華圖資料分析(內(nèi)部資料)課件

資料分析

華圖教研中心2013資料分析華圖教研中心20131

資料分析主要測查應(yīng)試者對各種形式的文字、圖形、表格等資料的綜合理解與分析加工的能力，這部分內(nèi)容通常由數(shù)據(jù)性、統(tǒng)計性的圖表數(shù)字及文字材料構(gòu)成。針對一段資料一般有1～5個問題，應(yīng)試者需要根據(jù)資料所提供的信息進行分析、比較、計算，從四個備選答案中選出符合題意的答案。

——《江蘇省公務(wù)員錄用公共科目考試大綱》資料分析主要測查應(yīng)試者對各種形式的文字、2類型：1.文字型（a.獨段b.多段）

2.表格型

3.圖形型（a.餅圖b.柱狀圖c.趨勢圖d.網(wǎng)狀圖）類型：1.文字型（a.獨段b.多段）3第二章六大速算技巧【技巧一：估算法】

估算法是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計算進行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進行粗略估值的速算方式，一般在選項相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。進行估算的前提是選項或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個差別的大小決定了估算時候的精度要求。第二章六大速算技巧【技巧一：估算法】4

2004年科技人員141.1科技人員占從業(yè)人員的比例4.5科技經(jīng)費1588.61科技經(jīng)費占銷售額的比例1.652000年至2004年全國大中型工業(yè)企業(yè)部分科技指標(biāo)情況表例題：2004年，全國大中型工業(yè)企業(yè)平均每個從業(yè)人員創(chuàng)造銷售額約為（）。30.7萬元 B.60.7萬元 C.382.7萬元 D.682.3萬元解：2004年，全國大中型工業(yè)企業(yè)銷售額為：

2004年，全國大中型工業(yè)企業(yè)從業(yè)人員為：

人均銷售額約為：答案A

=10+x3-≈302004年科技人員141.1科技人員占從業(yè)人員的比例4.55【技巧二：直除法】

直除法是指在比較或者計算較復(fù)雜分數(shù)時，通過直接相除的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。直除法在資料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其方式簡單而具有極易操作性。直除法從題型上一般包括兩種形式：

1.比較多個分數(shù)時，在量級相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù)；

2.計算一個分數(shù)時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案。直除法從難度深淺上來講一般分為三種梯度：

1.簡單直接能看出商的首位；

2.通過動手計算能看出商的首位；

3.某些比較復(fù)雜的分數(shù)，需要計算分數(shù)的“倒數(shù)”的首位來判定答案。【技巧二：直除法】6例1.比較317.04/147.21，125.93/67.34，192.37/93.89，425.04/208.79中哪個數(shù)最?。ǎ?/p>

A.317.04/147.21B.125.93/67.34C.192.37/93.89D.425.04/208.79解析直接由直除法可以得到：A>2，B<2，C>2,D>2答案B例1.比較317.04/147.21，125.93/67.37項目自辦節(jié)目時間（時/日）新聞節(jié)目專題節(jié)目無線廣播合計17986240339172004年廣播、電視宣傳基本情況表例2.2004年，所有無線廣播自辦節(jié)目中，新聞節(jié)目和專題節(jié)目所占比例分別為（）。A.13.36％、21.78％B.37.81％、34.59％C.37.81％、21.78％D.13.36％、34.59％解析先看答案，數(shù)據(jù)相差比較大2004年,無線廣播中,新聞節(jié)目所占比例為2403/

17986=0.1+2004年,無線廣播中,專題節(jié)目所占比例為

3917/17986=0.2+答案A項目自辦節(jié)目時間（時/日）新聞節(jié)目專題節(jié)目無線廣播合計18【技巧三：防縮法】“防縮法”是指在數(shù)字的比較，計算當(dāng)中，如果精度要求并不高，通過中間結(jié)果進行適當(dāng)?shù)摹胺拧被蛘摺翱s”，從而迅速得到數(shù)字的大小關(guān)系的方法。常見形式：（1）若A>B,C>D；則A+C>B+D;A-D>B-C

（2）若A>B>0,且C>D>0,則A×C>B×D；A/D>B/C【技巧三：防縮法】9例.某城市常住人口32.47萬人，其中學(xué)齡前兒童共3.95萬人，則學(xué)齡前兒童占常住人口的比例為（）

A.10%B.12%C.14%D.16%解析3.95/32.47<4/32=1/8=12.5%，計算過程中忽略的數(shù)字量很小，結(jié)果不會差太大答案B例.某城市常住人口32.47萬人，其中學(xué)齡前兒童共3.95萬10【技巧四：差分法】適用題型：1.基礎(chǔ)型：兩分數(shù)比較時，其中一個分數(shù)的分子與分母均略大于另一個分數(shù)。形如(A+△A)/(B+△B)與A/B的大小比較

2.變化型：兩乘積比較大小，其中每個乘積均含有兩個因子。第一個乘積的第一個因子大于第二個乘積的第一個因子；第一個乘積的第二個因子小于第二個乘積的第二個因子。形如(A+△A)xB與Ax(B+△B)的比較：基本法則：分子、分母都比較大的分數(shù)稱為“大分數(shù)”；分子、分母都比較小的分數(shù)稱為“小分數(shù)”；“大分數(shù)”和“小分數(shù)”分子、分母分別做差得到新的分數(shù)為“差分數(shù)”（1）若差分數(shù)>小分數(shù)，則大分數(shù)>小分數(shù)；（2）若差分數(shù)<小分數(shù)，則大分數(shù)<小分數(shù)；（3）若差分數(shù)＝小分數(shù)，則大分數(shù)＝小分數(shù)。【技巧四：差分法】111997年至2003年某國貨幣供應(yīng)量情況表

年份貨幣流通中的現(xiàn)金活期存款199720033.488.411.021.972.466.44例題：比較1997年與2003年活期存款占貨幣量的比例

解析：1997年和2003年活期存款占貨幣量的比例分別為

2.46/3.48和6.44/8.41差分數(shù)小分數(shù)>1997年至2003年某國貨幣供應(yīng)量情況表年份貨幣流通中的12【技巧五：增長率相關(guān)速算法】

計算與增長率相關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中經(jīng)常遇到的題型，而這類計算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。假設(shè)基期量（如第一年年初量）為a0，第一年增長率為r1，第二年相對第一年的增長率為r2，第三年相對第二年的增長率為r3，…，第N年相對第N-1年增長率為rN，第N年年末的現(xiàn)期量為aN

【技巧五：增長率相關(guān)速算法】13N年混合增長率r公式：（混合）增長率是指兩個年份現(xiàn)期量的比較。

N年混合增長率是指a0與aN的比較。

aN=a0x(1+r)=a0x(1+r1)x(1+r2)x…x(1+rN)r=(1+r1)x(1+r2)x…x(1+rN)-1=aN/a0

－1兩年混合增長率公式：如果第二年與第三年增長率分別為r1與r2，那么第三年相對于第一年的增長率為：

r=(1+r1)x(1+r2)－1=r1＋r2＋r1×r2N年混合增長率r公式：14年均增長率年均增長率是指多個年份現(xiàn)期量的平均比較。aN=a0x(1+)N=a0x(1+r1)x(1+r2)x…x(1+rN)=－1=()1/N-1在r1

,r2,…rN都很小時有：≈[(1+r1)+(1+r2)+…+(1+rN)]≈【注】1、“從2005年到2009年的平均增長率”一般表示不包括2005年的增長率；

2、“2005,2006,2007,2008,2009年的平均增長率”一般表示包括2005年的增長率。

年均增長率年均增長率是指多個年份現(xiàn)期量的平均比較。aN=a015增長率逆推近似公式：

若第一年為A0,第二年的值為A相對第一年的增長率為m%,則A=A0x(1+m%)

A0==Ax(1-m%)+(m%)2≈Ax(1-m%)減少率逆推近似公式：若第一年為A0,第二年的值為A相對第一年的減少率為m%,則A=A0x(1-m%)

A0==Ax(1+m%)+(m%)2≈Ax(1+m%)【注】以上兩種情況誤差都為(m%)2,且都算得偏小增長率逆推近似公式：16由兩部分構(gòu)成的整體增長率如果量A與量B構(gòu)成總量“A＋B”，量A增長率為a，量B增長率為b，量“A＋B”的增長率為r，則

，一般用“十字交叉法”來簡單計算：

【注】1.r一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時候，一個r在前，另一個r在后；

2.算出來的是未增長之前的比例，如果要計算增長之后的比例，應(yīng)該在這個比例上再乘以各自的增長率，即

由兩部分構(gòu)成的整體增長率，一般用“十字交叉法”來簡單計算：17等速率增長模型：

如果某一個量按照一個固定的速率增長，那么其增長量將越來越大，并且這個量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項的平方等于兩邊兩項的乘積。如果第一年、第二年、第三年的量分別為a、b、c，第二、第三年的增長率都為r，則：

r==→b2=ac→c=等速率增長模型：r==→b2=ac→c=18地區(qū)人均GDP（元）經(jīng)濟增長率（%）城鎮(zhèn)人均可支配收入（元）三個產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比固定資產(chǎn)投資增長率（%）進出口增長率（%）北京市3661310.5138832.60∶36.0∶61.418.930.4天津市2857414.5103133.70∶50.8∶45.520.928.7河北省1051311.6723915.0∶51.5∶33.522.934.72003年京津冀的經(jīng)濟實力比較例1.如果天津市2002年的固定資產(chǎn)投資為5000萬元，且2004年的固定資產(chǎn)投資和2003年保持同比增長，則天津市在2004年的固定資產(chǎn)投資額約為（）。A.6200萬元 B.6800萬元 C.7300萬元 D.7900萬元解析

答案C地區(qū)人均GDP（元）經(jīng)濟增長率（%）城鎮(zhèn)人均可支配收入（元）19例2.某市2002年經(jīng)濟總量為300億元，2003年經(jīng)濟增長率為5%，2004年經(jīng)濟增長率為7%，2005年經(jīng)濟增長率為9%。則2002至2005年期間，該市的平均經(jīng)濟增長率為多少？解析例2.某市2002年經(jīng)濟總量為300億元，2003年經(jīng)濟增長20例3.某國經(jīng)濟增長維持在8％的水平上，要想明年GDP達到2000億美元的水平，則今年至少要達到約（）億美元

A.1652B.1752C.1852D.1952解析≈2000x(1-8%)=2000-160=1840答案C例3.某國經(jīng)濟增長維持在8％的水平上，要想明年GDP達到2021例4.某國外匯儲備先增長20%，后減少20%，則該國外匯儲備變換情況為（）

A.增長了B.減少了C.不變D.不確定解析第一期增長率r1=20%，第二期增長率r2=-20%，則混合增長率為

r=20%+(-20%)+20%x(-20%)=-4%答案B例4.某國外匯儲備先增長20%，后減少20%，則該國外匯儲備22例5.某地區(qū)2008年房地產(chǎn)均價為每平方米12500元，則按年平均增長率20％計算，2012年該地區(qū)房地產(chǎn)均價為（）元解析12500x(1+20%)4但4次方計算量很大反復(fù)用兩年混合增長率公式即可兩次增長20%為20%+20%+20%x20%=44%

兩次增長44%為44%+44%+44%x44%≈88%+20%=108%12500x(1+108%)=12500x(2+8%)=26000例5.某地區(qū)2008年房地產(chǎn)均價為每平方米12500元，則按23【技巧六：綜合速算法】

綜合速算法”包含了我們資料分析試題當(dāng)中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計算速度的有效手段。

平方數(shù)速算：牢記常用平方數(shù)，特別是11-30以內(nèi)數(shù)的平方，可以很好提高計算速度平方差公式速算:(a+b)(a-b)=a2-b2

例如：【技巧六：綜合速算法】24錯位相加/減

乘以9、9.9、11、101型

A×9型速算技巧：A×9=A×10－A； 如：743×9=7430－743=6687A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10－A÷10；如：743×9.9=7430－74.3=7355.7A×11型速算技巧：A×11=A×10＋A； 如：743×11=7430＋743=8173A×101型速算技巧：A×101=A×100＋A；如：743×101=74300＋743=75043錯位相加/減25乘/除以5、25、125的速算技巧：

A×5型速算技巧：A×5=10A÷2； 如：8739.45×5=87394.5÷2=43697.25A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2

如：36.843÷5=3.6843×2=7.3686A×25型速算技巧：A×25=100A÷4； 如：7234×25=723400÷4=180850A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4

如：3714÷25=37.14×4=148.56A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8； 如：8736×125=8736000÷8=1092000A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8

如：4115÷125=4.115×8=32.92乘/除以5、25、125的速算技巧：26乘以1.5的速算技巧

A×1.5型速算技巧：A×1.5＝A+A÷2；

例題：3406×1.5=3406＋3406÷2=3406＋1703=5109乘以1.5的速算技巧27“首數(shù)相同尾數(shù)互補”型兩數(shù)乘積速算技巧積的頭=頭x頭+相同的頭；積的尾=尾x尾例題：83x87

分析首數(shù)均為8，尾數(shù)3與7的和為10，互補乘積的頭=8x8+8=72,尾數(shù)3x7=2183x87=7221

練習(xí)：92x98

分析首數(shù)均為9，尾數(shù)2與8的和為10，互補乘積的頭=9x9+9=90,尾數(shù)2x8=1692x98=9016“首數(shù)相同尾數(shù)互補”型兩數(shù)乘積速算技巧28“首數(shù)互補尾數(shù)相同”型兩數(shù)乘積速算技巧積的頭=頭x頭+相同的尾；積的尾=尾x尾例題：38x78

分析尾數(shù)均為8，首數(shù)3與7的和為10，互補乘積的頭=3x7+8=29,尾數(shù)8x8=6438x78=2964

練習(xí)：29x89

分析尾數(shù)均為9，首數(shù)2與8的和為10，互補乘積的頭=2x8+9=25,尾數(shù)9x9=8129x89=2581“首數(shù)互補尾數(shù)相同”型兩數(shù)乘積速算技巧29例1.某國外匯匯率以30.5%的平均速度增長，預(yù)計8年后的外匯匯率大約是現(xiàn)在的多少倍？（）

A.3.4B.4.5C.6.8D.8.4解析(1+30.5%)8≈1.38=(1.32)4=1.694≈1.74=2.892≈2.92=8.41答案D例1.某國外匯匯率以30.5%的平均速度增長，預(yù)計8年后的外30例2.某公司2006年總利潤為1.50萬美元，2007年為2.45萬美元，若保持相同的增長率，預(yù)計2008年的總利潤約為（）萬美元

A.3.90B.4.00C.4.10D.4.20解析等速增長模型，所求量為方法一≈2.449,所以2.452≈6,上式≈4方法二245x245的尾數(shù)為5x5=25，首數(shù)=24x24+24=24x25=6x4x25=600,所以245x245=60025,所以上式=6.0025/1.5≈4答案B例2.某公司2006年總利潤為1.50萬美元，2007年為231結(jié)束語當(dāng)你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd結(jié)束語32感謝聆聽不足之處請大家批評指導(dǎo)PleaseCriticizeAndGuideTheShortcomings演講人：XXXXXX時間：XX年XX月XX日

感謝聆聽演講人：XXXXXX時間：XX年33

資料分析

華圖教研中心2013資料分析華圖教研中心201334

資料分析主要測查應(yīng)試者對各種形式的文字、圖形、表格等資料的綜合理解與分析加工的能力，這部分內(nèi)容通常由數(shù)據(jù)性、統(tǒng)計性的圖表數(shù)字及文字材料構(gòu)成。針對一段資料一般有1～5個問題，應(yīng)試者需要根據(jù)資料所提供的信息進行分析、比較、計算，從四個備選答案中選出符合題意的答案。

——《江蘇省公務(wù)員錄用公共科目考試大綱》資料分析主要測查應(yīng)試者對各種形式的文字、35類型：1.文字型（a.獨段b.多段）

2.表格型

3.圖形型（a.餅圖b.柱狀圖c.趨勢圖d.網(wǎng)狀圖）類型：1.文字型（a.獨段b.多段）36第二章六大速算技巧【技巧一：估算法】

估算法是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計算進行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進行粗略估值的速算方式，一般在選項相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。進行估算的前提是選項或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個差別的大小決定了估算時候的精度要求。第二章六大速算技巧【技巧一：估算法】37

2004年科技人員141.1科技人員占從業(yè)人員的比例4.5科技經(jīng)費1588.61科技經(jīng)費占銷售額的比例1.652000年至2004年全國大中型工業(yè)企業(yè)部分科技指標(biāo)情況表例題：2004年，全國大中型工業(yè)企業(yè)平均每個從業(yè)人員創(chuàng)造銷售額約為（）。30.7萬元 B.60.7萬元 C.382.7萬元 D.682.3萬元解：2004年，全國大中型工業(yè)企業(yè)銷售額為：

2004年，全國大中型工業(yè)企業(yè)從業(yè)人員為：

人均銷售額約為：答案A

=10+x3-≈302004年科技人員141.1科技人員占從業(yè)人員的比例4.538【技巧二：直除法】

直除法是指在比較或者計算較復(fù)雜分數(shù)時，通過直接相除的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。直除法在資料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其方式簡單而具有極易操作性。直除法從題型上一般包括兩種形式：

1.比較多個分數(shù)時，在量級相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù)；

2.計算一個分數(shù)時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案。直除法從難度深淺上來講一般分為三種梯度：

1.簡單直接能看出商的首位；

2.通過動手計算能看出商的首位；

3.某些比較復(fù)雜的分數(shù)，需要計算分數(shù)的“倒數(shù)”的首位來判定答案。【技巧二：直除法】39例1.比較317.04/147.21，125.93/67.34，192.37/93.89，425.04/208.79中哪個數(shù)最?。ǎ?/p>

A.317.04/147.21B.125.93/67.34C.192.37/93.89D.425.04/208.79解析直接由直除法可以得到：A>2，B<2，C>2,D>2答案B例1.比較317.04/147.21，125.93/67.340項目自辦節(jié)目時間（時/日）新聞節(jié)目專題節(jié)目無線廣播合計17986240339172004年廣播、電視宣傳基本情況表例2.2004年，所有無線廣播自辦節(jié)目中，新聞節(jié)目和專題節(jié)目所占比例分別為（）。A.13.36％、21.78％B.37.81％、34.59％C.37.81％、21.78％D.13.36％、34.59％解析先看答案，數(shù)據(jù)相差比較大2004年,無線廣播中,新聞節(jié)目所占比例為2403/

17986=0.1+2004年,無線廣播中,專題節(jié)目所占比例為

3917/17986=0.2+答案A項目自辦節(jié)目時間（時/日）新聞節(jié)目專題節(jié)目無線廣播合計141【技巧三：防縮法】“防縮法”是指在數(shù)字的比較，計算當(dāng)中，如果精度要求并不高，通過中間結(jié)果進行適當(dāng)?shù)摹胺拧被蛘摺翱s”，從而迅速得到數(shù)字的大小關(guān)系的方法。常見形式：（1）若A>B,C>D；則A+C>B+D;A-D>B-C

（2）若A>B>0,且C>D>0,則A×C>B×D；A/D>B/C【技巧三：防縮法】42例.某城市常住人口32.47萬人，其中學(xué)齡前兒童共3.95萬人，則學(xué)齡前兒童占常住人口的比例為（）

A.10%B.12%C.14%D.16%解析3.95/32.47<4/32=1/8=12.5%，計算過程中忽略的數(shù)字量很小，結(jié)果不會差太大答案B例.某城市常住人口32.47萬人，其中學(xué)齡前兒童共3.95萬43【技巧四：差分法】適用題型：1.基礎(chǔ)型：兩分數(shù)比較時，其中一個分數(shù)的分子與分母均略大于另一個分數(shù)。形如(A+△A)/(B+△B)與A/B的大小比較

2.變化型：兩乘積比較大小，其中每個乘積均含有兩個因子。第一個乘積的第一個因子大于第二個乘積的第一個因子；第一個乘積的第二個因子小于第二個乘積的第二個因子。形如(A+△A)xB與Ax(B+△B)的比較：基本法則：分子、分母都比較大的分數(shù)稱為“大分數(shù)”；分子、分母都比較小的分數(shù)稱為“小分數(shù)”；“大分數(shù)”和“小分數(shù)”分子、分母分別做差得到新的分數(shù)為“差分數(shù)”（1）若差分數(shù)>小分數(shù)，則大分數(shù)>小分數(shù)；（2）若差分數(shù)<小分數(shù)，則大分數(shù)<小分數(shù)；（3）若差分數(shù)＝小分數(shù)，則大分數(shù)＝小分數(shù)?！炯记伤模翰罘址ā?41997年至2003年某國貨幣供應(yīng)量情況表

年份貨幣流通中的現(xiàn)金活期存款199720033.488.411.021.972.466.44例題：比較1997年與2003年活期存款占貨幣量的比例

解析：1997年和2003年活期存款占貨幣量的比例分別為

2.46/3.48和6.44/8.41差分數(shù)小分數(shù)>1997年至2003年某國貨幣供應(yīng)量情況表年份貨幣流通中的45【技巧五：增長率相關(guān)速算法】

計算與增長率相關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中經(jīng)常遇到的題型，而這類計算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。假設(shè)基期量（如第一年年初量）為a0，第一年增長率為r1，第二年相對第一年的增長率為r2，第三年相對第二年的增長率為r3，…，第N年相對第N-1年增長率為rN，第N年年末的現(xiàn)期量為aN

【技巧五：增長率相關(guān)速算法】46N年混合增長率r公式：（混合）增長率是指兩個年份現(xiàn)期量的比較。

N年混合增長率是指a0與aN的比較。

aN=a0x(1+r)=a0x(1+r1)x(1+r2)x…x(1+rN)r=(1+r1)x(1+r2)x…x(1+rN)-1=aN/a0

－1兩年混合增長率公式：如果第二年與第三年增長率分別為r1與r2，那么第三年相對于第一年的增長率為：

r=(1+r1)x(1+r2)－1=r1＋r2＋r1×r2N年混合增長率r公式：47年均增長率年均增長率是指多個年份現(xiàn)期量的平均比較。aN=a0x(1+)N=a0x(1+r1)x(1+r2)x…x(1+rN)=－1=()1/N-1在r1

,r2,…rN都很小時有：≈[(1+r1)+(1+r2)+…+(1+rN)]≈【注】1、“從2005年到2009年的平均增長率”一般表示不包括2005年的增長率；

2、“2005,2006,2007,2008,2009年的平均增長率”一般表示包括2005年的增長率。

年均增長率年均增長率是指多個年份現(xiàn)期量的平均比較。aN=a048增長率逆推近似公式：

若第一年為A0,第二年的值為A相對第一年的增長率為m%,則A=A0x(1+m%)

A0==Ax(1-m%)+(m%)2≈Ax(1-m%)減少率逆推近似公式：若第一年為A0,第二年的值為A相對第一年的減少率為m%,則A=A0x(1-m%)

A0==Ax(1+m%)+(m%)2≈Ax(1+m%)【注】以上兩種情況誤差都為(m%)2,且都算得偏小增長率逆推近似公式：49由兩部分構(gòu)成的整體增長率如果量A與量B構(gòu)成總量“A＋B”，量A增長率為a，量B增長率為b，量“A＋B”的增長率為r，則

，一般用“十字交叉法”來簡單計算：

【注】1.r一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時候，一個r在前，另一個r在后；

2.算出來的是未增長之前的比例，如果要計算增長之后的比例，應(yīng)該在這個比例上再乘以各自的增長率，即

由兩部分構(gòu)成的整體增長率，一般用“十字交叉法”來簡單計算：50等速率增長模型：

如果某一個量按照一個固定的速率增長，那么其增長量將越來越大，并且這個量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項的平方等于兩邊兩項的乘積。如果第一年、第二年、第三年的量分別為a、b、c，第二、第三年的增長率都為r，則：

r==→b2=ac→c=等速率增長模型：r==→b2=ac→c=51地區(qū)人均GDP（元）經(jīng)濟增長率（%）城鎮(zhèn)人均可支配收入（元）三個產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比固定資產(chǎn)投資增長率（%）進出口增長率（%）北京市3661310.5138832.60∶36.0∶61.418.930.4天津市2857414.5103133.70∶50.8∶45.520.928.7河北省1051311.6723915.0∶51.5∶33.522.934.72003年京津冀的經(jīng)濟實力比較例1.如果天津市2002年的固定資產(chǎn)投資為5000萬元，且2004年的固定資產(chǎn)投資和2003年保持同比增長，則天津市在2004年的固定資產(chǎn)投資額約為（）。A.6200萬元 B.6800萬元 C.7300萬元 D.7900萬元解析

答案C地區(qū)人均GDP（元）經(jīng)濟增長率（%）城鎮(zhèn)人均可支配收入（元）52例2.某市2002年經(jīng)濟總量為300億元，2003年經(jīng)濟增長率為5%，2004年經(jīng)濟增長率為7%，2005年經(jīng)濟增長率為9%。則2002至2005年期間，該市的平均經(jīng)濟增長率為多少？解析例2.某市2002年經(jīng)濟總量為300億元，2003年經(jīng)濟增長53例3.某國經(jīng)濟增長維持在8％的水平上，要想明年GDP達到2000億美元的水平，則今年至少要達到約（）億美元

A.1652B.1752C.1852D.1952解析≈2000x(1-8%)=2000-160=1840答案C例3.某國經(jīng)濟增長維持在8％的水平上，要想明年GDP達到2054例4.某國外匯儲備先增長20%，后減少20%，則該國外匯儲備變換情況為（）

A.增長了B.減少了C.不變D.不確定解析第一期增長率r1=20%，第二期增長率r2=-20%，則混合增長率為

r=20%+(-20%)+20%x(-20%)=-4%答案B例4.某國外匯儲備先增長20%，后減少20%，則該國外匯儲備55例5.某地區(qū)2008年房地產(chǎn)均價為每平方米12500元，則按年平均增長率20％計算，2012年該地區(qū)房地產(chǎn)均價為（）元解析12500x(1+20%)4但4次方計算量很大反復(fù)用兩年混合增長率公式即可兩次增長20%為20%+20%+20%x20%=44%

兩次增長44%為44%+44%+44%x44%≈88%+20%=108%12500x(1+108%)=12500x(2+8%)=26000例5.某地區(qū)2008年房地產(chǎn)均價為每平方米12500元，則按56【技巧六：綜合速算法】

綜合速算法”包含了我們資料分析試題當(dāng)中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計算速度的有效手段。

平方數(shù)速算：牢記常用平方數(shù)，特別是11-30以內(nèi)數(shù)的平方，可以很好提高計算速度平方差公式速算:(a+b)(a-b)=a2-b2

例如：【技巧六：綜合速算法】57錯位相加/減

乘以9、9.9、11、101型

A×9型速算技巧：A×9=A×10－A； 如：743×9=7430－743=6687A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10－A÷10；如：743×9.9=7430－74.3=7355.7A×11型速算技巧：A×11=A×10＋A； 如：743×11=7430＋743=8173A×101型速算技巧：A×101=A×100＋A；如：743×101=74300＋743=75043錯位相加/減58乘/除以5、25、125的速算技巧：

A×5型速算技巧：A×5=10A÷2； 如：8739.45×5=87394.5÷2=43697.25A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2

如：36.843÷5=3.6843×2=7.3686A×25型速算技巧：A×25=100A÷4； 如：7234×25=723400÷4=180850A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4

如：3714÷25=37.14×4=148.56A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8；