水輪機(jī)葉片畢業(yè)設(shè)計(jì)

工程背景及水輪機(jī)葉片簡(jiǎn)介圖1、為某型水輪機(jī)葉片的CAD模型。在發(fā)電工作工程中水流由進(jìn)水口流向出水口，葉片承受水流的沖刷從而開始運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)通過(guò)傳動(dòng)軸傳遞到發(fā)電機(jī)，從而帶動(dòng)發(fā)電機(jī)工作發(fā)電。但是水輪機(jī)在工作僅僅一年多時(shí)間以后，就有數(shù)片葉片發(fā)生了疲勞斷裂事故，使得水輪機(jī)不能正常工作發(fā)電，造成了一定的經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)也說(shuō)明水輪機(jī)葉片在結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方面確實(shí)存在不完善之處。然而，由于水輪機(jī)在水下進(jìn)行工作，很難通過(guò)測(cè)量得方法獲得葉片上應(yīng)力和位移的分布情況，也就無(wú)法知道葉片為何會(huì)斷裂，無(wú)法有效的改善葉片的幾何結(jié)構(gòu)。在這種情況下，長(zhǎng)江水利委員會(huì)陸水樞紐局的委托我們對(duì)LS591水輪機(jī)葉片的進(jìn)行Ansys有限元模擬計(jì)算，獲得葉片的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的分布，從而為葉片斷裂事故分析提供技術(shù)支持，并對(duì)葉片結(jié)構(gòu)的改進(jìn)提供具體方案。二、ANSYS簡(jiǎn)介及解題步驟1、ANSYS簡(jiǎn)介對(duì)于大多數(shù)工程技術(shù)問(wèn)題，由于物體的幾何結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜或則問(wèn)題的某些特征是非線性的，我們很難求得其解析解。這類問(wèn)題的解決通常具有兩種途徑：一是引入簡(jiǎn)化假設(shè)，但這種方法只是在有限的情況下是可行的。也正是因?yàn)檫@樣，有限元數(shù)值模擬的技術(shù)產(chǎn)生了。有限元方法通過(guò)計(jì)算機(jī)程序在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。到80年代初期，國(guó)際上較大型的面向工程的有限元通用軟件達(dá)到了幾百種，其中著名的有：ANSYS,NASTRAN,ASKA,ADINA,SAP等。其中，以ANSYS為代表的工程數(shù)值模擬軟件，即有限元分析軟件，不斷的吸取計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的最新進(jìn)展，將有限元分析、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，已成為解決現(xiàn)代工程問(wèn)題必不可少的有力工具。尤其是在某些環(huán)境中，樣機(jī)試驗(yàn)是不方便的或者不可能的，而利用ANSYS軟件，對(duì)這個(gè)問(wèn)題有了很好的解決。本文中水輪機(jī)葉片是在水下的環(huán)境進(jìn)行工作，測(cè)量很難進(jìn)行，利用有限元軟件ANSYS這個(gè)問(wèn)題得到了很好的解決。2、ANSYS分析步驟ANSYS分析可以分為三個(gè)步驟：a、創(chuàng)建有限元模型（1）創(chuàng)建或讀入幾何模型根據(jù)實(shí)體模型按照給定的尺寸建立模型或者直接導(dǎo)入已經(jīng)生成的幾何模型，并對(duì)其進(jìn)行一定程度的修復(fù)、簡(jiǎn)化等。（2）定義單元類型，設(shè)定實(shí)常數(shù)、定義材料的屬性定義單元類型：對(duì)于任何分析，必須在單元類型庫(kù)中選擇一個(gè)或幾個(gè)合適的單元類型，單元的類型決定了附加的自由度（位移、轉(zhuǎn)角、溫度等。許多單元還要設(shè)置一些單元的選項(xiàng)，諸如單元特性和假設(shè)等。設(shè)定實(shí)常數(shù)：有些單元的幾何特性，不能僅用其節(jié)點(diǎn)的位置充分表示出來(lái)時(shí)，就需要提供一些實(shí)常數(shù)來(lái)補(bǔ)充幾何信息。定義材料屬性：材料屬性是與幾何模型無(wú)關(guān)的本構(gòu)屬性，例如楊氏模量、密度等。雖然材料屬性并不與單元類型聯(lián)系在一起，但由于計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃嚂r(shí)需要材料屬性，所以在此我們要對(duì)材料的屬性進(jìn)行相關(guān)的定義。（3）劃分網(wǎng)格（節(jié)點(diǎn)及單元）在做好上述的所有工作后，接下來(lái)就是對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，此步尤為關(guān)鍵，因?yàn)榫W(wǎng)格劃分的好壞將直接影響到計(jì)算結(jié)果的精確度與收斂性。根據(jù)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定采用映射網(wǎng)格還是自由網(wǎng)格，之后對(duì)網(wǎng)格的尺寸進(jìn)行設(shè)定，對(duì)關(guān)心的部位或者危險(xiǎn)部位進(jìn)行必要的網(wǎng)格細(xì)化。總之，網(wǎng)格要足夠細(xì)，才能保證結(jié)果的精確性。b、施加載荷并求解（1）施加載荷及載荷選項(xiàng)、設(shè)定約束條件施加約束根據(jù)具體情況對(duì)有限元模型進(jìn)行約束設(shè)定施加載荷包括集中載荷、面載荷、體載荷、慣性載荷等。（2）求解選擇求解器ANSYS提供了兩個(gè)直接求解器：波前求解器、稀疏矩陣求解器同時(shí)還提供了三個(gè)迭代求解器：PCG、JCG、ICCG。因此，在前根據(jù)具體情況選擇合適的求解器，這樣直接影響求解的速度和結(jié)果的精確度。進(jìn)行求解c、后處理（1）查看結(jié)果靜態(tài)分析的結(jié)果寫入結(jié)果文件，結(jié)果由以下數(shù)據(jù)構(gòu)成：基本數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)位移(UX,UY,U乙ROTX,ROTY,ROTZ)導(dǎo)出數(shù)據(jù)一一點(diǎn)單元應(yīng)力、單元應(yīng)變、單元集中力、節(jié)點(diǎn)反力等。(2)分析結(jié)果可直接LIST結(jié)果數(shù)據(jù)，也可通過(guò)等值線、矢量圖等形式對(duì)結(jié)果進(jìn)行觀察分析。三、葉片幾何模型的建立葉片的幾何模型根據(jù)相關(guān)的圖紙建立，CAD模型如圖1、圖2所示。圖2、幾何模型

我們把整個(gè)葉片離散成474個(gè)小六面體分別建立，其目的有三：?建立模型的需要從圖2、知道葉片的幾何結(jié)構(gòu)不是很規(guī)則，其上下兩個(gè)表面都是形式比較復(fù)雜的超曲面。基于這種情況，很難建立一個(gè)和實(shí)際葉片一模一樣、絲毫不差的模型，只要把葉片離散成474個(gè)足夠小的小六面體逼近實(shí)際模型，這個(gè)問(wèn)題就得以解決。為了保證葉片幾何模型上下兩個(gè)表面光滑，我們?cè)诮r(shí)采用了以下的方案:圖3圖3、建模方案其中A,B,C,D,E,F,G,H分別為相鄰小六面體的頂點(diǎn)，首先通過(guò)ABCD,EFGH建立兩條三次樣條插值曲線，然后建立曲線ED和曲線ABCD,EFGH相切，這樣就使得ABCDEFGH成為一條光滑的曲線。使用這種方法，也就保證了葉片的上下兩個(gè)表面都是光滑的曲面。由于葉片的上下兩個(gè)面是通過(guò)葉片上的一些離散點(diǎn)三次樣條插值得到，所以幾何模型和實(shí)際模型的逼近效果較好。劃分高精度六面體映射網(wǎng)格的需要?劃分高精度六面體映射網(wǎng)格的需要映射網(wǎng)格比自由網(wǎng)格具有更高的計(jì)算精度。然而劃分六面體映射網(wǎng)格對(duì)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有嚴(yán)格的限制：只有形狀較規(guī)則的六面體和三棱柱才能劃分映射網(wǎng)格。我們把葉片分成474個(gè)小六面體，這些小體形狀不很奇異、比較規(guī)則，正好可以滿足劃分映射網(wǎng)格的要求。?在葉片上加載的需要接下來(lái)就要在葉片的上下兩個(gè)表面上加載邊界壓強(qiáng)，但是由于葉片表面上承受的壓強(qiáng)是隨著曲面變化的，從而葉片上每一點(diǎn)的壓強(qiáng)都不一樣，這就為我們加載添加了困難。由于上下兩個(gè)表面都被分成474個(gè)小面，我們就可以按照等效的原則把載荷平均加載到各個(gè)小面上。1、單元模型（三維20節(jié)點(diǎn)單元）介紹采用高精度的solid95單元對(duì)葉片進(jìn)行離散。Solid95如圖4、所示。

M.N.O.P.U,V,WrX/RJ(PyramidOption)(PrismOptiun)(TetrahedralOption)□.PM1'圖4、三維20節(jié)點(diǎn)Solid95單元它是三維M.N.O.P.U,V,WrX/RJ(PyramidOption)(PrismOptiun)(TetrahedralOption)□.PM1'圖4、三維20節(jié)點(diǎn)Solid95單元一個(gè)20節(jié)點(diǎn)的等參單元由圖5所示。在母單元中建立&地坐標(biāo)系，起原點(diǎn)在母單元的形心處，也可以將&*理解為實(shí)際單元的局部坐標(biāo)系。

圖5、20節(jié)點(diǎn)等參單元坐標(biāo)變換式和位移模式可統(tǒng)一寫成如下的形式：x=2n.x.i=1y=YNyi=1z="i=1(1)u=￡n.u.i=1v=2nv.i=1w=^^Nwi=1(2)式中n—單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)。當(dāng)n=8時(shí)，指的是8節(jié)點(diǎn)等參單元，首先寫出它的形函數(shù)N=(1+%)(1+no)(1+C0)/8(i=1,2,8)(3)其中，&=安，n=偵，和。=。。，而&，n，匚是節(jié)點(diǎn)i的局部0i0i0iiii坐標(biāo)，對(duì)于角節(jié)點(diǎn)它們分別為+1和-1。觀察形函數(shù)(3),其右端的每一項(xiàng)正好是距節(jié)點(diǎn)i距離為2的三個(gè)平面方程的函數(shù)。將其他7個(gè)角節(jié)點(diǎn)代入結(jié)果等于零，將節(jié)點(diǎn)i代入正好等于1,因此系數(shù)八分之一是按形函數(shù)要求而確定的。依照這個(gè)辦法，能寫出節(jié)點(diǎn)9-20的各個(gè)對(duì)應(yīng)的形函數(shù)：

N=(1—&2)(1+七)(1+C0)/4(i=9,10,11,12)n=(1-n2)(1+no)(i+&0)/4(i=13,14,15,16)Ni=(1-c2)(1+no)(1+&°)/4(i=17,18,19,20)(4)其中，&o=強(qiáng)，no=n,n,和C。乂"，對(duì)于節(jié)點(diǎn)9到20,,,門,q分別取0或+1和-1,例如&廣o，七=-1，和C9=-1。對(duì)于20節(jié)點(diǎn)等參單元，其邊上節(jié)點(diǎn)形函數(shù)如式(4)所示，其角節(jié)點(diǎn)由如下的線性組合來(lái)表示N=N.—^N(&+8,n+8,C+8)N+8(5)i=1其中，n即式(3)表示的形函數(shù)。如果增加一個(gè)約定：在形函數(shù)(4)和(5)中令某一個(gè)形函數(shù)或某幾個(gè)形函數(shù)恒等于零，即表示20節(jié)點(diǎn)單元由相應(yīng)的一個(gè)或幾個(gè)邊上的節(jié)點(diǎn)不存在。有了這個(gè)約定，則(4)和(5)就可以表示為8-20等參單元的形函數(shù)。這種單元由實(shí)用價(jià)值。按幾何關(guān)系和式(2),應(yīng)變計(jì)算公式為：6u，6u，dx8"WyWdz=B^}e=\bBB......b]]52:>dUdy+dVdx1232O:dVdz+dw/dy:dWdx+dujdz5I2OJ{￡}=(6)其中0Ni,y000Ni,zNN0i,yi,x0NNi,zi,yN0N00i,zi,x-1i,x上]=i(i=1,2,...20)(7)記號(hào)N、N、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,和n分別表示n對(duì)x、y和z的偏導(dǎo)數(shù)。根據(jù)他們與Ni其中cyNxyzr__、Ni,&，&，&，&i,x<N>=xyzINwmmmi,yNxyzNL,。，。，?！筰,zIN、和N有如下的關(guān)系式i,nlN〕[/]|N,'〔N,zJNi,G(8)x，&x~n=咒Ni=1z，&lN〕IN，J=NIi,z，應(yīng)力的計(jì)算公式為：{?}=bb=[□]B]{5}e[/LD]B]i其中[D]***=咒i=111NNIK(9)(10)TxyTyzT]xz=[DBiDB2...DB俱20(11)NANANi,x1i,y1i,zANNAN1i,xi,y1i,zANANN1i,x1i,yi,zANAN02i,y2i,x0ANAN2i,z2i,yAN0AN2i,z2i,x為彈性矩陣，=A3(i=1,2,...20)(12)=日..（1—日）A2=(1—2日)J2(1-日)%=E（1-^）/［（1+^）（1-2時(shí)E為彈性模量，R為泊松比。單元?jiǎng)偠染仃嚳梢苑殖?0x20個(gè)子矩陣，典型的子矩陣是：kL』血》D"^ixdydzJj1j1B丫DbJjd&dV（13）..,?7,?IIJ'Jj1J-1-1-11J而N,N,xN,x+%N,N,”+N,a,)ANN+ANN1i,yJ,x2i,xJ,yANN+ANN1i,zj,x2i,xj,zANN+ANN1i,xJ,y2i,yJ,xNN+A(NN+NN)i,yJ,y2i,zJ,zi,xJ,xANN+ANN1i,zJ,y2i,yJ,zANN+ANN(14)1i,xJ,z2i,zJ,x(14)ANN+ANN1i,yJ,z2i,zJ,yNN+A(NN+NN)i,zJ,z2i,xJ,xi,yJ,y」以上為20節(jié)點(diǎn)單元有限元基礎(chǔ)知識(shí)的一些簡(jiǎn)要介紹。2、網(wǎng)格模型我們考慮了兩種有限元網(wǎng)格劃分。其中，較粗的一種網(wǎng)格由3264個(gè)20節(jié)點(diǎn)的SOLID95單元組成沿葉片厚度方向分為4層（如圖5）;較細(xì)的一種網(wǎng)格由11592個(gè)錯(cuò)誤！鏈接無(wú)效。組成，沿葉片厚度方向分為5層，為了更真實(shí)反映斷裂部位的應(yīng)力集中，在實(shí)際斷裂部位，有限元網(wǎng)格進(jìn)行了必要的加密（如圖6）6

圖6、有限元網(wǎng)格之一（葉片部分含3260個(gè)單元）圖7、有限元網(wǎng)格之二（葉片部分含11592個(gè)單元）五、約束和外載根據(jù)實(shí)際工況，我們把傳動(dòng)軸x,y,z三個(gè)方向的位移全都約束為0。葉片在水下工作，其上下兩個(gè)面都受到壓強(qiáng)的作用，但是我們無(wú)法知道葉片面上每個(gè)點(diǎn)的壓強(qiáng)，只能夠通過(guò)數(shù)值的方法計(jì)算出各個(gè)離散點(diǎn)上壓強(qiáng)的大小。由于我們?cè)诮⒛Ｐ偷臅r(shí)候整個(gè)葉片分成了474個(gè)小六面體，因此上下兩個(gè)面也就各被分為474個(gè)小面，我們認(rèn)為這些小面足夠的小，從葉片上取出一個(gè)典型的小面（如圖8）,面上的壓強(qiáng)可以通過(guò)下面這個(gè)式子差值得到：p+p+p+p%='」4k'（15）其中ppjpkp,為小面各個(gè)頂點(diǎn)處的壓強(qiáng)（通過(guò)流體力學(xué)數(shù)值方法求得B用這種差值方法計(jì)算出各個(gè)小面上的壓強(qiáng)，然后我們使用FORTRAN編制了一個(gè)加載小程序產(chǎn)生各個(gè)小面上的加載命令行：SFA,1805,1,pres,250380SFA,1793,1,pres,214049SFA,1766,1,pres,124498其中SFA是加面載荷的命令，1805表示要加載的面在ANSYS中的編號(hào)，1,pres表示加壓強(qiáng)，250380表示壓強(qiáng)的大小，單位為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位Pa。然后，Ansys讀入這些加載命令行，外加載荷就加到葉片上了。約束和外載都加上去了后，如圖9所示：圖9、加載后的模型六、計(jì)算及結(jié)果分析由于葉片采用的是一種各向同性的鋁合金材料，根據(jù)金屬材料手冊(cè)，葉片材料的機(jī)械性能參數(shù)如表一所示：表一：材料參數(shù)表?xiàng)钍夏Ａ浚‥）泊松比（V）屈服應(yīng)力（bys）強(qiáng)度極限（％）225Gpa0.3550MPa750MPa我們計(jì)算了三種不同的工況，即三種不同的壓力邊界條件（由清華大學(xué)提供）。由于第一種工況是最危險(xiǎn)的工況，而且另外兩種工況下的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)和第一種工況除了在數(shù)量上有差別外，其分布特點(diǎn)基本和第一種工況下一致。因此，本文把第一種工況作為代表工況，分析葉片的剛度和強(qiáng)度。其他兩種工況下的計(jì)算結(jié)果在結(jié)論中給出，其具體分析和第一種工況一樣，這里就不再贅述。1、粗網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果圖10給出的是網(wǎng)格較粗時(shí)，在第一種工況（最危險(xiǎn)工況）下

最大等效應(yīng)力水平為167MPa,葉片的最大等效應(yīng)力發(fā)生在實(shí)際斷裂部位，這和實(shí)際工作中出現(xiàn)的情況吻合得很好。但似乎在這么低的應(yīng)力水平下不會(huì)發(fā)生在實(shí)際工作中如此快的斷裂破壞，所以，我們有必要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化以求得更加精確的解。葉片沿Z方向的最大位移分別為1.82mm，最大位移發(fā)生在葉片的外緣底部。ELEHEWT50LUTIOM洌B-1TIHE-13E'SU,riUQJVg)Pciiir-E\rrnp：klc5EFACET^l[>KX-ODfiaSLSHTJ-12B59DSITS,M就38,usi-i-ce.ZZ1E-KH.JSSBE-I-Da]].EPiDa,^eil-hCtS.eesEi-Mi——\.1D0E4D3[].111E-I-D9[1.13SK-I-D9.IS^E-HZe.1S<5：E-I-Dg(a)葉片上的等效應(yīng)力分布?OLUTIjW5TEF-LSOB-1□2I：XVC|R5JTW-OPe-??E'^EH.ph.icxEF*GErr-iXVRE5-HB.L。瞰-laaaa-si5H>]00132iHX;?.299：E-a^-.00132-,001697-.0015^11-.001-35-.Oai32T-.aaiaa^-.aaia-3-.957E-08-.as^E-as-.TiaE-aa|=|-.Ea^E-as——-MqE-QS-.SICIE-aa—,Z1-?：E-O3-.935K-i3^'.Z99更-口g（b）葉片上Z向的位移分布圖10、有限元計(jì)算結(jié)果（對(duì)應(yīng)于粗網(wǎng)格）2、網(wǎng)格較細(xì)時(shí)的計(jì)算結(jié)果由于傳動(dòng)軸和葉片連接的部位，在幾何形式上變化比較急劇，這就相當(dāng)于軸上的臺(tái)階，在這種地方特別容易產(chǎn)生應(yīng)力集中。粗網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果中最大等效應(yīng)力發(fā)生在這個(gè)部位就很好的說(shuō)明了這一點(diǎn)。所以我們有必要使用第二種在此處加密了的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算（為了反映應(yīng)力在葉片厚度方向的梯度變化，在葉片厚度方向也加了一層網(wǎng)格）。圖11給出的是網(wǎng)格較細(xì)時(shí)，最危險(xiǎn)工況下的有限元計(jì)算結(jié)果。從圖可見(jiàn)：（1）葉片的最大等效應(yīng)力也發(fā)生在實(shí)際斷裂部位，最大等效應(yīng)力水平約為556MPa，已超過(guò)材料的屈服應(yīng)力550MPa。我們發(fā)現(xiàn)加密后的計(jì)算結(jié)果，最大等效應(yīng)力比粗網(wǎng)格時(shí)增加了2倍左右，在這么大的應(yīng)力水平下發(fā)生很快發(fā)生斷裂破壞是合理的。同時(shí)在葉片斷裂部位附近，等效應(yīng)力下降的梯度也明顯變大，表明該處應(yīng)力集中較明顯，易于發(fā)生疲勞破壞。同時(shí)這表明，計(jì)算時(shí)對(duì)該部位進(jìn)行網(wǎng)格加密細(xì)分是十分必要的。網(wǎng)格加密后的計(jì)算結(jié)果更精確，更加符合實(shí)際情況。（2）葉片外緣沿Z方向的最大位移分別為1.835mm。對(duì)比圖10-圖11可知，網(wǎng)格的細(xì)分加密對(duì)位移的計(jì)算結(jié)果影響不大（不加密時(shí)，Z方向的最大位移分別為1.82mm*

由力Fh朋THMgAIiemUlTTIDKIfeiriB-1T3HE-1^BOV(AYG，EC--MCEEplilt'sEr*CI!1"LJkWmEB-HftC由力Fh朋THMgAIiemUlTTIDKIfeiriB-1T3HE-1^BOV(AYG，EC--MCEEplilt'sEr*CI!1"LJkWmEB-HftCPHX=。口禎66=；HK1=444.03=；HX=_33-e-EtQ944403-37LEtUHTAXE+QHJ.J.LEt口E14EIE+D9]B5EIDSsIZZI297EIDS334CID937LEIDS'4DBEID944.SBtDB4□ZEIDS'5=-wB4□&NW口斥皿UHJEM5TZF=1TIHE-1iraMg：P2SY==aFgaz眥蜘口hXoaEFACET-3AVJ:IU=FtahI"-0EIZ066與MM=-.lMia3S5MX=.2StE-04-.D01R35-.DaiTi-.0O15BB；--DQ14ftZ-.DO133B-.&D1Q13-.cciciaa-.BCSE-ETS-.H^0E-D3-.71EZ-&3LJ-.S32I-Q3j=|-.1GSE-D3偵日-?”3￡-D3-.aiOE-na-.547Z-DQI.2OtE-04(b)葉片上Z向的位移分布

圖11、有限元計(jì)算結(jié)果(對(duì)應(yīng)于粗網(wǎng)格)3、應(yīng)力水平的降低通過(guò)有限元計(jì)算我們知道葉片的最大等效應(yīng)力基本上處于屈服應(yīng)力狀態(tài)，在這么高的應(yīng)力水平循環(huán)作用下葉片容易發(fā)生疲勞斷裂。下面我們就要想辦法改進(jìn)葉片的結(jié)構(gòu)使得應(yīng)力水平降低，避免斷裂破壞事故的過(guò)早發(fā)生。材料力學(xué)和機(jī)械設(shè)計(jì)有關(guān)書籍指出：可以通過(guò)在機(jī)械零件的臺(tái)階處加卸載槽或者過(guò)渡圓角來(lái)降低應(yīng)力集中系數(shù)。由于傳動(dòng)軸要和其他零件相互配合，所以在這里使用過(guò)渡圓角將會(huì)對(duì)傳動(dòng)軸的配合產(chǎn)生不利的影響，考慮到這個(gè)因素我們使用卸載槽來(lái)緩解應(yīng)力集中。應(yīng)力集中系數(shù)和卸載槽的半徑有關(guān)，理論上半徑大到一定的程度，應(yīng)力集中系數(shù)就會(huì)不再下降了。而半徑越大，對(duì)葉片的剛度削弱的就越厲害，葉片的位移也就越大，對(duì)水輪機(jī)的工作性能就會(huì)產(chǎn)生不好的影響。所以我們需要找到一個(gè)最佳半徑，使得應(yīng)力水平有較大的降低而不使剛度明顯下降。我們作了r=5mmr=10mmr=15mm三種半徑的卸載槽，分析其應(yīng)力水平和位移場(chǎng)，從而得到我們需要的最佳卸載槽半徑。（1）加R=5mm卸載槽的計(jì)算結(jié)果圖12給出的是在葉片應(yīng)力集中處加R=5mm卸載槽時(shí)的有限元計(jì)算結(jié)果。從圖中可見(jiàn)：?葉片的最大等效應(yīng)力有一定的降低，葉片上的最大等效應(yīng)力由556MPa降到352MPa,約為屈服應(yīng)力550MPa的3.5左右，此時(shí)應(yīng)力水平仍然很高容易發(fā)生斷裂破壞。?在葉片斷裂部位附近，等效應(yīng)力下降的梯度有所下降，但應(yīng)力集中依然比較顯著，這表明加卸載槽對(duì)于降低應(yīng)力集中有一定的效果，同時(shí)說(shuō)明R=5mm還不能達(dá)到我們的要求。葉片外緣沿Z方向的最大位移分別由不加卸載槽時(shí)的

1.835mm、變?yōu)?.849mm。由此可知，加入卸載槽使得葉片的剛度有所下降，但最大位移只增加了0.014mm。BATE1ta；03;57MODALSuLlTTIC*]TIHT-LSECV“導(dǎo)時(shí)Pouc-f^rapliloaEFACET-1AVFT5-HatDMK-,002031SWy■.S52I-bD9SMPJ=4^573玷573.23SI-I-DB.^701-bDBa7D5H-DB.939I-Hj0.1171409.lucea1S-4Z4-O9.10r-I-K?q,21IE4-09.23SI-I-DD.2Sei-fD9.2B2Z4-D9.3D-5I-HZI9,3291409.3(JlvgjSKS■rJO^E-O^TIEE-1SWy■.S52I-bD9(JlvgjSKS■rJO^E-O^TIEE-1EFJLCET^lAVKtS=Ttat--OD14TB.001310-.001097（b）葉片上Z向的位移分布

圖12、有限元的計(jì)算結(jié)果（對(duì)應(yīng)倒角r=5mm）（2）加R=10mm卸載槽的計(jì)算結(jié)果圖13給出的是在葉片應(yīng)力集中處加R=10mm卸載槽時(shí)的有限元

計(jì)算結(jié)果。從圖可見(jiàn)：葉片的最大等效應(yīng)力有顯著的降低，葉片上的最大等效應(yīng)力由556MPa降到261MPa，約為屈服應(yīng)力550MPa的一半。R=10mm比R=5mm的卸載槽對(duì)應(yīng)力水平又降低了91Mpa,效果要更好。在葉片斷裂部位附近，等效應(yīng)力的變化梯度下降明顯，此時(shí)應(yīng)力分布很均勻，應(yīng)力集中得到了很好的緩解。表明加R=10mm卸載槽對(duì)于降低應(yīng)力集中可以產(chǎn)生很好的效果。葉片外緣沿Z方向的最大位移由不加倒角時(shí)的1.835mm變?yōu)?.879mm。位移的計(jì)算結(jié)果比不加倒角增加了0.044mm。葉片的剛度沒(méi)有明顯的降低。（a）葉片上的等效應(yīng)力分布（倒角r=10mm）忡籍to指藉宮7籍籍rEEEEEEErEEEEEE

noDJiLsoLuricflSTEP-iSEIS"1TIHE=1nsuv^i：R5YS-a:F□?《hVEtphlM（a）葉片上的等效應(yīng)力分布（倒角r=10mm）忡籍to指藉宮7籍籍rEEEEEEErEEEEEEEFUET-lHVKES-Hac-.ocaiLia—BQ￡ii&?5-.3sni-a-nSisis--I3D1&75--□D1T52-?aois2；i--ODlM-aT1-.□D13g-mu旺-.OD1LIM--9BI5E-D1-?esaE-M-."PJ1E.-Q3-.CES3E-D1-b^7-5E-&3-_2i?iaE-D3--Z2OE-D1--93-5E-KM（b）葉片上Z向的位移分布Sisis圖13、有限元的計(jì)算結(jié)果（對(duì)應(yīng)倒角r=10mm）（3）加R=15mm卸載槽的計(jì)算結(jié)果圖14給出的是在葉片應(yīng)力集中處加R=15mm卸載槽時(shí)的有限元計(jì)算結(jié)果。從圖中可見(jiàn)：?葉片的最大等效應(yīng)力比不加卸載槽也有顯著的降低，葉片上的最大等效應(yīng)力由556MPa降到265MPa，約為屈服應(yīng)力550MPa的一半，但是相對(duì)于R=10mm卸載槽的261Mpa的等效應(yīng)力，兩者基本相同，微小的差異可能由計(jì)算的誤差所致。?葉片外緣沿Z方向的最大位移由不加卸載槽時(shí)1.835mm變?yōu)?.036mm。由此可知，加入R=15mm的卸載槽最大位移增加了0.201mm,葉片的剛度相對(duì)于R=5mm（最大位移1.849mm）R=10mm（最大位移1.879mm）下降很大。E<^DJ.La-^￡.in,IiX45UB-1TlMX-i:PowhieGehp：hJj=xEFJbfET-iAfJJiJES-KflCDHX-.Dazus□W<"3SQMMHK-.EPBK-raiS35-394.l-FrE-WIB.333E-K3B-S-3DE-H3S1=1□voiSE-rae.B43E-IOB.li^￡E-h3C>.la-siE-ras.1*LE-K39.LEiE>E-i￡iE>□1T*E-H35.1-74E-K39.2l±：E-lKJ￡>?EI5E-TO3.147E-lOE>（a）葉片上的等效應(yīng)力分布（倒角r=15mm）口氓?宓-00343：?4D?F-04DO2V3-4-CUIJ897覽"占中CO1S?LLClKBE；M1441OTI2D5口0禎時(shí)（b）葉片上Z向的位移分布圖14、有限元的計(jì)算結(jié)果（對(duì)應(yīng)倒角r=15mm）（4）卸載槽半徑的選擇我們把上面的計(jì)算結(jié)果加于綜合分析，從強(qiáng)度和剛度兩方面綜合考慮，得到一個(gè)最有效的卸載槽半徑。首先，我們從強(qiáng)度方面考慮，最大等效應(yīng)力隨著卸載槽半徑變化曲線如圖（15）所示：***Q會(huì))首學(xué)圖15、等效應(yīng)力一一半徑曲線從圖中可知,R=10mm和R=15mm時(shí)，最大等效應(yīng)力相當(dāng)，也就是說(shuō)當(dāng)卸載槽半徑大于R=10mm時(shí)，等效應(yīng)力隨著半徑的增加變化不是很明顯。現(xiàn)在我們可以排除使用R=5mm的卸載槽。其次，我們從剛度方面進(jìn)行考慮，z方向最大位移隨著卸載槽半徑變化曲線如圖（16）所示：位移-半徑曲線1±_b-O2-259一—11±_b-O2-259一—19一―I8一―I從圖中可知，R=5mm和R=10mm時(shí),z方向最大位移大小相當(dāng)，并且和不加卸載槽時(shí)的1.835mm也相差不大。說(shuō)明這兩種