2011屆高三上數(shù)學(xué)期中考試文科參考答案

格致中學(xué)二〇一〇學(xué)年度第一學(xué)期期中考試（14456分122、4,3、xxkkZ 4、5、67、8、9、10、11、512、13、2,14、5733（520分15、16、17、18、三、解答題（74分）5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟。每解：由y2a2a1yaa210可得ya21ya 1 A,a21aa 0恒成立，即a21a恒成立 2 a21,yx122且0x3，x1 Ba12a，5或a 實數(shù)a的取值范圍為,5解（1）ma,2b，n1,sinA，且mn，a2bsinA 由正弦定理a2RsinA,b2RsinB可得：sinA2sinBsinA sinA0，化簡求得：sinB 2B為鈍角，A6（2）sinAcosCsinAcosAsinA 23cosA1sin 23sinA 3cosA 3sinA 22 6A 6 A 663sinA 3 6 2sinAcosC的取值范圍為 3,3 22121（2182614分（1）由已知可得：2r2l4即rl 又S 2rlrl12rl4 當(dāng)且僅當(dāng)rl此時圓錐的高h(yuǎn) 21當(dāng)?shù)酌姘霃綖?cm，高為2.98cm時，側(cè)面展開圖的面積最 .22（21621016分（1）

1y+ y

1y+ +2

=1(x? 動點P的軌跡C的方程 +2

=1(x

（x101分（2）MN的坐標(biāo)分別是(x1,y1),(x2y2當(dāng)直線lxx=x=-1y=-yy2= \QM=

3,y1),QN=

3,y2)=

QM QM

y2=

當(dāng)直線lx軸時，設(shè)直線ly=k(x+ 由 +由

1得(12k2)x2+4k2x+2k2

2= ??y=k(x+ 4k

2k2x1x212k2,x1x212k

\QM

2(x1+x2)+4

又y1k(x11)y2=k(x2\QM

(k2+1)x

+(k2

2)(x+x)+k2+ 1 1 綜上所述QMQN的最大值是2

的最小值為2

23（314263818分（1）點nSnfxx1 n Snn1 a1S12

n2 當(dāng)n2時，aS n2nn12n1 n顯然，n1時，滿足上述等式，a2n（nN* n（2）由已知可知：原數(shù)列按1、2、3、4項循環(huán)分組，每組中有4個括號，每組 有10項，因此第100個括號應(yīng)在第25組第4個括 該括號內(nèi)四項分別為a247、a248、a249、 因此b100a247a248a249a250494496498500 b5 22，b5b100b5

111111

Anan2n1 a aAnan2n1 1 2 n111

11

111an1an2n aan1an2n 1 2 n n1 11

11

12n a a 2n 1 2 n4n28n4n4n28n4n28n2n2n 12nAn

1單調(diào)遞減，An

1

a1a1