初中數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練學(xué)生思維能力的有效途徑獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

初中數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練學(xué)生思維能力的有效途徑獲獎(jiǎng)科研報(bào)告摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最重要的是發(fā)展學(xué)生的思維能力，為此，教師可以采取轉(zhuǎn)變教學(xué)方法、創(chuàng)設(shè)情境、鼓勵(lì)質(zhì)疑、訓(xùn)練學(xué)生一題多解、多題一解、設(shè)置操作題型等方式引導(dǎo)學(xué)生。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)方法

教學(xué)數(shù)學(xué)決不能僅僅止于具體某道題如何解，這樣教出來(lái)的學(xué)生只會(huì)就題而做，為題目換個(gè)表達(dá)方式或者顛倒頭尾，學(xué)生便手忙腳亂。這是學(xué)生思維能力的局限所致，邏輯推理、分析綜合、比較判斷等思維沒(méi)有適時(shí)發(fā)展起來(lái)。學(xué)生思維的局限性不僅影響學(xué)生的數(shù)學(xué)試卷成績(jī)，更對(duì)學(xué)生未來(lái)人生的發(fā)展造成難以估量的損失。2012年《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，發(fā)展推理、抽象、創(chuàng)造等思維能力。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須關(guān)注學(xué)生的思維能力訓(xùn)練，使數(shù)學(xué)真正成為“思維的體操”。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，大膽尋路

教學(xué)的最高目標(biāo)不是為了教授業(yè)已存在的知識(shí)，而是為了教導(dǎo)學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)未知、探索未知，所謂“授之以魚(yú)，不如授之以漁”；學(xué)習(xí)的最高目標(biāo)不是學(xué)習(xí)已經(jīng)廣為人知的知識(shí)，而是掌握發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的方法，使自己進(jìn)步，使世界發(fā)展，學(xué)貴于問(wèn)道。所以教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，在傳知過(guò)程中授法。傳統(tǒng)填鴨式教學(xué)方法已然不能滿(mǎn)足培養(yǎng)學(xué)生思維能力的需要，教師需要在教學(xué)過(guò)程中不斷探索，尋找適合開(kāi)發(fā)學(xué)生思維能力的教學(xué)方法，可以借鑒國(guó)外先進(jìn)理論，可以效仿先賢，可以推陳出新、別尋他路……

二、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生思考

初中生的思維能力正經(jīng)歷著形象向抽象的轉(zhuǎn)變，學(xué)生的發(fā)展思維能力有賴(lài)于教師的循循啟發(fā)、漸進(jìn)引導(dǎo)。對(duì)此，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，誘發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題、對(duì)生活的思考。比如，在講解概率的時(shí)候，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：爸爸買(mǎi)到一張2022年北京冬奧會(huì)花樣滑冰項(xiàng)目的入場(chǎng)券，那么一家三口誰(shuí)去呢？于是爸爸提出一個(gè)擲雙硬幣的辦法，兩枚硬幣都正面朝上，則爸爸去，兩枚硬幣都反面向上，則媽媽去，若是一正一反，則小明去，媽媽聽(tīng)到后會(huì)心地笑了，問(wèn)媽媽為什么笑了？有了生活情境之后，引導(dǎo)學(xué)生思考這道概率題，爸爸去的概率是1/4，媽媽去的概率是1/4，而小明去的概率是1/2，也就是說(shuō)，爸爸提出一個(gè)看似公平實(shí)則對(duì)小明有利的辦法。通過(guò)與學(xué)生的生活相聯(lián)系，學(xué)生從枯燥的課本中解脫，轉(zhuǎn)入對(duì)生活問(wèn)題的思索，不僅拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，而且使學(xué)生意識(shí)到生活中的一切都充滿(mǎn)學(xué)問(wèn)，自己欠缺的只是發(fā)現(xiàn)的眼睛。要學(xué)好數(shù)學(xué)，要把數(shù)學(xué)發(fā)揚(yáng)光大，最終還是要走入生活。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來(lái)源于生活，也將在生活中進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)。

三、鼓勵(lì)提問(wèn)，訓(xùn)練學(xué)生的質(zhì)疑能力

“學(xué)貴有疑，疑是思之始、學(xué)之端，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，不疑則不進(jìn)”。質(zhì)疑是啟發(fā)學(xué)生思維能力和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)端。書(shū)本上的道理，生活中司空見(jiàn)慣的事實(shí)，都是可以質(zhì)疑的對(duì)象。于初中數(shù)學(xué)課來(lái)說(shuō)：首先是營(yíng)造鼓勵(lì)質(zhì)疑的氛圍，讓學(xué)生敢于提問(wèn)，教師微笑著耐心地面對(duì)學(xué)生每一次向權(quán)威、向生活挑戰(zhàn)的勇氣，在此，教師可以故意犯某個(gè)錯(cuò)誤，如（a+b）2=a2+b2，訓(xùn)練學(xué)生質(zhì)疑的勇氣；其次課堂上留給學(xué)生質(zhì)疑的時(shí)間，適時(shí)解決學(xué)生遇到的問(wèn)題，如學(xué)生初次接觸幾何輔助線(xiàn)問(wèn)題，教師講解完之后學(xué)生可能還有很多不明白的地方，這時(shí)需要教師要留出提問(wèn)時(shí)間；然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有價(jià)值的提問(wèn)，提高質(zhì)疑質(zhì)量，學(xué)生不僅要敢問(wèn)，還要會(huì)問(wèn)，抓住有限時(shí)間使自己獲得實(shí)質(zhì)提高。有問(wèn)才會(huì)有解，有解才有創(chuàng)造。

四、設(shè)置一題多解，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維

教師可以多設(shè)置一題多解的題目，打破學(xué)生的思維定式，發(fā)散學(xué)生的思維，成就學(xué)生的差異發(fā)展。學(xué)生的家庭背景、成長(zhǎng)經(jīng)歷不同，知識(shí)的積淀和思維方式自然不盡相同，學(xué)生在已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上運(yùn)用自己的思維方式，解決某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，解題方法可能有所差異，所以多設(shè)置一題多解的問(wèn)題，既合乎因材施教的教學(xué)原則又可以解放學(xué)生固定的思維模式。比如，若ab=1，求1/1+a2+1/1+b2的值。這個(gè)題可以有多種解法，或者找特值法代入，或者通分后代入ab=1，或者代入a=1/b或者b=1/a代入，或者把1換成ab，或者1/1+a2分子分母同時(shí)乘以b2后代入ab=1，或者1/1+b2分析分母同時(shí)乘以a2后代入ab=1。雖然目標(biāo)唯一，但過(guò)程可以千變?nèi)f化。多樣的解題方法使學(xué)生養(yǎng)成標(biāo)新立異的思考習(xí)慣，久而久之，學(xué)生的創(chuàng)新思維就會(huì)得到顯著發(fā)展。

五、利用變式問(wèn)題，發(fā)展聚合思維

變式問(wèn)題是發(fā)現(xiàn)同型異形問(wèn)題的共同特征，進(jìn)而推導(dǎo)出與之相關(guān)的其他問(wèn)題。訓(xùn)練變式問(wèn)題，重在異中求同，尋找規(guī)律性，發(fā)展學(xué)生聚合思維。學(xué)生僅學(xué)會(huì)一道題的解法，遇到些許變化就會(huì)手足無(wú)措，所以必須從不同題目中找出共性，然后大量練習(xí)與之相關(guān)的題目，才能舉一反三，正向遷移。如下面這三道題：二次函數(shù)的圖像過(guò)（-3，0），（0，-3），（1，0）三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式；二次函數(shù)的圖像過(guò)（1，0），（0，-3）兩點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸是x=-1，求二次函數(shù)的解析式；二次函數(shù)的圖像與y=-x-3相交于x軸、y軸，且過(guò)點(diǎn)（1，0），求二次函數(shù)的解析式。這三道題看似有異，實(shí)則同構(gòu)，都是過(guò)三點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式。抓住本質(zhì)，異中求同，就可觸類(lèi)旁通，以少勝多。

六、設(shè)置操作題型，將思與行結(jié)合起來(lái)

在以往數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的一言堂灌輸往往使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，大腦處于停滯狀態(tài)。只有聽(tīng)，沒(méi)有思，更沒(méi)有得。所以，為促進(jìn)學(xué)生思考，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該想出辦法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，動(dòng)手操作便是有效措施之一。動(dòng)手操作可以把抽象化為具體，且形成學(xué)生的空間觀(guān)念，有助于幾何學(xué)習(xí)，在操作過(guò)程中學(xué)生的思維能力會(huì)有所發(fā)展，實(shí)現(xiàn)指尖上的智慧。比如，教師講解（a+b）2=a2+2ab+b2時(shí)可以運(yùn)用操作講解方法，讓學(xué)生準(zhǔn)備兩塊長(zhǎng)a、寬b的長(zhǎng)方形紙板，另一塊邊長(zhǎng)為a的正方形紙板，另一塊邊長(zhǎng)為b的正方形紙板，然后將四塊紙板拼成一個(gè)大正方形，學(xué)