《光學(xué)教程》姚啟鈞原著課件

現(xiàn)代光學(xué)第三章幾何光學(xué)的基本原理1a現(xiàn)代光學(xué)1a第三章幾何光學(xué)的基本原理

3.1幾何光學(xué)基本概念和定律費(fèi)馬原理3.2光在平面界面上的反射和折射光學(xué)纖維3.3光在球面上的反射和折射3.4光連續(xù)在幾個(gè)球面界面上的折射，虛物的概念

3.5薄透鏡3.6近軸物點(diǎn)近軸光線成象的條件3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面2a第三章幾何光學(xué)的基本原理3.1幾何光學(xué)基本概第三章3.1幾何光學(xué)基本概念和定律費(fèi)馬原理3a第三章3a

球面波波面光線波面光線平面波一、光線和波面光束：光線的集合4a球面波波面光線波面光線平面波一、光線和波面光束：光線的集合

二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律（1）光在均勻介質(zhì)中的直線傳播定律5a二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律（1）光在均勻介質(zhì)中的直線傳播投影(shadow)針孔成像(pinholeimaging)二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律6a投影(shadow)針孔成像(pinholeimaging（2）光的反射定律11’O二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律7a（2）光的反射定律11’O二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律7a11’O2（3）光的折射定律二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律8a11’O2（3）光的折射定律二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律8a（4）光的獨(dú)立傳播定律和光路可逆原理

二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律9a（4）光的獨(dú)立傳播定律和光路可逆原理二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定適用條件：R遠(yuǎn)大于光波長(zhǎng)λ（否則，用衍射光學(xué)）二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律10a適用條件：R遠(yuǎn)大于光波長(zhǎng)λ二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律10a三、費(fèi)馬原理

（一）、概念光程:BA費(fèi)馬原理:

光在指定的兩點(diǎn)間傳播，實(shí)際的光程總是一個(gè)極值。11a三、費(fèi)馬原理（一）、概念BA費(fèi)馬原理:11a（二）由費(fèi)馬原理導(dǎo)出幾何光學(xué)的實(shí)驗(yàn)定律

三、費(fèi)馬原理光程為極值的例子:（1）光的直線傳播定律均勻媒質(zhì)中，兩點(diǎn)間光程最短的路徑是直線。12a（二）由費(fèi)馬原理導(dǎo)出幾何光學(xué)的實(shí)驗(yàn)定律三、費(fèi)馬原理光程ADB<AD’Bi1=i2

(2)反射定律三、費(fèi)馬原理C’ABOO’C’’由A到B點(diǎn),符合反射定律,其光程最小。

BD’DAEB'Bi1i2OO’n1n213aADB<AD’B(2)反射定律三、費(fèi)馬原理C’ABOO由A到B,符合折射定律的光線ACB的光程最小。三、費(fèi)馬原理ABB’A’C’C’’OO’n1n2xai1i2ABA’B’Ch2h1D(3)折射定律14a由A到B,符合折射定律的光線ACB的光程最小。三、費(fèi)馬原2.等光程的例子旋轉(zhuǎn)橢球凹面鏡，自其一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)鏡面反射后到達(dá)另一焦點(diǎn)的光線等光程。PP’A1A2三、費(fèi)馬原理15a2.等光程的例子旋轉(zhuǎn)橢球凹面鏡，自其一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)鏡面反透鏡成像時(shí)：

物點(diǎn)到像點(diǎn)的光程取恒定值。

PP’費(fèi)馬原理三、費(fèi)馬原理16a透鏡成像時(shí)：物點(diǎn)到像點(diǎn)的光程取恒定值。PP’費(fèi)馬原理三、3.光程為極大值三、費(fèi)馬原理PP’A2PP’A2Fermat原理光傳播的可逆性原理光程為極小值17a3.光程為極大值三、費(fèi)馬原理PP’A2PP’A2Fe四、單心光束實(shí)像和虛像①發(fā)散光束：由一頂點(diǎn)發(fā)出的光束；②匯聚光束：向一個(gè)頂點(diǎn)會(huì)聚的光束。1、光學(xué)系統(tǒng)：由透鏡、反射鏡、棱鏡及光闌等多種光學(xué)元件按一定次序組合成的整體。2、單心光束：具有單個(gè)頂點(diǎn)的光束（同心光束）18a四、單心光束實(shí)像和虛像①發(fā)散光束：由一頂點(diǎn)發(fā)出的光束3.物和像（1）物點(diǎn)：入射到光學(xué)系統(tǒng)的單心光束的頂點(diǎn)

①實(shí)物點(diǎn)：發(fā)散的入射單心光束的頂點(diǎn)②虛物點(diǎn)：會(huì)聚的入射單心光束延長(zhǎng)線的頂點(diǎn)四、單心光束實(shí)像和虛像19a3.物和像（1）物點(diǎn)：入射到光學(xué)系統(tǒng)的單心光束的頂點(diǎn)①（2）像點(diǎn)：經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)出射后的單心光束的頂點(diǎn)①實(shí)像點(diǎn)：會(huì)聚的出射單心光束的頂點(diǎn)②虛像點(diǎn)：發(fā)散的出射單心光束的頂點(diǎn)四、單心光束實(shí)像和虛像20a（2）像點(diǎn)：經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)出射后的單心光束的頂點(diǎn)①實(shí)像點(diǎn)：會(huì)（1）實(shí)物點(diǎn)、虛物點(diǎn)、實(shí)像點(diǎn)、虛像點(diǎn)的集合分別稱為實(shí)物、虛物、實(shí)像、虛像。四單心光束實(shí)像和虛像4、實(shí)物、實(shí)像、虛像的聯(lián)系與區(qū)別21a（1）實(shí)物點(diǎn)、虛物點(diǎn)、實(shí)像點(diǎn)、虛像點(diǎn)的集合分別稱為實(shí)物、虛實(shí)物光線進(jìn)入人眼實(shí)像光線進(jìn)入人眼虛像光線進(jìn)入人眼區(qū)別(1)物點(diǎn)向一切方向發(fā)光(2)像點(diǎn)發(fā)光范圍受儀器（透鏡、面鏡等）限制(3)實(shí)像點(diǎn)確有光線通過(guò)，虛像點(diǎn)沒有光線通過(guò)人眼在像點(diǎn)發(fā)光范圍內(nèi)可見它22a實(shí)物光線進(jìn)入人眼實(shí)像光線進(jìn)入人眼虛像光線進(jìn)入人眼區(qū)別(1)四單心光束實(shí)像和虛像5.物空間和像空間

物空間（物方）：物所在的空間。

像空間（像方）：像所在的空間。AA’A’’III23a四單心光束實(shí)像和虛像5.物空間和像空間AA’A’’I四單心光束實(shí)像和虛像24a四單心光束實(shí)像和虛像24a第三章3.2光在平面界面上的反射和折射25a第三章25a（一）、理想光學(xué)系統(tǒng)1、使單心光束保持其單心性不變的光學(xué)系統(tǒng)。一、光在平面反射PN=P’N平面鏡是不改變單心性的理想光學(xué)系統(tǒng)（二）、光的平面反射成像2、理想光學(xué)系統(tǒng)是成像的必要條件。26a（一）、理想光學(xué)系統(tǒng)一、光在平面反射PN=P’N平面鏡是平面折射系統(tǒng)不是理想光學(xué)系統(tǒng)二、光束單心性的破壞Qx1x2y1y2P’坐標(biāo)27a平面折射系統(tǒng)不是理想光學(xué)系統(tǒng)二、光束單心性的破壞Qx1x2（1）當(dāng)i1＝0，有x＝0，y=y1=y2=yn2n1。折射光束近似單心，y

稱為像似深度。若n1>n2，則y<y

,像似深度減小。若n1<n2,則y>y

,像似深度增大。（2）越大，象散越嚴(yán)重。

0y

y

=tgi·二、光束單心性的破壞28a（1）當(dāng)i1＝0，有x＝0，y=y1=y2=yn2二、光束單心性的破壞例：一束匯聚光束的頂點(diǎn)為P，若在其匯聚前先通過(guò)一塊與光軸垂直的平行玻璃板（厚度為d，折射率為n），問匯聚點(diǎn)向哪個(gè)方向移動(dòng)？移動(dòng)多少？DEPP’li1i2ABC29a二、光束單心性的破壞例：一束匯聚光束的頂點(diǎn)為P，若在其匯聚光從光密(n1）

光疏(n2）時(shí)，

i1＝ic

i2＝90，

n1sinic＝n2

——臨界角

三、全反射光波導(dǎo)點(diǎn)光源.全反射30a三、全反射光波導(dǎo)點(diǎn)光源.全反射30aa0倏逝波，表面波n2n1n2三、全反射光波導(dǎo)31aa0倏逝波，表面波n2n1n2三、全反射光波導(dǎo)31a(一）光波導(dǎo)光波導(dǎo)：約束光波傳輸?shù)拿浇榻橘|(zhì)光波導(dǎo)三要素：－“芯/包”結(jié)構(gòu)－凸形折射率分布，n1>n2－低傳輸損耗光波導(dǎo)的分類：－薄膜波導(dǎo)（平板波導(dǎo)）－矩形波導(dǎo)（條形波導(dǎo)，脊形波導(dǎo)）－圓柱波導(dǎo)（光纖）三、全反射光波導(dǎo)32a(一）光波導(dǎo)三、全反射光波導(dǎo)32a平板波導(dǎo)三、全反射光波導(dǎo)33a平板波導(dǎo)三、全反射光波導(dǎo)33a矩形波導(dǎo)條形波導(dǎo)脊型波導(dǎo)三、全反射光波導(dǎo)34a矩形波導(dǎo)條形波導(dǎo)脊型波導(dǎo)三、全反射光波導(dǎo)34a光進(jìn)入光學(xué)纖維后,多次在內(nèi)壁上發(fā)生全內(nèi)反射,光從纖維的一端傳向另一端.光學(xué)纖維（二）光纖三、全反射光波導(dǎo)35a光學(xué)纖維（二）光纖三、全反射光波導(dǎo)35a階躍光學(xué)纖維的端面AB---數(shù)值孔經(jīng)，決定了可經(jīng)光學(xué)纖維傳遞的光束的入射角.

證明當(dāng)時(shí)，光能夠沿光纖的內(nèi)壁由光纖的一端傳到另一端.三、全反射光波導(dǎo)36a階躍光學(xué)纖維的端面AB---數(shù)值孔經(jīng)，決定了可經(jīng)光學(xué)纖維傳遞1、光纖組成：

纖芯包層涂覆層護(hù)套層內(nèi)護(hù)層強(qiáng)度元件光纖加強(qiáng)芯外護(hù)層2、光纜三、全反射光波導(dǎo)37a1、光纖組成：纖芯包層涂覆層護(hù)套層內(nèi)護(hù)層強(qiáng)度元件光纖加強(qiáng)芯外3、光纖的材料石英系材料,有機(jī)聚合物材料。三、全反射光波導(dǎo)4、光纖的應(yīng)用1)輸送能量（傳光束)

2)傳送信息（傳像束）6、光通信優(yōu)點(diǎn)：低損耗玻璃幾千dB/km石英光纖0.2dB/km2)信帶寬、容量大、速度快3)電氣絕緣性能好無(wú)感應(yīng)無(wú)串話

5)資源豐富價(jià)格低4)重量輕耐火耐腐蝕可用在許多惡劣環(huán)境下38a3、光纖的材料三、全反射光波導(dǎo)4、光纖的應(yīng)用1折射棱鏡四、棱鏡39a折射棱鏡四、棱鏡39a四、棱鏡40a四、棱鏡40a五脊棱鏡直角棱鏡使像轉(zhuǎn)過(guò)900反射棱鏡：借助光在棱鏡中的全反射，改變光進(jìn)行的方向.四、棱鏡41a五脊棱鏡直角棱鏡使像轉(zhuǎn)過(guò)900反射棱鏡：借助光在棱鏡中的全90０450組合三棱鏡，使像面旋轉(zhuǎn)1800四、棱鏡42a90０450組合三棱鏡，使像面旋轉(zhuǎn)1800四、棱鏡42a后反射直角棱鏡在激光諧振腔中可以代替高反射介質(zhì)鏡;在高速公路上,常用來(lái)作“無(wú)源路燈”.43a后反射直角棱鏡在激光諧振腔中可以代替高反射介質(zhì)鏡;在高速公路第三章3.3光在球面上的反射和折射44a第三章44a一、符號(hào)法則O－頂點(diǎn)C－曲率中心CO稱主軸。符號(hào)規(guī)則笛卡爾坐標(biāo)規(guī)則。

45a一、符號(hào)法則O－頂點(diǎn)符號(hào)規(guī)則笛卡爾坐標(biāo)規(guī)則。45aiv.所有量用絕對(duì)值表示----全正表示。i.假設(shè)光線從左側(cè)進(jìn)入ii.線段量以頂點(diǎn)為參照點(diǎn)左方負(fù)，右方正；在光軸上方為正，下方為負(fù)；iii.角度量以介質(zhì)分界面法線或光軸為基準(zhǔn)，按小于90o的方向旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)；一、符號(hào)法則46aiv.所有量用絕對(duì)值表示----全正表示。i.假設(shè)光線從圖中只標(biāo)記角度和線段的絕對(duì)值．標(biāo)記點(diǎn)用大寫字母,標(biāo)記角度和線段用小寫字母.圖中各量的表示方法??一、符號(hào)法則47a圖中只標(biāo)記角度和線段的絕對(duì)值．標(biāo)記點(diǎn)用大寫字母,標(biāo)記角度和線二、球面反射對(duì)光束單心性的破壞

n光線PAP’的光程PO=-sP’O=-s’CO=-rPA=l,AP’＝l’48a二、球面反射對(duì)光束單心性的破壞n光線PAP’的光程PO=將l、l代入光程公式，并利用費(fèi)馬原理，對(duì)求導(dǎo)并令其等于0得：

s隨而變，光束的單心性被破壞。二、球面反射對(duì)光束單心性的破壞49a將l、l代入光程公式，并利用費(fèi)馬原理，對(duì)二、球面反射對(duì)光三、近軸光線條件下球面反射的物像公式近軸光線(paraxialray)--與光軸夾角較小，并靠近光軸的光線(傍軸光線）像點(diǎn)叫做高斯像點(diǎn)；50a三、近軸光線條件下球面反射的物像公式近軸光線(par令得凹面鏡

凸面鏡

球面反射物像公式：三、近軸光線條件下球面反射的物像公式51a令得凹面鏡凸面鏡四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞52a四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞52as隨而變，光束的單心性被破壞。在近軸條件下，值很小Fermat原理——光焦度r單位為米時(shí)，光焦度的單位稱為屈光度(D)五、近軸光線條件下球面折射的物像公式四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞53as隨而變，光束的單心性被破壞。在近軸條件下，值>0，會(huì)聚作用<0，發(fā)散作用

n<n-ff’rnn’FF’OC-f’frnn’FF’OC

n>n①光焦度是系統(tǒng)的固有特征量，表征折射面的聚光本領(lǐng)。②由其正負(fù)可判斷系統(tǒng)的性質(zhì)四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞54a>0，會(huì)聚作用<0，發(fā)散作用n<-f’fnn’FF’On>nF’-ff’nn’FOn<n>0，會(huì)聚作用<0，發(fā)散作用55a-f’fnn’FF’On>nF’-ff’nn’FO物方焦點(diǎn)像方焦點(diǎn)-ff’rnn’FF’OC像方焦點(diǎn)F’：與光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)處物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)像方焦距f’：與像方焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像距像方焦平面：過(guò)F’點(diǎn)垂直于光軸的平面像方焦距:

四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞56a物方焦點(diǎn)像方-ff’rnn’FF’OC像方焦點(diǎn)F’：與光軸上物方焦點(diǎn)F

:與光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)處像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)物方焦距f

：與物方焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物距。物方焦平面：過(guò)F點(diǎn)垂直于光軸的平面。物方焦點(diǎn)像方焦點(diǎn)-ff’rnn’FF’OC物方焦距：

四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞57a物方焦點(diǎn)像方-ff’rnn’FF’OC物方焦距：四、球面折f,f’符號(hào)相反，大小不等Gauss成像公式:

和五、Gauss成像公式和Newton成像公式

58af,f’符號(hào)相反，大小不等Gauss成像公式:和五-ff’nn’FF’OPP’-ss’-xx’-s=-x-fs’=x’+f’Newton成像公式59a-ff’nn’FF’OPP’-ss’-xx’-s=-x-第三章3.4光連續(xù)在幾個(gè)球面界面上的折射60a第三章60a子系統(tǒng)1子系統(tǒng)m子系統(tǒng)N物像y1

yy’N

y’一、共軸光具組1、光軸(opticalaxis)----光學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱軸各球面的球心位于同一條直線上連接各球心的直線為光軸共軸光具組61a子系統(tǒng)1子系統(tǒng)m子系統(tǒng)N物像y1yy’N實(shí)際成像系統(tǒng)通常由多個(gè)折射球面級(jí)聯(lián)構(gòu)成對(duì)各個(gè)球面逐次應(yīng)用公式進(jìn)行分析---逐次成像法

子系統(tǒng)1子系統(tǒng)m子系統(tǒng)N物像y1

yy’N

y’二、逐個(gè)球面成像法

62a實(shí)際成像系統(tǒng)通常由多個(gè)折射球面級(jí)聯(lián)構(gòu)成對(duì)各個(gè)球面逐次應(yīng)用公式例1、一個(gè)折射率為1.6的玻璃啞鈴，長(zhǎng)20cm，兩端曲率半徑為2cm，啞鈴左端5cm處軸上有一物點(diǎn)，求成像的位置和性質(zhì)。PP’’-s1P1’s1’-s2’-s263a例1、一個(gè)折射率為1.6的玻璃啞鈴，長(zhǎng)20cm，兩端曲率半徑第三章3.5近軸物近軸光線成像的條件64a第三章64a一、近軸物在近軸光線條件下球面反射的成像公式--條件：光線必須是近軸的；物點(diǎn)必須是近軸的。

h-i’i’’65a一、近軸物在近軸光線條件下球面反射的成像公式--條件：h-二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物像公式66a二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物像公式66aA.橫向放大率定義：和幾何關(guān)系+近軸條件Mnn’PP’OP1P1’NFF’-x-fx’f’y-y’-ss’二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物像公式67aA.定義：和幾何關(guān)系+近軸條件Mnn’PP’OP1P1’N討論：

放大像縮小像

物像等大

(1)和(2)y、y’同號(hào)正像s、s’同號(hào)物像在球面同側(cè)實(shí)物虛像

虛物實(shí)像

68a討論：放大像縮小像物像等大(1)和(2)y、y’同號(hào)(3)y、y’異號(hào)倒像s、s’異號(hào)物像在分界球面異側(cè)實(shí)物實(shí)像虛物虛像nn’PP’OFF’nn’PP’OFF’實(shí)物實(shí)像實(shí)物虛像69a(3)y、y’異號(hào)倒像s、s’異號(hào)物像在分界球面異側(cè)實(shí)物B.角放大率近軸近似三、亥姆霍茲-拉格朗日定理nn’PP’OP1P1’FF’-x-fx’f’y-y’-ss’-uu’70aB.角放大率近軸近似三、亥姆霍茲-拉格朗日定理nn’PP’

推廣：nlylul=n1’y1’u1’=n2y2u2=n2’y2’u2’

=

nK’yK’uK’三、亥姆霍茲-拉格朗日定理71a推廣：nlylul=n1’y1’u1’三、亥姆霍第三章3.6薄透鏡72a第三章72a3.6薄透鏡73a3.6薄透鏡73a3.6薄透鏡74a3.6薄透鏡74a一.薄透鏡的成像公式’75a一.薄透鏡的成像公式’75a一.薄透鏡的成像公式76a一.薄透鏡的成像公式76a一.薄透鏡的成像公式）2dd77a一.薄透鏡的成像公式）2dd77a

由費(fèi)馬原理，并考慮到在近軸條件下，l≈-s,l≈s(略去h2項(xiàng))化簡(jiǎn)得

——薄透鏡的物像公式+一.薄透鏡的成像公式78a+一.薄透鏡的成像公式78a透鏡兩次經(jīng)球面折射成像.

（1）第二次成像,以O(shè)2為頂點(diǎn),（2）第一次成像,以O(shè)1為頂點(diǎn),79a透鏡兩次經(jīng)球面折射成像.（1）第二次成像,以O(shè)2為頂點(diǎn)薄透鏡的高斯公式物方焦距像方焦距－－薄透鏡物像公式Newton成像公式

一.薄透鏡的成像公式80a薄透鏡的高斯公式物方焦距像方焦距－－薄透鏡物像公式New一.薄透鏡的成像公式81a一.薄透鏡的成像公式81a上式右邊為薄透鏡的光焦度，即式中分別為兩折射面的光焦度。一.薄透鏡的成像公式82a上式右邊為薄透鏡的光焦度，即式中分別為兩折射面的光焦度。一.空氣中的薄透鏡成像公式:空氣中的薄透鏡焦距為

f=f0

時(shí)為正透鏡,凸透鏡;f=f<0

時(shí)為負(fù)透鏡,凹透鏡.一.薄透鏡的成像公式83a空氣中的薄透鏡成像公式:空氣中的薄透鏡f=f討論：（1）>0，像正立；<0，像倒立。（2）>1，像放大;<1，像縮小;=1，等大。（3），也適應(yīng)于單球面成像。二.透鏡橫向放大率84a討論：二.透鏡橫向放大率84a三、薄透鏡成像作圖法1、基本光線作圖法:(1)凸透鏡成像作圖法：

三條特殊光線：跟主軸平行的光線經(jīng)過(guò)透鏡后，通過(guò)焦點(diǎn)；通過(guò)焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過(guò)透鏡后，跟主軸平行。通過(guò)光心的光線經(jīng)透鏡后，方向不變；ss′OFF’?85a三、薄透鏡成像作圖法1、基本光線作圖法:(1)凸透鏡物體經(jīng)過(guò)薄凸透鏡成像OFFOFFOFFABABABB′A′B′A′A′B′物體置于透像二倍焦距之內(nèi)，一倍焦距之外物體置于透像一倍焦距之內(nèi)d物體置于透像二倍焦距之外三、薄透鏡成像作圖法86a物體經(jīng)過(guò)薄凸透鏡成像OFFOFFOFFAAAB′B′A′OFFABA′B′(2)凹透鏡成像作圖法三條特殊光線的方向?yàn)椋焊鬏S平行的光線經(jīng)過(guò)透鏡后，其反向沿長(zhǎng)線過(guò)焦點(diǎn)；沿長(zhǎng)線過(guò)焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過(guò)透鏡后，跟主軸平行。通過(guò)光心的光線經(jīng)透鏡后，方向不變；三、薄透鏡成像作圖法87aOFFAA′(2)凹透鏡成像作圖法三條特殊光線的方向?yàn)椋喝?、薄透鏡成像作圖法88a三、薄透鏡成像作圖法88a2、任意光線作圖法：近軸條件下，利用兩個(gè)焦平面和副軸。

（1）物方焦平面：通過(guò)物方焦點(diǎn)F與主軸垂直的平面；（2）像方焦平面：通過(guò)像方焦點(diǎn)F’與主軸垂直的平面；（3）副軸：P或P’與光心O的連線。三、薄透鏡成像作圖法89a2、任意光線作圖法：（1）物方焦平面：三、薄透鏡成像作圖⑴利用物方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）①?gòu)腜點(diǎn)作沿主軸的入射線，折射后方向不變；②從P點(diǎn)作任一光線PA，與透鏡交于A點(diǎn)，與物方焦平面交于B點(diǎn)；③作輔助線（副軸）BO，過(guò)A作與BO平行的折射光線與沿著主軸的折射線交于點(diǎn)P’，P’就是物點(diǎn)P的像點(diǎn)。90a⑴利用物方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）90a⑵利用像方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）①?gòu)腜點(diǎn)作沿主軸的入射線，折射后方向不變；②從P點(diǎn)作任一光線PA，與透鏡交于A點(diǎn)；過(guò)透鏡中心O作平行于PA的副軸OB’與像方焦平面交于B'點(diǎn)；③連接A、B’兩點(diǎn)，它的延長(zhǎng)線與沿著主軸的光線交于點(diǎn)P’，則P’就是所求像點(diǎn)。91a⑵利用像方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）91a（3）利用像方焦平面與副軸作圖法（凹透鏡）①PA為從物點(diǎn)P發(fā)出的任一光線，與透鏡交于A點(diǎn)；②過(guò)透鏡中心O作平行于PA的副軸OB’，與像方焦平面交于B'點(diǎn)；③連接A、B’兩點(diǎn)，線段AB’的延長(zhǎng)線就是折射光線,它與沿主軸的光線交于點(diǎn)P'，則P’就是所求像點(diǎn)。92a（3）利用像方焦平面與副軸作圖法（凹透鏡）92a例：光學(xué)系統(tǒng)如圖。L1：目鏡L2：物鏡L3：凹面鏡.已知：L1、L2的焦距為2cm；L3的曲率半徑為8cm（1）調(diào)L2，使L1、L2間距5cm，L2、L3間10cm，試求位于L2前1cm的叉絲p的像。（2）當(dāng)L1、L2間仍5cm，若觀到一清晰叉絲p的像L2、L3間距為多少？OL1L2L33.6薄透鏡93a例：光學(xué)系統(tǒng)如圖。OL1L2L33.6薄透鏡93a第三章3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面94a第三章94a（1）第一次成像,以O(shè)1為原點(diǎn)一、在空氣中厚透鏡物像公式的高斯形式3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面-ss’95a（1）第一次成像,以O(shè)1為原點(diǎn)一、在空氣中厚透鏡物像公式的第二次成像,以O(shè)2為原點(diǎn)（2）簡(jiǎn)化（１）和（２）得簡(jiǎn)化上式得3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面96a第二次成像,以O(shè)2為原點(diǎn)（2）簡(jiǎn)化（１）和（２）得簡(jiǎn)化上式組合系統(tǒng)的焦距：δ0薄透鏡焦距公式3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面97a組合系統(tǒng)的焦距：δ0薄透鏡焦距公式3.7理想光具組的厚透鏡的高斯公式厚透鏡的牛頓公式3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面-ss’98a厚透鏡的高斯公式厚透鏡的牛頓公式3.7理想光具組的基點(diǎn)和高斯理論（1841）

尋找基點(diǎn)、基線和基面理想光具組物方任意點(diǎn)與像方共軛抽象的點(diǎn)、線和面幾何理論3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面焦點(diǎn)和焦平面、主點(diǎn)和主平面、節(jié)點(diǎn)和節(jié)平面二、99a高斯理論（1841）尋找基點(diǎn)、基線和基面理想光具組物方任意O1O2：系統(tǒng)的主光軸（principalopticalaxis）

像方焦點(diǎn)：平行于光軸的入射光線的像點(diǎn)。

物方焦點(diǎn)：平行于光軸的出射光線對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)。

1.厚透鏡的基點(diǎn)和基面A.焦點(diǎn)（focalpoints）和焦面3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面100aO1O2：系統(tǒng)的主光軸（principaloptica主點(diǎn)的作用：H到F的距離f；H’到F’的距離f’。分別作為物空間和像空間的基準(zhǔn)點(diǎn)。3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面B.主點(diǎn)和主平面（H，H’）101a主點(diǎn)的作用：H到F的距離f；H’到F’的距離①位于物方主點(diǎn)H的一個(gè)物點(diǎn)必成像于像方主點(diǎn)H′，兩個(gè)主點(diǎn)是相互共軛的。

3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面102a①位于物方主點(diǎn)H的一個(gè)物點(diǎn)必成像于像方主點(diǎn)H′，兩個(gè)主點(diǎn)②光具組的兩主平面是共軛平面，面上任一對(duì)共軛點(diǎn)到主軸的距離相等。若

物點(diǎn)是在物方主平面上，即：

則：像點(diǎn)位于像方主平面上，即：3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面103a②光具組的兩主平面是共軛平面，面上任一對(duì)共軛點(diǎn)到主軸的①對(duì)稱的雙凸(凹)透鏡

3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面②平凸(凹)透鏡δδδδ104a①對(duì)稱的雙凸3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面②平凸δδδδ1C．節(jié)點(diǎn)（nodalpoints）和節(jié)平面（nodalplanes）

節(jié)點(diǎn)---角放大率

兩共軛光線與光軸的交點(diǎn)。節(jié)平面---通過(guò)節(jié)點(diǎn)并垂直于光軸的平面

圖示：節(jié)點(diǎn)K和K’的定義

3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面HH’O’O-u-u’KK’節(jié)點(diǎn)K和K′處光線的特征是

=+1105aC．節(jié)點(diǎn)（nodalpoints）和節(jié)平面（nodalp以物方主點(diǎn)H和像方主點(diǎn)H’為基準(zhǔn)的焦距公式：和F1H1H1’F1’F2H2’dDIIIF’H’F2’f1’-f2H2f2’-f’HFfpP’

2、復(fù)合光具組的基點(diǎn)和基面106a以物方主點(diǎn)H和像方主點(diǎn)H’為基準(zhǔn)的焦距公式：和F1H1H

當(dāng)成像系統(tǒng)的兩邊是相同介質(zhì)時(shí)，基點(diǎn)的一些特性

焦點(diǎn)兩焦點(diǎn)不共軛焦距從主點(diǎn)量起,分別為f和f’

節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和主點(diǎn)重合

兩節(jié)點(diǎn)共軛

主點(diǎn)

兩主點(diǎn)共軛兩主平面上的任一對(duì)等高點(diǎn)共軛3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面107a當(dāng)成像系統(tǒng)的兩邊是相同介質(zhì)時(shí)，基點(diǎn)的一些特性焦點(diǎn)兩108a108a1.三條光線作圖法三、理想光具組的作圖求像和物像公式OFFABB′A′109a1.三條光線作圖法三、理想光具組的作圖求像和物像公式2.任意光線作圖法注意：入射線只和物方主平面、物方焦平面和物方節(jié)點(diǎn)有關(guān)；而出射線只和像方主平面、像方焦平面和像方節(jié)點(diǎn)有關(guān)。三、理想光具組的作圖求像和物像公式110a2.任意光線作圖法注意：入射線只和物方主平面、物方焦3111a3111a本章小節(jié)1、直線傳播定律2、獨(dú)立傳播定律3、光路可逆原理4、反射定律面鏡成像規(guī)律（條件：近軸）平面反射成像規(guī)律單球面反射成像規(guī)律全反射5、折射定律折射成像規(guī)律（條件：近軸）棱鏡的折射成像規(guī)律平行平面板的折射成像規(guī)律單球面折射成像規(guī)律薄透鏡成像規(guī)律厚透鏡成像規(guī)律共軸球面系統(tǒng)成像規(guī)律（理想光具組）R→∞費(fèi)馬原理★★★★112a本章小節(jié)1、直線傳播定律2、獨(dú)立傳播定律3、光路可逆原理4、1、物像共軛關(guān)系單球面折射單球面鏡薄、厚、理均適用（條件：n1=n2=1）★★★★高斯公式牛頓公式高斯公式113a1、物像共軛關(guān)系單球面折射單球面鏡薄、厚、理均適用（條件：n2、特征量單球面厚透鏡（空氣中）復(fù)合光具組★★★薄透鏡透鏡折射率114a2、特征量單球面厚透鏡（空氣中）復(fù)合光具組★★★薄透鏡透鏡13、放大率橫向放大率單球面折射單球面鏡n1=n2=1薄、厚、理均適用角放大率定義式115a3、放大率橫向放大率單球面折射單球面鏡n1=n2=1薄、厚TheEnd謝謝大家Thankyou！

116aTheEnd謝謝大家116a現(xiàn)代光學(xué)第三章幾何光學(xué)的基本原理117a現(xiàn)代光學(xué)1a第三章幾何光學(xué)的基本原理

3.1幾何光學(xué)基本概念和定律費(fèi)馬原理3.2光在平面界面上的反射和折射光學(xué)纖維3.3光在球面上的反射和折射3.4光連續(xù)在幾個(gè)球面界面上的折射，虛物的概念

3.5薄透鏡3.6近軸物點(diǎn)近軸光線成象的條件3.7理想光具組的基點(diǎn)和基面118a第三章幾何光學(xué)的基本原理3.1幾何光學(xué)基本概第三章3.1幾何光學(xué)基本概念和定律費(fèi)馬原理119a第三章3a

球面波波面光線波面光線平面波一、光線和波面光束：光線的集合120a球面波波面光線波面光線平面波一、光線和波面光束：光線的集合

二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律（1）光在均勻介質(zhì)中的直線傳播定律121a二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律（1）光在均勻介質(zhì)中的直線傳播投影(shadow)針孔成像(pinholeimaging)二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律122a投影(shadow)針孔成像(pinholeimaging（2）光的反射定律11’O二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律123a（2）光的反射定律11’O二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律7a11’O2（3）光的折射定律二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律124a11’O2（3）光的折射定律二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律8a（4）光的獨(dú)立傳播定律和光路可逆原理

二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律125a（4）光的獨(dú)立傳播定律和光路可逆原理二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定適用條件：R遠(yuǎn)大于光波長(zhǎng)λ（否則，用衍射光學(xué)）二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律126a適用條件：R遠(yuǎn)大于光波長(zhǎng)λ二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律10a三、費(fèi)馬原理

（一）、概念光程:BA費(fèi)馬原理:

光在指定的兩點(diǎn)間傳播，實(shí)際的光程總是一個(gè)極值。127a三、費(fèi)馬原理（一）、概念BA費(fèi)馬原理:11a（二）由費(fèi)馬原理導(dǎo)出幾何光學(xué)的實(shí)驗(yàn)定律

三、費(fèi)馬原理光程為極值的例子:（1）光的直線傳播定律均勻媒質(zhì)中，兩點(diǎn)間光程最短的路徑是直線。128a（二）由費(fèi)馬原理導(dǎo)出幾何光學(xué)的實(shí)驗(yàn)定律三、費(fèi)馬原理光程ADB<AD’Bi1=i2

(2)反射定律三、費(fèi)馬原理C’ABOO’C’’由A到B點(diǎn),符合反射定律,其光程最小。

BD’DAEB'Bi1i2OO’n1n2129aADB<AD’B(2)反射定律三、費(fèi)馬原理C’ABOO由A到B,符合折射定律的光線ACB的光程最小。三、費(fèi)馬原理ABB’A’C’C’’OO’n1n2xai1i2ABA’B’Ch2h1D(3)折射定律130a由A到B,符合折射定律的光線ACB的光程最小。三、費(fèi)馬原2.等光程的例子旋轉(zhuǎn)橢球凹面鏡，自其一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)鏡面反射后到達(dá)另一焦點(diǎn)的光線等光程。PP’A1A2三、費(fèi)馬原理131a2.等光程的例子旋轉(zhuǎn)橢球凹面鏡，自其一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)鏡面反透鏡成像時(shí)：

物點(diǎn)到像點(diǎn)的光程取恒定值。

PP’費(fèi)馬原理三、費(fèi)馬原理132a透鏡成像時(shí)：物點(diǎn)到像點(diǎn)的光程取恒定值。PP’費(fèi)馬原理三、3.光程為極大值三、費(fèi)馬原理PP’A2PP’A2Fermat原理光傳播的可逆性原理光程為極小值133a3.光程為極大值三、費(fèi)馬原理PP’A2PP’A2Fe四、單心光束實(shí)像和虛像①發(fā)散光束：由一頂點(diǎn)發(fā)出的光束；②匯聚光束：向一個(gè)頂點(diǎn)會(huì)聚的光束。1、光學(xué)系統(tǒng)：由透鏡、反射鏡、棱鏡及光闌等多種光學(xué)元件按一定次序組合成的整體。2、單心光束：具有單個(gè)頂點(diǎn)的光束（同心光束）134a四、單心光束實(shí)像和虛像①發(fā)散光束：由一頂點(diǎn)發(fā)出的光束3.物和像（1）物點(diǎn)：入射到光學(xué)系統(tǒng)的單心光束的頂點(diǎn)

①實(shí)物點(diǎn)：發(fā)散的入射單心光束的頂點(diǎn)②虛物點(diǎn)：會(huì)聚的入射單心光束延長(zhǎng)線的頂點(diǎn)四、單心光束實(shí)像和虛像135a3.物和像（1）物點(diǎn)：入射到光學(xué)系統(tǒng)的單心光束的頂點(diǎn)①（2）像點(diǎn)：經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)出射后的單心光束的頂點(diǎn)①實(shí)像點(diǎn)：會(huì)聚的出射單心光束的頂點(diǎn)②虛像點(diǎn)：發(fā)散的出射單心光束的頂點(diǎn)四、單心光束實(shí)像和虛像136a（2）像點(diǎn)：經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)出射后的單心光束的頂點(diǎn)①實(shí)像點(diǎn)：會(huì)（1）實(shí)物點(diǎn)、虛物點(diǎn)、實(shí)像點(diǎn)、虛像點(diǎn)的集合分別稱為實(shí)物、虛物、實(shí)像、虛像。四單心光束實(shí)像和虛像4、實(shí)物、實(shí)像、虛像的聯(lián)系與區(qū)別137a（1）實(shí)物點(diǎn)、虛物點(diǎn)、實(shí)像點(diǎn)、虛像點(diǎn)的集合分別稱為實(shí)物、虛實(shí)物光線進(jìn)入人眼實(shí)像光線進(jìn)入人眼虛像光線進(jìn)入人眼區(qū)別(1)物點(diǎn)向一切方向發(fā)光(2)像點(diǎn)發(fā)光范圍受儀器（透鏡、面鏡等）限制(3)實(shí)像點(diǎn)確有光線通過(guò)，虛像點(diǎn)沒有光線通過(guò)人眼在像點(diǎn)發(fā)光范圍內(nèi)可見它138a實(shí)物光線進(jìn)入人眼實(shí)像光線進(jìn)入人眼虛像光線進(jìn)入人眼區(qū)別(1)四單心光束實(shí)像和虛像5.物空間和像空間

物空間（物方）：物所在的空間。

像空間（像方）：像所在的空間。AA’A’’III139a四單心光束實(shí)像和虛像5.物空間和像空間AA’A’’I四單心光束實(shí)像和虛像140a四單心光束實(shí)像和虛像24a第三章3.2光在平面界面上的反射和折射141a第三章25a（一）、理想光學(xué)系統(tǒng)1、使單心光束保持其單心性不變的光學(xué)系統(tǒng)。一、光在平面反射PN=P’N平面鏡是不改變單心性的理想光學(xué)系統(tǒng)（二）、光的平面反射成像2、理想光學(xué)系統(tǒng)是成像的必要條件。142a（一）、理想光學(xué)系統(tǒng)一、光在平面反射PN=P’N平面鏡是平面折射系統(tǒng)不是理想光學(xué)系統(tǒng)二、光束單心性的破壞Qx1x2y1y2P’坐標(biāo)143a平面折射系統(tǒng)不是理想光學(xué)系統(tǒng)二、光束單心性的破壞Qx1x2（1）當(dāng)i1＝0，有x＝0，y=y1=y2=yn2n1。折射光束近似單心，y

稱為像似深度。若n1>n2，則y<y

,像似深度減小。若n1<n2,則y>y

,像似深度增大。（2）越大，象散越嚴(yán)重。

0y

y

=tgi·二、光束單心性的破壞144a（1）當(dāng)i1＝0，有x＝0，y=y1=y2=yn2二、光束單心性的破壞例：一束匯聚光束的頂點(diǎn)為P，若在其匯聚前先通過(guò)一塊與光軸垂直的平行玻璃板（厚度為d，折射率為n），問匯聚點(diǎn)向哪個(gè)方向移動(dòng)？移動(dòng)多少？DEPP’li1i2ABC145a二、光束單心性的破壞例：一束匯聚光束的頂點(diǎn)為P，若在其匯聚光從光密(n1）

光疏(n2）時(shí)，

i1＝ic

i2＝90，

n1sinic＝n2

——臨界角

三、全反射光波導(dǎo)點(diǎn)光源.全反射146a三、全反射光波導(dǎo)點(diǎn)光源.全反射30aa0倏逝波，表面波n2n1n2三、全反射光波導(dǎo)147aa0倏逝波，表面波n2n1n2三、全反射光波導(dǎo)31a(一）光波導(dǎo)光波導(dǎo)：約束光波傳輸?shù)拿浇榻橘|(zhì)光波導(dǎo)三要素：－“芯/包”結(jié)構(gòu)－凸形折射率分布，n1>n2－低傳輸損耗光波導(dǎo)的分類：－薄膜波導(dǎo)（平板波導(dǎo)）－矩形波導(dǎo)（條形波導(dǎo)，脊形波導(dǎo)）－圓柱波導(dǎo)（光纖）三、全反射光波導(dǎo)148a(一）光波導(dǎo)三、全反射光波導(dǎo)32a平板波導(dǎo)三、全反射光波導(dǎo)149a平板波導(dǎo)三、全反射光波導(dǎo)33a矩形波導(dǎo)條形波導(dǎo)脊型波導(dǎo)三、全反射光波導(dǎo)150a矩形波導(dǎo)條形波導(dǎo)脊型波導(dǎo)三、全反射光波導(dǎo)34a光進(jìn)入光學(xué)纖維后,多次在內(nèi)壁上發(fā)生全內(nèi)反射,光從纖維的一端傳向另一端.光學(xué)纖維（二）光纖三、全反射光波導(dǎo)151a光學(xué)纖維（二）光纖三、全反射光波導(dǎo)35a階躍光學(xué)纖維的端面AB---數(shù)值孔經(jīng)，決定了可經(jīng)光學(xué)纖維傳遞的光束的入射角.

證明當(dāng)時(shí)，光能夠沿光纖的內(nèi)壁由光纖的一端傳到另一端.三、全反射光波導(dǎo)152a階躍光學(xué)纖維的端面AB---數(shù)值孔經(jīng)，決定了可經(jīng)光學(xué)纖維傳遞1、光纖組成：

纖芯包層涂覆層護(hù)套層內(nèi)護(hù)層強(qiáng)度元件光纖加強(qiáng)芯外護(hù)層2、光纜三、全反射光波導(dǎo)153a1、光纖組成：纖芯包層涂覆層護(hù)套層內(nèi)護(hù)層強(qiáng)度元件光纖加強(qiáng)芯外3、光纖的材料石英系材料,有機(jī)聚合物材料。三、全反射光波導(dǎo)4、光纖的應(yīng)用1)輸送能量（傳光束)

2)傳送信息（傳像束）6、光通信優(yōu)點(diǎn)：低損耗玻璃幾千dB/km石英光纖0.2dB/km2)信帶寬、容量大、速度快3)電氣絕緣性能好無(wú)感應(yīng)無(wú)串話

5)資源豐富價(jià)格低4)重量輕耐火耐腐蝕可用在許多惡劣環(huán)境下154a3、光纖的材料三、全反射光波導(dǎo)4、光纖的應(yīng)用1折射棱鏡四、棱鏡155a折射棱鏡四、棱鏡39a四、棱鏡156a四、棱鏡40a五脊棱鏡直角棱鏡使像轉(zhuǎn)過(guò)900反射棱鏡：借助光在棱鏡中的全反射，改變光進(jìn)行的方向.四、棱鏡157a五脊棱鏡直角棱鏡使像轉(zhuǎn)過(guò)900反射棱鏡：借助光在棱鏡中的全90０450組合三棱鏡，使像面旋轉(zhuǎn)1800四、棱鏡158a90０450組合三棱鏡，使像面旋轉(zhuǎn)1800四、棱鏡42a后反射直角棱鏡在激光諧振腔中可以代替高反射介質(zhì)鏡;在高速公路上,常用來(lái)作“無(wú)源路燈”.159a后反射直角棱鏡在激光諧振腔中可以代替高反射介質(zhì)鏡;在高速公路第三章3.3光在球面上的反射和折射160a第三章44a一、符號(hào)法則O－頂點(diǎn)C－曲率中心CO稱主軸。符號(hào)規(guī)則笛卡爾坐標(biāo)規(guī)則。

161a一、符號(hào)法則O－頂點(diǎn)符號(hào)規(guī)則笛卡爾坐標(biāo)規(guī)則。45aiv.所有量用絕對(duì)值表示----全正表示。i.假設(shè)光線從左側(cè)進(jìn)入ii.線段量以頂點(diǎn)為參照點(diǎn)左方負(fù)，右方正；在光軸上方為正，下方為負(fù)；iii.角度量以介質(zhì)分界面法線或光軸為基準(zhǔn)，按小于90o的方向旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)；一、符號(hào)法則162aiv.所有量用絕對(duì)值表示----全正表示。i.假設(shè)光線從圖中只標(biāo)記角度和線段的絕對(duì)值．標(biāo)記點(diǎn)用大寫字母,標(biāo)記角度和線段用小寫字母.圖中各量的表示方法??一、符號(hào)法則163a圖中只標(biāo)記角度和線段的絕對(duì)值．標(biāo)記點(diǎn)用大寫字母,標(biāo)記角度和線二、球面反射對(duì)光束單心性的破壞

n光線PAP’的光程PO=-sP’O=-s’CO=-rPA=l,AP’＝l’164a二、球面反射對(duì)光束單心性的破壞n光線PAP’的光程PO=將l、l代入光程公式，并利用費(fèi)馬原理，對(duì)求導(dǎo)并令其等于0得：

s隨而變，光束的單心性被破壞。二、球面反射對(duì)光束單心性的破壞165a將l、l代入光程公式，并利用費(fèi)馬原理，對(duì)二、球面反射對(duì)光三、近軸光線條件下球面反射的物像公式近軸光線(paraxialray)--與光軸夾角較小，并靠近光軸的光線(傍軸光線）像點(diǎn)叫做高斯像點(diǎn)；166a三、近軸光線條件下球面反射的物像公式近軸光線(par令得凹面鏡

凸面鏡

球面反射物像公式：三、近軸光線條件下球面反射的物像公式167a令得凹面鏡凸面鏡四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞168a四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞52as隨而變，光束的單心性被破壞。在近軸條件下，值很小Fermat原理——光焦度r單位為米時(shí)，光焦度的單位稱為屈光度(D)五、近軸光線條件下球面折射的物像公式四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞169as隨而變，光束的單心性被破壞。在近軸條件下，值>0，會(huì)聚作用<0，發(fā)散作用

n<n-ff’rnn’FF’OC-f’frnn’FF’OC

n>n①光焦度是系統(tǒng)的固有特征量，表征折射面的聚光本領(lǐng)。②由其正負(fù)可判斷系統(tǒng)的性質(zhì)四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞170a>0，會(huì)聚作用<0，發(fā)散作用n<-f’fnn’FF’On>nF’-ff’nn’FOn<n>0，會(huì)聚作用<0，發(fā)散作用171a-f’fnn’FF’On>nF’-ff’nn’FO物方焦點(diǎn)像方焦點(diǎn)-ff’rnn’FF’OC像方焦點(diǎn)F’：與光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)處物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)像方焦距f’：與像方焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像距像方焦平面：過(guò)F’點(diǎn)垂直于光軸的平面像方焦距:

四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞172a物方焦點(diǎn)像方-ff’rnn’FF’OC像方焦點(diǎn)F’：與光軸上物方焦點(diǎn)F

:與光軸上無(wú)窮遠(yuǎn)處像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)物方焦距f

：與物方焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物距。物方焦平面：過(guò)F點(diǎn)垂直于光軸的平面。物方焦點(diǎn)像方焦點(diǎn)-ff’rnn’FF’OC物方焦距：

四、球面折射對(duì)光束單心性的破壞173a物方焦點(diǎn)像方-ff’rnn’FF’OC物方焦距：四、球面折f,f’符號(hào)相反，大小不等Gauss成像公式:

和五、Gauss成像公式和Newton成像公式

174af,f’符號(hào)相反，大小不等Gauss成像公式:和五-ff’nn’FF’OPP’-ss’-xx’-s=-x-fs’=x’+f’Newton成像公式175a-ff’nn’FF’OPP’-ss’-xx’-s=-x-第三章3.4光連續(xù)在幾個(gè)球面界面上的折射176a第三章60a子系統(tǒng)1子系統(tǒng)m子系統(tǒng)N物像y1

yy’N

y’一、共軸光具組1、光軸(opticalaxis)----光學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱軸各球面的球心位于同一條直線上連接各球心的直線為光軸共軸光具組177a子系統(tǒng)1子系統(tǒng)m子系統(tǒng)N物像y1yy’N實(shí)際成像系統(tǒng)通常由多個(gè)折射球面級(jí)聯(lián)構(gòu)成對(duì)各個(gè)球面逐次應(yīng)用公式進(jìn)行分析---逐次成像法

子系統(tǒng)1子系統(tǒng)m子系統(tǒng)N物像y1

yy’N

y’二、逐個(gè)球面成像法

178a實(shí)際成像系統(tǒng)通常由多個(gè)折射球面級(jí)聯(lián)構(gòu)成對(duì)各個(gè)球面逐次應(yīng)用公式例1、一個(gè)折射率為1.6的玻璃啞鈴，長(zhǎng)20cm，兩端曲率半徑為2cm，啞鈴左端5cm處軸上有一物點(diǎn)，求成像的位置和性質(zhì)。PP’’-s1P1’s1’-s2’-s2179a例1、一個(gè)折射率為1.6的玻璃啞鈴，長(zhǎng)20cm，兩端曲率半徑第三章3.5近軸物近軸光線成像的條件180a第三章64a一、近軸物在近軸光線條件下球面反射的成像公式--條件：光線必須是近軸的；物點(diǎn)必須是近軸的。

h-i’i’’181a一、近軸物在近軸光線條件下球面反射的成像公式--條件：h-二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物像公式182a二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物像公式66aA.橫向放大率定義：和幾何關(guān)系+近軸條件Mnn’PP’OP1P1’NFF’-x-fx’f’y-y’-ss’二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物像公式183aA.定義：和幾何關(guān)系+近軸條件Mnn’PP’OP1P1’N討論：

放大像縮小像

物像等大

(1)和(2)y、y’同號(hào)正像s、s’同號(hào)物像在球面同側(cè)實(shí)物虛像

虛物實(shí)像

184a討論：放大像縮小像物像等大(1)和(2)y、y’同號(hào)(3)y、y’異號(hào)倒像s、s’異號(hào)物像在分界球面異側(cè)實(shí)物實(shí)像虛物虛像nn’PP’OFF’nn’PP’OFF’實(shí)物實(shí)像實(shí)物虛像185a(3)y、y’異號(hào)倒像s、s’異號(hào)物像在分界球面異側(cè)實(shí)物B.角放大率近軸近似三、亥姆霍茲-拉格朗日定理nn’PP’OP1P1’FF’-x-fx’f’y-y’-ss’-uu’186aB.角放大率近軸近似三、亥姆霍茲-拉格朗日定理nn’PP’

推廣：nlylul=n1’y1’u1’=n2y2u2=n2’y2’u2’

=

nK’yK’uK’三、亥姆霍茲-拉格朗日定理187a推廣：nlylul=n1’y1’u1’三、亥姆霍第三章3.6薄透鏡188a第三章72a3.6薄透鏡189a3.6薄透鏡73a3.6薄透鏡190a3.6薄透鏡74a一.薄透鏡的成像公式’191a一.薄透鏡的成像公式’75a一.薄透鏡的成像公式192a一.薄透鏡的成像公式76a一.薄透鏡的成像公式）2dd193a一.薄透鏡的成像公式）2dd77a

由費(fèi)馬原理，并考慮到在近軸條件下，l≈-s,l≈s(略去h2項(xiàng))化簡(jiǎn)得

——薄透鏡的物像公式+一.薄透鏡的成像公式194a+一.薄透鏡的成像公式78a透鏡兩次經(jīng)球面折射成像.

（1）第二次成像,以O(shè)2為頂點(diǎn),（2）第一次成像,以O(shè)1為頂點(diǎn),195a透鏡兩次經(jīng)球面折射成像.（1）第二次成像,以O(shè)2為頂點(diǎn)薄透鏡的高斯公式物方焦距像方焦距－－薄透鏡物像公式Newton成像公式

一.薄透鏡的成像公式196a薄透鏡的高斯公式物方焦距像方焦距－－薄透鏡物像公式New一.薄透鏡的成像公式197a一.薄透鏡的成像公式81a上式右邊為薄透鏡的光焦度，即式中分別為兩折射面的光焦度。一.薄透鏡的成像公式198a上式右邊為薄透鏡的光焦度，即式中分別為兩折射面的光焦度。一.空氣中的薄透鏡成像公式:空氣中的薄透鏡焦距為

f=f0

時(shí)為正透鏡,凸透鏡;f=f<0

時(shí)為負(fù)透鏡,凹透鏡.一.薄透鏡的成像公式199a空氣中的薄透鏡成像公式:空氣中的薄透鏡f=f討論：（1）>0，像正立；<0，像倒立。（2）>1，像放大;<1，像縮小;=1，等大。（3），也適應(yīng)于單球面成像。二.透鏡橫向放大率200a討論：二.透鏡橫向放大率84a三、薄透鏡成像作圖法1、基本光線作圖法:(1)凸透鏡成像作圖法：

三條特殊光線：跟主軸平行的光線經(jīng)過(guò)透鏡后，通過(guò)焦點(diǎn)；通過(guò)焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過(guò)透鏡后，跟主軸平行。通過(guò)光心的光線經(jīng)透鏡后，方向不變；ss′OFF’?201a三、薄透鏡成像作圖法1、基本光線作圖法:(1)凸透鏡物體經(jīng)過(guò)薄凸透鏡成像OFFOFFOFFABABABB′A′B′A′A′B′物體置于透像二倍焦距之內(nèi)，一倍焦距之外物體置于透像一倍焦距之內(nèi)d物體置于透像二倍焦距之外三、薄透鏡成像作圖法202a物體經(jīng)過(guò)薄凸透鏡成像OFFOFFOFFAAAB′B′A′OFFABA′B′(2)凹透鏡成像作圖法三條特殊光線的方向?yàn)椋焊鬏S平行的光線經(jīng)過(guò)透鏡后，其反向沿長(zhǎng)線過(guò)焦點(diǎn)；沿長(zhǎng)線過(guò)焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過(guò)透鏡后，跟主軸平行。通過(guò)光心的光線經(jīng)透鏡后，方向不變；三、薄透鏡成像作圖法203aOFFAA′(2)凹透鏡成像作圖法三條特殊光線的方向?yàn)椋喝?、薄透鏡成像作圖法204a三、薄透鏡成像作圖法88a2、任意光線作圖法：近軸條件下，利用兩個(gè)焦平面和副軸。

（1）物方焦平面：通過(guò)物方焦點(diǎn)F與主軸垂直的平面；（2）像方焦平面：通過(guò)像方焦點(diǎn)F’與主軸垂直的平面；（3）副軸：P或P’與光心O的連線。三、薄透鏡成像作圖法205a2、任意光線作圖法：（1）物方焦平面：三、薄透鏡成像作圖⑴利用物方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）①?gòu)腜點(diǎn)作沿主軸的入射線，折射后方向不變；②從P點(diǎn)作任一光線PA，與透鏡交于A點(diǎn)，與物方焦平面交于B點(diǎn)；③作輔助線（副軸）BO，過(guò)A作與BO平行的折射光線與沿著主軸的折射線交于點(diǎn)P’，P’就是物點(diǎn)P的像點(diǎn)。206a⑴利用物方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）90a⑵利用像方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）①?gòu)腜點(diǎn)作沿主軸的入射線，折射后方向不變；②從P點(diǎn)作任一光線PA，與透鏡交于A點(diǎn)；過(guò)透鏡中心O作平行于PA的副軸OB’與像方焦平面交于B'點(diǎn)；③連接A、B’兩點(diǎn)，它的延長(zhǎng)線與沿著主軸的光線交于點(diǎn)P’，則P’就是所求像點(diǎn)。207a⑵利用像方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）91a（3）利用像方焦平面與副軸作圖法（凹透鏡）①PA為從物點(diǎn)P發(fā)出的任一光線，與透鏡交于A點(diǎn)；②過(guò)透鏡中心O作平行于PA的副軸OB’，與像方焦平面交于B'點(diǎn)；③連接A、B’兩點(diǎn)，線段AB’的延長(zhǎng)線就是折射光線,它與沿主軸的光線交于點(diǎn)P'，則P’就是所求像點(diǎn)。208a（3）利用像方焦平面與副軸作圖法（凹透鏡）92a例：光學(xué)系統(tǒng)如圖。L1：目鏡L2：物鏡L3：凹面鏡.已知：L1、L2的焦距為2cm；L3的曲率半徑為8cm（1）調(diào)L2，使L1、L2間距5cm，L2、L3間10cm，試求位于L2前1cm的叉絲p的像。（2）當(dāng)L1、L2間仍5cm，若觀到一清晰叉絲p的像L2、L3間距為