運籌學課件-7-網(wǎng)絡計劃技術

運籌學7講課教師：XXX運籌學7講課教師：XXX1第七章網(wǎng)絡計劃技術7.1PERT網(wǎng)絡圖7.2PERT網(wǎng)絡參數(shù)計算7.3PERT網(wǎng)絡優(yōu)化7.4

第七章網(wǎng)絡計劃技術7.1PERT網(wǎng)絡圖2

7.1PERT網(wǎng)絡圖

一、網(wǎng)絡計劃技術的基本概念工程計劃與甘特圖不易表現(xiàn)工程全貌不便于對各項工作的安排進行籌劃和推敲不能識別影響進度的關鍵工作不能反映一項工作不能按進度完成時對工程進度的影響計劃評審技術(PERT)與關鍵路線法(CPM)系統(tǒng)性和協(xié)調(diào)性動態(tài)性和可控性科學性

7.1PERT網(wǎng)絡圖

一、網(wǎng)絡計劃技術的基本概念工程3甘特圖甘特圖4上述甘特圖的網(wǎng)絡圖上述甘特圖的網(wǎng)絡圖5二、網(wǎng)絡圖的繪制1.網(wǎng)絡圖的構成作業(yè)（工作、工序、活動），箭頭表示，箭頭之上表示工作名稱，之下表示工作時間?？捎刑摴ぷ?。事項，節(jié)點表示，表示某個工作的結束和另一工作的開始。二、網(wǎng)絡圖的繪制1.網(wǎng)絡圖的構成6一個基建項目的網(wǎng)絡圖一個基建項目的網(wǎng)絡圖72.路線、關鍵路線、工程工期從開始節(jié)點到結束節(jié)點的一條路經(jīng)叫做路線一個網(wǎng)絡圖的有多條路線，每條路線有一個總時間總時間最長的路線叫做關鍵路線，關鍵路線的總時間叫做工期2.路線、關鍵路線、工程工期從開始節(jié)點到結束節(jié)點的一條路經(jīng)叫8網(wǎng)絡圖的路線網(wǎng)絡圖的路線9以上網(wǎng)絡圖共有8條路線可以計算出這8條路線的總時間，最長的是16天。關鍵路線是當某些工作的時間調(diào)整后，可能引起關鍵路線的變化和工期的變化。例如將工作E的時間縮短為4天，則工期縮短為13天，關鍵路線將變?yōu)?346BEG5651356BFH553以上網(wǎng)絡圖共有8條路線1346BEG5651356BFH55103.網(wǎng)絡圖的畫法作業(yè)的串聯(lián)作業(yè)的并聯(lián)3.網(wǎng)絡圖的畫法作業(yè)的串聯(lián)11作業(yè)的交叉作業(yè)的交叉12作業(yè)的合并作業(yè)的合并134.繪制網(wǎng)絡圖的基本原則兩事項間只能有一項作業(yè)改為4.繪制網(wǎng)絡圖的基本原則兩事項間只能有一項作業(yè)改為14網(wǎng)絡圖應從左向右延伸，編號應從小到大，且不重復。箭頭事項編號大于箭尾事項編號網(wǎng)絡圖只能一個開始節(jié)點，一個終止節(jié)點不能出現(xiàn)循環(huán)路線盡量少交叉，采用暗橋；有層次性。網(wǎng)絡圖應從左向右延伸，編號應從小到大，且不重復。箭頭事項編號15運籌學課件——7-網(wǎng)絡計劃技術16使用暗橋使用暗橋175.網(wǎng)絡圖的繪制步驟確定目標，做好準備工作任務分解和分析繪制網(wǎng)絡圖5.網(wǎng)絡圖的繪制步驟確定目標，做好準備工作18表7-1調(diào)查項目的任務分解和分析表7-1調(diào)查項目的任務分解和分析19試探性繪制法：試探試探性繪制法：試探20試探性繪制法：修改試探性繪制法：修改217.2PERT網(wǎng)絡時間參數(shù)計算作業(yè)時間的確定事項時間參數(shù)的計算作業(yè)時間參數(shù)的計算關鍵路線的尋找方法按期完成計劃的概率7.2PERT網(wǎng)絡時間參數(shù)計算作業(yè)時間的確定22一、作業(yè)時間的確定對具有標準的作業(yè)，采用單一時間估計法對一般性作業(yè)，采用三點時間估計法最樂觀時間：a最可能時間：m最悲觀時間：b計算時間期望值和方差一、作業(yè)時間的確定對具有標準的作業(yè)，采用單一時間估計法23作業(yè)時間計算方法作業(yè)時間計算方法24二、事項參數(shù)的計算事項最早時間事項最遲時間ij二、事項參數(shù)的計算事項最早時間ij25圖上計算法圖上計算法26矩陣法計算事項時間表7-2矩陣法計算事項時間表7-227三、作業(yè)時間參數(shù)的計算作業(yè)最早開始時間作業(yè)最早結束時間作業(yè)最遲開始時間作業(yè)最遲結束時間作業(yè)總時差作業(yè)單時差三、作業(yè)時間參數(shù)的計算作業(yè)最早開始時間28作業(yè)最早開始和結束時間作業(yè)最遲開始和結束時間作業(yè)最早開始和結束時間作業(yè)最遲開始和結束時間29時差總時差單時差時差總時差單時差30時差之間的關系時差之間的關系31表7-3作業(yè)時間參數(shù)表上計算法表7-3作業(yè)時間參數(shù)表上計算法32四、關鍵路線的確定方法總時差為零的作業(yè)即是關鍵作業(yè)，全部關鍵作業(yè)構成關鍵路線破圈法也可采用最長路線法。四、關鍵路線的確定方法總時差為零的作業(yè)即是關鍵作業(yè)，全部關鍵33五、按期完成計劃的概率每項作業(yè)的時間是一個隨機變量，近似服從分布，均質和標準差為工程工期也是一個隨機變量，它的期望值為各關鍵作業(yè)時間期望之和。五、按期完成計劃的概率每項作業(yè)的時間是一個隨機變量，近似服從34按期完成計劃的概率當作業(yè)數(shù)足夠多時，工期近似服從正態(tài)分布按期完成計劃的概率當作業(yè)數(shù)足夠多時，工期近似服從正態(tài)分布35按期完成計劃的概率其中按期完成的概率按期完成計劃的概率其中36圖7-1工期概率分析的例子圖7-1工期概率分析的例子37計算按期完成概率工期的期望值和標準差是分別計算要求20天、21天和19天完成的概率計算按期完成概率工期的期望值和標準差是38計算概率下完工的工期由于所以可根據(jù)要求的概率，查表得到z，在用上式計算TD，例如，要求完工概率為0.9的工期：由得z=1.28，所以計算概率下完工的工期由于397.3網(wǎng)絡優(yōu)化工期限定，資源需要平衡資源有限，工期希望最短工期縮短，總費用最小7.3網(wǎng)絡優(yōu)化工期限定，資源需要平衡40一、工期限定，資源需要平衡工期不變，就是關鍵工作時間不能調(diào)整資源不平衡將導致資源不足利用時差，調(diào)整非關鍵路線上工作的開始時間，使資源實現(xiàn)平衡。一、工期限定，資源需要平衡工期不變，就是關鍵工作時間不能調(diào)整41例例42各工作都按最早開始時間開始各工作都按最早開始時間開始43調(diào)整非關鍵作業(yè)的開始時間調(diào)整非關鍵作業(yè)的開始時間44二、資源有限，要求工期最短下圖表示的項目只有10人工作二、資源有限，要求工期最短下圖表示的項目只有10人工作45第一次調(diào)整第一次調(diào)整46第二次調(diào)整第二次調(diào)整47三、工期縮短，總費用最少一般情況下，若采取措施縮短工期，則間接費用將減少，直接費用將增加，目標是求總費用最低的工程工期。三、工期縮短，總費用最少一般情況下，若采取措施縮短工期，則間48直接成本的處理按線性處理，作業(yè)的費用率為直接成本的處理按線性處理，作業(yè)的費用率為49例圖4-2ij例圖4-2ij50解題思路以正常時間進行網(wǎng)絡分析，求得關鍵路線在關鍵路線上，尋找最小費率的工作，縮短其時間，使工期最多到次長路線的長度?？s短工期必須對所有關鍵路線進行，此時應選擇費率總和最小的組合方案。解題思路以正常時間進行網(wǎng)絡分析，求得關鍵路線51第一步求正常關鍵路線工期=11天第一步求正常關鍵路線工期=11天52第二步選擇(2,3)縮短工期工期=10天增加費用1第二步選擇(2,3)縮短工期工期=10天53第三步按第Ⅱ方案縮短工期工期=9天增加費用1+2=3第三步按第Ⅱ方案縮短工期工期=9天54第四步再按方案Ⅲ縮短工期工期=8天增加費用3+3=6第四步再按方案Ⅲ縮短工期工期=8天55第五步按第I、II方案共縮短4天工期=4天增加費用6+16=22第五步按第I、II方案共縮短4天工期=4天56第六步調(diào)整(1,2)與(2,3)，并縮短(3,4)工期=3天增加費用22+5=27第六步調(diào)整(1,2)與(2,3)，并縮短(3,4)工期=357第七步繪制直接費用變化圖第七步繪制直接費用變化圖58第八步確定總費用最小的優(yōu)化方案一般應考慮間接費用，工期縮短，總的間接費用減少例如，上例中，間接費用率為：4.5/天，則因為最后一步直接費率5/天>4.5/天，因此最后一步的工期不能縮短，工期應為4天，此時可節(jié)省費用7x4.5-22=9.5(萬元)。第八步確定總費用最小的優(yōu)化方案一般應考慮間接費用，工59習題P152，7.2;7.3(圖7.13b)習題P152，7.2;7.3(圖7.13b)60運籌學7講課教師：XXX運籌學7講課教師：XXX61第七章網(wǎng)絡計劃技術7.1PERT網(wǎng)絡圖7.2PERT網(wǎng)絡參數(shù)計算7.3PERT網(wǎng)絡優(yōu)化7.4

第七章網(wǎng)絡計劃技術7.1PERT網(wǎng)絡圖62

7.1PERT網(wǎng)絡圖

一、網(wǎng)絡計劃技術的基本概念工程計劃與甘特圖不易表現(xiàn)工程全貌不便于對各項工作的安排進行籌劃和推敲不能識別影響進度的關鍵工作不能反映一項工作不能按進度完成時對工程進度的影響計劃評審技術(PERT)與關鍵路線法(CPM)系統(tǒng)性和協(xié)調(diào)性動態(tài)性和可控性科學性

7.1PERT網(wǎng)絡圖

一、網(wǎng)絡計劃技術的基本概念工程63甘特圖甘特圖64上述甘特圖的網(wǎng)絡圖上述甘特圖的網(wǎng)絡圖65二、網(wǎng)絡圖的繪制1.網(wǎng)絡圖的構成作業(yè)（工作、工序、活動），箭頭表示，箭頭之上表示工作名稱，之下表示工作時間?？捎刑摴ぷ?。事項，節(jié)點表示，表示某個工作的結束和另一工作的開始。二、網(wǎng)絡圖的繪制1.網(wǎng)絡圖的構成66一個基建項目的網(wǎng)絡圖一個基建項目的網(wǎng)絡圖672.路線、關鍵路線、工程工期從開始節(jié)點到結束節(jié)點的一條路經(jīng)叫做路線一個網(wǎng)絡圖的有多條路線，每條路線有一個總時間總時間最長的路線叫做關鍵路線，關鍵路線的總時間叫做工期2.路線、關鍵路線、工程工期從開始節(jié)點到結束節(jié)點的一條路經(jīng)叫68網(wǎng)絡圖的路線網(wǎng)絡圖的路線69以上網(wǎng)絡圖共有8條路線可以計算出這8條路線的總時間，最長的是16天。關鍵路線是當某些工作的時間調(diào)整后，可能引起關鍵路線的變化和工期的變化。例如將工作E的時間縮短為4天，則工期縮短為13天，關鍵路線將變?yōu)?346BEG5651356BFH553以上網(wǎng)絡圖共有8條路線1346BEG5651356BFH55703.網(wǎng)絡圖的畫法作業(yè)的串聯(lián)作業(yè)的并聯(lián)3.網(wǎng)絡圖的畫法作業(yè)的串聯(lián)71作業(yè)的交叉作業(yè)的交叉72作業(yè)的合并作業(yè)的合并734.繪制網(wǎng)絡圖的基本原則兩事項間只能有一項作業(yè)改為4.繪制網(wǎng)絡圖的基本原則兩事項間只能有一項作業(yè)改為74網(wǎng)絡圖應從左向右延伸，編號應從小到大，且不重復。箭頭事項編號大于箭尾事項編號網(wǎng)絡圖只能一個開始節(jié)點，一個終止節(jié)點不能出現(xiàn)循環(huán)路線盡量少交叉，采用暗橋；有層次性。網(wǎng)絡圖應從左向右延伸，編號應從小到大，且不重復。箭頭事項編號75運籌學課件——7-網(wǎng)絡計劃技術76使用暗橋使用暗橋775.網(wǎng)絡圖的繪制步驟確定目標，做好準備工作任務分解和分析繪制網(wǎng)絡圖5.網(wǎng)絡圖的繪制步驟確定目標，做好準備工作78表7-1調(diào)查項目的任務分解和分析表7-1調(diào)查項目的任務分解和分析79試探性繪制法：試探試探性繪制法：試探80試探性繪制法：修改試探性繪制法：修改817.2PERT網(wǎng)絡時間參數(shù)計算作業(yè)時間的確定事項時間參數(shù)的計算作業(yè)時間參數(shù)的計算關鍵路線的尋找方法按期完成計劃的概率7.2PERT網(wǎng)絡時間參數(shù)計算作業(yè)時間的確定82一、作業(yè)時間的確定對具有標準的作業(yè)，采用單一時間估計法對一般性作業(yè)，采用三點時間估計法最樂觀時間：a最可能時間：m最悲觀時間：b計算時間期望值和方差一、作業(yè)時間的確定對具有標準的作業(yè)，采用單一時間估計法83作業(yè)時間計算方法作業(yè)時間計算方法84二、事項參數(shù)的計算事項最早時間事項最遲時間ij二、事項參數(shù)的計算事項最早時間ij85圖上計算法圖上計算法86矩陣法計算事項時間表7-2矩陣法計算事項時間表7-287三、作業(yè)時間參數(shù)的計算作業(yè)最早開始時間作業(yè)最早結束時間作業(yè)最遲開始時間作業(yè)最遲結束時間作業(yè)總時差作業(yè)單時差三、作業(yè)時間參數(shù)的計算作業(yè)最早開始時間88作業(yè)最早開始和結束時間作業(yè)最遲開始和結束時間作業(yè)最早開始和結束時間作業(yè)最遲開始和結束時間89時差總時差單時差時差總時差單時差90時差之間的關系時差之間的關系91表7-3作業(yè)時間參數(shù)表上計算法表7-3作業(yè)時間參數(shù)表上計算法92四、關鍵路線的確定方法總時差為零的作業(yè)即是關鍵作業(yè)，全部關鍵作業(yè)構成關鍵路線破圈法也可采用最長路線法。四、關鍵路線的確定方法總時差為零的作業(yè)即是關鍵作業(yè)，全部關鍵93五、按期完成計劃的概率每項作業(yè)的時間是一個隨機變量，近似服從分布，均質和標準差為工程工期也是一個隨機變量，它的期望值為各關鍵作業(yè)時間期望之和。五、按期完成計劃的概率每項作業(yè)的時間是一個隨機變量，近似服從94按期完成計劃的概率當作業(yè)數(shù)足夠多時，工期近似服從正態(tài)分布按期完成計劃的概率當作業(yè)數(shù)足夠多時，工期近似服從正態(tài)分布95按期完成計劃的概率其中按期完成的概率按期完成計劃的概率其中96圖7-1工期概率分析的例子圖7-1工期概率分析的例子97計算按期完成概率工期的期望值和標準差是分別計算要求20天、21天和19天完成的概率計算按期完成概率工期的期望值和標準差是98計算概率下完工的工期由于所以可根據(jù)要求的概率，查表得到z，在用上式計算TD，例如，要求完工概率為0.9的工期：由得z=1.28，所以計算概率下完工的工期由于997.3網(wǎng)絡優(yōu)化工期限定，資源需要平衡資源有限，工期希望最短工期縮短，總費用最小7.3網(wǎng)絡優(yōu)化工期限定，資源需要平衡100一、工期限定，資源需要平衡工期不變，就是關鍵工作時間不能調(diào)整資源不平衡將導致資源不足利用時差，調(diào)整非關鍵路線上工作的開始時間，使資源實現(xiàn)平衡。一、工期限定，資源需要平衡工期不變，就是關鍵工作時間不能調(diào)整101例例102各工作都按最早開始時間開始各工作都按最早開始時間開始103調(diào)整非關鍵作業(yè)的開始時間調(diào)整非關鍵作業(yè)的開始時間104二、資源有限，要求工期最短下圖表示的項目只有10人工作二、資源有限，要求工期最短下圖表示的項目只有10人工作105第一次調(diào)整第一次調(diào)整106第二次調(diào)整第二次調(diào)整107三、工期縮短，總費用最少一般情況下，若采取措施縮短工期，則間接費用將減少，直接費用將增加，目標是求總費用最低的工程工期。三、工期縮短，總費用最少一般情況下，若采取措施縮短工期，則間108直接成本的處理按線性處理，作業(yè)的費用率為直接成本的處理按線性處理，作業(yè)的費用率為109例圖4-2ij例圖4-2ij110解題思路以正常時間進行網(wǎng)絡分析，求得關鍵路線在關鍵路線上，尋找最小費率的工作，縮短其時間，使工期最多到次長路線的長度。縮短工期必須對所