專題04 函數(shù)的奇偶性的判斷及其應(yīng)用-學(xué)會(huì)解題之高三數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題模板【2022版】（原卷版）

專題04函數(shù)的奇偶性的判斷及其應(yīng)用【高考地位】函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，幾乎是每年必考的內(nèi)容，例如判斷和證明函數(shù)的奇偶性，利用函數(shù)的奇偶性解決實(shí)際問(wèn)題．類型一函數(shù)奇偶性的判斷萬(wàn)能模板內(nèi)容使用場(chǎng)景一般函數(shù)類型解題模板第一步確定函數(shù)的定義域；第二步判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；第三步若是，則確定與的關(guān)系；若不是，則既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；第四步得出結(jié)論.例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：；(2)；(3).【變式演練1】【四川省瀘州市2021屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試數(shù)學(xué)（文科）】下列函數(shù)中，在定義域上單調(diào)遞增且為奇函數(shù)的是（）A． B．C． D．【變式演練2】【四川省宜賓市2021屆高三上學(xué)期第一次診斷考試數(shù)學(xué)（文）】函數(shù)部分圖象大致形狀為（）A． B．C． D．【變式演練3】若函數(shù)存在個(gè)零點(diǎn)，則所有這些零點(diǎn)的和等于________．【來(lái)源】江蘇省南京師范大學(xué)《數(shù)學(xué)之友》2021屆高三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試題類型二利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式萬(wàn)能模板內(nèi)容使用場(chǎng)景一般函數(shù)類型解題模板第一步首先設(shè)出所求區(qū)間的自變量；第二步運(yùn)用已知條件將其轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間滿足的的取值范圍；第三步利用已知解析式確定所求區(qū)間相應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式.例2．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求出函數(shù)的解析式.例3若函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且其定義域均為.若，求，的解析式.【變式演練4】已知函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí)（1）求函數(shù)fx的解析式（2）若fm<-2,【變式演練5】設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為_(kāi)_________.【來(lái)源】上海市控江中學(xué)2021屆高三三模數(shù)學(xué)試題【高考再現(xiàn)】1．（2021·全國(guó)高考真題（理））設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．若，則（）A． B． C． D．2．（2021·全國(guó)高考真題（理））設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．（2021·全國(guó)高考真題）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則______.5.【2020年高考山東卷8】若定義在上的奇函數(shù)在單調(diào)遞減，且，則滿足的的取值范圍是 （）A．B．C．D．6.【2017全國(guó)二文】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,則7.【2018年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)】已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是A．B．C．D．8.【2018年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)頂?shù)】已知f(x)是定義域?yàn)?-∞,+∞)的奇函數(shù),滿足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2A．-50B．0C．2D．9.【2015高考廣東，理3】下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）A．B．C．D．【反饋練習(xí)】1．（多選）【海南省2021屆高三年級(jí)第二次模擬考試】下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A． B．C． D．2．【安徽省淮北市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第一次模擬考試文科】設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，若，則（）A． B． C． D．3．【河南省鄭州市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)文科】設(shè)是上的奇函數(shù)且滿足，當(dāng)時(shí)，，則（）A． B． C． D．4.【山東省淄博市2021屆高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量摸底檢測(cè)（零模）】已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上有，則（）A．2 B． C． D．5.【云南省昆明市官渡區(qū)2021屆高三上學(xué)期兩校聯(lián)考】若定義在R上的函數(shù)滿足，，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．4 B．6 C．8 D．106.【2021屆全國(guó)著名重點(diǎn)中學(xué)新高考沖刺】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．7.【安徽省安慶市懷寧中學(xué)2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)理科】已知定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有，且當(dāng)時(shí)，，則（）A．6 B．3 C．0 D．8．【山東省棗莊三中2021屆高三10月份第二次質(zhì)檢】函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．9.【湖北省“荊、荊、襄、宜“四地七校聯(lián)盟2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期期中聯(lián)考】若函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的值為（）A．2 B． C．4 D．10．【廣西南寧市普通高中2021屆高三10月摸底測(cè)試數(shù)學(xué)（文）】已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則整數(shù)的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．411．設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，下列函數(shù)必為奇函數(shù)的是（）A． B． C． D．【來(lái)源】湖南省岳陽(yáng)市岳陽(yáng)縣2021屆高三下學(xué)期高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題6．若為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A． B．1 C．3 D．【來(lái)源】遼寧省丹東市2021屆高三二模數(shù)學(xué)試題13．函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)__