小升初奧數(shù)題之行程問(wèn)題教（學(xué)）案

...wd......wd......wd...小升初之行程問(wèn)題課題小升初之行程問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)理解比熟練運(yùn)用行程問(wèn)題的計(jì)算公式，分析出行程問(wèn)題的題型，并會(huì)解決問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)理解比熟練運(yùn)用行程問(wèn)題的計(jì)算公式，分析出行程問(wèn)題的題型，并會(huì)解決問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)1、理解比熟練運(yùn)用行程問(wèn)題的計(jì)算公式，分析出行程問(wèn)題的題型，并會(huì)解決問(wèn)題。上次課作業(yè)檢查本次課的主要知識(shí)1、相遇問(wèn)題〔異地相向而行〕三個(gè)基本數(shù)量關(guān)系：路程和=相遇時(shí)間×速度和、速度和=路程和÷相遇時(shí)間、相遇時(shí)間=路程和÷速度和2、追擊問(wèn)題〔同向異速而行相遇〕同向追及問(wèn)題的特點(diǎn)是：兩個(gè)物體同時(shí)沿同一方向運(yùn)動(dòng)，慢者在前面，快者在后面。他們之間的距離不斷縮短，直到快者追上慢者。設(shè)V1<V2甲的速度為V1乙的速度為V2甲乙相距△S甲在乙前假設(shè)同時(shí)同向而行，當(dāng)甲乙相遇即乙剛好追上甲時(shí)用時(shí)為T(mén)那么:△S+V1×T=V2×T它有三個(gè)基本的數(shù)量：追及時(shí)間、速度差以及路程差。其基本的數(shù)量關(guān)系式是：追及時(shí)間=路程差〔即相隔路程〕/速度差〔快行速度-慢行速度〕速度差=路程差/追及時(shí)間路程差=速度差×追及時(shí)間3、環(huán)形跑道問(wèn)題環(huán)形跑道問(wèn)題，從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果是相向而行，那么每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，那么每追上一圈相遇一次．這個(gè)等量關(guān)系往往成為我們解決問(wèn)題的關(guān)鍵。4、順風(fēng)順?biāo)畣?wèn)題順風(fēng)實(shí)際速度=交通工具速度+風(fēng)速逆風(fēng)實(shí)際速度=交通工具速度-風(fēng)速順?biāo)?、逆水同上火?chē)過(guò)橋問(wèn)題火車(chē)過(guò)橋路程=橋長(zhǎng)+火車(chē)長(zhǎng)度三、題型總會(huì)與講解：相遇問(wèn)題〔異地相向而行〕〔1〕甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米．兩人幾小時(shí)后相遇〔2〕甲乙兩艘輪船分別從A、B兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船每小時(shí)行駛18千米，乙船每小時(shí)行駛15千米，經(jīng)過(guò)6小時(shí)兩船在途中相遇．兩地間的水路長(zhǎng)多少千米〔3〕一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)同時(shí)分別從相距900千米的甲、乙兩地出發(fā)，汽車(chē)每小時(shí)行40千米，摩托車(chē)每小時(shí)行50千米．8小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米〔4〕甲乙兩車(chē)分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車(chē)從A城到B城需6小時(shí)，乙車(chē)從B城到A城需12小時(shí)．兩車(chē)出發(fā)后多少小時(shí)相遇〔5〕甲車(chē)每小時(shí)行6千米，乙車(chē)每小時(shí)行5千米，兩車(chē)于相隔10千米的兩地同時(shí)相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔65千米〔6〕東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)的路程是乙的2倍，3小時(shí)后兩人相距56千米．兩人的速度各是多少2、追擊問(wèn)題〔同向異速而行相遇〕小強(qiáng)和小英從相距80米的兩地同時(shí)同向行走，小英在前面每分鐘走50米，小強(qiáng)在后面每分鐘走70米。兩分鐘后小強(qiáng)和小英還相隔多少米甲、乙兩艘輪船從相距60千米的碼頭同時(shí)出發(fā)相向而行，甲輪船每小時(shí)行駛25千米，乙輪船在后每小時(shí)行38千米，幾小時(shí)后兩輪船還相距21千米娟子和小平從相距140米的兩地同時(shí)同向而行，小平在前每分鐘走45米，娟子在后每分鐘走65米，即分鐘后娟子可以追上小平一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)，速度是每小時(shí)50千米，在汽車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后，一輛摩托車(chē)以每小時(shí)75千米的速度從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一行駛路線(xiàn)去追這輛汽車(chē)，幾小時(shí)可以追上追上時(shí)距出發(fā)地的距離是多少甲、乙兩車(chē)同時(shí)、同地出發(fā)去貨場(chǎng)運(yùn)貨。甲車(chē)每小時(shí)行64千米，乙車(chē)每小時(shí)行48千米。途中甲車(chē)因出故障，停車(chē)修理3小時(shí)，結(jié)果乙車(chē)比甲車(chē)早1小時(shí)到達(dá)貨場(chǎng)，問(wèn)出發(fā)地到貨場(chǎng)的路程是多少千米3、環(huán)形跑道問(wèn)題一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，小強(qiáng)每分鐘跑300米，小星每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小強(qiáng)第一次追上小星光明小學(xué)有一條長(zhǎng)200米的環(huán)形跑道，亮亮和晶晶同時(shí)從起跑線(xiàn)起跑．亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，問(wèn)：亮亮第一次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少米一環(huán)形公路周長(zhǎng)是24千米，甲乙兩人從公路上的同一地點(diǎn)同一時(shí)間出發(fā)，背向而行，3小時(shí)后他們相遇。甲每小時(shí)比乙慢0.5千米，求甲、乙兩人速度各是多少4、順風(fēng)順?biāo)畣?wèn)題一艘輪船的靜水速度為每小時(shí)18千米，水流速度為每小時(shí)3千米，這艘船從相距3.15千米的兩個(gè)港口間來(lái)回一趟至少需要多少小時(shí)一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時(shí)。順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和兩城之間的航程。兩碼頭相距360千米，一艘汽艇順?biāo)叫行型耆桃?小時(shí)，逆水航行完全程要12小時(shí)。這艘船在靜水中的速度是多少千米這條河水流速是多少千米5、火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題〔1〕一列勻速行駛的火車(chē)通過(guò)800米長(zhǎng)的隧道用時(shí)50s，通過(guò)600米長(zhǎng)的大橋用時(shí)40s，求這列火車(chē)的長(zhǎng)度為多少米列車(chē)的速度為多少km/h〔2〕有一列客車(chē)長(zhǎng)190米，另有一列貨車(chē)長(zhǎng)290米。客車(chē)的速度與貨車(chē)的速度比為5:3，它們同向行駛時(shí)，兩車(chē)穿插時(shí)間為1分鐘，問(wèn)：它們相向行駛時(shí)，兩車(chē)穿插的時(shí)間是多少四、練習(xí)+作業(yè)1.甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離.ABDABDC3．A，B兩地相距540千米。甲、乙兩車(chē)往返行駛于A，B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返回，乙車(chē)較甲車(chē)快。設(shè)兩輛車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車(chē)第三次相遇為止，乙車(chē)共走了多少千米4、小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，教師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按教師的要求準(zhǔn)時(shí)到校。問(wèn)：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)5．小張與小王分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā)，在兩村之間往返行走〔到達(dá)另一村后就馬上返回〕，他們?cè)陔x甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇.問(wèn)他們兩人第四次相遇的地點(diǎn)離乙村多遠(yuǎn)〔相遇指迎面相遇〕6.王的步行速度是4.8千米/小時(shí)，小張的步行速度是5.4千米/小時(shí)，他們兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車(chē)的速度是10.8千米/小時(shí)，從乙地到甲地去.他們3人同時(shí)出發(fā)，在小張與小李相遇后5分鐘，小王又與小李相遇.問(wèn)：小李騎車(chē)從乙地到甲地需要多少時(shí)間7.車(chē)和慢車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)開(kāi)出，相向而行.經(jīng)過(guò)5小時(shí)兩車(chē)相遇.慢車(chē)從B到A用了12.5小時(shí)，慢車(chē)到A停留半小時(shí)后返回.快車(chē)到B停留1小時(shí)后返回.問(wèn)：兩車(chē)從第一次相遇到再相遇共需多少時(shí)間8.輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地.如果車(chē)速提高20％，可以比原定時(shí)間提前一小時(shí)到達(dá)；如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25％，那么可提前40分鐘到達(dá).那么甲、乙兩地相距多少千米9．一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，如果車(chē)速提高20％，可以提前1小時(shí)到達(dá)。如果按原速行駛一段距離后，再將速度提高30％，也可以提前1小時(shí)到達(dá)，那么按原速行駛了全部路程的幾分之幾10.水航行2小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí).甲船順?biāo)叫型欢嗡?，用?小時(shí).甲船返回原地比去時(shí)多用了幾小時(shí)11.的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車(chē)人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為3.6千米/時(shí)，騎車(chē)人速度為10.8千米/時(shí)，這時(shí)有一列火車(chē)從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車(chē)通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車(chē)人用26秒，這列火車(chē)的車(chē)身總長(zhǎng)是多少12.道長(zhǎng)360米，某列火車(chē)從車(chē)頭入洞到全車(chē)進(jìn)洞用了8秒鐘，從車(chē)頭入洞到全車(chē)出洞共用了20秒鐘。這列火車(chē)長(zhǎng)多少米13.返于相距180千米的兩港之間，順?biāo)滦栌?0小時(shí)，逆水而上需用15小時(shí)。由于暴雨后水速增加，該船順?biāo)兄恍?小時(shí)，那么逆水而行需要幾小時(shí)14.560千米，甲船往返兩港需105小時(shí)，逆流航行比順流航行多用了35小時(shí)。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時(shí)15.甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時(shí)，從乙港返回甲港需13小時(shí)，問(wèn)船速和水速各為每小時(shí)多少千米16.某列車(chē)通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒，假設(shè)該列車(chē)與另一列長(zhǎng)150米.時(shí)速為72千米的列車(chē)相遇，錯(cuò)車(chē)而過(guò)需要幾秒鐘17.甲、乙二人同時(shí)從A地去280千米外的B地，兩人同時(shí)出發(fā)，甲先乘車(chē)到達(dá)某一地點(diǎn)后改為步行，車(chē)沿原路返回接乙，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)B地。甲、乙二人步行的速度是5千米/小時(shí)，汽車(chē)的速度是每小時(shí)55千米。問(wèn)甲下車(chē)的地點(diǎn)距B還有多少千米18.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻要跑3步。獵犬至少跑多少米才能追上兔子19.A、B是一圈形道路的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，現(xiàn)有甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)沿相反方向繞道勻速跑步