混凝土簡(jiǎn)支梁斜截面抗剪強(qiáng)度

混凝土簡(jiǎn)支梁斜截面抗剪強(qiáng)度1影響混凝土抗剪強(qiáng)度V的主要參數(shù)的分析c1.1混凝土強(qiáng)度的影響試驗(yàn)表明，混凝土梁抗剪強(qiáng)度的增長與混凝土抗壓強(qiáng)度f并非直線關(guān)系，而是按拋物線變化。圖1表示前蘇聯(lián)學(xué)者無箍筋梁抗剪強(qiáng)度與混凝土強(qiáng)度fc的關(guān)系，梁混凝土立方體強(qiáng)度f從20kg/cm2到1000kg/cm2變化，曲線為采用f為參數(shù)的V表達(dá)式，V=KfbE2/a=Kfbh/m，m=a/h為剪跨比；直線表示采用E?,c,.cct0ct00.一一._、c為參數(shù)的波氏公式，V=0.15fbh2/c=0.15fbh/mo從圖可明顯地看出，米用f為混凝土強(qiáng)度影響參教與試籃結(jié)果比較相符合而如果采用f或f為參數(shù)時(shí)，”混凝土強(qiáng)度低時(shí)，試驗(yàn)值高于計(jì)算值；中等強(qiáng)度時(shí)，兩者相接近；高強(qiáng)度時(shí)，試驗(yàn)值大大低于計(jì)算值，這是很不安全的。因此，蘇聯(lián)規(guī)范對(duì)波氏抗剪強(qiáng)度公式進(jìn)行了修改，將混凝土強(qiáng)度從f改為f。CEB/FIP規(guī)范對(duì)無抗剪鋼筋構(gòu)件V計(jì)算cctc式實(shí)際是米用f為參數(shù)。西南交大抗剪試驗(yàn)［2,3】表明，把混凝土抗拉強(qiáng)度f做為混凝土強(qiáng)度對(duì)勺影響參變量是合適的?？紤]到鐵路橋梁多使用高強(qiáng)度混凝土，c而米用f為參數(shù)，能更明確地反映問題的實(shí)質(zhì)，并可避免單位變換時(shí)引起不同系數(shù)的囪次帶來的麻煩。因此，選取fct為混凝土強(qiáng)度的影響參數(shù)。圖1蘇聯(lián)無箍筋梁抗剪強(qiáng)度vc與混凝土fct的關(guān)系1.2剪跨比m的影響大量試驗(yàn)表明，剪跨比m是影響混凝土抗剪強(qiáng)度的主要參數(shù)之一。V隨m的增大而減小，當(dāng)m>3?4,V基本上就不受m的影響，其變化較小。各規(guī)范在V表達(dá)式中，對(duì)m影響的處理上有所不同。CEB/FIP,BS5400c和《蘇聯(lián)GHHnn-21-75》等規(guī)范，其V取較低值，考慮小剪距比時(shí)，乘一個(gè)2/m(m<2)的提高系數(shù)。我國鐵路、公路橋規(guī)直接取1/m，文中分析時(shí)選取1/m為參數(shù)。1.3預(yù)應(yīng)力度的影響［2,3,5］PPC簡(jiǎn)支T梁試驗(yàn)結(jié)果證明，預(yù)應(yīng)力大小對(duì)無箍、有箍PPC簡(jiǎn)支梁的混凝土抗剪強(qiáng)度V有提高作用。這主要是因?yàn)轭A(yù)壓應(yīng)力推遲了斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，增加?了梁混凝土剪壓區(qū)的高度，從而提高了混凝土剪壓區(qū)的抗剪能力。試驗(yàn)分析時(shí)，曾采用了兩個(gè)與預(yù)應(yīng)力度入相關(guān)的提高系數(shù)B或B，來表達(dá)預(yù)應(yīng)力對(duì)匕的提高作用。式中：入為預(yù)應(yīng)力度；M為梁的消壓彎矩；M為梁的使用荷載作用下的彎矩；M為梁的破壞彎矩0考慮到同一配筋的試驗(yàn)梁，M不確定，而M較為固定，試驗(yàn)分析時(shí)用M0/M反映預(yù)應(yīng)力度的影響較為確定。U圖2示出16片3種不同預(yù)應(yīng)力度PPCT型試驗(yàn)梁Vs/fbh與B，的關(guān)系⑸，它說明V隨饑值的增大而提高，基本呈線性關(guān)系。0對(duì)鐵路PPC梁而言，可令M=2M，采用B或B，為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)都是合適的。而統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明，采用B作為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，有利于把混凝土矩形和T形梁的抗剪強(qiáng)度表達(dá)式統(tǒng)一起來。因此，表達(dá)式選用B為提高系數(shù)的參數(shù)。圖2PPCT梁Vsc/fctbh0與B，的關(guān)系1.4縱向配筋率的影響(p=100u)縱向鋼筋對(duì)斜截面抗剪起梢栓作用外，還對(duì)斜裂縫向下翼緣擴(kuò)展起約束作用，間接地影響混凝土的抗剪強(qiáng)度。現(xiàn)行《鐵路橋規(guī)》的抗剪強(qiáng)度公式對(duì)縱向配筋率的影響(p=100u)采用(2+p)線性增加的關(guān)系式。根據(jù)收集的試驗(yàn)資料，對(duì)剪跨比1.33?3.0的RC無箍筋矩形梁試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按照Vs/fbh與(k+p)關(guān)系進(jìn)行回歸分析，結(jié)果表明，41片m=3試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得ck=2.07，而m=1.33?3.0五組試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得k平均值為2.6,k值為2.0?2.6左右。西南交大專題分析時(shí)仍取(2+p)為參數(shù)。1.5截面形狀的影響試驗(yàn)表明⑵，PPC無箍筋T梁抗剪強(qiáng)度比PPC矩形梁的要高，應(yīng)考慮受壓區(qū)翼緣的有利作用。在對(duì)PPCT梁混凝土抗剪強(qiáng)度分析時(shí)，建議采用a=1+kh，2/bh系數(shù)考慮T梁壓區(qū)翼緣對(duì)抗剪的有利作用。k值根據(jù)PPCT梁與矩形梁資料分析求得k=1，因此分析時(shí)取a=1+h2/bh汁1.2。2影響箍筋抗剪能力V主要參數(shù)的分析s試驗(yàn)表明⑶，梁斜裂縫出現(xiàn)前，箍筋的應(yīng)力幾乎為零，它對(duì)斜裂縫出現(xiàn)時(shí)的剪力沒有多大影響。當(dāng)斜裂縫一旦出現(xiàn)，其應(yīng)力便突然增大，箍筋才發(fā)揮作用，除承擔(dān)部分剪力外，還對(duì)斜裂縫的寬度和擴(kuò)展起約束作用。大多試驗(yàn)表明，有箍筋梁剪力破壞時(shí)與主斜裂縫相交的箍筋大都可達(dá)到屈服強(qiáng)度fvt，Pfvt和斜裂縫水平投影長度C是影響V的主要因素。圖3表示將西南交大完成的20片PPCT梁(m=3)試驗(yàn)結(jié)果，按預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)B，值分為4組，每組又包括4種不同配箍率(p=0，0.34%，0.44%，0.59%)的試驗(yàn)梁剪力破壞值點(diǎn)繪于以Vs/f(2+p)bhS為縱坐標(biāo)，以Ps"/fct(2+p)為橫坐標(biāo)的圖上。從圖可見「預(yù)應(yīng)力度術(shù)同的4條直線大致平行，Vs隨Pfv的增加而線性增大，隨B，值增大直線向上提高，這充分說明uPfvSWV的提高作用，又說明預(yù)應(yīng)力對(duì)V的提高作用。為了使C值具有代表性，現(xiàn)根據(jù)收集到的200多片PPC，PCT梁和矩形梁剪力破壞時(shí)的實(shí)測(cè)值，按CsP/h0=A+Bm線性公式回歸統(tǒng)計(jì)，求得A=0.35,B=0.4。P0圖3PPCT梁Vsu/fct(2+p)bh0與B，和psvfvst的關(guān)系圖4表示與《鐵路橋規(guī)》、文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［7］計(jì)算式比較情況，說明式(1)居中更為合理。按上述分析，建議Vs計(jì)算式如下圖4Cp/h0與m的關(guān)系3混凝土梁斜截面抗剪強(qiáng)度表達(dá)式的選定現(xiàn)收集到國內(nèi)外結(jié)構(gòu)混凝土簡(jiǎn)支梁抗剪強(qiáng)度可利用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)有：⑴RC矩形梁526片；(2)PPC矩形梁133片；(3)PPCT梁212片。其中有西南交大專題組后張PPCT形截面試驗(yàn)梁44片，并包括4片具有彎起預(yù)筋的PPCT梁4片；鐵研院、北方交大的先張PPCT形試驗(yàn)梁19片以及重慶交通學(xué)院PPCT形試驗(yàn)梁50余片⑼。PPCT梁試驗(yàn)數(shù)據(jù)既有較多的后張PPC梁，也有先張PPC梁，多數(shù)為直線預(yù)筋T梁，也含有彎起預(yù)筋的T梁，具有良好的代表性，為《鐵路橋規(guī)》修改提供了較全面的試驗(yàn)依據(jù)。根據(jù)上述對(duì)影響混凝土梁抗剪強(qiáng)度主要因素的分析，在對(duì)所做試驗(yàn)的結(jié)果及所收集到的國內(nèi)外試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析研究時(shí)，對(duì)混凝土簡(jiǎn)支梁斜截面抗剪強(qiáng)度推薦采用統(tǒng)一的表達(dá)式式中：C為待定系數(shù)，對(duì)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸求得，并根據(jù)驗(yàn)算可靠度指標(biāo)來最后選定；m為計(jì)算截面處的剪跨比，m=Mv/Vmh或m=a/h°，當(dāng)m>3時(shí)，取m=3；m<1時(shí)，取m=1；p=100p，P為斜截面處受拉縱向主筋的配筋率，P=(A+Ab+A)/bho，當(dāng)p>3時(shí)，取p=3；B為考慮預(yù)應(yīng)力影響的提高系數(shù)，BP=1+m/m=1+0入W2；a為考慮T形截面受壓區(qū)翼緣有，；利作用系數(shù)，a=1+h2/b冒汁1.2；V為斜截面上箍筋承擔(dān)的抗剪能力，采用式(2)，則有f°S(5)現(xiàn)采用推薦的表達(dá)式(4)和式(5)，分別為RC矩形梁、PPC矩形梁和

PPCT梁3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并按無箍筋梁、有箍筋梁、無箍+有箍梁綜合等3種情況進(jìn)行回歸統(tǒng)計(jì)分析，求出相應(yīng)的C值。同時(shí)求出Vs/vjc的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差。和變異系數(shù)c，又按Vj=V+V，求出Vs/Vj的平均值ccvcucsuu「標(biāo)準(zhǔn)差ou，及變異系數(shù)cuc。對(duì)所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)按剪跨比m>3取m=3限制條件進(jìn)行回歸統(tǒng)計(jì)，結(jié)果列于表1。表1V表達(dá)式待定系數(shù)C回歸結(jié)果匯總梁的類別式⑷與式(5)mN3取m=3式⑼與式(10)mN3取m=3無箍C=0.43C=0.53(299??。二??x=0.956。=0.221C=0.231x=0.980cC=0.236ccvc片）c0.232vcX=0.9560j0.221Cj0.231有箍C=0.43ud=0.51vuRC矩形(277x=1.016。=0.241C=0.237x=1.016。=0.266C=0.262梁片）ccvcX=1.016。=0.166C=0.164ccvcX=1.012。=0.175C=0.172uuvuuuvu無+C=0.43C=0.52有x=0.999。=0.237C=0.237x=0.992。=0.243C=0.245(526ccvcccvc片）X「0.999。u=0.207C「0.207X「0.995ciu=0.207Cu=0.208無箍C=0.46C=0.57(69。=x=0.967。=0.212C=0.219x=1.013cC=0.207ccvc片）c0.209vcX=0.967Gu=0.212Cu=0.219有箍C=0.44ud=0.55vuPPC矩(64x=0.956。=0.279C=0.292x=0.880。=0.325C=0.370形梁片）ccvcX=0.974。=0.192C=0.197ccvcX=0.925。=0.226C=0.245無+C=0.45C=0.55有(133x=0.991。=0.252C=0.254x=0.935。=0.276C=0.295片）X「1.002?！?.208C「0.208X「0.957Gu=0.226Cu=0.236無箍C=0.42C=0.50(50」-。二-」,x=1.059。=0.202C=0.190x=1.083cC=0.191ccvc片）c0.206vcX=1.059Gu=0.202Cu=0.190有箍C=0.43C=0.53PPCT形(162x=1.069。=0.287C=0.269x=1.053。=0.303C=0.288梁片）ccvcX=1.039。=0.201C=0.194ccvcX=1.030。=0.211C=0.205無+uuvuC=0.43uuvuC=0.53有x=1.068。=0.270C=0.253x=1.048。=0.283C=0.271(212ccvcccvc片）X「1.044o「0.201Cu=0.193X「1.029ciu=0.207Cu=0.202從表可知，C=0.42?0.44,3組梁C值基本相當(dāng)。如果以無箍+有箍梁綜合等情況為準(zhǔn)，混凝土梁混凝土抗剪強(qiáng)度回歸統(tǒng)一表達(dá)式和具有95%保證率表達(dá)式為(7)按照建議的回歸公式及其統(tǒng)計(jì)參數(shù)，應(yīng)用可靠性理論的分位值法對(duì)鐵路RC和PC標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)梁(RC梁L=8m,12m,16m；PC梁L=16m,20m,24m,32m)抗剪強(qiáng)度可靠指標(biāo)進(jìn)行了校準(zhǔn)⑼，其危險(xiǎn)截面的可靠指標(biāo)B值，RC梁3=2.84-3.91,=3.47,PC梁B=3.25?3.59,=3.44。計(jì)算結(jié)果表明，采用回歸式可靠指標(biāo)低于新《鐵路橋規(guī)》目標(biāo)可靠指標(biāo)3=5.2的要求。因此，建議采用具有95%保證率的V公式，基本可以滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)的要求。C"054新《鐵路橋規(guī)》混凝土簡(jiǎn)支梁抗剪強(qiáng)度建議式西南交大與鐵研院、北方交大兩專題組分別提出了斜截面抗剪強(qiáng)度建議式，表達(dá)式雖不同，而在選取影響抗剪強(qiáng)度的主要參數(shù)上基本一致。兩專題組通過討論研究認(rèn)為，抗剪強(qiáng)度計(jì)算表達(dá)式應(yīng)是對(duì)混凝土梁均能適用的統(tǒng)一表達(dá)式為好，參數(shù)形式宜簡(jiǎn)單些。以西南交大所推薦的統(tǒng)一表達(dá)式為基礎(chǔ)，V表達(dá)式中宜適當(dāng)降低配筋率p的影響，對(duì)通常配筋情況建議將(2+p)改為(2+0.7p),西南交大專題組根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果以及收集的國內(nèi)外數(shù)據(jù)，重新回歸分析，并為新《鐵路橋規(guī)》抗剪強(qiáng)度計(jì)算提出建議公式。建議的混凝土梁斜截面抗剪強(qiáng)度表達(dá)式可寫為(8)七仍采用式(2),貝(9)現(xiàn)按照建議式(8)和式(9),根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和所收集的國內(nèi)外數(shù)據(jù)重新分析計(jì)算。仍分別對(duì)RC矩形梁、PPC矩形梁和PPCT梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按無箍筋、有箍筋和無箍+有箍綜合等種情況進(jìn)行回歸統(tǒng)計(jì)，求得相應(yīng)C值，同時(shí)求出Vs/Vj平均值，標(biāo)準(zhǔn)差。和變異系數(shù)c及Vs/Vj的平ccccvcuu均值u，標(biāo)準(zhǔn)差ou和變異系數(shù)cvu，所得結(jié)果也列于表1。從表1可知，C值回歸計(jì)算求得結(jié)果為C=0.50?0.55,3組梁C值也基本相同，可取C=0.5。對(duì)全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)，綜合回歸統(tǒng)計(jì)c=1.042,。=0.247，c=0.235。則斜截面抗剪強(qiáng)度建議公式回歸表達(dá)式和具有95%保證率的公式可寫為(10)(11)現(xiàn)將全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)繪在以剪跨比m為x軸，Vs/(2+0.7p)fbh0Ba為y軸的坐標(biāo)圖上(圖5)，同時(shí)將回歸式(式10)和具有95%保證率表達(dá)式(式11)也繪于圖上。從圖可知，具有95%保證率表達(dá)式基本接近該試驗(yàn)點(diǎn)下限值。圖5試驗(yàn)梁Vsc/(2+0.7p)fctbh0Ba與m的關(guān)系根據(jù)可靠指標(biāo)的要求，七應(yīng)采用具有95%保證率的公式，新《鐵路橋規(guī)》混凝土簡(jiǎn)支梁抗剪強(qiáng)度建議計(jì)算公式則為下式(12)上述建議公式已被正