人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章 一次函數(shù) 同步單元訓(xùn)練卷【含答案】

21世紀(jì)教育網(wǎng)www.精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章一次函數(shù)同步單元訓(xùn)練卷一、選擇題（共10小題，3*10=30）1.函數(shù)y＝eq\f(\r(x－2),x－3)中自變量x的取值范圍是()A．x＞2B．x≥2C．x≥2且x≠3D．x≠32.若函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)，那么它一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A．(2，－1)B．(－eq\f(1,2)，1)C．(－2，1)D．(－1，eq\f(1,2))3．直線y＝kx＋3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，1)，則不等式kx＋3≥0的解集是()A．x≤3B．x≥3C．x≥－3D．x≤04.若等腰三角形的周長(zhǎng)為60cm，底邊長(zhǎng)為xcm，一腰長(zhǎng)為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是()A．y＝60－2x(0<x<60)B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝eq\f(1,2)(60－x)(0<x<60)D．y＝eq\f(1,2)(60－x)(0<x<30)5.點(diǎn)P(x，y)在第一象限內(nèi)，且x＋y＝6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)．設(shè)△OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是()6.娟娟同學(xué)上午從家里出發(fā)，騎車去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市返回家中．娟娟同學(xué)離家的路程y(m)和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是()A．娟娟同學(xué)家與超市相距3000mB．娟娟同學(xué)去超市途中的速度是300m/minC．娟娟同學(xué)在超市逗留了30minD．娟娟同學(xué)從超市返回家比從家里去超市的速度快7.如圖，直線y＝kx＋b(k＜0)與x軸交于點(diǎn)(2，0)，則不等式kx＋b＜0的解集是()A．x＜2B．x＞2C．x＞0D．x＜08.眉山)如圖，一束光線從點(diǎn)A(4，4)出發(fā)，經(jīng)y軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A．(0，eq\f(1,2))B．(0，eq\f(4,5))C．(0，1)D．(0，2)9.如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．乙前4s行駛的路程為48mB．在0到8s內(nèi)甲的速度每秒增加4mC．兩車到第3s時(shí)行駛的路程相等D．在4至8s內(nèi)甲的速度都大于乙的速度10．小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到少年宮參加書法比賽，小文步行一段時(shí)間后，小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行．他們的路程差s(m)與小文出發(fā)時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①小亮先到達(dá)少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a＝24；④b＝480.其中正確的是()A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空題（共8小題，3*8=24）11.如圖，向平靜的水面投入一枚石子，在水面會(huì)激起一圈圈圓形漣漪，在這個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量：半徑和面積，________是自變量，________是________的函數(shù)．12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，a)在正比例函數(shù)y＝eq\f(1,2)x的圖象上，則點(diǎn)Q(a，3a－5)位于第____象限．13.已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式3kx－b＞0的解集為_(kāi)_______．14.直線y＝kx＋b與直線y＝－2x＋1平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，3)，則kb＝____．15.若將直線y＝3x＋2沿y軸向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___．16.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值－2時(shí)，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時(shí)，輸出數(shù)值為_(kāi)_________．17.某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無(wú)法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時(shí)，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì))．則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是___米．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，3)，B(－2，1)，在x軸上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_________．三．解答題（7小題，共66分）19．(8分)小紅幫弟弟蕩秋千(如圖①)，秋千離地面的高度h(m)與擺動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示．(1)根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？(2)結(jié)合圖象回答：①當(dāng)t＝0.7s時(shí)，h的值是多少？并說(shuō)明它的實(shí)際意義．②秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多少時(shí)間？20．(8分)已知一次函數(shù)的圖象與直線y＝－x＋1平行，且過(guò)點(diǎn)(8，2)，求此一次函數(shù)的解析式．21．(8分)已知水池中有800立方米的水，每小時(shí)抽50立方米．(1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)解析式；(2)寫出自變量t的取值范圍；(3)10小時(shí)后，池中還有多少水？22．(10分)某生物小組觀察一植物生長(zhǎng)，得到植物高度y(單位：厘米)與觀察時(shí)間x(單位：天)的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象．(AC是線段，射線CD平行于x軸)(1)該植物從觀察時(shí)起，多少天以后停止生長(zhǎng)？(2)求直線AC的解析式，并求該植物最高長(zhǎng)多少厘米？23．(10分)甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中信息，求：(1)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；(2)甲、乙兩人的速度．24．(10分)小紅與小蘭從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的書店買書，如圖反映了她們兩人離學(xué)校的路程與時(shí)間的關(guān)系．根據(jù)圖形嘗試解決你們提出的問(wèn)題．(1)小紅與小蘭誰(shuí)先出發(fā)？誰(shuí)先到達(dá)？(2)描述小蘭離學(xué)校的路程與時(shí)間的關(guān)系變化？(3)小蘭前20分鐘的速度和最后10分鐘的速度是多少？怎樣從圖象上直觀地反映速度的大??？(4)小紅與小蘭從學(xué)校到書店的平均速度各是多少？25．(12分)甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到B地，乙車立即以原速原路返回到B地．甲、乙兩車距B地的路程y(km)與各自行駛的時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示．(1)m＝____，n＝____；(2)求乙車距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，求乙車距B地的路程．答案1-5CBADC6-10DBBCB11.半徑；面積；半徑12.四13.x＜214.215.(0，－3)16.817.60018．(－1，0)19.解：(1)由圖象可知，對(duì)于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t，h都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，∴變量h是關(guān)于t的函數(shù)．(2)①由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t＝0.7s時(shí)，h＝0.5m，它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)0.7s時(shí)，離地面的高度是0.5m.②由圖象可知，秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需2.8s.20.解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b.∵一次函數(shù)的圖象與直線y＝－x＋1平行，∴k＝－1.∴一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋b.∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(8，2)，∴2＝－8＋b，解得b＝10.∴一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋10.21.解：(1)Q＝800－50t.(2)令y＝0，則0＝800－50t，解得t＝16.∴0＜t≤16.(3)當(dāng)t＝10時(shí)，Q＝800－50×10＝300.答：10小時(shí)后，池中還有300立方米水．22.解：(1)該植物從觀察時(shí)起，50天以后停止生長(zhǎng)(2)設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12＝30k＋b，,6＝b，）解得k＝eq\f(1,5)，b＝6，∴直線AC的解析式為y＝eq\f(1,5)x＋6，∴該植物最高長(zhǎng)16厘米23.解：(1)設(shè)PQ解析式為y＝kx＋b，把已知點(diǎn)P(0，10)，(eq\f(1,4)，eq\f(15,2))代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(15,2)＝\f(1,4)k＋b，,b＝10，）解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－10，,b＝10，）∴y＝－10x＋10，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)Q的意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)1個(gè)小時(shí)兩人相遇(2)設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，由已知第eq\f(5,3)小時(shí)時(shí)，甲到B地，則乙走1小時(shí)路程，甲走eq\f(5,3)－1＝eq\f(2,3)小時(shí)∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝10，,b＝\f(2,3)a，）∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝6，,b＝4.）∴甲、乙的速度分別為6km/h，4km/h24.解：(1)小蘭先出發(fā)，他們同時(shí)到達(dá)(2)小蘭先用20分鐘走了2千米，然后中途耽擱了30分鐘，然后繼續(xù)用10分鐘到達(dá)書店(3)前20分鐘的速度：2÷20＝0.1(千米/分鐘)．最后10分鐘的速度：(5－2)÷20＝0.15(千米/分鐘)．從這兩段的陡緩可以看出：前20分鐘的線段平緩，速度較慢，最后10分鐘圖象(線段)比較陡，速度比較快(4)小紅與小蘭從學(xué)校到書店的平均速度分別為：5÷(60－10)＝0.1(千米/分鐘)；5÷60≈0.083(千米/分鐘)25.解：(1)根據(jù)題意可得m＝2×2＝4，n＝280－2×(280÷3.5)＝120；故4；120(2)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝kx(0≤x≤2)，∵圖象經(jīng)過(guò)(2，120)，∴2k＝120，解得k＝60，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝60x；設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k1x＋b(2≤x≤4)，∵圖象經(jīng)過(guò)(2，120)，(4，0)兩點(diǎn)，∴e