弧長及扇形的面積、圓錐的側(cè)面積練習題

222222弧長及扇的面積、圓的側(cè)面積222222一、請準確填空(每小題分，共24分兩個同圓的半徑差為5，其中一個圓的周長為15，另一個圓的周長已知a、、c別是正六邊形的一邊、最短對角線和最長對角線，則∶b∶c為_已知eq\o\ac(△,Rt)ABC斜邊=13cm，以直線BC為旋轉(zhuǎn)一周，得到一個側(cè)面積為π的圓錐，則這個圓錐的高等于_已知在一平面內(nèi)圓錐兩母線在頂點最大的夾角為°，母線長為8則圓錐的側(cè)面積為_已知圓的底面半徑長和母線長是方程

－x+2=0的個根，則該圓柱的側(cè)面展開圖的面積圓內(nèi)接方形的一邊切下的一部分的面積等于2π－，則正方形的邊長是_____，個正方形的內(nèi)切圓半徑是_要制造個圓錐形的煙囪帽，如圖1，使底面半徑r與線l的r∶l∶，那么在剪扇形鐵皮時，圓心角應取將一根的筷子，置底面直徑為cm高為12的柱形水杯(圖設子露在杯子外面的長為，則h的值范圍是圖1

圖二、相信你的選(每小題分共24分已知正角形的邊長為a，其內(nèi)切圓的半徑為r外接圓的半徑為，ra∶R等A.12

3

∶2∶∶

3

∶∶

3

D.1∶

3

∶210.如圖3eq\o\ac(△,，)是三角形曲線?三角形的漸開線圓、、循，它們依次相連接，如果AB=1，那么曲線CDEF的是

、?A.8B.6ππ如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條A、的角為120AB長30cm貼紙部分為20cm貼紙部分的面積為

πcm

C.

800500πcm3

πcm12.已知如圖，兩同心圓中大圓的半徑OA、交小圓于C、DOCCA=3∶2則

和

的長度比為A.11∶2∶5∶2513.如圖6為圓O的徑是圓上一點，且COA=60°，設扇形、COB、弓形的積為S、、，則它們之間的關系是13<<13

S<2

C.1

<SS3EOBF

C

A

D

A

CD

B圖3

圖4

圖5

圖614.如圖7中正方形的邊長都相等，其中陰影部分面積相等的有

2222222222

(4)圖A.(1)(2)(3)C.(1)(3)(4)15.如果圓錐的母線長為5，底面半徑為3，那么圓錐的表面積為A.39π

πcm

πcm

πcm16.一個圓臺形物體的上面積是下底面積的對桌面的壓強是

14

如圖，放在桌面上，桌面的壓強是帕翻過來，A.50帕

B.80帕

C.600帕

帕圖三、考查你的基本功(共分17.(6分)如圖9，圓錐底面半徑為r，母線長為3r，底面圓周上有一螞位于A，它從點發(fā)圓錐面爬行一周后又回到原出發(fā)點，請你給它指出一條爬行最短的路徑，并求出最短路.

A

圖

圖1018.(8分)如圖10等腰eq\o\ac(△,Rt)中斜邊AB=4的點，以為心的半圓分別與兩腰相切于點D、，圖中陰影部分的面積是多少？請你把它求出.結(jié)果用π表示四、生活中的數(shù)(共分19.(8分)鉛球比賽要求運動員在一固定圈內(nèi)投擲，推出的鉛球必須落在40角的扇形區(qū)域內(nèi)以投擲圈的中心為圓心)如果運動員最多可投7，那么這一比賽的安全區(qū)域的面積少應是多少(果精確到m)20.(10分)如圖11有一直徑是m的形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90的扇形CAB(1)被剪掉的陰影部分的面積是多？(2)若用所留的扇形鐵皮圍成一個錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少(結(jié)果可用根號表示COA

O

B圖11五、探究拓展與應用共分

AB圖

圖1321.(10分現(xiàn)有總長為8m的筑材料，用這些建筑材料圍成一個扇形的花(圖，當這個扇形的半徑為多少時，可以使這個扇形花壇的面積最大？并求最大面.22.(10分)如圖正三角形的心恰好為扇形的心且在扇形內(nèi)要使扇形繞無論怎樣轉(zhuǎn)動，與扇形重疊部的面積總等ABC的積的

13

，扇形的圓心角應為多少度？說明理.

222222223一、π或π2.1222222223

3

∶2ππ6.42

2

7.270°8.11≤≤12二、9.A13.B14.C三解把圓錐沿過點A的線展成如圖所示扇形，則螞蟻運動的最短路程為(線段).由此知=′=3r,的長為2πr

A

OC

A'

AA′n∴2πr=°180即∠AOA=120°∠=30

D∴OC

3r2

∴OA

2

CO

2

r

∴AA3r即螞蟻運動的最短路程是

3

r18.解AB°=2

2

.∴⊥,∥.又OA==BE=EC

12

=

2

S

S－)=2－OBEOEF

2

四、解：=

360

≈.20.(1)連接，則為⊙O直∴=S－=π·(OABC

112)－π·)(cm228(2)設所剪成圓錐的底面圓的半徑r則r=

90

∴r=

五、解設扇形的半徑為r，∠AOB的數(shù)為n，扇形花壇面積為，則扇形花壇周長為r+

n

·2πr=8,

①S

n2

πr

②由①得：

r42

③將代入②得：=

·rr－r－(r－故當r時即當扇形半徑為2時花壇面積最大，其最大面積為m22.當扇形的圓心角為°時，ABC與扇形重合部分的面積積的重合部分都等于的面積

13

，無論繞點怎樣旋轉(zhuǎn)，連接、，∴=

13

S.∵∠=120°，∠=∠=30°.ABC當∠=120°時扇的條半徑ODOE分與