牛頭刨床運動分析

連桿機構(gòu)運動分析機構(gòu)運動分析的解析法有多種，其中比較常用的有矢量方程解析法、矩陣法和復(fù)數(shù)矢量法等。用解析法作機構(gòu)運動分析時，首先建立機構(gòu)的位置方程，然后將其對時間求一次、二次導(dǎo)數(shù)，可以得到機構(gòu)的速度方程和加速度方程，完成運動分析。例3-1圖示為一牛頭刨床的結(jié)構(gòu)簡圖。設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸為:L=m初上=。?血，4=Mm，=，=項5陽。并知原動件1的方位角4=罰°和等角速度巧=1&浙5。求導(dǎo)桿3的方位角電，角速度叱及角加速度83和刨頭5上點E的位移&，速度改和加速度％。解：該牛頭刨床為一個六桿機構(gòu)。先建立一直角坐標(biāo)系如圖，并標(biāo)出各桿矢及各桿矢的方位角。其中共有四個未知量^、％、站、電。為求解需建立兩個封閉矢量方程，為此需利用兩個封閉圖ABCA及CDEGC。（1）求導(dǎo)桿3的角位移為，角速度叱和角加速度咯，由封閉形ABCA可得寫成復(fù)數(shù)形式為.正lel2+1ei^1=s。。3（a）613展開得

解上述兩式可得&3=arctan[(Z6+匕sincos召J=69.7125°解上述兩式可得因式中分子分母均為正，故知'在第一象限。=Acosq/cos9Z=0.3388m式（a）對時間t求導(dǎo)，注意％為變量，有展開后可得ds式（a）對時間t求導(dǎo)，注意％為變量，有展開后可得ds=s①ie，o3+~~j^e，03（b）竽=5=傘颯色一卷=口叫54m/s些=丐=4肖ms國_%）/■兄免流rad/s（逆時針方向）再將式（b）對時間t求導(dǎo)，則有-1①2-1①2eiO]=ssiei03-s①2ei03113333d2s+3ei03+dt2ds*氣ie"3（c）展開后可求得s=[s=[l①2siOi-0)-2①性]/s3dt=0.1471rad/s2(逆時針方向)—r—=山易曲=5孑一hcos泌]—&)=—0.0615出m/s2其方向與&相反。（2）求刨頭上點E的位移電，速度*和加速度勺。由封閉形CDEGC可得（d）寫成復(fù)數(shù)形式為lei03+1ei04展開得

解之得sin9^=（/6-/3sin//4（d）解之得由機構(gòu)簡圖知務(wù)在第二象限，故角=175.3266°,而sicos^+/4cos^=0.05854m式（d）對時間t求導(dǎo)可得l①油°3l①油°3+1①iei。3344dsEdt（e）解之得rad/s（逆時針方向rad/s（逆時針方向）—=vE=_方3血鳩_"頃務(wù)=-0.1383

就m/s其方向與&相反。式（e）對時間t求導(dǎo)可得d2s（f）dt2l￡iei03—l①2ei。+1￡ieiO4—l①2。＞433334444解之得￡=-0.0186sd/s（f）dt24竺=a=—0.1111m/s2（方向與^相反）dt2E根據(jù)上述例題分析可知，任何形式的矢量方程可以求解兩個未知數(shù)。，可將含有兩個未知數(shù)的矢量方程化為一元代數(shù)方程，至于機構(gòu)的速度、加速度矢量方程，可以根據(jù)機構(gòu)的矢量封閉方程式取一階、二階導(dǎo)數(shù)來求解。度（°）mra(065.55610168.938200.101070.171231067.46688172.027300.081380.20927201'69.712521'175.326601'0.058541'0.238591'1360165.556101168.9381010.1010710.17123叫%%d/sm/srad/s2m/s20.2887900.247700.29266-0.164220032391-0.12270.190760.11719-0.134430.332021'-0