三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計課程名稱三角形內(nèi)角和課時1學(xué)段學(xué)科四年級下冊教材版本人教版作者王艷春學(xué)校哈爾濱市繼紅小學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生親自動手通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2.在動手獲取知識的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3.在探索的過程中體驗成功的喜悅激發(fā)主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。三、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握了三角形的有關(guān)知識及其分類，對三角形有了初步的了解和認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和可以進(jìn)行獨立的驗證并進(jìn)行推導(dǎo)。四、教學(xué)方法討論法、推理驗證法。多媒體課件、學(xué)具（不同類型的三角形）。五、教學(xué)過程嘗試發(fā)現(xiàn)學(xué)生獨立畫幾個不同類型的三角形。結(jié)合學(xué)生畫的三角形說一說你對三角形有哪些了解【設(shè)計意圖】結(jié)合學(xué)生畫的不同類型的三角形回顧三角形的有關(guān)知識及其分類，以利于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。你對三角形還想了解什么？揭示本節(jié)課的主題：三角形內(nèi)角和學(xué)生猜測：三角形內(nèi)角和？（180度？360度？）探究形成1、學(xué)生利用自己手中的不同類型的三角形進(jìn)行驗證。并在小組內(nèi)和同學(xué)交流2、學(xué)生匯報交流（1）測量的方法

小結(jié)：直接量的方法，雖然測量有誤差，但我們能知道，三角形的內(nèi)角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？

（2）剪拼的方法

拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼（3）折拼的方法

研究三角形的內(nèi)角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過的平角解決的問題。

以上三種方法都不錯，但在操作的過程中，有時會有誤差，你還能不能借助我們學(xué)過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內(nèi)角和一定是180度？

（4）演繹推理的方法：借助學(xué)過的長方形，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過小組合作的方式領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。3、認(rèn)識總結(jié)：我們在推導(dǎo)的過程中用了不同銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內(nèi)角和都是180度，那就可以說，所有的三角形的內(nèi)角和都是180度。4、數(shù)學(xué)故事：我們今天親自驗證了三角形的內(nèi)角和都是180度。你知道最早發(fā)現(xiàn)它的是誰嗎？《帕斯卡與“三角形內(nèi)角和”的故事》聯(lián)想應(yīng)用1、基本練習(xí)：P67頁----做一做；P69頁----1、22、提升練習(xí)：判斷（1）在一個三角形中最多有一個鈍角。（2）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（3）直角三角形的兩個銳角之和等于90度。（4）等腰三角形沿高剪開成兩個直角三角形每個三角形的內(nèi)角和是90度。（5）在三角形中，如果有2個銳角，那么另一個角一定是直角。（6）一個三角形越大，內(nèi)角和越大。四、總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？帕斯卡與“三角形內(nèi)角和”的故事帕斯卡：（1623—1662）是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家和散文家。1623年6月19日誕生于法國多姆山省克萊蒙費朗城。帕斯卡沒有受過正規(guī)的學(xué)校教育。他4歲時母親病故，由受過高等教育、擔(dān)任政府官員的父親和兩個姐姐負(fù)責(zé)對他進(jìn)行教育和培養(yǎng)。他父親是一位受人尊敬的數(shù)學(xué)家，但是他有個錯誤的認(rèn)識，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很傷身體，所以把家里所有的數(shù)學(xué)書都藏了起來，并且不允許他的朋友們在帕斯卡面前談?wù)摂?shù)學(xué)。他只讓帕斯卡看很多古典文學(xué)書，希望他能好好學(xué)習(xí)文學(xué)。父親這一做法反而引起了帕斯卡對數(shù)學(xué)的興趣。他開始偷偷地研究數(shù)學(xué)。有一天他問父親，什么是幾何，父親很簡單地回答說“幾何就是教人在畫圖時能作出正確又美觀的圖”。于是帕斯卡就拿了粉筆在地上畫起各種圖形來。畫著畫著，12歲的帕斯卡發(fā)現(xiàn)任何一個三角形內(nèi)角和都是180度，當(dāng)他把這個發(fā)現(xiàn)告訴父親時，父親激動得淚如雨下，搬出了自己所有的數(shù)學(xué)書給帕斯卡看。在其父