不等式（組）的應(yīng)用題

不等式（組）的應(yīng)用一、列不等式（組）解應(yīng)用題一般步驟（1）審：審題，分析題中的已知量，未知量，明確各數(shù)量之間的關(guān)系（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)（3）找：找出能夠表示實際問題全部含義的不等關(guān)系（4）列：列出不等式（組）（5）解：解出不等式（組）的（6）答：檢驗寫出答案（包括單位名稱）熱身：用不等號填空（1）大于(2)小于（3）大于或等于（4）小于或等于(5)不大于（6）至多(7）至少(8)超過（9）不高于（10）不低于例、(8分)x取哪些非負(fù)整數(shù)時,的值大于與1的差。練習(xí)、若代數(shù)式1-eq\f(x-2,2)的值不大于eq\f(1+3x,3)的值，那么x的取值范圍？例若關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍？練習(xí)：若關(guān)于x的方程的解非正數(shù)，求a的取值范圍？綜合：若關(guān)于x的方程的解不小于方程的解，求a的取值范圍？20、（8分）已知關(guān)于x、y的方程組的解都是正數(shù)求m的取值范圍；20、（8分）已知關(guān)于x、y的方程組的解x與y的和是負(fù)數(shù)求m的取值范圍；1.用炸藥爆破時，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是每秒4m，為了使點導(dǎo)火索的戰(zhàn)士在爆破時能夠跑到100m以外的安全區(qū)域，這個導(dǎo)火索的長度應(yīng)大于多少厘米？變形：用炸藥爆破時，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是每秒4m，為了使點導(dǎo)火索的戰(zhàn)士在爆破時能夠跑到100m以外的安全區(qū)域，考慮到撤離可能出現(xiàn)的意外還要留有10秒的安全保障時間，這個導(dǎo)火索的長度應(yīng)大于多少厘米？2.某次知識競賽共有20道題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分,小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？變形：在一次知識競賽中,有10道搶答題,答對一題得10分,答錯一題扣5分,不答得0分,小玲一道題沒有答,成績?nèi)匀徊坏陀?0分,她至少答對幾道題？例：.我班幾個同學(xué)合影留念，每人交0.70元。已知一張彩色底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.50元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有幾人？練習(xí).小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，如果她鋼筆和筆記本共買了8件，每一種至少買一件,則她有多少種購買方案？例：.某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％．如果讓你負(fù)責(zé)購買，你該怎樣考慮，如何選擇？練習(xí)：某公司經(jīng)理帶領(lǐng)該公司技術(shù)骨干去日本考察，甲旅行社說：“如果經(jīng)理買一張全票，則員工全部享受半價優(yōu)惠。”乙旅行社說：“包括經(jīng)理在內(nèi)，全部6折優(yōu)惠?！比羧珒r為2.4萬元。變形：某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％．如果讓你負(fù)責(zé)購買，你該怎樣考慮，如何選擇？（1）設(shè)員工數(shù)為X，甲旅行社Y1，乙旅行社Y2，分別計算兩旅行社收費；（用含X的代數(shù)式表示）（2）從員工數(shù)X的角度，討論哪家旅行社更優(yōu)惠。例題：3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)。每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？練習(xí)：師徒二人分別組裝28輛摩托車，徒弟單獨工作一周（7天）不能完成，而師傅單獨工作不到一周就已完成，已知師傅平均每天比徒弟多組裝2輛。求：（1）徒弟平均每天組裝多少輛摩托車（答案取整數(shù)）（2）若徒弟先工作2天，師傅才開始工作，師傅工作幾天，師徒兩人所組裝的摩托車輛數(shù)相同？例.有若干學(xué)生參加夏令營活動，晚上在一賓館住宿時，如果每間住4人，那么還有20人住不下，如果每間住8人，那么還有一間住不滿也不空，問：有多少房間？2.把一籃蘋果分給學(xué)生，若每人分4個，則剩余3個，若每人分6個，則最后一個學(xué)生最多分2個，求學(xué)生人數(shù)和蘋果分別是多少？3.學(xué)校采購了一批籃球，現(xiàn)把這批籃球分給初一各班，若每班分4個，則剩下3個，若每班分6個，則有一個班分到的球不足3個，問：初一有多少個班？有多少個籃球？例：.有10位農(nóng)民合作種菜，每人可種植甲鐘蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲鐘蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，若要使總收入不少于15.6萬元，最多可安排多少人種植甲種蔬菜？練習(xí)為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，A型設(shè)備的價格是每臺12萬元，B型設(shè)備的價格是每臺10萬元。經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案。例.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共輛．其中面包車不能超過轎車的兩倍，轎車每輛萬元，面包車每輛萬元，公司可投入的購車款不超過61萬元．（1）符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由．（2）如果每輛轎車的日租金為元，每輛面包車的日租金為元．假設(shè)新購買的這輛車每日都可租出，要使這輛車的日租金收入不低于1600元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？練習(xí)：2008年8月，北京奧運會帆船比賽在青島國際帆船中心舉行。觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600元／張，B種船票120元／張。某旅行社要為一個旅行團(tuán)代購部分船票，在購票費不超過5000元的情況下，購買A、B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半。請回答下列問題：（1）共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程。(2)根據(jù)計算，判斷哪種購票方案更省錢？例：.接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有100件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。

（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請你幫助設(shè)計可能的租車方案；

（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，1800元，你會選擇哪種租車方案。練習(xí)