高中數(shù)學(xué)必修2第三章綜合檢測題及解析(B)doc

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請放心下載?！康谌抡履z測(B)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分)1．如圖直線l1，l2，l3的傾斜角分別為α1，α2，α3，則有()A．α<α<αB．α<α<α123132C．α3<α2<α1D．α2<α1<α32．直線x＋2y－5＝0與2x＋4y＋a＝0之間的距離為5，則a等于()A．0B．－20C．0或－20D．0或－103．若直線l1：ax＋3y＋1＝0與l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行，則a的值是()A．－3B．2C．－3或2D．3或－24．以下說法正確的選項是()A．經(jīng)過定點P0(x0，y0)的直線都能夠用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．經(jīng)過定點A(0，b)的直線都能夠用方程y＝kx＋b表示C．不經(jīng)過原點的直線都能夠用方程x＋y＝1表示D．經(jīng)過任意兩個不同樣的點ab(y－y)(x－x)＝P(x，y)、P(x，y)的直線都能夠用方程111222121(x－x1)(y2－y1)表示5．點M(4，m)關(guān)于點N(n，－3)的對稱點為P(6，－9)，則()A．m＝－3，n＝10B．m＝3，n＝10C．m＝－3，n＝5D．m＝3，n＝56．以A(1,3)，B(－5,1)為端點的線段的垂直均分線方程是()A．3x－y－8＝0B．3x＋y＋4＝0C．3x－y＋6＝0D．3x＋y＋2＝07．過點M(2,1)的直線與x軸，y軸分別交于P，Q兩點，且|MP|＝|MQ|，則l的方程是()A．x－2y＋3＝0B．2x－y－3＝0C．2x＋y－5＝0D．x＋2y－4＝08．直線mx－y＋2m＋1＝0經(jīng)過必然點，則該點的坐標(biāo)是()A．(－2,1)B．(2,1)C．(1，－2)D．(1,2)9．若是AC<0且BC<0，那么直線Ax＋By＋C＝0不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10．直線2x＋3y－6＝0關(guān)于點(1，－1)對稱的直線方程是()A．3x－2y＋2＝0B．2x＋3y＋7＝0C．3x－2y－12＝0D．2x＋3y＋8＝011．已知點P(a，b)和Q(b－1，a＋1)是關(guān)于直線l對稱的兩點，則直線l的方程是()A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x＋y－1＝0D．x－y＋1＝012．設(shè)x＋2y＝1，x≥0，y≥0，則x2＋y2的最小值和最大值分別為()1A．1，1B．0,1C．0，1D．1，2555二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分)13．不論a為何實數(shù)，直線(a＋3)x＋(2a－1)y＋7＝0恒過第________象限．14．原點O在直線l上的射影為點H(－2,1)，則直線l的方程為______________．15．經(jīng)過點(－5,2)且橫、縱截距相等的直線方程是____________________．16．與直線3x＋4y＋1＝0平行且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為7的直線l的方程為3______________．三、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)已知直線2x＋(t－2)y＋3－2t＝0，分別依照以下條件，求t的值：(1)過點(1,1)；直線在y軸上的截距為－3．18．(12分)直線l過點(1,4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的積是18，求此直線的方程．19．(12分)光輝從A(－3,4)點出發(fā)，到x軸上的點B后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點，又被y軸反射，這時反射光輝恰好過D(－1,6)點，求直線BC的方程．220．(12分)以下列圖，某縣相鄰兩鎮(zhèn)在一平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為A(1,2)，B(4,0)，一條河所在的直線方程為l：x＋2y－10＝0，若在河邊l上建一座供水站P，使之到A，B兩鎮(zhèn)的管道最省，那么供水站P應(yīng)建在什么地方？21．(12分)已知△ABC的極點A為(3，－1)，AB邊上的中線所在直線方程為6x＋10y－59＝0，∠B的均分線所在直線方程為x－4y＋10＝0，求BC邊所在直線的方程．22．(12分)已知直線l過點P(3,1)，且被兩平行直線l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的線段長度為5，求直線l的方程．3第三章直線與方程(B)答案1．B2．C3．A4．D[斜率有可能不存在，截距也有可能不存在．]4＋6m＋－95．D[由對稱關(guān)系n＝2，－3＝2，可得m＝3，n＝5．]6．B[所求直線過線段AB的中點(－2,2)，且斜率k＝－3，可得直線方程為3x＋y＋4＝0．]7．D[由題意可知M為線段PQ的中點，Q(0,2)，P(4,0)，可求得直線l的方程x＋2y4＝0．]8．A[將原直線化為點斜式方程為y－1＝m(x＋2)，可知不論m取何值直線必過定點(－2,1)．]AC9．C[將原直線方程化為斜截式為y＝－Bx－B，由AC<0且BC<0，可知AB>0，直線斜率為負(fù)，截距為正，故但是第三象限．]10．D[所求直線與已知直線平行，且和點(1，－1)等距，不難求得直線為2x＋3y＋80．]a＋1－b11．D[∵k＝＝－1，∴k＝1．PQlb－1－a顯然x－y＝0錯誤，應(yīng)選D．]12．A[x2＋y2為線段AB上的點與原點的距離的平方，由數(shù)形結(jié)合知，O到線段AB的距離的平方為最小值，即d2＝15，|OB|2＝1為最大值．]13．二剖析直線方程可變形為：(3x－y＋7)＋a(x＋2y)＝0．3x－y＋7＝0x＝－2由得，．x＋2y＝0y＝1∴直線過定點(－2,1)．因此直線必然過第二象限．14．2x－y＋5＝0剖析所求直線應(yīng)過點(－2,1)且斜率為2，故可求直線為2x－y＋5＝0．215．y＝－5x或x＋y＋3＝0剖析不能夠忽略直線過原點的情況．16．3x＋4y－4＝04mm7剖析所求直線可設(shè)為3x＋4y＋m＝0，再由－3－4＝3，可得m＝－4．17．解(1)代入點(1,1)，得2＋(t－2)＋3－2t＝0，則t＝3．(2)令x＝0，得y＝2t－3＝－3，解得t＝9．t－25xy18．解設(shè)直線l的方程為a＋b＝1，ab＝18a＝33則14a＝2，解得或a＋b＝1b＝6b＝12則直線l的方程2x＋y－6＝0或8x＋y－12＝0．19．解以下列圖，由題設(shè)，點B在原點O的左側(cè)，依照物理學(xué)知識，直線BC必然過(－1,6)關(guān)于y軸的對稱點(1,6)，直線AB必然過(1,6)關(guān)于x軸的對稱點(1，－6)且kAB＝kCD，4＋65．∴kAB＝kCD＝＝－－3－125∴AB方程為y－4＝－2(x＋3)．令y＝0，得x＝－75，7∴B－，0．55CD方程為y－6＝－2(x＋1)．77令x＝0，得y＝2，∴C0，2．∴BC的方程為x＋y＝1，－7752即5x－2y＋7＝0．20．解以下列圖，過A作直線l的對稱點A′，連接A′B交l于P，若P′(異于P)在直線上，則|AP′|＋|BP′|＝|A′P′|＋|BP′|>|A′B|．5因此，供水站只有在P點處，才能獲取最小值，設(shè)A′(a，b)，則AA′的中點在l上，且AA′⊥l，a＋1b＋22＋2×2－10＝0，a＝3，即1解得b＝6，b－21，a－1·－2＝－即A′(3,6)．因此直線A′B的方程為6x＋y－24＝0，386x＋y－24＝0，x＝11，解方程組得36x＋2y－10＝0，y＝11，36因此P點的坐標(biāo)為11，11．36故供水站應(yīng)建在點P11，11處．21．解設(shè)B(4y1－10，y1)，由AB中點在6x＋10y－59＝0上，4y1－7y1－1可得：6·2＋10·2－59＝0，y1＝5，因此B(10,5)．設(shè)A點關(guān)于x－4y＋10＝0的對稱點為A′(x′，y′)，x′＋3y′－12－4·2＋10＝0則有y′＋11·＝－1x′－34?A′(1,7)，∵點A′(1,7)，B(10,5)在直線BC上，y－5x－10∴＝，7－51－10故BC：2x＋9y－65＝0．22．解方法一若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x＝3，此時與直線l1，l2的交點分別為A(3，－4)，B(3，－9)．截得的線段AB的長為|AB|＝|－4＋9|＝5，吻合題意．y＝kx－3＋1，若直線l的斜率存在，則設(shè)直線l的方程為y＝k(x－3)＋1．解方程組x＋y＋1＝0得63k－2x＝，k＋13k－24k－1因此點A的坐標(biāo)為，－．y＝－4k－1k＋1k＋1，k＋13k－7y＝kx－3＋1，x＝，k＋1解方程組x＋y＋6＝0得9k－1y＝－，k＋13k－79k－1因此點B的坐標(biāo)為，－．k＋1k＋13k－23k－74k－19k－12＝25．因為|AB|＝5，因此－2＋－－－k＋1k＋1k＋1k＋1解得k＝0，即所求直線為y＝1．綜上所述，所求直線方程為x＝3或y＝1．方法二設(shè)直線