T混凝土結(jié)構(gòu)原理之鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗算

第8章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗算8．1概述結(jié)構(gòu)的功能要求：安全性、適用性、耐久性。承載能力極限狀態(tài)計算（強(qiáng)度計算）：保證安全性正常使用極限狀態(tài)計算（變形驗算）：保證適用性和耐久性注：（1）結(jié)構(gòu)構(gòu)件在在任何情況下均需進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)的計算，必要時進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)驗算。（2）不滿足正常使用極限狀態(tài)所帶危害要小于不滿足承載能力極限狀態(tài)，因此前者驗算時取材料強(qiáng)度和荷載的標(biāo)準(zhǔn)值，后者計算時取取材料強(qiáng)度和荷載的設(shè)計值。（3）正常使用極限狀態(tài)計算內(nèi)容主要包括：受彎構(gòu)件撓度驗算：f≤fmax

混凝土裂縫寬度驗算：w≤wmax8．2受彎構(gòu)件的撓度驗算材料力學(xué)：集中荷載作用下

均布荷載作用下試驗結(jié)果：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的實際撓度大于按材料力學(xué)計算出的撓度；

分析：當(dāng)荷載形式和支撐條件不變時，彎矩也不變。因此撓度的增大，只可能是抗彎剛度EI減小，其減小的原因是：（1）隨著變形的增大E減小；（2）由于裂縫的產(chǎn)生使截面高度減小。結(jié)論：當(dāng)不考慮材料的彈塑性時（即混凝土未開裂時），可按材料力學(xué)方法計算受彎構(gòu)件撓度；否則重新確定其抗彎剛度B。即：受彎構(gòu)件撓度計算的關(guān)鍵是抗彎剛度B的計算。集中荷載作用下均布荷載作用下鋼筋混凝土構(gòu)件剛度減小的程度與荷載的大小和作用的時間有關(guān)，可分為短期荷載下的剛度BS和長期荷載下的剛度B。一短期剛度BS短期剛度的計算公式:（8.16）(一)剛度計算公式的建立三個關(guān)系：1幾何關(guān)系（曲率與應(yīng)變的幾何關(guān)系）：(8.7)2物理關(guān)系(應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系)：考慮到混凝土的塑性變形，引用變形模量EC’=νEC，則得式（8.9）。鋼筋在屈服以前服從虎克定律，引用鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，得式（8.8）。3平衡關(guān)系由開裂截面混凝土等效矩形應(yīng)力圖形(圖8.2)得式(8.10)和(8.11)。將式(8.8)-(8.11)代入式(8.7)中，經(jīng)代換后得式（8.16）(一)公公式中參參數(shù)的確確定1ψ----裂縫間縱縱向受拉拉鋼筋應(yīng)應(yīng)變不均均勻系數(shù)數(shù)ψ的定義：：裂縫間間鋼筋的的平均應(yīng)應(yīng)變與裂裂縫截面面處鋼筋筋的應(yīng)變變的比值值；ψ的物理意意義：反反映裂縫縫間混凝凝土參與與受拉（（工作））的程度度；0＜ψ＜1，，當(dāng)接近近0時表表示混凝凝土參與與受拉的的程度較較大；當(dāng)當(dāng)接近近1時表表示混凝凝土參與與受拉的的程度較較小。Ψ的計算公公式：(8.15)式中σSK的計算對于受彎彎構(gòu)件:2αE=ES/EC3rf’---受壓區(qū)翼翼緣面積積與腹板板有效面面積的比比值(P179)二長期期剛度BL其實質(zhì)是是將短期期剛度修修正（折折減）后后得到的的。荷載長期期作用下下剛度降降低的原原因：徐徐變計算公式式:（8-20）三最小剛剛度原則則與撓度度計算（一）最最小剛度度原則問題：沿沿構(gòu)件長長度方向向的配筋筋及彎矩矩均為變變值，故故沿長度度方向的剛剛度也是是變值。。問題的解解決方法法：在進(jìn)行撓撓度計算算時采用用最小剛剛度原則則最小剛度度原則：：在同號彎彎矩段中中，認(rèn)為為彎矩值值最大截截面處的的剛度最最小，根根據(jù)此剛剛度計算算出的撓撓度最最大。（二）.撓度計計算步驟驟（1）根根據(jù)最小小剛度原原則確定定剛度；；（2）代代入材料料力學(xué)公公式計算算撓度；；（3）檢檢驗是否否滿足f≤fmax的要求。。四.討論論由計算公公式（8-16）可知知：截面面有效高高度的影影響最大大。8.3裂裂縫寬寬度驗算算一.裂縫的出出現(xiàn)、分分布和開開展1.裂縫縫的出現(xiàn)現(xiàn)：混凝土達(dá)達(dá)到其抗抗拉強(qiáng)度度后產(chǎn)生生塑性變變形，達(dá)達(dá)到其極極限拉伸伸變形后后即開裂裂；，由由于混凝凝土材料料的離散散性，存存在薄弱弱處，此此處強(qiáng)度度最低，，因此在在該處混混凝土將將首先開開裂，如如圖8.4。2.裂縫縫的分布布：裂縫截面面處混凝凝土產(chǎn)生生滑移并并退出工工作，鋼鋼筋應(yīng)力力突增；離離開裂縫縫截面一一段長度度后，由由于二者者間粘結(jié)結(jié)力作用，，混凝土土中應(yīng)力力逐漸增增大至其其抗拉強(qiáng)強(qiáng)度，有有可能出現(xiàn)現(xiàn)新的裂裂縫。理論上：：最小裂縫縫間距為為Lcr,min，最大裂縫縫間距為為2Lcr,min，平均裂縫縫間距介介于Lcr,min和2Lcr,min之間。裂縫計算算內(nèi)容：：了解裂裂縫間距距和平均均裂縫寬寬度；驗算最大大裂縫寬寬度；二.平均均裂縫間間距1計算算公式：：（8.27））2影響響平均裂裂縫間距距的因素素（1）lcr與d/ρte成正比。。（2）混混凝土保保護(hù)層厚厚度c的大小，，與平均均裂縫間間距離lcr成線性關(guān)關(guān)系。三.平均均裂縫寬寬度1.計算算公式計算原理理：平均均裂縫寬寬度=平均均裂縫間間距范圍圍內(nèi)鋼筋筋的伸長減去去同一縱縱向纖維維處混凝凝土的伸伸長根據(jù)上述述原理可可導(dǎo)出計計算公式式（8-30））；四.最大大裂縫寬寬度及其其驗算1.確定定最大裂裂縫寬度度的方法法（1）原原則：最最大裂縫縫寬度=擴(kuò)大系系數(shù)*平平均裂縫縫寬度（2）擴(kuò)擴(kuò)大系數(shù)數(shù)考慮了了裂縫寬寬度不均均勻性、、應(yīng)力松松弛和徐徐變。2.最大大裂縫寬寬度的計計算計算公式式（（8-32）最大裂縫縫寬度的的限制數(shù)數(shù)