人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期 第十九章 一次函數(shù)重難點(diǎn)提升卷【含答案】有重名 230602

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第十九章一次函數(shù)重難點(diǎn)提升卷滿(mǎn)分：100分________________________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．（3分）（2020春?朝陽(yáng)區(qū)期末）下列曲線(xiàn)中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．（3分）（2020春?織金縣期末）將直線(xiàn)y＝2x+1向右平移2個(gè)單位．再向上平移2個(gè)單位后，得到直線(xiàn)y＝kx+b．則下列關(guān)于直線(xiàn)y＝kx+b的說(shuō)法正確的是（）A．與x軸交于（2，0） B．與y軸交于（0，﹣1） C．y隨x的增大而減小 D．經(jīng)過(guò)第一、二、四象限3．（3分）（2019秋?濉溪縣期末）一次函數(shù)y＝（2m﹣10）x+2m﹣8的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＜5 B．m＞4 C．4≤m＜5 D．4＜m＜54．（3分）（2020春?雄縣期末）同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝mx+n與y＝nx+m（mn為常數(shù)）的圖象可能是（）A． B． C． D．5．（3分）（2020春?沂水縣期末）對(duì)于一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)），下表中給出5組自變量及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，其中恰好有1個(gè)函數(shù)值計(jì)算有誤，則這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是（）x﹣10123y﹣2﹣5﹣8﹣12﹣14A．﹣14 B．﹣12 C．﹣8 D．﹣56．（3分）（2020春?牡丹江期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），直線(xiàn)y＝kx﹣3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，若△ABC的面積6，則k＝（）A．±1 B．±35 C．1或?357．（3分）如圖，一直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，P是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)段PC，PD，且PC+PD＝5，則該直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝x+5 B．y＝x﹣5 C．y＝﹣x+5 D．y＝﹣x﹣58．（3分）（2020春?崇川區(qū)校級(jí)期中）如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x．△PAB面積為y，若y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形ABCD的面積為（）A．36 B．54 C．72 D．819．（3分）（2020?常州二模）若正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），當(dāng)x的值減小1，y的值就減小2，則當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值（）A．增加4 B．減小4 C．增加2 D．減小210．（3分）（2019秋?武進(jìn)區(qū)校級(jí)月考）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則下列說(shuō)法：①k＜0，b＞0；②x＝m是方程kx+b＝0的解；③若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是這個(gè)函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2；則y1﹣y2＞0；④當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，1≤y≤4，則b＝2．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11．（3分）（2020秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）函數(shù)y=x+2x+3中自變量x的取值范圍是12．（3分）（2020秋?解放區(qū)校級(jí)月考）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣4，0）的直線(xiàn)y＝kx+b與直線(xiàn)y＝mx+2相交于點(diǎn)A（﹣2，﹣1），則不等式mx+2＜kx+b＜0的解集為．13．（3分）（2020春?韓城市期末）把直線(xiàn)y＝﹣2x向上平移后得到直線(xiàn)AB，若直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n），且2m+n＝8，則直線(xiàn)AB的表達(dá)式為．14．（3分）（2020?廣陵區(qū)校級(jí)一模）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y＝ax+x﹣2圖象上的不同的兩點(diǎn)，記m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），則當(dāng)m＜0時(shí)，a的取值范圍是．15．（3分）（2020春?九龍坡區(qū)期末）某商場(chǎng)為了抓住夏季來(lái)臨，襯衫熱銷(xiāo)的契機(jī)，決定用46000元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種品牌的襯衫共300件，并且購(gòu)進(jìn)的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件．三種品牌的襯衫的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：型號(hào)ABC進(jìn)價(jià)（元/件）100200150售價(jià)（元/件）200350300如果該商場(chǎng)能夠?qū)①?gòu)進(jìn)的襯衫全部售出，但在銷(xiāo)售這些襯衫的過(guò)程中還需要另外支出各種費(fèi)用共計(jì)1000元，那么商場(chǎng)能夠獲得的最大利潤(rùn)是元．16．（3分）（2020春?港閘區(qū)期中）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x﹣y＝3，x+z＝6，若x≥﹣2y，則x+y+z的最小值為．評(píng)卷人得分三．解答題（共6小題，滿(mǎn)分52分）17．（8分）（2020春?鎮(zhèn)原縣期末）已知函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1﹣3m，m為何值時(shí)：（1）這個(gè)函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)；（2）這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)；（3）函數(shù)值y隨x的增大而增大．18．（8分）（2020春?雨花區(qū)月考）（1）若點(diǎn)P（m，3）在函數(shù)y＝2x﹣3的函數(shù)圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）當(dāng)a、b為何值時(shí)，函數(shù)y＝2x2a﹣b+2a﹣2b是關(guān)于x的正比例函數(shù)；（3）已知y+2與x﹣1成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)y＝6，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．19．（8分）（2020春?肥城市期末）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：y1＝k1x+b1與x軸交于點(diǎn)B（12，0），與直線(xiàn)l2：y2＝k2x交于點(diǎn)A（6，3）．（1）分別求出直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的表達(dá)式；（2）直接寫(xiě)出不等式k1x+b1＜k2x的解集；（3）若點(diǎn)D是直線(xiàn)l2上一點(diǎn)，且S△COD=12S△AOC，試求點(diǎn)20．（8分）（2020春?南海區(qū)期末）在抗擊新冠肺炎疫情期間，司機(jī)小張開(kāi)車(chē)免費(fèi)將志愿者從A市送到B市，到達(dá)B市放下志愿者后立即按原路原速返回A市（志愿者下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)），而快遞員小李則騎摩托車(chē)從B市向A市運(yùn)送快遞，他們出發(fā)時(shí)間相同，均沿兩市間同一條公路勻速行駛，設(shè)兩人行駛的時(shí)間為x（h），兩人相距y（km），如圖表示y隨x變化而變化的情況，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：（1）A、B兩市之間的路程為km；點(diǎn)M表示的實(shí)際意義是；（2）小張開(kāi)車(chē)的速度是km/h；小李騎摩托車(chē)的速度是km/h．（3）試求出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩人相距60km．21．（10分）（2020春?硚口區(qū)期末）A城有肥料200t，B城有肥料300t，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，C鄉(xiāng)需肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t，從A城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)分別為20元/t和25元/t；從B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)分別為15元/t和35元/t．設(shè)從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料為xt．（1）填表：A城B城總計(jì)（t）C鄉(xiāng)240D鄉(xiāng)x260總計(jì)（t）200300500（2）從A城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y1元，從B城運(yùn)柱兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y2元．①分別寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；②試比較A、B兩城總運(yùn)費(fèi)的大?。?）由于從B城到D鄉(xiāng)的路況得到改，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少a元（a＞0），其余路運(yùn)費(fèi)不變，若A、B兩城總運(yùn)費(fèi)和的最小值不小于10160元，求a的取值范圍．22．（10分）（2020春?海淀區(qū)校級(jí)期末）對(duì)于點(diǎn)P（x，y），規(guī)定x+y＝m，那么就把m叫點(diǎn)P的“和合數(shù)”．例如：若P（2，3），則2+3＝5，那么5叫P的“和合數(shù)”．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)A（﹣2，6）①B（2，2），C（1，3），D（3，2），與點(diǎn)A的“和合數(shù)”相等的點(diǎn)；②若點(diǎn)N在直線(xiàn)y＝x+5上，且與點(diǎn)A的“和合數(shù)”相同，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是；（2）點(diǎn)P是矩形EFGH邊上的任意點(diǎn)，點(diǎn)E（﹣4，3），F(xiàn)（﹣4，﹣3），G（4，﹣3），H（4，3），點(diǎn)Q是直線(xiàn)y＝﹣x+b上的任意點(diǎn)，若存在兩點(diǎn)P、Q的“和合數(shù)”相同，求b的取值范圍．人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第十九章一次函數(shù)重難點(diǎn)提升卷答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．（3分）（2020春?朝陽(yáng)區(qū)期末）下列曲線(xiàn)中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義解答即可．解：A、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；C、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．此題主要考查了函數(shù)概念，關(guān)鍵是掌握在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．2．（3分）（2020春?織金縣期末）將直線(xiàn)y＝2x+1向右平移2個(gè)單位．再向上平移2個(gè)單位后，得到直線(xiàn)y＝kx+b．則下列關(guān)于直線(xiàn)y＝kx+b的說(shuō)法正確的是（）A．與x軸交于（2，0） B．與y軸交于（0，﹣1） C．y隨x的增大而減小 D．經(jīng)過(guò)第一、二、四象限【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．解：將直線(xiàn)y＝2x+1向右平移2個(gè)單位．再向上平移2個(gè)單位后得到直線(xiàn)y＝2x﹣1，A、直線(xiàn)y＝2x﹣5與x軸交于（2，0），錯(cuò)誤；B、直線(xiàn)y＝2x﹣1與y軸交于（0，﹣1），正確C、直線(xiàn)y＝2x﹣1，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；D、直線(xiàn)y＝2x﹣1經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，錯(cuò)誤；故選：B．此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．3．（3分）（2019秋?濉溪縣期末）一次函數(shù)y＝（2m﹣10）x+2m﹣8的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＜5 B．m＞4 C．4≤m＜5 D．4＜m＜5【分析】由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限或二、四象限，那么k＜0，b≥0，由此即可確定題目m的取值范圍．解：∵函數(shù)y＝（2m﹣10）x+2m﹣8的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，∴函數(shù)y＝（2m﹣10）x+2m﹣8的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限或二、四象限，∴2m﹣10＜0且2m﹣8≥0，解得4≤m＜5．故選：C．本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線(xiàn)y＝kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線(xiàn)與y軸正半軸相交；b＝0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交．4．（3分）（2020春?雄縣期末）同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝mx+n與y＝nx+m（mn為常數(shù)）的圖象可能是（）A． B． C． D．【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．解：若m＞0，n＞0，則一次函數(shù)y＝mx+n與y＝nx+m（mn為常數(shù)）都是增函數(shù)，且都交y軸的正半軸；若m＜0，n＞0，則一次函數(shù)y＝mx+n是減函數(shù)，交y軸的正半軸，y＝nx+m（mn為常數(shù)）是增函數(shù)，交y軸的負(fù)半軸；若m＞0，n＜0，則一次函數(shù)y＝mx+n是增函數(shù)，且交y軸負(fù)半軸，y＝nx+m（mn為常數(shù)）是減函數(shù)，且交y軸的正半軸；若m＜0，n＜0，則一次函數(shù)y＝mx+n與y＝nx+m（mn為常數(shù)）都是減函數(shù)，且都交于y的負(fù)半軸；故選：B．此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．5．（3分）（2020春?沂水縣期末）對(duì)于一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)），下表中給出5組自變量及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，其中恰好有1個(gè)函數(shù)值計(jì)算有誤，則這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是（）x﹣10123y﹣2﹣5﹣8﹣12﹣14A．﹣14 B．﹣12 C．﹣8 D．﹣5【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，分別代入x＝1，x＝2及x＝3求出與之對(duì)應(yīng)的y值，再對(duì)照表格中的y值即可得出結(jié)論．解：將（﹣1，﹣2），（0，﹣5）代入y＝kx+b，得：?k+b=?2b=?5解得：k=?3b=?5∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣3x﹣5．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣3×1﹣5＝﹣8；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣3×2﹣5＝﹣11，﹣11≠﹣12；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝﹣3×3﹣5＝﹣14．故選：B．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，牢記直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2020春?牡丹江期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），直線(xiàn)y＝kx﹣3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，若△ABC的面積6，則k＝（）A．±1 B．±35 C．1或?35【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出OC，AB的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式結(jié)合△ABC的面積為6，即可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出結(jié)論．解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝k×0﹣3＝﹣3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣3），OC＝3；當(dāng)y＝0時(shí)，kx﹣3＝0，解得：x=3∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3k，0），AB＝|3∵S△ABC=12AB?OC＝6，即12解得：k＝﹣1或k=3故選：D．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合△ABC的面積為6，找出關(guān)于k的方程是解題的關(guān)鍵．7．（3分）如圖，一直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，P是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)段PC，PD，且PC+PD＝5，則該直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝x+5 B．y＝x﹣5 C．y＝﹣x+5 D．y＝﹣x﹣5【分析】設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由坐標(biāo)的意義可知PC＝x，PD＝y(tǒng)，根據(jù)題意可得到x、y之間的關(guān)系式，可得出答案．解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），∵P點(diǎn)在第一象限，∴PD＝y(tǒng)，PC＝x，∵PC+PD＝5，∴x+y＝5，即y＝﹣x+5故選：C．本題主要考查矩形的性質(zhì)及點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，根據(jù)坐標(biāo)的意義得出x、y之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（2020春?崇川區(qū)校級(jí)期中）如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x．△PAB面積為y，若y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形ABCD的面積為（）A．36 B．54 C．72 D．81【分析】由題意及圖形②可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，△PAB面積為y，從而可知矩形的寬；由圖形②從6到18這段，可知點(diǎn)P是從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，從而可知矩形的長(zhǎng)，再按照矩形的面積公式計(jì)算即可．解：由題意及圖②可知：AB＝6，BC＝18﹣6＝12，∴矩形ABCD的面積為6×12＝72．故選：C．本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，準(zhǔn)確理解題意并數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．9．（3分）（2020?常州二模）若正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），當(dāng)x的值減小1，y的值就減小2，則當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值（）A．增加4 B．減小4 C．增加2 D．減小2【分析】由“當(dāng)x的值減小1，y的值就減小2”，即可求出k值，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求出當(dāng)x的值增加2時(shí)y的變化．解：依題意，得：y=kxy?2=k(x?1)解得：k＝2，∴2（x+2）﹣2x＝4．故選：A．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)的性質(zhì)，求出k值是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（2019秋?武進(jìn)區(qū)校級(jí)月考）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則下列說(shuō)法：①k＜0，b＞0；②x＝m是方程kx+b＝0的解；③若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是這個(gè)函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2；則y1﹣y2＞0；④當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，1≤y≤4，則b＝2．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】圖象過(guò)第一，二，四象限，可得k＜0，b＞0，可判定①；根據(jù)增減性，可判斷③④，由圖象與x軸的交點(diǎn)可判定②．解：∵圖象過(guò)第一，二，四象限，∴k＜0，b＞0；∴y隨x增大而減小，∵x1＜x2，∴y1＞y2，∴y1﹣y2＞0；當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，1≤y≤4，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝4；x＝2時(shí)，y＝1，代入y＝kx+b得?k+b=42k+b=1解得b＝3；一次函數(shù)y＝kx+b中，令y＝0，則x=?b∴x=?bk是方程kx+故①③正確；②④錯(cuò)誤，故選：B．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11．（3分）（2020秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）函數(shù)y=x+2x+3中自變量x的取值范圍是x【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．解：由題意得，x+3＞0，解得，x＞﹣3，故x＞﹣3．本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0是解題的關(guān)鍵．12．（3分）（2020秋?解放區(qū)校級(jí)月考）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣4，0）的直線(xiàn)y＝kx+b與直線(xiàn)y＝mx+2相交于點(diǎn)A（﹣2，﹣1），則不等式mx+2＜kx+b＜0的解集為﹣4＜x＜﹣2．【分析】不等式mx+2＜kx+b＜0的解集就是圖象上兩個(gè)一次函數(shù)的圖象都在x軸的下方，且y＝mx+2的圖象在y＝kx+b的圖象的下邊的部分，對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍．解：不等式mx+2＜kx+b＜0的解集是﹣4＜x＜﹣2．故答案是：﹣4＜x＜﹣2．本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式，正確理解不等式的解集與對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象的關(guān)系是關(guān)鍵．13．（3分）（2020春?韓城市期末）把直線(xiàn)y＝﹣2x向上平移后得到直線(xiàn)AB，若直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n），且2m+n＝8，則直線(xiàn)AB的表達(dá)式為y＝﹣2x+8．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換可設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y＝﹣2x+b，再把點(diǎn)（m，n）代入得n＝﹣2m+b，然后利用2m+n＝3可得到b的值．解：設(shè)直線(xiàn)y＝﹣2x向上平移后得到直線(xiàn)AB，則直線(xiàn)AB的解析式可設(shè)為y＝﹣2x+b，把點(diǎn)（m，n）代入得n＝﹣2m+b，解得b＝2m+n，∵2m+n＝8，∴b＝8，∴直線(xiàn)AB的解析式可設(shè)為y＝﹣2x+8．故故答案是：y＝﹣2x+8．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)平移時(shí)k不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線(xiàn)的解析式為y＝kx+b+m．14．（3分）（2020?廣陵區(qū)校級(jí)一模）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y＝ax+x﹣2圖象上的不同的兩點(diǎn)，記m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），則當(dāng)m＜0時(shí)，a的取值范圍是a＜﹣1．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)k＜0時(shí)，判斷出y隨x的增大而減?。猓骸逜（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y＝ax+x﹣2＝（a+1）x﹣2圖象上的不同的兩點(diǎn)，m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，∴該函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小，∴a+1＜0，解得a＜﹣1．故a＜﹣1．此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行推理，是一道基礎(chǔ)題．15．（3分）（2020春?九龍坡區(qū)期末）某商場(chǎng)為了抓住夏季來(lái)臨，襯衫熱銷(xiāo)的契機(jī)，決定用46000元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種品牌的襯衫共300件，并且購(gòu)進(jìn)的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件．三種品牌的襯衫的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：型號(hào)ABC進(jìn)價(jià)（元/件）100200150售價(jià)（元/件）200350300如果該商場(chǎng)能夠?qū)①?gòu)進(jìn)的襯衫全部售出，但在銷(xiāo)售這些襯衫的過(guò)程中還需要另外支出各種費(fèi)用共計(jì)1000元，那么商場(chǎng)能夠獲得的最大利潤(rùn)是39500元．【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得利潤(rùn)和生產(chǎn)A種品牌的襯衫之間的關(guān)系，從而可以求得最大利潤(rùn)．解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種品牌襯衫a件，B種品牌襯衫b件，則C種品牌襯衫為（300﹣a﹣b）件，獲得的總利潤(rùn)為y元，y＝（200﹣100）a+（350﹣200）b+（300﹣150）（300﹣a﹣b）﹣1000＝﹣50a+44000，∵購(gòu)進(jìn)的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件，∴a≥90，∴當(dāng)a＝90時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y＝﹣50×90+44000＝39500，故39500．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．16．（3分）（2020春?港閘區(qū)期中）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x﹣y＝3，x+z＝6，若x≥﹣2y，則x+y+z的最小值為5．【分析】根據(jù)x﹣y＝3，x+z＝6，可以用含x的代數(shù)式表示出y和z，然后根據(jù)x≥﹣2y，可以得到x的取值范圍，從而可以求得所求式子的最小值．解：∵x﹣y＝3，x+z＝6，∴y＝x﹣3，z＝6﹣x，∴x+y+z＝x+x﹣3+6﹣x＝x+3，∵x≥﹣2y，∴x≥﹣2（x﹣3），解得，x≥2，∴當(dāng)x＝2時(shí)，x+y+z取得最小值，此時(shí)x+y+z＝2+3＝5，故5．本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．三．解答題（共6小題，滿(mǎn)分52分）17．（8分）（2020春?鎮(zhèn)原縣期末）已知函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1﹣3m，m為何值時(shí)：（1）這個(gè)函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)；（2）這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)；（3）函數(shù)值y隨x的增大而增大．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出m的值；（2）根據(jù)一次函數(shù)的定義求出m的取值范圍即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．解：（1）∵這個(gè)函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，∴1﹣3m＝0，解得m=1（2）∵這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)，∴2m﹣1≠0，解得m≠1（3）∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴2m﹣1＞0，解得m＞1本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的定義及增減性是解答此題的關(guān)鍵．18．（8分）（2020春?雨花區(qū)月考）（1）若點(diǎn)P（m，3）在函數(shù)y＝2x﹣3的函數(shù)圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）當(dāng)a、b為何值時(shí)，函數(shù)y＝2x2a﹣b+2a﹣2b是關(guān)于x的正比例函數(shù)；（3）已知y+2與x﹣1成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)y＝6，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．【分析】（1）將點(diǎn)P（m，3）代入函數(shù)y＝2x﹣3中，即可求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）根據(jù)正比例函數(shù)定義即可求出a、b的值；（3）根據(jù)y+2與x﹣1成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)y＝6，即可求y與x的函數(shù)關(guān)系式．解：（1）將點(diǎn)P（m，3）代入函數(shù)y＝2x﹣3，得2m﹣3＝3，解得m＝3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）；（2）因?yàn)楹瘮?shù)y＝2x2a﹣b+2a﹣2b是關(guān)于x的正比例函數(shù)，所以2a?b=12a?2b=0解得a＝1，b＝1；（3）因?yàn)閥+2與x﹣1成正比例，所以設(shè)y+2＝k（x﹣1），當(dāng)x＝2時(shí)y＝6，即6+2＝k（2﹣1），解得k＝8，所以y+2＝8（x﹣1），即y＝8x﹣10．所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝8x﹣10．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．19．（8分）（2020春?肥城市期末）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：y1＝k1x+b1與x軸交于點(diǎn)B（12，0），與直線(xiàn)l2：y2＝k2x交于點(diǎn)A（6，3）．（1）分別求出直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的表達(dá)式；（2）直接寫(xiě)出不等式k1x+b1＜k2x的解集；（3）若點(diǎn)D是直線(xiàn)l2上一點(diǎn)，且S△COD=12S△AOC，試求點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)圖象即可求得；（3）先求得C的坐標(biāo)，設(shè)D（x，12x），然后利用三角形面積公式得出12×6×|x|＝9，解方程求得解：（1）把點(diǎn)A（6，3），B（12，0）代入直線(xiàn)l1：y1＝k1x+b1得6k解得k1∴直線(xiàn)l1的表達(dá)式為y1=?12將A（6，3）代入直線(xiàn)l2：y2＝k2x得，3＝6k2，解得k2=1∴直線(xiàn)l2的表達(dá)式為y2=12（2）由圖象可知：不等式k1x+b1＜k2x的解集為x＞6；（3）將x＝0代入y1=?12x+6得，y∴C（0，6），∴S△AOC=1設(shè)D（x，12∵S△COD=12S△AOC∴12×6×|解得|x|＝3，∴x＝±3，∴D（3，32）或（﹣3，?本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，三角形面積等，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．20．（8分）（2020春?南海區(qū)期末）在抗擊新冠肺炎疫情期間，司機(jī)小張開(kāi)車(chē)免費(fèi)將志愿者從A市送到B市，到達(dá)B市放下志愿者后立即按原路原速返回A市（志愿者下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)），而快遞員小李則騎摩托車(chē)從B市向A市運(yùn)送快遞，他們出發(fā)時(shí)間相同，均沿兩市間同一條公路勻速行駛，設(shè)兩人行駛的時(shí)間為x（h），兩人相距y（km），如圖表示y隨x變化而變化的情況，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：（1）A、B兩市之間的路程為240km；點(diǎn)M表示的實(shí)際意義是出發(fā)2小時(shí)小張與小李相遇；（2）小張開(kāi)車(chē)的速度是80km/h；小李騎摩托車(chē)的速度是40km/h．（3）試求出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩人相距60km．【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)解答即可；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小張開(kāi)車(chē)的速度和小李騎摩托車(chē)的速度；（3）由（2）的結(jié)論分情況列方程解答即可．解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可得A、B兩市之間的路程為240km，M表示的實(shí)際意義是出發(fā)2小時(shí)小張與小李相遇；故240；出發(fā)2小時(shí)小張與小李相遇；（2）小張開(kāi)車(chē)的速度為：240÷3＝80（km/h），小李騎摩托車(chē)的速度為：240÷2﹣80＝40（km/h）．故80；40；（3）設(shè)出發(fā)x小時(shí)兩人相距60km．有三種情況：相遇前：80x+40x+60＝240，解得x＝1.5；相遇后小張未到達(dá)B市前：80x+40x﹣60＝240，解得x＝2.5；小張返回途中：40x﹣80（x﹣3）＝60，解得x＝4.5；答：出發(fā)1.5，2.5，4.5小時(shí)，兩人相距60km．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．（10分）（2020春?硚口區(qū)期末）A城有肥料200t，B城有肥料300t，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，C鄉(xiāng)需肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t，從A城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)分別為20元/t和25元/t；從B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)分別為15元/t和35元/t．設(shè)從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料為xt．（1）填表：A城B城總計(jì)（t）C鄉(xiāng)x﹣60300﹣x240D鄉(xiāng)260﹣xx260總計(jì)（t）200300500（2）從A城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y1元，從B城運(yùn)柱兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y2元．①分別寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；②試比較A、B兩城總運(yùn)費(fèi)的大?。?）由于從B城到D鄉(xiāng)的路況得到改，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少a元（a＞0），其余路運(yùn)費(fèi)不變，若A、B兩城總運(yùn)費(fèi)和的最小值不小于10160元，求a的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)A、B兩城肥料的數(shù)量，和C、D兩鄉(xiāng)需肥料的數(shù)量填表即可；（2）①根據(jù)題意即可得出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)（1）的結(jié)論列方程或列不等式解答即可；（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，由于從B城到D鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)減少，最低費(fèi)用比原來(lái)要小，于是可得出一個(gè)y與x、a的函數(shù)關(guān)系式，其中a為x的系數(shù)，再分兩種情況予以分析討論，確定a的取值范圍．解：（1）填寫(xiě)表格如下：故x