函數(shù)的表示法課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握函數(shù)的三種表示法；2.了解分段函數(shù)概念，掌握分段函數(shù)的表示；3.掌握映射的概念，會(huì)判斷一個(gè)“對(duì)應(yīng)關(guān)系”是否為映射．1.2.2函數(shù)的表示法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握函數(shù)的三種表示法；1.2.2函數(shù)的表示法11.函數(shù)的定義2.初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)的表示方法？復(fù)習(xí)回顧設(shè)A,B是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作：y=f(x)，x∈A．解析法:圖象法:列表法:就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.就是用圖象表示兩個(gè)兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.實(shí)例1.函數(shù)的定義復(fù)習(xí)回顧設(shè)A,B是非空的數(shù)集，如果按某種確定的2例3.某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)x(x∈{1,2,3,4,5})個(gè)筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).一、函數(shù)的三種表示法問(wèn)題1解：(1)解析法(2)列表法(3)圖象法X∈{1,2,3,4,5},例3.某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)x(x∈{1,2,3,4,53如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，把y表示為x的函數(shù)．x25cmABCD針對(duì)練習(xí)1如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果4函數(shù)的表示法課件5例4下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表。請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析．解：將“成績(jī)”與“測(cè)試序號(hào)”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來(lái),如下圖：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6想一想：上面的表格表示一個(gè)函數(shù)嗎？一、函數(shù)的三種表示法例4下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)6王偉張城趙磊班平均分123456xy0一、函數(shù)的三種表示法王偉張城趙磊班平均分170趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)低于班級(jí)平均水平，但他的成績(jī)曲線呈上升趨勢(shì),表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)步提高．王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)始終高于班級(jí)平均分，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績(jī)優(yōu)秀．張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，總是在班級(jí)平均分水平上下波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度較大．一、函數(shù)的三種表示法0趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)低于班級(jí)平均水平，但他的成王偉同學(xué)的8下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件事分別吻合得最好?請(qǐng)你為剩下的那個(gè)圖象寫(xiě)出一件事．(1)我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué)；(2)我騎著車(chē)一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；(3)我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速．離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間(A)(B)(C)(D)DAB針對(duì)練習(xí)2下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件9例5畫(huà)出函數(shù)y=|x|的圖象.二、分段函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y＝|x－2|的圖象．針對(duì)練習(xí)3例5畫(huà)出函數(shù)y=|x|的圖象.二、分段函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y＝|10例６.某市“招手即?！惫财?chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含５公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）．如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象．解：設(shè)票價(jià)為y，里程為x，則根據(jù)題意，自變量x的取值范圍是由“招手即停”公共汽車(chē)的票價(jià)的規(guī)定規(guī)則，可得到函數(shù)解析式：y=0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤202,3,4,5,（0，20].二、分段函數(shù)例６.某市“招手即停”公共汽車(chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：解：設(shè)票11例６.某市“招手即?！惫财?chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含５公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）．如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象．解：設(shè)票價(jià)為y，里程為x，則根據(jù)題意，自變量x的取值范圍是（0，20]由“招手即?！惫财?chē)的票價(jià)的規(guī)定規(guī)則，可得到以下函數(shù)解析式：y=0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤202,3,4,5,05101520x54321y例６.某市“招手即?！惫财?chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：解：設(shè)票12y=0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤202,3,4,5,05101520x54321y解：設(shè)票價(jià)為y，里程為x，則根據(jù)題意，自變量x的取值范圍是（0，20]由“招手即?！惫财?chē)的票價(jià)的規(guī)定規(guī)則，可得到以下函數(shù)解析式：④如果分段函數(shù)具有實(shí)際背景,定義域應(yīng)考慮其實(shí)際意義;①我們把像例5、例6這樣的函數(shù)叫分段函數(shù)．②分段函數(shù)的解析式應(yīng)該如何寫(xiě)？應(yīng)寫(xiě)成函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái),并分別注明各部分的自變量的取值情況，分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù).③分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域是各段值域的并集.二、分段函數(shù)y=0<x≤55<x≤1010<x≤1513

設(shè)A,B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。三、映射的概念你認(rèn)為映射定義中的關(guān)鍵詞是什么？如何理解這些關(guān)鍵詞？(2)映射定義與函數(shù)定義的區(qū)別是什么？問(wèn)題：函數(shù)是特殊的映射，對(duì)于映射f：A→B,當(dāng)兩個(gè)集合A、B均為非空數(shù)集時(shí)，則從A到B的映射就是函數(shù)，所以函數(shù)一定是映射,而映射不一定是函數(shù)．集合A中元素的任意性和在集合B中對(duì)應(yīng)的元素的唯一性構(gòu)成了映射的核心；設(shè)A,B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系14例７.以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到B的映射?(1)集合A=｛P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)｝，集合B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；(2)集合A＝｛P|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)｝，集合B＝{(x,y)|x∈R,y∈R},對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；(3)集合A＝｛x|x是三角形｝，集合B＝｛x|x是圓｝，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；(4)集合A＝｛x|x是新華中學(xué)的班級(jí)｝，集合B＝｛x|x是新華中學(xué)的學(xué)生｝，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生；三、映射的概念例７.以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到B的映射?三、映射的概念15思考：對(duì)于例７中的(3),(4)作如下改編.(3)對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；(4)

對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生；每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)接三角形;集合B＝｛x|x是圓｝，集合A＝｛x|x是三角形｝，每一個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)他的班級(jí)；集合A＝｛x|x是新華中學(xué)的班級(jí)｝，集合B＝｛x|x是新華中學(xué)的學(xué)生｝，不是是映射是有方向的，從A到B的對(duì)應(yīng)關(guān)系是映射，從B到A的對(duì)應(yīng)關(guān)系不一定是映射，如果是，那么兩個(gè)映射往往是不一樣的．結(jié)論三、映射的概念思考：對(duì)于例７中的(3),(4)作如下改編.每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它16針對(duì)練習(xí)4①針對(duì)練習(xí)4①173－32－21－1941②針對(duì)練習(xí)4321941②針對(duì)練習(xí)4189413－32－21－1③針對(duì)練習(xí)4941321③針對(duì)練習(xí)419123456123④針對(duì)練習(xí)41④針對(duì)練習(xí)42041220012345⑤針對(duì)練習(xí)40⑤針對(duì)練習(xí)421⑥．設(shè)A＝{x|x是銳角}，B＝(0,1)，從A到B的映射是“求正弦”，與A中元素60°相對(duì)應(yīng)的B中的元素是什么?與B中元素相對(duì)應(yīng)的A中的元素是什么?針對(duì)練習(xí)4⑥．設(shè)A＝{x|x是銳角}，B＝(0,1)，從A到B的映射是22八、課堂小結(jié)3、映射的概念和應(yīng)用，映射和函數(shù)的異同．(特別任意性,唯一性,方向性的含義)1、函數(shù)的三種表示法：列表法、圖象法、解析法及其優(yōu)點(diǎn)；

(特別注意定義域優(yōu)先的原則)2、分段函數(shù)概念，分段函數(shù)的表示；(特別是解析式和圖象)八、課堂小結(jié)3、映射的概念和應(yīng)用，1、函數(shù)的三種表示法：列表23布置作業(yè)：①課本P24第6、7、9、10題②完成課后鞏固學(xué)案選做題：課本P24布置作業(yè)：241．下列圖象中，表示函數(shù)關(guān)系y=f(x)的是()2．已知函數(shù)，分別由下表給出

則g(1)=

，f

[g(1)]=

．x123f(x)131x123g(x)321自我檢測(cè)1．下列圖象中，表示函數(shù)關(guān)系y=f(x)的是()2．253．客車(chē)從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地停留了半小時(shí)，然后以80km/h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)內(nèi)地．下列描述客車(chē)從甲地出發(fā)，經(jīng)過(guò)乙地，最后到達(dá)丙地所經(jīng)過(guò)的路程與時(shí)間之間關(guān)系的圖象中，正確的是（）自我檢測(cè)3．客車(chē)從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)乙地，在26再見(jiàn)再見(jiàn)27學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握函數(shù)的三種表示法；2.了解分段函數(shù)概念，掌握分段函數(shù)的表示；3.掌握映射的概念，會(huì)判斷一個(gè)“對(duì)應(yīng)關(guān)系”是否為映射．1.2.2函數(shù)的表示法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握函數(shù)的三種表示法；1.2.2函數(shù)的表示法281.函數(shù)的定義2.初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)的表示方法？復(fù)習(xí)回顧設(shè)A,B是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作：y=f(x)，x∈A．解析法:圖象法:列表法:就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.就是用圖象表示兩個(gè)兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.實(shí)例1.函數(shù)的定義復(fù)習(xí)回顧設(shè)A,B是非空的數(shù)集，如果按某種確定的29例3.某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)x(x∈{1,2,3,4,5})個(gè)筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).一、函數(shù)的三種表示法問(wèn)題1解：(1)解析法(2)列表法(3)圖象法X∈{1,2,3,4,5},例3.某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)x(x∈{1,2,3,4,530如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，把y表示為x的函數(shù)．x25cmABCD針對(duì)練習(xí)1如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果31函數(shù)的表示法課件32例4下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表。請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析．解：將“成績(jī)”與“測(cè)試序號(hào)”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來(lái),如下圖：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6想一想：上面的表格表示一個(gè)函數(shù)嗎？一、函數(shù)的三種表示法例4下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)33王偉張城趙磊班平均分123456xy0一、函數(shù)的三種表示法王偉張城趙磊班平均分1340趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)低于班級(jí)平均水平，但他的成績(jī)曲線呈上升趨勢(shì),表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)步提高．王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)始終高于班級(jí)平均分，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績(jī)優(yōu)秀．張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，總是在班級(jí)平均分水平上下波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度較大．一、函數(shù)的三種表示法0趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)低于班級(jí)平均水平，但他的成王偉同學(xué)的35下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件事分別吻合得最好?請(qǐng)你為剩下的那個(gè)圖象寫(xiě)出一件事．(1)我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué)；(2)我騎著車(chē)一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；(3)我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速．離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間(A)(B)(C)(D)DAB針對(duì)練習(xí)2下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件36例5畫(huà)出函數(shù)y=|x|的圖象.二、分段函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y＝|x－2|的圖象．針對(duì)練習(xí)3例5畫(huà)出函數(shù)y=|x|的圖象.二、分段函數(shù)畫(huà)出函數(shù)y＝|37例６.某市“招手即停”公共汽車(chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含５公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）．如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象．解：設(shè)票價(jià)為y，里程為x，則根據(jù)題意，自變量x的取值范圍是由“招手即停”公共汽車(chē)的票價(jià)的規(guī)定規(guī)則，可得到函數(shù)解析式：y=0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤202,3,4,5,（0，20].二、分段函數(shù)例６.某市“招手即停”公共汽車(chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：解：設(shè)票38例６.某市“招手即?！惫财?chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含５公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）．如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象．解：設(shè)票價(jià)為y，里程為x，則根據(jù)題意，自變量x的取值范圍是（0，20]由“招手即?！惫财?chē)的票價(jià)的規(guī)定規(guī)則，可得到以下函數(shù)解析式：y=0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤202,3,4,5,05101520x54321y例６.某市“招手即?！惫财?chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：解：設(shè)票39y=0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤202,3,4,5,05101520x54321y解：設(shè)票價(jià)為y，里程為x，則根據(jù)題意，自變量x的取值范圍是（0，20]由“招手即?！惫财?chē)的票價(jià)的規(guī)定規(guī)則，可得到以下函數(shù)解析式：④如果分段函數(shù)具有實(shí)際背景,定義域應(yīng)考慮其實(shí)際意義;①我們把像例5、例6這樣的函數(shù)叫分段函數(shù)．②分段函數(shù)的解析式應(yīng)該如何寫(xiě)？應(yīng)寫(xiě)成函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái),并分別注明各部分的自變量的取值情況，分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù).③分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域是各段值域的并集.二、分段函數(shù)y=0<x≤55<x≤1010<x≤1540

設(shè)A,B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。三、映射的概念你認(rèn)為映射定義中的關(guān)鍵詞是什么？如何理解這些關(guān)鍵詞？(2)映射定義與函數(shù)定義的區(qū)別是什么？問(wèn)題：函數(shù)是特殊的映射，對(duì)于映射f：A→B,當(dāng)兩個(gè)集合A、B均為非空數(shù)集時(shí)，則從A到B的映射就是函數(shù)，所以函數(shù)一定是映射,而映射不一定是函數(shù)．集合A中元素的任意性和在集合B中對(duì)應(yīng)的元素的唯一性構(gòu)成了映射的核心；設(shè)A,B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系41例７.以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到B的映射?(1)集合A=｛P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)｝，集合B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；(2)集合A＝｛P|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)｝，集合B＝{(x,y)|x∈R,y∈R},對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；(3)集合A＝｛x|x是三角形｝，集合B＝｛x|x是圓｝，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；(4)集合A＝｛x|x是新華中學(xué)的班級(jí)｝，集合B＝｛x|x是新華中學(xué)的學(xué)生｝，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生；三、映射的概念例７.以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到B的映射?三、映射的概念42思考：對(duì)于例７中的(3),(4)作如下改編.(3)對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；(4)

對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生；每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)接三角形;集合B＝｛x|x是圓｝，集合A＝｛x|x是三角形｝，每一個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)他的班級(jí)；集合A＝｛x|x是新華中學(xué)的班級(jí)｝，集合B＝｛x|x是新華中學(xué)的學(xué)生｝，不是是映射是有方向的，從A到B的對(duì)應(yīng)關(guān)系是映射，從B到A的對(duì)應(yīng)關(guān)系不一定是映射，如果是，那么兩個(gè)映射往往是不一樣的．結(jié)論三、映射的概念思考：