2018年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試題

2018年福建省南平市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）★友情提示：①所有答案都必須填在答題卡相應(yīng)的位置上，答在本試卷上一律無效;可以攜帶使用科學(xué)計(jì)算器，并注意運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行估算和探究；未注明精確度、保留有效數(shù)字等的計(jì)算問題不得采取近似計(jì)算.、選擇題（本大題共9、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分?每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1.2的相反數(shù)是A.—2下列x的值能使A.X=12.x-6有意義的是3.F列事件中必然發(fā)生的是A.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)B.地球上，拋出的鐵球最后總往下落4.5.6.C.購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)D.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中右圖是一家商場(chǎng)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋不同碼數(shù)的銷售情況,你認(rèn)為這家商場(chǎng)進(jìn)貨最多的運(yùn)動(dòng)鞋的碼數(shù)會(huì)是1.2的相反數(shù)是A.—2下列x的值能使A.X=12.x-6有意義的是3.F列事件中必然發(fā)生的是A.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)B.地球上，拋出的鐵球最后總往下落4.5.6.C.購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)D.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中右圖是一家商場(chǎng)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋不同碼數(shù)的銷售情況,你認(rèn)為這家商場(chǎng)進(jìn)貨最多的運(yùn)動(dòng)鞋的碼數(shù)會(huì)是A.40B.4142F圖中，左邊三視圖描述的幾何體是右圖中的不等式組：-3：3的解集是集是A.xv5B.xv-1已知OO1的半徑是A.外離B.5cm,OO2的半徑是B.外切（第4題）D.43D.D.—1vxv53cm,O1O2=6cm，則OO1和OO2的位置關(guān)系C.相交D.內(nèi)含某品牌的書包按相同折數(shù)打折銷售，如果原價(jià)200元的書包，現(xiàn)價(jià)160元，那么原價(jià)150元的書包，現(xiàn)價(jià)是8-8-B.110元C.120元DB.110元C.120元D.130元A.（4,4）二、填空題B.（4,5）（本大題共9小題，每小題3分,10.計(jì)算:/2、2(a)11.化簡(jiǎn):x1x-1x-1觀察下列數(shù)對(duì)：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),（2,4）,,,，那么第32個(gè)數(shù)對(duì)是C.（4,6）D.（5,4）共27分.請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）212.因式分解：x2x=13.只用一種圖形能進(jìn)行平面鑲嵌的多邊形有.（只要求寫出一個(gè)）1413.只用一種圖形能進(jìn)行平面鑲嵌的多邊形有.（只要求寫出一個(gè)）14.已知A（2,yJ,B（3,y2）是反比例函數(shù)y=-圖象上的兩點(diǎn)，則xy1—y2.(填“>”或“<”)15.如圖，在△ABC中，D、E分別是15.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),連結(jié)DE,若S△ADE=1,貝US△ABC16.有5張形狀大小完全相同的卡片，個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后,分別寫有1?5五任意抽出一張，抽到寫有數(shù)字1的卡片的概率是17.甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶6次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：?jiǎn)挝唬ōh(huán)）甲：6甲：6710695乙：899879那么甲、乙兩名戰(zhàn)士的射靶成績(jī)中，波動(dòng)更小的是18.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4cm，點(diǎn)G在邊AB上，以那么甲、乙兩名戰(zhàn)士的射靶成績(jī)中，波動(dòng)更小的是18.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4cm，點(diǎn)G在邊AB上，以BG為邊向外作正方形GBFE，連結(jié)AE、AC、CE,則=AEC的面積是2cm.三、解答題（本大題共8小題，共87分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）.（填“甲”或“乙”）19.'''（第18題）（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：b（b1）（ab）（^b），其中a=1,b=220.（8分）解方程組:21.22.21.22.（9分）如右圖，已知△ABC中，AB=AC,DE丄AC于點(diǎn)E,DE與半OO相切于點(diǎn)D.求證：△ABC是等邊三角形.（10分）我市某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生使用零花錢的情況,隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分款式ABC售價(jià)款式ABC售價(jià)（元/560480330部）請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)，該校全體學(xué)生平均每天用去多少元零花錢？（3）如果將全校1000名學(xué)生一周（7天）的零花錢節(jié)省下來，全部捐給災(zāi)區(qū)學(xué)校購(gòu)買課桌椅，每套課桌椅150元，共可以為災(zāi)區(qū)學(xué)校購(gòu)買多少套這樣的課桌椅？（12分）如右圖，兩建筑物的水平距離BC是30m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角:-是35°,測(cè)得C點(diǎn)的俯角［為43°,求這兩座建筑物的高度?（結(jié)果保留整數(shù)）（12分）2018年，財(cái)政部發(fā)布了“家電下鄉(xiāng)”的政府補(bǔ)貼資金政策，對(duì)農(nóng)民購(gòu)買手機(jī)等四類家電給予銷售價(jià)格13%的財(cái)政補(bǔ)貼，以提高農(nóng)民的購(gòu)買力.某公司為促進(jìn)手機(jī)銷售，推出A、B、C三款手機(jī)，除享受政府補(bǔ)貼，另外每部手機(jī)贈(zèng)送120元話費(fèi).手機(jī)價(jià)格如右表：（1）王強(qiáng)買了一部C款手機(jī)，他共能獲得多少優(yōu)惠？（2）王強(qiáng)買回手機(jī)后，鄉(xiāng)親們委托他代買10部手機(jī)，設(shè)所購(gòu)手機(jī)的總售價(jià)為X元，兩項(xiàng)優(yōu)惠共y元，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；這時(shí)，政府最多需付出補(bǔ)貼資金多少元？（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式，在右邊圖象中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù).

25.（14分）已知「ABC中，AB二AC,D、E是BC邊上的點(diǎn)，將:ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ACD-，連結(jié)DE.（1）如圖1，當(dāng).BAC=120,DAE=60時(shí)，求證：DE=DE（2）如圖2,當(dāng)DE二DE時(shí)，.DAE與.BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出，并說明理由?（3）如圖3,在（2）的結(jié)論下，當(dāng)/BAC=90，BD與DE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，DEC是等腰直角三角形？（直接寫出結(jié)論，不必說明理由）1226.（14分）已知拋物線：y1x2x2（1）求拋物線y1的頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）將拋物線％向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線y2，求拋物線y的解析式.頂點(diǎn)坐標(biāo)是【提示：拋物線（3）如下圖，拋物線y2的頂點(diǎn)為P,x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，在y1、y2這兩條拋物線上是否存在點(diǎn)N，使O（原點(diǎn)）、P、M、N四點(diǎn)構(gòu)成以O(shè)P為一邊的平行四邊形，若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由頂點(diǎn)坐標(biāo)是【提示：拋物線福建省南平市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說明說明:說明:解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確作完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)，全卷滿分150分.對(duì)于解答題，評(píng)卷時(shí)要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，勿因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷本題的評(píng)閱?當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的考試要求，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分.如果考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分.評(píng)分只給整數(shù)分.、選擇題(本大題共9小題，每小題4分，共36分)1?A;2?D;3?B;4?C;5.A;6.B;7.C;8.C;9.B.、填空題(本大題共9小題，每小題3分，共27分)a4;11.1;12.x(x2);13.等邊三角形、正方形、正六邊形、三角形、=ba2=ba2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,當(dāng)a=1,b=2時(shí)原^式21,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,=3V555555555555555555555555555520.解：①一②得：3y=3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,y=1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,把y=1代入②得：x-3J))))))))))))))))))))))))???這個(gè)方程組的解是x=3“,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,21?證明：連結(jié)0D,,,,,,,,,,,,,,,,,,?/DE切半OO于D?0D_DE5分6分8分3分5分7分8分1分?ODE=90,2分四邊形中任填一個(gè)；14.>;15.4;16.1;517.乙;18.8.三、解答題(本大題共8小題，共87分)19.解：原式=b2ba2-b2,,,,555555555555554分(其中正確去括號(hào)運(yùn)算各給2分)

DE_ACZDEA=90,,,,,,,,,,,3分.ODEDEA--OD//AC”,”,,，”,4分DOB=/C,,,,,55555555555555分AB二AC■B=/C二/DOB,,,,,,,,6分BD=ODOD=OBBOD是等邊三角形,,,,,,,,,,,,,,,557分—B二60,,,,,,,,,,,,5555555555555555558分AB=AC：ABC是等邊三角形,,,,,,,,,,,,,,,,,59分(2)由圖可知-611221638485一x=3（兀）6+12+16+8+8可以估計(jì)該校學(xué)生平均每人每天的零花錢是3元3X1000=3000（元）所以該校全體學(xué)生每天的零花錢共約3000(2)由圖可知-611221638485一x=3（兀）6+12+16+8+8可以估計(jì)該校學(xué)生平均每人每天的零花錢是3元3X1000=3000（元）所以該校全體學(xué)生每天的零花錢共約3000元。，,,,,,,(3)該校學(xué)生一周的零花錢的總數(shù)約是3000X7=21000（元）,,,,,,,21000-150=140（套）該校全校學(xué)生一周的零花錢可以為災(zāi)區(qū)學(xué)校購(gòu)買140套課桌椅.，10分23?解：作DE丄AB于點(diǎn)E,,,,,,,,,,在RtAABC中，ZACB=3=43°,,,,,?/tanZACB=-ABBC--AB=BC?tanZACB,,,,,,,,,=30?tan43°~28,,,,,,,,,在RtAADE中，DE=CB=30,_ADE=：=35二二DE=DE””，”,5分圖圖3AETOC\o"1-5"\h\z-tan/ADE=7^分DEAE=DE?tanZADE,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8分30?tan35,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,9分?2110■555555555555555555555555555555551?分?CD=BE=AB-AE=28-21=7,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,11分答：建筑物AB的高約是28m，建筑物CD的高約是7m。，,,,,,,,,，12分（本題中使用等號(hào)或使用約等號(hào)均不扣分）24?解：（1）330X13%=42.9（元），,,,,,,,,,,,,,,,,,,,，1分42.9+120=162.9（元），,,,,,,,,,,,,,,,,,,,，2分?他共能獲得162.9元的優(yōu)惠.，,,,,,,,,,,,,,,,,，3分（2）y=13%x1200,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分當(dāng)王強(qiáng)購(gòu)買的10部手機(jī)都選A款時(shí)，此時(shí)x最大,,,,,,,,,,,,,,6分560X10X13%=728（元）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7分這時(shí)政府最多需付出補(bǔ)貼資金728元,,,,,,,,,,,,,,,,,,，8分橫坐標(biāo)依次是3300,5600;縱坐標(biāo)依次是1629,1928.(答對(duì)一個(gè)給1分)，12分（1）證明：如圖1圖2v.ABD旋轉(zhuǎn)得到厶ACD'圖2DAD'：』/BAC=120,AD=AD,,,2分vDAE=60EAD=DAD'—DAE=120-60=60DAEDAE,,,,,,,,,,,3分又vAE二AE：DAE三?DAE（SAS）,,,,,,,,4分

1(2).DAEBAC,,,,,,,,,26分理由：如圖2?.ABD旋轉(zhuǎn)得到厶ACD.DAD二BACAD=AD,,,,,,,,,,,,5557分-DE=DE,AE二AE"'))))))))))8分TOC\o"1-5"\h\z???.DAE三.DAE(SSS),,,,,,,,,9分1???.DAE二DAE二丄.DAD',,,,,,,10分21?-DAE=/BAC,,,,,,,,,,,,11分2(3)DE='2BD，或BD:DE=1：.、2,,,14分26.解：(1)依題意--,^2,^0,,,,,,,,,,,,,,,,,,2b2a26.解：(1)依題意--,^2,^0,,,,,,,,,,,,,,,,,,2b2a12（匚）4ac-b24a0-22

r4(-；)2-2J)))))))?頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2,2）（2）根據(jù)題意可知1y2解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)為-丄,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2且y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1212?y2一尹一4)3，即：計(jì)一1X4X-5,,,,,,,,,,,,,1分3分4分5分6分8（3）符合條件的N點(diǎn)存在,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,9分如圖：若四邊形OPMN為符合條件的平行四邊形，則OP//MN，且OP二MNPOA二BMN,作PA_X軸于點(diǎn)A,NB_X軸于點(diǎn)BPAO“MBN=90