2022-2023學(xué)年粵教版必修第三冊 第二章 第二節(jié) 帶電粒子在電場中的運動 課件（57張）

第二章靜電場的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)STSE情境導(dǎo)學(xué)1.理解帶電粒子在勻強電場中的加速和偏轉(zhuǎn)的原理.（重點）2.能用帶電粒子在電場中運動的規(guī)律分析解決實際問題.（難點）3.了解示波管的構(gòu)造和原理

知識點二帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)示波器1.帶電粒子的偏轉(zhuǎn).如圖所示，兩平行導(dǎo)體板水平放置，導(dǎo)體板長度為l，板間距離為d，板間電壓為U，有一質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子以水平初速度大小v0進(jìn)入板間的勻強電場.重力忽略不計.帶電粒子垂直進(jìn)入勻強電場的運動類似物體的平拋運動，因為帶電粒子在水平方向上不受力，豎直方向上受到一個恒定不變的電場力，所以可以將它的運動看成是由水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上初速度為零的勻加速直線運動合成的.2.示波器.（1）構(gòu)造.示波器的核心部件是示波管，它主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏三部分組成.（2）基本原理.帶電粒子在電場力的作用下加速和偏轉(zhuǎn).2.真空中有一束電子流，以速度v沿著跟電場強度垂直的方向自O(shè)點進(jìn)入勻強電場，如圖所示，若以O(shè)為坐標(biāo)原點，x軸垂直于電場方向，y軸平行于電場方向建立坐標(biāo)系，在x軸上取OA＝AB＝BC，分別自A、B、C點作與y軸平行的線跟電子流的徑跡交于M、N、P三點，那么：（1）電子流經(jīng)M、N、P三點時，沿x軸方向的分速度之比為

.（2）沿y軸的分速度之比為_________________________________.（3）電子流經(jīng)過OM、MN、NP的動能增量之比為

.解析：（1）水平方向做勻速運動，沿x軸方向的分速度之比為1∶1∶1.（2）由水平方向的分運動，可得OA、AB、BC三段時間相等，粒子在豎直方向做勻加速運動，由v＝at，可得vyM∶vyN∶vyP＝1∶2∶3.（3）粒子在豎直方向做勻加速運動，在相等時間的位移比yAM∶yBN∶yCP＝1∶3∶5，由動能定理Eqy＝ΔEk，電子流經(jīng)過OM、MN、NP的動能增量之比為1∶3∶5.答案：（1）1∶1∶1（2）1∶2∶3（3）1∶3∶5學(xué)習(xí)小結(jié)1.結(jié)合平拋運動的知識理解帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn).2.通過分析帶電粒子在電場中的運動情況，解釋相關(guān)的物理現(xiàn)象探究一帶電粒子在電場中的加速問題1.關(guān)于帶電粒子在電場中的重力.（1）基本粒子如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說明或有明確的暗示以外，此類粒子一般不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）.（2）帶電微粒如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.2.處理問題的方法和思路.（1）分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運動狀態(tài)和運動過程（平衡、加速、減速；直線還是曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題.（2）解決這類問題的基本思路.①運動和力的觀點：用牛頓定律和運動學(xué)知識求解.②能量轉(zhuǎn)化的觀點：用動能定理和功能關(guān)系求解.3.應(yīng)用動能定理處理這類問題的思路（粒子只受電場力）.【典例1】醫(yī)學(xué)上對某些癌癥采用質(zhì)子療法治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)胞.現(xiàn)用一直線加速器來加速質(zhì)子，使其從靜止開始被加速到1.0×107m/s.已知加速電場的場強為1.3×105N/C，質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10－27kg，電荷量為1.6×10－19C，則下列說法正確的是（）A.加速過程中質(zhì)子電勢能增加B.質(zhì)子所受到的電場力約為2×10－15NC.質(zhì)子加速需要的時間約為8×10－6sD.加速器加速的直線長度約為4m解決帶電粒子在電場中運動問題的思路帶電粒子在電場中運動的問題實質(zhì)上是力學(xué)問題的延續(xù)，從受力角度看，帶電粒子在電場中與一般物體相比多受到一個電場力；從處理方法上看，仍可利用力學(xué)中的規(guī)律分析，如共點力平衡條件、牛頓運動定律、動能定理、功能關(guān)系、能量守恒等.（1）對帶電粒子進(jìn)行受力分析、運動特點分析、做功情況分析，是解題的關(guān)鍵.（2）選擇解題方法時，優(yōu)先從功能關(guān)系角度考慮，因為應(yīng)用功能關(guān)系列式簡單、方便，不易出錯.1.如圖所示，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，則關(guān)于電子到達(dá)Q板時的速度，下列說法正確的是（）A.兩板間距離越大，加速的時間就越長，獲得的速率就越大B.兩板間距離越小，加速度就越大，獲得的速度就越大C.與兩板間距離無關(guān)，僅與加速電壓有關(guān)D.以上說法均不正確探究二帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題1.類平拋運動.不計重力的帶電粒子以速度v0垂直于電場線的方向射入勻強電場，受到恒定的與初速度方向垂直的靜電力的作用而做勻變速曲線運動，稱之為類平拋運動.可以采用處理平拋運動的方法分析這種運動.（4）若以相同的初動能Ek0進(jìn)入同一個偏轉(zhuǎn)電場，只要q相同，不論m是否相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ相同.（5）不同的帶電粒子經(jīng)同一加速電場加速后（即加速電壓U1相同），進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ相同.【典例2】如圖所示，噴墨打印機中的墨滴在進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場之前會被帶上一定量的電荷，在電場的作用下使電荷發(fā)生偏轉(zhuǎn)到達(dá)紙上.已知兩偏轉(zhuǎn)極板長度L＝1.5×10－2m，兩極板間電場強度E＝1.2×106N/C，墨滴的質(zhì)量m＝1.0×10－13kg，電荷量q＝1.0×10－16C，墨滴在進(jìn)入電場前的速度v0＝15m/s，方向與兩極板平行.不計空氣阻力和墨滴重力，假設(shè)偏轉(zhuǎn)電場只局限在平行極板內(nèi)部，忽略邊緣電場的影響.則：（1）判斷墨滴帶正電荷還是負(fù)電荷？（2）求墨滴在兩極板之間運動的時間.（3）求墨滴離開電場時在豎直方向上的位移y.分析帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)問題的關(guān)鍵（1）條件分析：不計重力，且?guī)щ娏Ｗ拥某跛俣葀0與電場方向垂直，則帶電粒子將在電場中只受電場力作用而做類平拋運動.（2）運動分析：一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運動分解為沿電場力方向的勻加速直線運動和垂直電場力方向的勻速直線運動.3.如圖，噴霧器可以噴出各種質(zhì)量和電荷量的帶負(fù)電油滴.假設(shè)油滴以相同的水平速度射入接有恒定電壓的兩水平正對金屬板之間，有的沿水平直線①飛出，有的沿曲線②從板邊緣飛出，有的沿曲線③運動到板的中點上.不計空氣阻力及油滴間的相互作用，則（）A.沿直線①運動的所有油滴質(zhì)量都相等B.沿直線①運動的所有油滴電荷量都相等C.沿曲線②、③運動的油滴，運動時間之比為1∶2D.沿曲線②、③運動的油滴，加速度大小之比為1∶4探究三示波管的原理示波器工作原理1.發(fā)射電子：燈絲通電后給陰極加熱，使陰極發(fā)射電子.2.形成亮斑：電子經(jīng)過陽極和陰極間的電場加速聚焦后形成一很細(xì)的電子束射出，電子打在熒光屏上形成一個小亮斑.3.控制位置：亮斑在熒光屏上的位置可以通過調(diào)節(jié)豎直偏轉(zhuǎn)極與水平偏轉(zhuǎn)極上的電壓大小來控制.【典例3】

如圖所示為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出（初速度可忽略不計），經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場），電子進(jìn)入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上的P點.已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為l，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力.（1）求電子穿過A板時速度的大?。唬?）求電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的偏移量；（3）若要使電子打在熒光屏上P點的上方，可采取哪些措施？解決此題的關(guān)鍵是進(jìn)行運動過程的分析，本題中粒子的運動過程分為三個階段，我們可以針對每一個過程選擇合適的物理學(xué)規(guī)律求解：（1）在第一個電場中粒子做加速運動，用動能定理求解.（2）在偏轉(zhuǎn)電場中粒子做類平拋運動，用運動的分解求解.（3）離開偏轉(zhuǎn)電場后粒子做勻速直線運動，用運動學(xué)規(guī)律求解.4.如圖甲所示為示波管構(gòu)造的示意圖，實驗學(xué)校高二的某探究小組在XX′間加上了圖乙所示的UXX′-t信號，YY′間加上了圖丙所示的UYY′-t信號.則在屏幕上看到的圖形是（）解析：因題圖丙是豎直方向所加的掃描電壓，可使電子在豎直方向運動，所以示波管顯像在y軸；當(dāng)加題圖乙的信號時，則熒光屏上顯示的波形與水平方向的電壓波形相同，其周期與圖乙的周期相同，所以圖像為選項C中所示，故C正確，A、B、D錯誤.故選C.答案：C探究四帶電粒子在電場中運動的四種題型題型一帶電體在電場中（重力、靜電力作用下）的直線運動討論帶電粒子在電場中做直線運動（加速或減速）的方法：（1）動力學(xué)方法——牛頓運動定律、勻變速直線運動公式.當(dāng)帶電粒子所受合力為恒力，且與速度方向共線時，粒子做勻變速直線運動.根據(jù)題意和所求，尤其是求時間問題時，優(yōu)先考慮牛頓運動定律、勻變速直線運動公式.若為較復(fù)雜的勻變速直線運動，亦可以分解為重力方向上、靜電力方向上的直線運動來處理.（2）功、能量方法——動能定理、能量守恒定律.若題中已知和所求量涉及功和能量、那么應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理、能量守恒定律.【典例4】

如圖所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的小球在B板下方距離B板H處，以初速度v0豎直向上運動，從B板小孔進(jìn)入板間電場.（1）帶電小球在板間做何種運動？（2）欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢差為多少？解析：（1）帶電小球在電場外只受重力的作用做勻速減速直線運動，在電場中受重力和豎直向下的靜電力作用做勻減速直線運動.題型二帶電體在重力、靜電力作用下的類平拋運動分析帶電體在重力、靜電力作用下的類平拋運動的方法：帶電體在重力、靜電力作用下做類平拋運動，涉及帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的運動規(guī)律，利用運動的合成與分解把勻變速曲線運動轉(zhuǎn)換為直線運動研究，涉及運動學(xué)公式、牛頓運動定律、動能定理、功能關(guān)系的綜合應(yīng)用.【典例5】

兩平行金屬板A、B水平放置，一個質(zhì)量為m＝5×10－6kg的帶電微粒，以v0＝2m/s的水平速度從兩板正中央位置射入電場，如圖所示，A、B兩板間距離為d＝4cm，板長l＝10cm，g取10m/s2.（1）當(dāng)A、B間的電壓為UAB＝1000V時，微粒恰好不偏轉(zhuǎn)，沿圖中虛線射出電場，求該粒子的電荷量和電性；（2）令B板接地，欲使該微粒射出偏轉(zhuǎn)電場，求A板所加電勢的范圍.題型三帶電粒子在交變電場中的運動帶電粒子在交變電場中運動問題的分析方法：1.分段分析：按照時間的先后，分階段分析粒子在不同電場中的受力情況和運動情況，然后選擇牛頓運動定律、運動學(xué)規(guī)律或功能關(guān)系求解相關(guān)問題.2.v-t圖像輔助：帶電粒子在交變電場中運動情況一般比較復(fù)雜，常規(guī)的分段分析很麻煩.較好的方法是分段分析粒子受力的情況下，畫出粒子的v-t圖像.畫圖時，注意加速度相同的運動圖像是平行的直線，圖像與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示位移，圖像與t軸的交點表示此時速度方向改變等.3.運動的對稱性和周期性：帶電粒子在周期性變化的電場中運動時，粒子的運動一般具有對稱性和周期性.【典例6】

（多選）帶正電的微粒放在電場中，電場強度的大小和方向隨時間變化的規(guī)律如圖所示.帶電微粒只在靜電力的作用下由靜止開始運動，則下列說法中正確的是（）A.微粒在0～1s內(nèi)的加速度與1～2s內(nèi)的加速度相同B.微粒將沿著一條直線運動C.微粒做往復(fù)運動D.微粒在第1s內(nèi)的位移與第3s內(nèi)的位移相同解析：設(shè)粒子的速度方向、位移方向向右為正，作出粒子的v-t圖像如圖所示.由圖可知選項B、D正確.答案：BD2.物理最高點與幾何最高點.在“等效力場”中做圓周運動的小球，經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動的臨界速度問題.小球能維持圓周運動的條件是能過最高點，而這里的最高點不一定是幾何最高點，而應(yīng)是物理最高點.幾何最高點是圖形中所畫圓的最上端，是符合人眼視覺習(xí)慣的最高點.而物理最高點是物體在圓周運動過程中速度最小（稱為臨界速度）的點.【典例7】

如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O、半徑為r、內(nèi)壁光滑，A、B兩點分別是圓軌道的最低點和最高點.該區(qū)間存在方向水平向右的勻強電場，一質(zhì)量為m的帶電小球（可視為質(zhì)點）恰好能靜止在C點.若在C點給小球一個初速度使它