蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度32中位數(shù)與眾數(shù)》優(yōu)質(zhì)課課件講義

中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)1

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握中位數(shù)、眾數(shù)等概念,能根據(jù)所給的信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表；

2、能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別,能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表、對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判;3、能從表格、統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息,并能求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．學(xué)習(xí)目標(biāo)：2某公司員工的月收入如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資18000120005100390036003300330033001500某公司員工的月收入如下：員經(jīng)副經(jīng)理職員職員職員職員職員職員雜3我的工資3600元，在公司算中等收入我們好幾個(gè)人工資都是3300元經(jīng)理職員D

我公司員工收入很高，月平均工資為6000元這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？應(yīng)聘者職員C我的工資3600元，在公司算中等收入我們好幾個(gè)人工經(jīng)理職員D4想一想你怎樣看待該公司員工的收入？1.經(jīng)理說公司的平均工資6000元，說明公司每月將支付工資總計(jì)6000×9=54000元。2.職員C的工資3600元，恰好居于所有員工工資的“正中間”，我們稱它為中位數(shù)。3.職員D說有好幾個(gè)人工資都是3300元，說明出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)。想一想你怎樣看待該公司員工的收入？1.經(jīng)理說公司的平均工5員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資18000120005100390036003300330033001500中位數(shù)眾數(shù)員經(jīng)副經(jīng)理職員職員職員職員職員職員雜工月工資18012056

一般地，n個(gè)數(shù)按大小順序排列，處于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)。

一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)新知：一般地，n個(gè)數(shù)按大小順序排列，處于中7

（1）

你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？

（2）為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？想一想（1）你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“8

數(shù)

據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35，

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，9，-3，14

202021202120，353沒有快速反應(yīng)試一試數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35，

9如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？眾數(shù)是否唯一？互動(dòng)平臺(tái)眾數(shù)可能不唯一,也可能沒有。議一議把n個(gè)數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后,

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),中位數(shù)是第個(gè)數(shù)；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),中位數(shù)是第個(gè)數(shù)與第個(gè)數(shù)的平均數(shù)。如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？眾數(shù)是否唯一？互動(dòng)平臺(tái)眾數(shù)可能不唯一10則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146、148的平均數(shù)，即=147因此，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。例1：在2017揚(yáng)州男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍昼姡?36、140、129、180、124、154、146、145、158、175、165、148。（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手）的中位數(shù)是多少？解：先將樣本數(shù)據(jù)按由小到大排列：124、129、136、140、145、146、148、154、158、165、175、180。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146、148的平均數(shù)，11（2）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾危?/p>

根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半的選手的成績快于147分。這名選手的成績是142分，時(shí)間上快于中位數(shù)147分?？梢酝茰y他的成績比一半以上的選手都要好。（2）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾危?2例2：下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況：

請(qǐng)找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并說明這里中位數(shù)和眾數(shù)的意義。日加工零件數(shù)例2：下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)133、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、5、5、6、6、6、6、6、6、6、6、6、7、7、7、7、7、7、8、8、8、8解：把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列：所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（6+6）/2=6,眾數(shù)是6,日加工零件數(shù)表示這些工人日加工零件6件的工作效率位于中間水平,且日加工零件6件的人最多。3、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、14例3：辯論賽：某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是：小東：62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小麗：40，62，85，99，99.

他們都認(rèn)為自己的成績比另兩位同學(xué)的好，請(qǐng)你結(jié)合各組數(shù)據(jù)的三個(gè)數(shù)據(jù)代表，談?wù)勀愕挠^點(diǎn)。小東小明小麗平均數(shù)898477中位數(shù)959885眾數(shù)986299例3：辯論賽：小東小明小麗平均數(shù)898477中位數(shù)9598（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；例4：甲、乙、丙三家家電廠在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，各調(diào)查了10件產(chǎn)品,其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：年）甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，3，15；乙廠：6，6，8，8，12，9，10，8，14，15；丙廠：4，7，4，6，4，9，13，16，15，16。解:

甲廠平均數(shù)為8，眾數(shù)為5，中位數(shù)為6

乙廠平均數(shù)為9.6，眾數(shù)為8，中位數(shù)為8.5

丙廠平均數(shù)為9.4，眾數(shù)為4，中位數(shù)為8（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；例4：甲、16

顧客在選購產(chǎn)品時(shí)，一般以平均數(shù)為依據(jù)，選平均數(shù)大的廠家的產(chǎn)品，因此應(yīng)選乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品.甲廠用的是平均數(shù)；乙廠用的是眾數(shù),

丙廠用的是中位數(shù)。（3）如果你是一位顧客，宜選購那家工廠的產(chǎn)品？為什么？（2）這三個(gè)廠家的推銷廣告分別利用了那一種表示集中趨勢的特征數(shù)據(jù)？顧客在選購產(chǎn)品時(shí)，一般以平均數(shù)為依據(jù)，選平均數(shù)17課本:P175T1、2、3課本:P175T1、2、318你來發(fā)表看法

江都商城在某個(gè)月內(nèi)銷售某中品牌的冰箱共66臺(tái)，具體情況如下：型號(hào)200升215升185升176升銷售數(shù)量6臺(tái)38臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)

請(qǐng)問此商場的經(jīng)理關(guān)注的是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？他關(guān)注的是什么？如果你是經(jīng)理，你將如何調(diào)整這種冰箱的進(jìn)貨數(shù)量呢？你來發(fā)表看法江都商城在某個(gè)月內(nèi)銷售某中品牌的冰箱19

為籌備班級(jí)的青春風(fēng)采文藝匯演，班長對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：水果品種ABCDEFG愛吃人數(shù)215151065

針對(duì)以上信息，你認(rèn)為最終買什么水果比較合適？請(qǐng)說明理由。變式練習(xí)，鞏固新知為籌備班級(jí)的青春風(fēng)采文藝匯演，班長對(duì)全班同學(xué)20眾數(shù)：告訴我們，這個(gè)值出現(xiàn)次數(shù)最多。一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)。歸納：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的某一方面特征。中位數(shù)：是描述數(shù)據(jù)的另一種指標(biāo)，如果將一組數(shù)按從小到大排列,那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù)。平均數(shù)：是描述一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小。眾數(shù)：告訴我們，這個(gè)值出現(xiàn)次數(shù)最多。一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾21

通過本課的探討研究，你有哪些收獲，你認(rèn)為還存在哪些問題？交流小結(jié)通過本課的探討研究，你有哪些收獲，你認(rèn)為還存在哪22

1、學(xué)習(xí)了中位數(shù)、眾數(shù)的概念，以及如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。2、要根據(jù)具體情境選擇平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表,對(duì)研究的數(shù)據(jù)作出評(píng)判。你說我說大家說1、學(xué)習(xí)了中位數(shù)、眾數(shù)的概念，以23課堂一得：

考查一組數(shù)據(jù)的特征，不要單從哪一方面，要從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等多個(gè)角度去考慮；同樣，衡量一個(gè)人的好或者差，也不能只憑學(xué)習(xí)，還要看他的行為表現(xiàn)、興趣特長、和寬闊胸襟等多個(gè)方面，從而作一個(gè)綜合性的評(píng)價(jià)。課堂一得：考查一組數(shù)據(jù)的特征，不要單從哪一方面24課后作業(yè)1、177頁

習(xí)題6.2,第2、3題.2、探究活動(dòng)：（1）調(diào)查本班中學(xué)生所穿鞋的尺碼，得到平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）在某個(gè)交通路口進(jìn)行一次調(diào)查，看看哪個(gè)時(shí)段的汽車流量（或行人流量）較大．你是用什么方法調(diào)查的？課后作業(yè)1、177頁習(xí)題6.2,第2、3題.25謝謝大家的合作！謝謝大家的合作！26你真棒!你真棒!27

中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)28

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握中位數(shù)、眾數(shù)等概念,能根據(jù)所給的信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表；

2、能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別,能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表、對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判;3、能從表格、統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息,并能求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．學(xué)習(xí)目標(biāo)：29某公司員工的月收入如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資18000120005100390036003300330033001500某公司員工的月收入如下：員經(jīng)副經(jīng)理職員職員職員職員職員職員雜30我的工資3600元，在公司算中等收入我們好幾個(gè)人工資都是3300元經(jīng)理職員D

我公司員工收入很高，月平均工資為6000元這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？應(yīng)聘者職員C我的工資3600元，在公司算中等收入我們好幾個(gè)人工經(jīng)理職員D31想一想你怎樣看待該公司員工的收入？1.經(jīng)理說公司的平均工資6000元，說明公司每月將支付工資總計(jì)6000×9=54000元。2.職員C的工資3600元，恰好居于所有員工工資的“正中間”，我們稱它為中位數(shù)。3.職員D說有好幾個(gè)人工資都是3300元，說明出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)。想一想你怎樣看待該公司員工的收入？1.經(jīng)理說公司的平均工32員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資18000120005100390036003300330033001500中位數(shù)眾數(shù)員經(jīng)副經(jīng)理職員職員職員職員職員職員雜工月工資180120533

一般地，n個(gè)數(shù)按大小順序排列，處于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)。

一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)新知：一般地，n個(gè)數(shù)按大小順序排列，處于中34

（1）

你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？

（2）為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？想一想（1）你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“35

數(shù)

據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35，

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，9，-3，14

202021202120，353沒有快速反應(yīng)試一試數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35，

36如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？眾數(shù)是否唯一？互動(dòng)平臺(tái)眾數(shù)可能不唯一,也可能沒有。議一議把n個(gè)數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后,

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),中位數(shù)是第個(gè)數(shù)；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),中位數(shù)是第個(gè)數(shù)與第個(gè)數(shù)的平均數(shù)。如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？眾數(shù)是否唯一？互動(dòng)平臺(tái)眾數(shù)可能不唯一37則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146、148的平均數(shù)，即=147因此，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。例1：在2017揚(yáng)州男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍昼姡?36、140、129、180、124、154、146、145、158、175、165、148。（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手）的中位數(shù)是多少？解：先將樣本數(shù)據(jù)按由小到大排列：124、129、136、140、145、146、148、154、158、165、175、180。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146、148的平均數(shù)，38（2）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾危?/p>

根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半的選手的成績快于147分。這名選手的成績是142分，時(shí)間上快于中位數(shù)147分?？梢酝茰y他的成績比一半以上的選手都要好。（2）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾危?9例2：下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況：

請(qǐng)找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并說明這里中位數(shù)和眾數(shù)的意義。日加工零件數(shù)例2：下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)403、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、5、5、6、6、6、6、6、6、6、6、6、7、7、7、7、7、7、8、8、8、8解：把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列：所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（6+6）/2=6,眾數(shù)是6,日加工零件數(shù)表示這些工人日加工零件6件的工作效率位于中間水平,且日加工零件6件的人最多。3、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、41例3：辯論賽：某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是：小東：62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小麗：40，62，85，99，99.

他們都認(rèn)為自己的成績比另兩位同學(xué)的好，請(qǐng)你結(jié)合各組數(shù)據(jù)的三個(gè)數(shù)據(jù)代表，談?wù)勀愕挠^點(diǎn)。小東小明小麗平均數(shù)898477中位數(shù)959885眾數(shù)986299例3：辯論賽：小東小明小麗平均數(shù)898477中位數(shù)9598（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；例4：甲、乙、丙三家家電廠在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，各調(diào)查了10件產(chǎn)品,其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：年）甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，3，15；乙廠：6，6，8，8，12，9，10，8，14，15；丙廠：4，7，4，6，4，9，13，16，15，16。解:

甲廠平均數(shù)為8，眾數(shù)為5，中位數(shù)為6

乙廠平均數(shù)為9.6，眾數(shù)為8，中位數(shù)為8.5

丙廠平均數(shù)為9.4，眾數(shù)為4，中位數(shù)為8（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；例4：甲、43

顧客在選購產(chǎn)品時(shí)，一般以平均數(shù)為依據(jù)，選平均數(shù)大的廠家的產(chǎn)品，因此應(yīng)選乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品.甲廠用的是平均數(shù)；乙廠用的是眾數(shù),

丙廠用的是中位數(shù)。（3）如果你是一位顧客，宜選購那家工廠的產(chǎn)品？為什么？（2）這三個(gè)廠家的推銷廣告分別利用了那一種表示集中趨勢的特征數(shù)據(jù)？顧客在選購產(chǎn)品時(shí)，一般以平均數(shù)為依據(jù)，選平均數(shù)44課本:P175T1、2、3課本:P175T1、2、345你來發(fā)表看法

江都商城在某個(gè)月內(nèi)銷售某中品牌的冰箱共66臺(tái)，具體情況如下：型號(hào)200升215升185升176升銷售數(shù)量6臺(tái)38臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)

請(qǐng)問此商場的經(jīng)理關(guān)注的是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？他關(guān)注的是什么？如果你是經(jīng)理，你將如何調(diào)整這種冰箱的進(jìn)貨數(shù)量呢？你來發(fā)表看法江都商城在某個(gè)月內(nèi)銷售某中品牌的冰箱46

為籌備班級(jí)的青春風(fēng)采文藝匯演，班長對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，調(diào)查