萬有引力練習(xí)題

-.z.萬有引力強(qiáng)化訓(xùn)練一1、萬有引力的發(fā)現(xiàn)與證實(shí)，讓人類確立了全新的宇宙觀．地球的公轉(zhuǎn)周期、太陽(yáng)與地球的質(zhì)量比、月球的公轉(zhuǎn)周期，則再知道以下物理量就能估算地球公轉(zhuǎn)半徑的是〔〕A．月球半徑及月球外表重力加速度B．地球半徑及地球外表重力加速度C．地球附近近地衛(wèi)星的線速度及萬有引力常量GD．僅用開普勒第三定律及月球的公轉(zhuǎn)半徑2、假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，己知地球外表重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道處的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T．則地球的半徑為〔〕A．B．C．D．3、一個(gè)物體靜止在質(zhì)量均勻的球形星球外表的赤道上．萬有引力常量為G，星球密度為ρ，假設(shè)由于星球自轉(zhuǎn)使物體對(duì)星球外表的壓力恰好為零，則星球自轉(zhuǎn)的角速度為〔〕A．B．C．ρGπ D．4、*行星自轉(zhuǎn)周期為T，赤道半徑為R，科學(xué)家經(jīng)過嚴(yán)密計(jì)算發(fā)現(xiàn)假設(shè)該行星自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，將?huì)導(dǎo)致該星球赤道上物體恰好對(duì)行星外表沒有壓力，萬有引力常量為G，則以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．該行星質(zhì)量為B．該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為r=RC．該行星赤道上質(zhì)量為m的物體對(duì)地面的壓力為FN=D．該行星的第一宇宙速度為v=5、一質(zhì)量為m的物體靜止在北極與赤道對(duì)地面的壓力差為ΔFN，假設(shè)地球是質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R。則地球的自轉(zhuǎn)周期為〔〕A．B．C．D．6、設(shè)地球外表重力加速度為g0，物體在距離地心4R〔R是地球的半徑〕處，由于地球的吸引作用而產(chǎn)生的加速度為g，則為〔〕A．1 B．C．D．7、離地面高度h處的重力加速度是地球外表重力加速度的，則高度h是地球半徑的〔〕A．2倍 B．倍C．倍 D．〔﹣1〕倍8、*人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星距離地面高度等于地球半徑，地球外表的重力加速度為g，則衛(wèi)星的向心加速度為〔〕A．gB．C．D．9、一個(gè)半徑是地球半徑的3倍、質(zhì)量是地球質(zhì)量36倍的行星，它外表的重力加速度是地面重力加速度的多少倍〔〕A．2倍 B．4倍 C．6倍D．9倍10、火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球外表的重力加速度為g，則火星外表的重力加速度約為A．0.2g B．0.4gC．2.5g D．5g11、月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a，設(shè)月球外表的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2，則〔〕A．g1=a B．g2=a C．g1+g2=a D．g2﹣g1=a12、假設(shè)知道太陽(yáng)的*一顆行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求得〔〕A．該行星的質(zhì)量 B．太陽(yáng)的質(zhì)量C．該行星的密度 D．太陽(yáng)的平均密度13、引力常量為G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T．僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有〔〕A．月球的質(zhì)量B．地球的質(zhì)量C．地球的半徑D．月球繞地球運(yùn)行向心力的大小14、假設(shè)行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)的周期為T，萬有引力恒量為G，則由此可求出〔〕A．*行星的質(zhì)量 B．太陽(yáng)的質(zhì)量 C．*行星的密度 D．太陽(yáng)的密度15、*人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，設(shè)地球半徑為R，地面的重力加速度為g，萬有引力常為G，根據(jù)以上信息不能求出的物理量的是〔〕A．衛(wèi)星受到地球的萬有引力B．地球的質(zhì)量C．衛(wèi)星的周期D．衛(wèi)星的加速度16、在2013年的下半年，我國(guó)將實(shí)施"嫦娥三號(hào)〞的發(fā)射和落月任務(wù)，進(jìn)一步獲取月球的相關(guān)數(shù)據(jù)．如果該衛(wèi)星在月球上空繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，衛(wèi)星行程為s，衛(wèi)星與月球中心連線掃過的角度是l弧度，萬有引力常量為G，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量是〔〕A．B．C．D．17、近年來，隨著人類對(duì)火星的了解越來越多，美國(guó)等國(guó)家已經(jīng)開場(chǎng)進(jìn)展移民火星的科學(xué)探索，并面向全球招募"單程火星之旅〞的志愿者．假設(shè)志愿者登陸火星前貼近火星外表做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得其運(yùn)動(dòng)的周期為T，火星的半徑為R，引力常量為G，則火星的質(zhì)量為〔〕A．B．C．D．18、月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力常量為G．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可求得地球的質(zhì)量為〔〕A．GB．C．GD．19、宇航員站在*一星球距離外表h高度處，以初速度v0沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t后小球落到星球外表，該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質(zhì)量為〔〕A．B．C．D．20、假設(shè)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期及其公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T和R，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)半徑分別為t和r，則太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為〔〕A．B．C．D．21、地球不再孤單，2015年NASA用開普勒天文望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到距地球1200光年處有一宜居星球，假設(shè)該星球半徑與地球半徑一樣，在該星球外表用10N的力拉2Kg的物體在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的水平面上能產(chǎn)生4m/s2的加速度．不計(jì)空氣阻力，地面重力加速度g=10m/s2，則地球與該星球的質(zhì)量之比為〔〕A．1 B．2 C．0.5 D．無法確定22、過去幾千年來，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi)，行星"31pegb〞的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽(yáng)系外行星的序幕。"31pegb〞繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期大約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的，該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為()A．B．1C．5D．1023、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，運(yùn)動(dòng)周期為T，地球半徑為R，萬有引力常數(shù)為G，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．衛(wèi)星的線速度大小為v=B．地球的質(zhì)量為M=C．地球的平均密度為ρ=D．地球外表重力加速度大小為g=24、據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星．這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍．近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為T，引力常量為G．則該行星的平均密度為〔〕A．B．C．D．25、一個(gè)物體靜止在質(zhì)量均勻的星球外表的"赤道〞上．引力常量G，星球密度ρ．假設(shè)由于星球自轉(zhuǎn)使物體對(duì)星球外表的壓力恰好為零，則該星球自轉(zhuǎn)的周期為()A．B．C．D．26、我國(guó)已經(jīng)發(fā)射繞月球飛行的飛船"嫦娥一號(hào)〞，不久將實(shí)現(xiàn)登月飛行。假設(shè)月球的半徑為R。當(dāng)飛船在靠近月球外表的圓軌道上飛行時(shí)，測(cè)得其環(huán)繞周期為T，萬有引力常量為G，根據(jù)上述物理量，求月球的質(zhì)量M和密度。27、隨著我國(guó)"嫦娥工程〞啟動(dòng)，我國(guó)航天的下一目標(biāo)是登上月球，古人夢(mèng)想的"嫦娥奔月〞將變成現(xiàn)實(shí)．假假設(shè)宇航員登陸月球后，用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重量為F，乘宇宙飛船在靠近月球外表的圓形軌道空間環(huán)繞月球飛行，測(cè)得其環(huán)繞周期為T，引力常量為G．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求月球的半徑及及月球的質(zhì)量M．28、一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的、半徑為R的行星外表飛行，環(huán)繞一周飛行時(shí)間為T〔萬有引力常量為G〕，求：該行星的質(zhì)量M和平均密度ρ29、一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星圍繞地球，在距離地球外表h高處，以周期T做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R，引力常量為G，求：地球的質(zhì)量M．30、宇航員站在一個(gè)星球外表，將一小球從離地面高為h處以初速度v0水平拋出，測(cè)出小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平位移為*，假設(shè)該行星的半徑為R，萬有引力常量為G．求該星球的質(zhì)量M．31、天宮一號(hào)于2011年9月29日成功發(fā)射，它將和隨后發(fā)射的神州飛船在空間完成交會(huì)對(duì)接，實(shí)現(xiàn)中國(guó)載人航天工程的一個(gè)新的跨越．天宮一號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，其運(yùn)行周期為T，距地面的高度為h，地球半徑為R，萬有引力常量為G．假設(shè)將天宮一號(hào)的運(yùn)行軌道看做圓軌道，求：〔1〕地球質(zhì)量M；〔2〕地球的平均密度．32、*星球的半徑為R，在該星球的外表航天員以初速度v0水平拋出的小球經(jīng)過時(shí)間t落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，不計(jì)一切阻力，忽略星球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G，求：〔1〕該星球的質(zhì)量．〔2〕該星球的第一宇宙速度．33、太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需時(shí)間t，地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道，公轉(zhuǎn)周期為T，地球半徑為R，地球外表的重力加速度為g，試計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比．〔真空中的光速為c〕34、我國(guó)月球探測(cè)方案嫦娥工程已經(jīng)啟動(dòng)，"嫦娥1號(hào)〞探月衛(wèi)星也已發(fā)射．設(shè)想嫦娥1號(hào)登月飛船貼近月球外表做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船發(fā)射的月球車在月球軟著陸后，自動(dòng)機(jī)器人在月球外表上沿豎直方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落回拋出點(diǎn)，該月球半徑為R，萬有引力常量為G，月球質(zhì)量分布均勻．求：〔1〕月球外表的重力加速度〔2〕月球的密度〔3〕月球的第一宇宙速度．35、木星的衛(wèi)星之一叫艾奧，它上面的珞珈火山噴出的巖塊初速度為v0時(shí)，上升的最大高度可達(dá)h．艾奧的半徑為R，引力常量為G，忽略艾奧的自轉(zhuǎn)及巖塊運(yùn)動(dòng)過程中受到稀薄氣體的阻力，求：〔1〕艾奧外表的重力加速度大小g和艾奧的質(zhì)量M；〔2〕距艾奧外表高度為2R處的重力加速度大小g＇；〔3〕艾奧的第一宇宙速度v．36、據(jù)報(bào)道我國(guó)將在2020年左右發(fā)射一顆火星探測(cè)衛(wèi)星．如果火星半徑為R，火星外表的重力加速度為g0，萬有引力常量為G，不考慮火星的自轉(zhuǎn)．求：〔1〕火星的質(zhì)量；〔2〕衛(wèi)星在距離火星外表高度h=R的圓軌道上的速度大?。?7、月球半徑約為地球半徑的，月球外表重力加速度約為地球外表重力加速度的，把月球和地球都視為質(zhì)量均勻分布的球體．求：〔1〕環(huán)繞地球和月球外表運(yùn)行衛(wèi)星的線速度之比；〔2〕地球和月球的平均密度之比．38、行星探測(cè)器是人類探測(cè)行星的主要工具．在*次探測(cè)過程中，探測(cè)器在靠近行星外表的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t秒運(yùn)動(dòng)了N圈，該行星的半徑為R，引力常量為G，求：〔1〕探測(cè)器在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期T；〔2〕行星的質(zhì)量M；〔3〕行星外表的重力加速度g．39、據(jù)中國(guó)氣象局表示，針對(duì)我國(guó)出現(xiàn)的持續(xù)性霧霾天氣，"風(fēng)云三號(hào)〞衛(wèi)星能及時(shí)監(jiān)測(cè)霧霾覆蓋省份、覆蓋面積和強(qiáng)度等情況．"風(fēng)云三號(hào)〞在距地球外表高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的半徑為R．地球外表的重力加速度為g，萬有引力常量G．求：〔1〕地球的質(zhì)量；〔2〕"風(fēng)云三號(hào)〞衛(wèi)星在軌進(jìn)上的運(yùn)行周期T．40、宇航員站在一星球外表上的*高處，以初速度v0沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，球落到星球外表，小球落地時(shí)的速度大小為v．該星球的半徑為R，引力常量為G，求：〔1〕小球落地時(shí)豎直方向的速度vy〔2〕該星球的質(zhì)量M〔3〕假設(shè)該星球有一顆衛(wèi)星，貼著該星球的外表做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求該衛(wèi)星的周期T．41、地球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測(cè)得一物體重為P；在赤道上，用彈簧秤測(cè)得同一物體重為0.9P，引力常量為G，則地球的平均密度是多少？42、*球形行星"一晝夜〞時(shí)間為T，在該行星上用彈簧秤測(cè)同一物體的重力，發(fā)現(xiàn)其"赤道〞上的讀數(shù)比在其"兩極〞處小9%，萬有引力常量為G．求：〔1〕該行星的密度；〔2〕假設(shè)設(shè)想在該行星的外表發(fā)射一顆環(huán)繞外表的衛(wèi)星，該衛(wèi)星的周期多大？43、據(jù)報(bào)道，美國(guó)航空航天局發(fā)射了"月球勘測(cè)軌道器〞〔LRO〕，假設(shè)以T表示LRO在繞行半徑為r的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，以R表示月球的半徑，引力常量為G，求：〔1〕月球的質(zhì)量M；〔2〕月球外表的重力加速度g．44、如下圖，宇航員站在*質(zhì)量分布均勻的星球外表的一斜坡上，從P點(diǎn)以v0水平拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上的另一點(diǎn)Q，斜坡傾角為θ，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求：〔1〕該星球外表的重力加速度g；〔2〕該星球的密度ρ．45、宇航員站在一星球外表上的*高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球外表，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)．假設(shè)拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)．兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G．求該星球的質(zhì)量M．46、觀察到*一行星有顆衛(wèi)星以半徑R、周期T環(huán)繞此行星做圓周環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星的質(zhì)量為m．〔1〕求行星的質(zhì)量；〔2〕求衛(wèi)星的向心加速度；〔3〕假設(shè)行星的半徑是衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑的，則該行星外表的重力加速度有多大？47、今年6月13日，我國(guó)首顆地球同步軌道高分辨率對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星高分四號(hào)正式投入使用，這也是世界上地球同步軌道分辨率最高的對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星．如下圖，A是地球的同步衛(wèi)星，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，地球外表的重力加速度為g，求：〔1〕同步衛(wèi)星離地面高度h〔2〕地球的密度ρ〔引力常量為G〕48、假設(shè)萬有引力常量G，地球外表處的重力加速度g，地球半徑R，地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間T1〔地球自轉(zhuǎn)周期〕，一年的時(shí)間T2〔地球公轉(zhuǎn)周期〕，地球中心到月球中心的距離L1，地球中心到太陽(yáng)中心的距離L2，求：〔1〕地球的質(zhì)量M地；〔2〕太陽(yáng)的質(zhì)量M太；〔3〕地球的密度ρ．49、假設(shè)在半徑為R的*天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，假設(shè)這顆衛(wèi)星在距該天體外表高度為h的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，萬有引力常量為G，求：〔1〕該天體的質(zhì)量；〔2〕該天體的密度。50、宇航員站在質(zhì)量分布均勻的*星球外表上，沿豎直方向從地面以初速度v0向上拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落回地面〔此過程不計(jì)一切阻力影響〕。該星球的半徑為R，引力常量為G，球體體積公式，求：⑴該星球外表處的重力加速度g；⑵距該星球外表h處的重力加速度g′；⑶該星球的平均密度ρ．51、*火星探測(cè)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)展電子計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果為：探測(cè)器在近火星外表軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是T；探測(cè)器著陸過程中，第一次接觸火星外表后，以v0的初速度豎直反彈上升，經(jīng)t時(shí)間再次返回火星外表，設(shè)這一過程只受火星的重力作用，且重力近似不變．萬有引力常量為G，試求：〔1〕火星的密度；〔2〕火星的半徑．52、地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，軌道半徑為R，周期為T．月球繞地球運(yùn)行軌道半徑為r，周期為t，則太陽(yáng)與地球質(zhì)量之比為多少？53、一顆衛(wèi)星以軌道半徑r繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．引力常量為C，地球半徑R，地球外表的重力加速度