平面與球面的位置關(guān)系優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

平面與球的位置關(guān)系【學(xué)標(biāo)1．掌握平與球面的位置關(guān)系。2．熟練運(yùn)平面與球面的位置關(guān)系解決具體問(wèn)題。3．親歷平與球面的位置關(guān)系的探索過(guò)程，體驗(yàn)分析歸納得出平面與球面的位置關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。【學(xué)難】重點(diǎn)：平面與球面的位置關(guān)系。難點(diǎn)：平面與球面的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用。【學(xué)程一、直接引入師今天這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)平面與球面的位置關(guān)系這節(jié)課的主要內(nèi)容有平面與球面的位置關(guān)系，并且我們要掌握這些知識(shí)的具體應(yīng)用，能熟練解決相關(guān)問(wèn)題。二、講授新課（1）教師引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上了解平面與球面的位置關(guān)系內(nèi)容，形成初步感知。（2）首先，我們先來(lái)學(xué)習(xí)平面與球面的位置關(guān)系，它的具體內(nèi)容是：1．平面與面相交。如上圖所示，平面與球面相交，截面是圓面，平面與球面的交線是一個(gè)圓。當(dāng)球面與平面相交時(shí)，球心到平面的距離小于球的半徑。在平面與球面相交時(shí)，有兩種情況：①如果球面被經(jīng)過(guò)球心的平面所截，那么所截得的圓叫做大圓。-/

②如果球面被不經(jīng)過(guò)球心的平面所截得的圓叫小圓。當(dāng)我們把地球看作一個(gè)球時(shí)，經(jīng)線就是球面上從北極到南極的半個(gè)大圓。國(guó)際上，以過(guò)格林尼治天文臺(tái)的經(jīng)線為0°經(jīng)線，向東叫做東經(jīng)，向西叫做西經(jīng)。地球球面上一點(diǎn)的經(jīng)線的經(jīng)度是過(guò)該點(diǎn)的經(jīng)度所在的半平面°經(jīng)線所在的半平面所成的二面角的大小。很明顯，地球表面上任意一點(diǎn)由經(jīng)度和緯度唯一確定。2．平面與面相離平面與球面相離時(shí)，它們沒(méi)有交點(diǎn)，此時(shí)球心到平面的距離大于球的半徑r。3．平面與面相切平面與球面相切，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，球心到平面的距離等于球的半徑r。它是如何在題目中應(yīng)用的呢？我們通過(guò)一道例題來(lái)具體說(shuō)明。例：用任意一個(gè)平面去截一個(gè)球，平面與球面的交線是一個(gè)圓解析：教師板書(shū)根據(jù)例題的解題方法，讓學(xué)生自己動(dòng)手練習(xí)。練習(xí)：這些圓中大圓是半徑最大的圓。-/

三、課堂總結(jié)（1這節(jié)課我們主要講了平面與球面相交平面與球面相離和平面與球面相切等三種平面與球面的位置關(guān)系。（2）它們?cè)诮忸}中具體怎么應(yīng)用？四、習(xí)題檢測(cè)1．在半徑的球面上，能否畫(huà)出周長(zhǎng)等于666圓？能否畫(huà)出周長(zhǎng)等于的圓？為什么？2．甲、乙人各說(shuō)了一句話。甲說(shuō)：“過(guò)球面上任意兩點(diǎn)只有一個(gè)大圓?！币艺f(shuō)：“過(guò)球面上任意兩點(diǎn)總有一個(gè)大圓?！彼麄儍蓚€(gè)人說(shuō)的話，意思有無(wú)不同？說(shuō)得對(duì)不對(duì)？3．如下圖已知球O的三條直徑AB，CD和EF兩兩垂直