二次函數(shù)與一次函數(shù)(分段函數(shù))相結(jié)合利潤(rùn)問(wèn)題

-.z.二次函數(shù)與一次函數(shù)〔分段函數(shù)〕利潤(rùn)銷售問(wèn)題1.九〔1〕班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出*種商品在第*〔1≤*≤90〕天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間*(天)1≦*﹤5050≦*≦90售價(jià)〔元、件〕*+4090每天銷量〔件〕200-2*該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元[〔1〕求出y與*的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？〔3〕該商品在銷售過(guò)程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.2.在長(zhǎng)株潭建立兩型社會(huì)的過(guò)程中，為推進(jìn)節(jié)能減排，開(kāi)展低碳經(jīng)濟(jì)，我市*公司以25萬(wàn)元購(gòu)得*項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬(wàn)元購(gòu)置生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)展該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．生產(chǎn)這種產(chǎn)品的本錢價(jià)為每件20元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在25元到30元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)*(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為(年獲利＝年銷售收入－生產(chǎn)本錢－投資本錢)

(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí)司是盈利還是虧損？假設(shè)盈利，最大利潤(rùn)是多少？假設(shè)虧損，最小虧損是多少？〔2〕求該公司第一年的年獲利W〔萬(wàn)元〕與銷售單價(jià)*〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？假設(shè)盈利，最大利潤(rùn)是多少？假設(shè)虧損，最小虧損是多少？3.一快餐店試銷*種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的本錢為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元〔不含套餐本錢〕，假設(shè)每份售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷售400份；假設(shè)每份超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份，為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)*〔元〕取整數(shù)，用Y〔元〕表示該店日凈收入，〔日凈收入=每天的銷售額—套餐本錢—每天固定支出〕〔1〕求Y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕假設(shè)每分套餐的售價(jià)不超過(guò)10元，要使該店日凈收入不少于800元，則每份售價(jià)最少不低于多少元？〔3〕該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入。按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？4.市一中準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長(zhǎng)到**大學(xué)參觀體驗(yàn)，為了便于管理，所有人員到**必須乘坐在同一列動(dòng)車上；根據(jù)報(bào)名人數(shù)，假設(shè)都買一等座單程火車票需2556元，假設(shè)都買二等座單程火車票且花錢最少，則需1530元；學(xué)生家長(zhǎng)與教師的人數(shù)之比為2：1，安陸到**的動(dòng)車票價(jià)格〔動(dòng)車學(xué)生票只有二等座可以打6折〕如下表所示運(yùn)行區(qū)間票價(jià)上車站下車站一等座二等座安陸36〔元〕30〔元〕(1〕參加參觀體驗(yàn)的教師、家長(zhǎng)與學(xué)生各有多少人？〔2〕由于各種原因，二等座火車票單程只能買*張〔*小于參加參觀體驗(yàn)的人數(shù)〕，其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案，并寫出購(gòu)置火車票的總費(fèi)用〔單程〕y與*之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3〕請(qǐng)你做一個(gè)預(yù)算，按第〔2〕小題中的購(gòu)票方案，購(gòu)置單程火車票的總費(fèi)用至少是多少錢？最多是多少錢？5.為了"創(chuàng)邊文明城市，邊設(shè)美好家園〞，我市*社區(qū)將社區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進(jìn)展綠化，一局部種草，剩余局部種花.設(shè)種草局部的向積為*(m2〕，種草所需費(fèi)用y1(元)與*(m2)的函數(shù)關(guān)系式為，其圖象如下圖；栽花所需費(fèi)用y2(元〕與*(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y2=－0.01*2－20*+30000(0≤*≤1000).請(qǐng)直接寫出k1，k2和b的值；設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W(元〕，請(qǐng)利用W與*的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費(fèi)用W的最大值；假設(shè)種草局部的面積不少于700m2，栽花局部的面積不少于100m2，請(qǐng)求出綠化總費(fèi)用W的最小值.6．*公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的本錢價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷點(diǎn)進(jìn)展了為期一個(gè)月〔30天〕的試營(yíng)銷，售價(jià)為8元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)展了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y〔件〕與銷售時(shí)間*〔天〕之間的函數(shù)關(guān)系，線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少5件．〔1〕第24天的日銷售量是件，日銷售利潤(rùn)是元．〔2〕求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出*的取值范圍；〔3〕日銷售利潤(rùn)不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤(rùn)是多少元？7．荊州市*水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)展小龍蝦養(yǎng)殖．每千克小龍蝦養(yǎng)殖本錢為6元，在整個(gè)銷售旺季的80天里，銷售單價(jià)p〔元/千克〕與時(shí)間第t〔天〕之間的函數(shù)關(guān)系為：，日銷售量y〔千克〕與時(shí)間第t〔天〕之間的函數(shù)關(guān)系如下圖：〔1〕求日銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式？〔2〕哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？〔3〕該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤(rùn)不低于2400元？〔4〕在實(shí)際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈(zèng)m〔m＜7〕元給村里的特困戶．在這前40天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求m的取值范圍．8.我市雷雷服飾**生產(chǎn)了一款夏季服裝，通過(guò)實(shí)驗(yàn)商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)展銷售，銷售一段時(shí)間后，該公司對(duì)這種商品的銷售情況，進(jìn)展了為期30天的跟蹤調(diào)查，其中實(shí)體商店的日銷售量〔百件〕與時(shí)間〔為整數(shù)，單位：天〕的局部對(duì)應(yīng)值如下表所示；網(wǎng)上商店的日銷售量〔百件〕與時(shí)間〔為整數(shù)，單位：天〕的關(guān)系如下列圖所示.時(shí)間〔天〕051015202530日銷售量〔百件〕025404540250〔1〕請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇適宜的函數(shù)能反映