應(yīng)力及鋼管對(duì)混凝土的約束應(yīng)力，并進(jìn)而計(jì)算約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系；④由已求得曲率，根據(jù)已建立的截面M

?

N

?φ關(guān)系求得跨中截面彎矩M

；?

、M

和

L，由式（1）求得構(gòu)件跨⑤由中

水

平

力

P

；

進(jìn)

入

下

一

循

環(huán)

，?

=

?

+

δ

，回到步驟③，直至滿足計(jì)算要求為止。-8-由圖

5中纖維模型理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可看出，本文的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。利用本文的纖維模型計(jì)算方法可進(jìn)行詳細(xì)的參數(shù)分析，并在參數(shù)分析的基礎(chǔ)上給出方鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)建議。國內(nèi)的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的設(shè)計(jì)公式中進(jìn)行設(shè)計(jì)。(3)

建立了方鋼管約束鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的纖維模型數(shù)值計(jì)算方法，方法中采用隨荷載的增加而不斷增大鋼管對(duì)核心混凝土的約束效應(yīng)的方法；數(shù)值計(jì)算方法與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。本文利用纖維模型法對(duì)相同用鋼量條件下方鋼管約束鋼筋混凝土、普通鋼筋混凝土和普通方鋼管混凝土壓彎構(gòu)件的滯回性能進(jìn)行了詳細(xì)的參數(shù)分析[8]，提出設(shè)計(jì)建議如下：(4)

根據(jù)纖維模型參數(shù)分析結(jié)果提出了設(shè)計(jì)建議：①

對(duì)于低強(qiáng)混凝土框架柱(小于

C60)，當(dāng)柱子的軸壓比不能滿足抗震等級(jí)要求時(shí)（抗震等級(jí)為一級(jí)時(shí)軸壓比限值為

0.7），可采用方鋼管約束鋼筋混凝土柱；工程中采用的鋼管寬厚比介于

90～110

之間時(shí)已能夠保證柱子具有很好的延性。(1)

對(duì)

于

低

強(qiáng)

混

凝

土

框

架

柱

(

小

于C60)，當(dāng)柱子的軸壓比不能滿足抗震等級(jí)要求時(shí)（抗震等級(jí)為一級(jí)時(shí)軸壓比限值為0.7），可采用方鋼管約束鋼筋混凝土柱；工程中采用的鋼管寬厚比介于

90～110

之間時(shí)已能夠保證柱子具有很好的延性。(2)

當(dāng)混凝土強(qiáng)度大于

C60

時(shí)，在軸壓比大于

0.5

的情況下，方鋼管約束鋼筋混凝土構(gòu)件的抗震性能明顯優(yōu)于鋼筋混凝土構(gòu)件和方鋼管混凝土構(gòu)件。當(dāng)混凝土強(qiáng)度介于

C60～C80

之間時(shí)，方鋼管約束鋼筋混凝土的鋼管寬厚比不應(yīng)超過

90；而當(dāng)混凝土強(qiáng)度大于

C80時(shí)，方鋼管的寬厚比不應(yīng)超過

70，以保證構(gòu)件具有足夠的延性。②

當(dāng)混凝土強(qiáng)度大于

C60

時(shí)，在軸壓比大于

0.5

的情況下，方鋼管約束鋼筋混凝土構(gòu)件的抗震性能明顯優(yōu)于鋼筋混凝土構(gòu)件和方鋼管混凝土構(gòu)件。當(dāng)混凝土強(qiáng)度介于

C60～C80

之間時(shí)，方鋼管約束鋼筋混凝土的鋼管寬厚比不應(yīng)超過

90；而當(dāng)混凝土強(qiáng)度大于

C80時(shí)，方鋼管的寬厚比不應(yīng)超過

70，以保證構(gòu)件具有足夠的延性。4.

結(jié)論參考文獻(xiàn)在本文試驗(yàn)研究和理論分析的結(jié)果上可得到如下結(jié)論：[

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本文建議的采用修正的

ACI

方法可偏于保守的計(jì)算方鋼管約束鋼筋混凝土的截面抗彎承載力。也可在求得約束混凝土的峰值應(yīng)力后，將約束混凝土的峰值應(yīng)力代替混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度，直接帶入-9-NewZealand,1987:11-12[9]過鎮(zhèn)海，時(shí)旭東.

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