河南省南陽市宛東五校2016-2017學(xué)年上學(xué)期高一年級第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

讓每個孩子都有機會享受中國最好的中小學(xué)教育第頁河南省南陽市宛東五校2016-2017學(xué)年上學(xué)期高一年級第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:（本大題共12小題；每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．集合{1，2，3}的真子集共有（）A.5個B.6個C.7個D.8個2.以下五個寫法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正確的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．設(shè)集合A,B都是坐標(biāo)平面上的點集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射f:A→B使集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x－y),則在f下，像(2,1)的原像為()A.(3,1)B.(EQ\f(3,2),EQ\f(1,2))C.(EQ\f(3,2),－EQ\f(1,2))D.(1,3)4．函數(shù)的定義域為（）A．B．C．D．5．若函數(shù)，則的值為（）A．5B．－1C．－7D．6．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A．B． C． D．7.若對于任意實數(shù)總有，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則（）8．已知函數(shù)，，那么集合{(x，y)|y=(),x∈[a,b]}∩{(x，y)|x=2}中元素的個數(shù)為（）A．1B．0C．1或0D．1或9.如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是A．增函數(shù)且最小值是B．增函數(shù)且最大值是C.減函數(shù)且最大值是D．減函數(shù)且最小值是10．設(shè)集合，若A∩B≠，則a的取值范圍是()A．B．C．D．11．已知函數(shù)f(x)=eq\f(2x+1,x-1),x∈[-8,-4),則下列說法正確的是（）A．f(x)有最大值eq\f(5,3),無最小值；B.f(x)有最大值eq\f(5,3),最小值eq\f(7,3)；C.f(x)有最大值eq\f(7,5),無最小值eq\f(7,3)；D.f(x)有最大值2,最小值eq\f(7,5).12.已知函數(shù)f(x)=1－eq\f(1,x)(x＞0),若存在實數(shù)a，b(a＜b)，使y=f(x)的定義域為(a，b)時，值域為(ma，mb)，則實數(shù)m的取值范圍是A.m＜eq\f(1,4)B.0＜m＜eq\f(1,4)C.m＜eq\f(1,4)且m≠0D.m＞eq\f(1,4)二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13．已知集合，則＝14．已知冪函數(shù)f(x)=(m2+m-1)xm在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞減，則實數(shù)m=15．函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實數(shù)的取值范圍是______16．對于函數(shù)，定義域為，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號）①若，則是上的偶函數(shù)；②若對于任意，都有，則是上的奇函數(shù)；④若，則是上的遞增函數(shù)。三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）。17．（本小題10分）全集U=R，若集合，，則⑴求，,；⑵若集合C=，，求的取值范圍；18．（本小題12分）已知函數(shù)f(x)=eq\f(x,x－1)⑴證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，5]上的單調(diào)性；⑵求函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，5]上的最大值與最小值。19．（本小題12分）⑴求函數(shù)f(x)=eq\r(,x－1)+eq\f(1,2－x)的定義域；⑵求函數(shù)f(x)=eq\f(2－x2,1＋x2)的值域。20．（本小題12分）某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件.(1)設(shè)一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達式；(2)當(dāng)銷售商一次訂購450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？21.（本小題12分）已知在區(qū)間內(nèi)有一最大值，求的值22.（本小題12分）已知定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)=f(x)+f(y)，且f(x)是區(qū)間(0，+∞)上的單調(diào)增函數(shù).⑴求f(1)，f(－1)的值；⑵求證：函數(shù)f(x)為定義域上的偶函數(shù)；⑶解不等式f(2)+f(x－eq\f(1,2))≤0.

河南省南陽市宛東五校2016-2017學(xué)年上學(xué)期高一年級第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案一．選擇題:（本大題共12小題；每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）題號123456789101112答案CBBDDCDCACAB二．填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13.14.-215.16.②三．解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）。17．（本題滿分10分）解：（1）；；(CuA)∩(CuB)=(－∞,2]∪[10,+∞)(5分)（2）(10分)18．（本題滿分12分）19．（本題滿分12分）20．（本題滿分12分）解：(1)當(dāng)0<x≤100時，P＝60；當(dāng)100<x≤500時，P＝60－0.02(x－100)＝62－eq\f(x,50).所以P＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(60，0<x≤100，x∈N，,62－\f(x,50)，100<x≤500，x∈N.))(6分)(2)設(shè)銷售商一次訂購量為x件，工廠獲得的利潤為L元，則有L＝(P－40)x＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20x，0<x≤100，x∈N，,22x－\f(x2,50)，100<x≤500，x∈N.))當(dāng)x＝450時，L＝5850