九年級中考數(shù)學(xué)考點分級狂刷練習(xí)-一元二次方程-1 定義

中考數(shù)學(xué)考點分級狂刷——一元二次方程——1定義第一級夯實基礎(chǔ)1.（3分）下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.2x2-7x=0B.5x+5=2x-1C.ax2+bx+c=0D.2x2+2x2.（3分）下列是一元二次方程的是（）A.-5x+2=1B.2x2-y+1=0C.x2+2x=0D.x2-1x3.（3分）下列方程為一元二次方程的是（）A.x+1xB.ax2+bx+c=0C.x（x-1）=xD.x+x?4.（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x+3=0B.x2-3y=0C.x2-2x+1=0D.x-1x5.（3分）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A.ax2+bx+c=0B.2x2-y-1=0C.x2-x（x+7）=0D.x2-2x=3

6.（3分）下列方程屬于一元二次方程的是（）A.x3-2=x2B.2x2+x+1=0C.3xy+2=0D.x（x+1）=x2-47.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.x2+xy+x=6B.（x2-2）（x2+4）-7=0C.x2-22x-3=0D.mx2-6x-7=08.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.（x2+3）2=9B.ax2+bx+c=0C.x2+3=0D.x2+1x9.（3分）下列方程中，不屬于一元二次方程的是（）A.4x2=9B.x2+3x=0C.3y2-5y=7-yD.2y2-y=3+2y210.（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.x2+y+3=0C.（x-1）（x+1）=1D.（x+2）（x-1）=x2

第二級強化提高11.（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x|m|+2x-1=0是一元二次方程，則m=___．12.（3分）若方程（a-1）x|a|+1+3ax+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A.a=±1B.a=1C.a=-1D.a≠±1的一切實數(shù)13.（3分）若方程m?14.（3分）若關(guān)于x的方程（a-1）x?a15.（3分）關(guān)于x的方程（m-2）x2-2x+1=0是一元二次方程，則m滿足的條件是___．16.（3分）若方程（a-2）x2-2018x+2019=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A.a≠1B.a≠-2C.a≠2D.a≠317.（3分）已知關(guān)于x的方程（a-3）x|a-1|+x-1=0是一元二次方程，則a的值是（）A.-1B.2C.-1或3D.318.（3分）若方程（m-1）x2+mx-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是___．19.（3分）當(dāng)m滿足條件___時，關(guān)于x的方程（m2-4）x2+mx+3=0是一元二次方程．20.（8分）已知方程（m-2）xm2+（m-3）x+1=0．

（1）當(dāng)m為何值時，它是一元二次方程？

中考數(shù)學(xué)考點分級狂刷——一元二次方程——1定義參考答案與試題解析第一級夯實基礎(chǔ)1.（3分）下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.2x2-7x=0B.5x+5=2x-1C.ax2+bx+c=0D.2x2+2x【正確答案】：A【解析】：根據(jù)一元二次方程的定義對各選項進行判斷．

【解答】A、2x2-7x=0為一元二次方程，所以A選項符合題意；

B、5x+5=2x-1為一元一次方程，所以B選項不符合題意；

C、對于ax2+bx+c=0，只有當(dāng)a≠0時，它為一元二次方程，所以C選項不符合題意；

D、2x2+2x=1為分式方程，所以D選項不符合題意．

故選：A．2.（3分）下列是一元二次方程的是（）A.-5x+2=1B.2x2-y+1=0C.x2+2x=0D.x2-1x【正確答案】：C【解析】：根據(jù)一元二次方程的定義逐一判斷即可．

【解答】A、含有一個未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；

B、含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；

C、是一元二次方程，故此選項符合題意；

D、含有分式，不是一元二次方程，故此選項不符合題意．

故選：C．

3.（3分）下列方程為一元二次方程的是（）A.x+1xB.ax2+bx+c=0C.x（x-1）=xD.x+x?【正確答案】：C【解析】：根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

【解答】A、是分式方程的解，故A錯誤；

B、a=0時，是一元一次方程，故B錯誤；

C、是一元二次方程，故C正確；

D、是無理方程，故D錯誤；

故選：C．

【點評】：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．4.（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x+3=0B.x2-3y=0C.x2-2x+1=0D.x-1x【正確答案】：C【解析】：根據(jù)一元二次方程的定義對各選項進行逐一分析即可．

【解答】A、方程x+3=0是一元一次方程，故本選項錯誤；

B、方程x2-3y=0是二元二次方程，故本選項錯誤；

C、方程x2-2x+1=0是一元二次方程，故本選項正確；

D、方程x-1x=0是分式方程，故本選項錯誤．

故選：C．【點評】：本題考查的是一元二次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵．5.（3分）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A.ax2+bx+c=0B.2x2-y-1=0C.x2-x（x+7）=0D.x2-2x=3【正確答案】：D【解析】：根據(jù)一元二次方程的定義逐個判斷即可．

【解答】A．當(dāng)a=0時，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；

B．是二元二次方程，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；

C．是一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；

D．是一元二次方程，故本選項符合題意；

故選：D．

【點評】：本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義是解此題的關(guān)鍵．6.（3分）下列方程屬于一元二次方程的是（）A.x3-2=x2B.2x2+x+1=0C.3xy+2=0D.x（x+1）=x2-4【正確答案】：B【解析】：利用一元二次方程定義進行分析即可．

【解答】A、x3-2=x2，次數(shù)是3，不是一元二次方程，故此選項不合題意；

B、2x2+x+1=0是一元二次方程，故此選項符合題意；

C、3xy+2=0含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；

D、x（x+1）=x2-4化簡后是x+4=0，是一元一次方程，故此選項不合題意；

故選：B．

【點評】：此題主要考查了一元二次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元二次方程必須同時滿足三個條件：①整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；②只含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2．7.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.x2+xy+x=6B.（x2-2）（x2+4）-7=0C.x2-22x-3=0D.mx2-6x-7=0【正確答案】：C【解析】：判斷一個方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個方面：“化簡后”；“一個未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．

【解答】A．x2+xy+x=6屬于二元二次方程，不合題意；

B．（x2-2）（x2+4）-7=0一元四次方程，不合題意；

C．x2-22x-3=0屬于一元一次方程，符合題意；

D．只有當(dāng)m≠0時，mx2-6x-7=0屬于一元二次方程，不合題意；

故選：C．

【點評】：本題主要考查了一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．8.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.（x2+3）2=9B.ax2+bx+c=0C.x2+3=0D.x2+1x【正確答案】：C【解析】：根據(jù)一元二次方程的定義進行解答．

【解答】A．（x2+3）2=9，未知數(shù)x的最高次數(shù)是4次，所以該方程不是一元二次方程；

B．a(chǎn)x2+bx+c=0，當(dāng)a=0時不是一元二次方程；

C．x2+3=0是一元二次方程；

D．x2+1x2=4不是整式方程，所以不是一元二次方程．

【點評】：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．9.（3分）下列方程中，不屬于一元二次方程的是（）A.4x2=9B.x2+3x=0C.3y2-5y=7-yD.2y2-y=3+2y2【正確答案】：D【解析】：根據(jù)一元二次方程的定義得出即可．

【解答】A．是一元二次方程，故本選項不符合題意；

B．是一元二次方程，故本選項不符合題意；

C．是一元二次方程，故本選項不符合題意；

D．是一元一次方程，故本選項符合題意；

故選：D．

【點評】：本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．10.（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.x2+y+3=0C.（x-1）（x+1）=1D.（x+2）（x-1）=x2【正確答案】：C【解析】：一元二次方程必須滿足兩個條件：

（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

（2）二次項系數(shù)不為0．

【解答】A、當(dāng)a=0時，該方程不是一元二次方程，故本選項不符合題意；

B、該方程中含有2個未知數(shù)，屬于二元二次方程，故本選項不符合題意；

C、由已知方程得到：x2-2=0，符合一元二次方程的定義，故本選項符合題意；

D、由原方程得到：x-2=0，該方程中含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1，屬于一元一次方程，故本選項不符合題意．

故選：C．

【點評】：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．第二級強化提高11.（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x|m|+2x-1=0是一元二次方程，則m=___．【正確答案】：[1]2【解析】：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．

【解答】因為是關(guān)于x的一元二次方程，這個方程一定有一個二次項，則（m+2）x|m|一定是此二次項．

所以得到m+2【點評】：要特別注意二次項系數(shù)a≠0這一條件，本題容易出現(xiàn)的錯誤是忽視m+2≠0這一條件．12.（3分）若方程（a-1）x|a|+1+3ax+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A.a=±1B.a=1C.a=-1D.a≠±1的一切實數(shù)【正確答案】：C【解析】：根據(jù)一元二次方程的定義得出：|a|+1=2且a-1≠0，進而得出答案．

【解答】∵方程（a-1）x|a|+1+3ax+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，

∴a?1≠0a+【點評】：本題考查了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．13.（3分）若方程m?【正確答案】：[1]-2【解析】：利用一元二次方程定義可得m2-2=2，且m-2≠0，再解出m的值即可．

【解答】由題意得：m2-2=2，且m-2≠0，

解得：m=-2，

故答案為：-2．

【點評】：此題主要考查了一元二次方程定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．14.（3分）若關(guān)于x的方程（a-1）x?a【正確答案】：[1]-1【解析】：根據(jù)一元二次方程的定義列式計算，得到答案．

【解答】方程（a-1）xa2+1-7=0是一元二次方程，

∴a2+1=2，a-1≠0，

解得，a=-1，

故答案為：-1．

【點評】：本題考查的是一元二次方程的定義，判斷一個方程是否是一元二次方程應(yīng)抓住5個方面：“化簡后”；“一個未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．15.（3分）關(guān)于x的方程（m-2）x2-2x+1=0是一元二次方程，則m滿足的條件是___．【正確答案】：[1]m≠2【解析】：根據(jù)一元二次方程的定義列出不等式，解不等式得到答案．

【解答】方程（m-2）x2-2x+1=0是一元二次方程，

∴m-2≠0，

解得，m≠2，

故答案為：m≠2．

【點評】：本題考查的是一元二次方程的定義，判斷一個方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個方面：“化簡后”；“一個未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．16.（3分）若方程（a-2）x2-2018x+2019=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A.a≠1B.a≠-2C.a≠2D.a≠3【正確答案】：C【解析】：根據(jù)一元二次方程的定義只需使得二次項系數(shù)不等于0即可．

【解答】∵方程（a-2）x2-2018x+2019=0是關(guān)于x的一元二次方程，

∴a-2≠0，

即：a≠2，

故選：C．

【點評】：本題考查了一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是了解一元二次方程的一般形式，難度不大．17.（3分）已知關(guān)于x的方程（a-3）x|a-1|+x-1=0是一元二次方程，則a的值是（）A.-1B.2C.-1或3D.3【正確答案】：A【解析】：根據(jù)一元二次方程定義可得a-3≠0，|a-1|=2，再解即可．

【解答】由題意得：a-3≠0，|a-1|=2，

解得：a=-1，

故選：A．

【點評】：此題主要考查了一元二次方程定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．18.（3分）若方程（m-1）x2+mx-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是___．【正確答案】：[1]m≥0且m≠1【解析】：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二