幾何圖形初步-教材分析課件

第四章幾何圖形初步——劉浩1A第四章幾何圖形初步——劉浩1AVECTORINFOGRAPHICSeps10model01:教材分析VECTORINFOGRAPHICSeps10model02:課標(biāo)分析VECTORINFOGRAPHICSeps1003:內(nèi)容分析VECTORINFOGRAPHICSeps1004:中考鏈接目錄VECTORINFOGRAPHICSeps10model05:教學(xué)建議

modelmodel2AVECTOReps10model01:教材分析VECTOR地位作用1教材分析編寫特點

本章是第三學(xué)段“圖形與幾何”領(lǐng)域的起始章，是幾何學(xué)中最基礎(chǔ)的部分。主要內(nèi)容有平面圖形、立體圖形、直線、射線、線段和角。這些內(nèi)容在前兩個學(xué)段學(xué)生已有接觸，但還十分膚淺。本章不是對以前知識的簡單復(fù)習(xí)，而是同類知識的螺旋上升。盡管本章內(nèi)容仍是直觀的、實驗幾何的內(nèi)容，但要求已有所不同。例如，對幾何圖形的概念要求進一步認識；對幾何圖形怎樣從實際中抽象出來要求更進一步體驗；對圖形不僅要求會認，還要求會表示，對線段、角還要求會畫，對幾何量還要求能進行簡單的計算，并要求熟練運用更多的幾何語言，這些都是進一步學(xué)習(xí)幾何圖形的必要條件。

因此，本章的知識內(nèi)容具有著承上啟下的巨大作用，它是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容的基礎(chǔ)。3A地位作用1教材分析編寫特點本章是第三學(xué)段“圖形與幾何地位作用2教材分析編寫特點本章在編寫時，從現(xiàn)實空間出發(fā)，注重揭示幾何圖形基本概念的抽象性特點，并在生活中運用有關(guān)幾何知識解決現(xiàn)實問題。同時，為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的興趣，本章還重視學(xué)生對圖形語言、文字語言和符號語言的綜合運用，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想象、交流等活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而將三種數(shù)學(xué)語言達到融會貫通的程度。

本章教學(xué)時間約需16課時，具體分配如下：

4.1.1立體圖形與平面圖形約2課時4.1.2點、線、面、體約1課時4.1習(xí)題課約1課時4.2.1直線、射線、線段約1課時4.2.2尺規(guī)作圖約1課時4.2習(xí)題課約1課時4.3.1角約1課時

4.3.2角的比較與運算約1課時4.3.3余角和補角約2課時4.3習(xí)題課約1課時4.4課題學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)活動約2課時

小結(jié)約2課時4A地位作用2教材分析編寫特點本章在編寫時，從課標(biāo)要求1課標(biāo)分析課標(biāo)變化2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生通過對本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，獲得以下內(nèi)容：（1）通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點；（2）會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義；（3）能用尺規(guī)完成基本作圖：作一條線段等于已知線段，了解作圖的道理，保

留作圖的痕跡，不要求寫出作法；（4）掌握基本事實：兩點確定一條直線；（5）掌握基本事實：兩點之間線段最短；（6）理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離；（7）理解角的概念，能比較角的大?。唬?）認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差；（9）理解余角、補角的概念，探索并掌握同角（等角）的余角相等、同角（等

角）的補角相等的性質(zhì)；（10）在平面上，能用方位角刻畫兩個物體的相對位置。（11）了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實物模型。19個結(jié)果目標(biāo)1個過程目標(biāo)說點理，能用數(shù)學(xué)的語言表達思考過程，不要求嚴(yán)格推理格式5A課標(biāo)要求1課標(biāo)分析課標(biāo)變化2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)課標(biāo)要求2課標(biāo)分析課標(biāo)變化新增（1）會比較線段的長短，理解線段

的和、差，以及線段中點的意義；（2）掌握基本事實：兩點確定一條直線；（3）掌握基本事實：兩點之間線段最短；（4）理解兩點間距離的意義，能度量兩

點間的距離；變化（1）會比較角的大小能比較角的大??；（2）了解補角、余角，知道等角的余角相

等、等角的補角相等理解余角、補角的概念，探索并掌握

同角（等角）的余角相等、同角（等

角）的補角相等的性質(zhì)；（3）對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和

作法（不要求證明）；了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，

不要求寫出作法。6A課標(biāo)要求2課標(biāo)分析課標(biāo)變化新增（1）會比較線段的長短，理解線內(nèi)容分析知識結(jié)構(gòu)圖1知識梳理7A內(nèi)容分析知識結(jié)構(gòu)圖1知識梳理7A知識結(jié)構(gòu)圖2內(nèi)容分析知識梳理研究內(nèi)容：物體的形狀、大小和位置關(guān)系研究內(nèi)容：1、概念2、初步形成空間觀念3、基本元素：點、線、面、體抽象新增加教材P119練習(xí)第3題教材P123習(xí)題第10題教材P121習(xí)題4.1第4題由“復(fù)雜實物”變?yōu)椤昂唵螏缀误w”的展開圖；增加了第5題“面動成體”的練習(xí)；刪掉了原第13題“視錯覺”的練習(xí).8A知識結(jié)構(gòu)圖2內(nèi)容分析知識梳理研究內(nèi)容：物體的形狀、大小和位置知識結(jié)構(gòu)圖3內(nèi)容分析知識梳理研究內(nèi)容：1、表示方法（符號語言）2、區(qū)別與聯(lián)系（表格法）3、尺規(guī)作圖4、基本事實

對比“度量法”和“疊合法”，使學(xué)生對圖形的認識與對數(shù)量的認識結(jié)合起來，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法.不要求寫作法，教師可以鼓勵學(xué)生用自己的語言表達作圖過程.思考：經(jīng)過一個點能畫幾條直線？經(jīng)過兩個點呢？動手試一試.簡化定義：連接兩點間的線段的長度，叫做兩點的距離.教材P126練習(xí)1、2、3鞏固基礎(chǔ)，其中1、3為新增加內(nèi)容，對比發(fā)現(xiàn)知識間區(qū)別與聯(lián)系線段的中點、等分點（教材增加一道練習(xí)）9A知識結(jié)構(gòu)圖3內(nèi)容分析知識梳理研究內(nèi)容：1、表示方法（符號語言知識結(jié)構(gòu)圖4內(nèi)容分析知識梳理研究內(nèi)容：1、概念（靜態(tài)、動態(tài)）2、單位換算（度、分、秒）3、比較與運算4、余角、補角和方位角量角器的使用及角的單位學(xué)生已經(jīng)掌握，在此基礎(chǔ)上，本章進一步研究角度制的另外兩種更小的單位，以及它們之間的換算.1、類比線段的比較方法比較角：度量法、疊合法.2、類比線段的和、差，用符號語言表示圖形語言，

讓學(xué)生了解兩個角的和或差，仍然是一個角.例1綜合練習(xí)角的運算和單位換算例2是有關(guān)度、分、秒的除法問題，要詳細說明除的過程，使學(xué)生看到把度的余數(shù)繼續(xù)再除的情況.教學(xué)中，還可補充加減法的例題，讓學(xué)生看到加減的進位與借位的情況.思考：∠1與∠2，∠3都互為補角，∠2與∠3的大小有什么關(guān)系通過一個思考欄目，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、思考、歸納的過程，結(jié)合學(xué)生已經(jīng)掌握的代數(shù)式中有關(guān)等式的性質(zhì)，用數(shù)學(xué)語言表達自己的思考過程，進行簡單說理，從而自然推理出補角、余角的性質(zhì).10A知識結(jié)構(gòu)圖4內(nèi)容分析知識梳理研究內(nèi)容：1、概念（靜態(tài)、動態(tài)）知識結(jié)構(gòu)圖5內(nèi)容分析知識梳理課題學(xué)習(xí)為更好培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力.教學(xué)中要有一定的開放性，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，并引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：本章所學(xué)知識對課題學(xué)習(xí)的研究有什么作用？在課題學(xué)習(xí)中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識又起到了什么作用？活動1復(fù)習(xí)立體圖形的展開圖；活動2復(fù)習(xí)線段和角的知識兩個數(shù)學(xué)活動在復(fù)習(xí)本章知識內(nèi)容的同時，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和愛國主義意識.已刪11A知識結(jié)構(gòu)圖5內(nèi)容分析知識梳理課題學(xué)習(xí)為更好培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識1中考鏈接1、從不同方向看立體圖形三視圖

例：15、16、17天津中考第5題右圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是

（A）（B）第（5）題（D）（C）

第（5）題圖12A1中考鏈接1、從不同方向看立體圖形2中考鏈接2、方位角

例：17天津中考第22題

13A2中考鏈接2、方位角13A3中考鏈接3、兩點之間，線段最短最短路徑

例：17天津中考第11題

14A3中考鏈接3、兩點之間，線段最短4中考鏈接4、線段、角的關(guān)系

例：15天津中考第11題、16年天津中考21題

∠BAE+∠ABE=90°AE=CE15A4中考鏈接4、線段、角的關(guān)系∠BAE+∠ABE教學(xué)建議1技術(shù)04OPTIONDataYourtexthere銜接01OPTIONDataYourtexthere聯(lián)系02OPTIONDataYourtexthere說理03OPTIONDataYourtexthereTheend16A教學(xué)建議1技術(shù)04Data銜接01Data聯(lián)系02Data說第四章幾何圖形初步——劉浩17A第四章幾何圖形初步——劉浩1AVECTORINFOGRAPHICSeps10model01:教材分析VECTORINFOGRAPHICSeps10model02:課標(biāo)分析VECTORINFOGRAPHICSeps1003:內(nèi)容分析VECTORINFOGRAPHICSeps1004:中考鏈接目錄VECTORINFOGRAPHICSeps10model05:教學(xué)建議

modelmodel18AVECTOReps10model01:教材分析VECTOR地位作用1教材分析編寫特點

本章是第三學(xué)段“圖形與幾何”領(lǐng)域的起始章，是幾何學(xué)中最基礎(chǔ)的部分。主要內(nèi)容有平面圖形、立體圖形、直線、射線、線段和角。這些內(nèi)容在前兩個學(xué)段學(xué)生已有接觸，但還十分膚淺。本章不是對以前知識的簡單復(fù)習(xí)，而是同類知識的螺旋上升。盡管本章內(nèi)容仍是直觀的、實驗幾何的內(nèi)容，但要求已有所不同。例如，對幾何圖形的概念要求進一步認識；對幾何圖形怎樣從實際中抽象出來要求更進一步體驗；對圖形不僅要求會認，還要求會表示，對線段、角還要求會畫，對幾何量還要求能進行簡單的計算，并要求熟練運用更多的幾何語言，這些都是進一步學(xué)習(xí)幾何圖形的必要條件。

因此，本章的知識內(nèi)容具有著承上啟下的巨大作用，它是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容的基礎(chǔ)。19A地位作用1教材分析編寫特點本章是第三學(xué)段“圖形與幾何地位作用2教材分析編寫特點本章在編寫時，從現(xiàn)實空間出發(fā)，注重揭示幾何圖形基本概念的抽象性特點，并在生活中運用有關(guān)幾何知識解決現(xiàn)實問題。同時，為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的興趣，本章還重視學(xué)生對圖形語言、文字語言和符號語言的綜合運用，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想象、交流等活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而將三種數(shù)學(xué)語言達到融會貫通的程度。

本章教學(xué)時間約需16課時，具體分配如下：

4.1.1立體圖形與平面圖形約2課時4.1.2點、線、面、體約1課時4.1習(xí)題課約1課時4.2.1直線、射線、線段約1課時4.2.2尺規(guī)作圖約1課時4.2習(xí)題課約1課時4.3.1角約1課時

4.3.2角的比較與運算約1課時4.3.3余角和補角約2課時4.3習(xí)題課約1課時4.4課題學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)活動約2課時

小結(jié)約2課時20A地位作用2教材分析編寫特點本章在編寫時，從課標(biāo)要求1課標(biāo)分析課標(biāo)變化2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生通過對本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，獲得以下內(nèi)容：（1）通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點；（2）會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義；（3）能用尺規(guī)完成基本作圖：作一條線段等于已知線段，了解作圖的道理，保

留作圖的痕跡，不要求寫出作法；（4）掌握基本事實：兩點確定一條直線；（5）掌握基本事實：兩點之間線段最短；（6）理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離；（7）理解角的概念，能比較角的大?。唬?）認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差；（9）理解余角、補角的概念，探索并掌握同角（等角）的余角相等、同角（等

角）的補角相等的性質(zhì)；（10）在平面上，能用方位角刻畫兩個物體的相對位置。（11）了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實物模型。19個結(jié)果目標(biāo)1個過程目標(biāo)說點理，能用數(shù)學(xué)的語言表達思考過程，不要求嚴(yán)格推理格式21A課標(biāo)要求1課標(biāo)分析課標(biāo)變化2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)課標(biāo)要求2課標(biāo)分析課標(biāo)變化新增（1）會比較線段的長短，理解線段

的和、差，以及線段中點的意義；（2）掌握基本事實：兩點確定一條直線；（3）掌握基本事實：兩點之間線段最短；（4）理解兩點間距離的意義，能度量兩

點間的距離；變化（1）會比較角的大小能比較角的大小；（2）了解補角、余角，知道等角的余角相

等、等角的補角相等理解余角、補角的概念，探索并掌握

同角（等角）的余角相等、同角（等

角）的補角相等的性質(zhì)；（3）對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和

作法（不要求證明）；了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，

不要求寫出作法。22A課標(biāo)要求2課標(biāo)分析課標(biāo)變化新增（1）會比較線段的長短，理解線內(nèi)容分析知識結(jié)構(gòu)圖1知識梳理23A內(nèi)容分析知識結(jié)構(gòu)圖1知識梳理7A知識結(jié)構(gòu)圖2內(nèi)容分析知識梳理研究內(nèi)容：物體的形狀、大小和位置關(guān)系研究內(nèi)容：1、概念2、初步形成空間觀念3、基本元素：點、線、面、體抽象新增加教材P119練習(xí)第3題教材P123習(xí)題第10題教材P121習(xí)題4.1第4題由“復(fù)雜實物”變?yōu)椤昂唵螏缀误w”的展開圖；增加了第5題“面動成體”的練習(xí)；刪掉了原第13題“視錯覺”的練習(xí).24A知識結(jié)構(gòu)圖2內(nèi)容分析知識梳理研究內(nèi)容：物體的形狀、大小和位置知識結(jié)構(gòu)圖3內(nèi)容分析知識梳理研究內(nèi)容：1、表示方法（符號語言）2、區(qū)別與聯(lián)系（表格法）3、尺規(guī)作圖4、基本事實

對比“度量法”和“疊合法”，使學(xué)生對圖形的認識與對數(shù)量的認識結(jié)合起來，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法.不要求寫作法，教師可以鼓勵學(xué)生用自己的語言表達作圖過程.思考：經(jīng)過一個點能畫幾條直線？經(jīng)過兩個點呢？動手試一試.簡化定義：連接兩點間的線段的長度，叫做兩點的距離.教材P126練習(xí)1、2、3鞏固基礎(chǔ)，其中1、3為新增加內(nèi)容，對比發(fā)現(xiàn)知識間區(qū)別與聯(lián)系線段的中點、等分點（教材增加一道練習(xí)）25A知識結(jié)構(gòu)圖3內(nèi)容分析知識梳理研究內(nèi)容：1、表示方法（符號語言知識結(jié)構(gòu)圖4內(nèi)容分析知識梳理研究內(nèi)容：1、概念（靜態(tài)、動態(tài)）2、單位換算（度、分、秒）3、比較與運算4、余角、補角和方位角量角器的使用及角的單位學(xué)生已經(jīng)掌握，在此基礎(chǔ)上，本章進一步研究角度制的另外兩種更小的單位，以及它們之間的換算.1、類比線段的比較方法比較角：度量法、疊合法.2、類比線段的和、差，用符號語言表示圖形語言，

讓學(xué)生了解兩個角的和或差，仍然是一個角.例1綜合練習(xí)角的運算和單位換算例2是有關(guān)度、分、秒的除法問題，要詳細說明除的過程，使學(xué)生看到把度的余數(shù)繼續(xù)再除的情況.教學(xué)中，還可補充加減法的例題，讓學(xué)生看到加減的進位與借位的情況.思考：∠1與∠2，∠3都互為補角，∠2與∠3的大小有什么關(guān)系通過一個思考欄目，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、思考、歸納的過程，結(jié)合學(xué)生已經(jīng)掌握的代數(shù)式中有關(guān)等式的性質(zhì)，用數(shù)學(xué)語言表達自己的思考過程，進行簡單說理，從而自然推理出補角、余角的性質(zhì).26A知識結(jié)構(gòu)圖4