分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)案例

《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)案例一、課例簡(jiǎn)介：從數(shù)學(xué)的形成與演變的過(guò)程中我們可以看出，它的發(fā)展就是一個(gè)從繁瑣到簡(jiǎn)單的一個(gè)過(guò)程，尋求分析與解決問(wèn)題的簡(jiǎn)潔，讓原本復(fù)雜沒(méi)有規(guī)律的事件通過(guò)數(shù)學(xué)分析，清晰的、有規(guī)律的表現(xiàn)出來(lái)，這展現(xiàn)的就是數(shù)學(xué)內(nèi)在的美，我們要做數(shù)學(xué)美得傳播者，讓學(xué)生感受到這種數(shù)學(xué)特有的化繁為簡(jiǎn)、化混亂為規(guī)律的美。例如本節(jié)課《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》，它是本單元的起始課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘除法，認(rèn)識(shí)了倒數(shù)和分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在教學(xué)編排上用整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)律遷移到分?jǐn)?shù)除法，強(qiáng)化計(jì)算方法的形成與掌握。通過(guò)去對(duì)比，發(fā)現(xiàn)計(jì)算的規(guī)律，并總結(jié)出算式的意義，啟發(fā)學(xué)生的思想，開(kāi)拓學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。二、課例重現(xiàn)：（一）探索規(guī)律，導(dǎo)入新課。師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下面各題，分組回答！（課件出示）同學(xué)匯報(bào)計(jì)算結(jié)果：1、口算下面各題.20+5= （2）48+8= （3）36+4=20X1/5= 48X1/8= 36X1/4=2、提問(wèn)：認(rèn)真觀(guān)察幾組算式，它們有什么特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（教師鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的想法）學(xué)生會(huì)不同的發(fā)現(xiàn)。師：你能用一句話(huà)說(shuō)出每組兩個(gè)算式之間的關(guān)系嗎？一個(gè)數(shù)除以一個(gè)數(shù)等于乘那個(gè)數(shù)的倒數(shù)。師：誰(shuí)能利用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出一組這樣的算式。指名匯報(bào)。（設(shè)計(jì)意圖：自己寫(xiě)算式是學(xué)生結(jié)論內(nèi)化的過(guò)程。）師：同學(xué)們通過(guò)細(xì)心觀(guān)察和思考發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)這樣的規(guī)律，真棒！那么在接下來(lái)的探究學(xué)習(xí)中看看同學(xué)們又會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)？

（本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)幾組算式的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，為后面探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法做好鋪墊。）（二）動(dòng)手操作，自主探究。1、讀題，理解題意。師：今天小明家來(lái)了幾個(gè)客人，媽媽午飯買(mǎi)來(lái)了大餅，但卻遇到了一個(gè)關(guān)于分餅的難題，同學(xué)們想來(lái)幫她解決一下嗎？生：想。（師手指向屏幕）好，我們一起來(lái)閱讀例題。（課件出示）例1：媽媽買(mǎi)來(lái)1張大餅，把它平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？提問(wèn)：同學(xué)們，題目中提到的1張大餅就是我們平時(shí)說(shuō)的多大的餅？2生：半張大餅！教師展示涂有一半陰影的圓形，在黑板上粘貼。師手指黑板圖形提問(wèn)：把半張大餅平均分成3份，怎樣列式?23。師：生：那把半張餅平均分成3份，每份是半張餅的幾分之幾?師：生：1一。3師：那每份占整張大餅的幾分之幾呢?生：—O6師：你是怎么得到1的？（充分交流想法，為操作探究做好鋪墊）6生：因?yàn)榘寻霃堬灧殖?份就是把整張餅分成6份，每份就是整張餅的1o6師：你們認(rèn)為是1嗎?6生：是。師：下面我們就來(lái)驗(yàn)證一下我們的想法。2、借助題卡，自主探究新知師：下面我們借助題卡，來(lái)驗(yàn)證一下同學(xué)們的想法。（出示題卡）師：請(qǐng)同學(xué)們先看活動(dòng)要求：（屏幕出示）活動(dòng)探究：在圓上分一分，并涂色表示出每份占整張餅的幾分之幾？先獨(dú)立完成，再組內(nèi)討論。（1）、請(qǐng)你在圖上分一分，畫(huà)一畫(huà)，涂色表示出結(jié)果。（2）、寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程：。（3）、小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你的想法: 學(xué)生操作，教師巡視。3、全班交流（結(jié)合投影展示）師：哪個(gè)小組驗(yàn)證出結(jié)果了？派個(gè)代表說(shuō)一說(shuō)你的驗(yàn)證過(guò)程。（引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)個(gè)性化的思考方法。）學(xué)生屏幕前匯報(bào)。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：生1：把4張大餅平均分成3份，就是把一張大餅平均分成（2x3=）6份，2- 1 1,11每份是2。列式：--3=-7=。6 2 2x36師：哪個(gè)小組跟他們的方法一樣，再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)驗(yàn)證過(guò)程。生2：把工張大餅平均分成3份，就是把一張大餅平均分成（2x3=）6份，1每份是5。6師：同學(xué)們聽(tīng)明白了嗎？生：明白。師：把:張大餅平均分成3份，就是把一張大餅平均分成（2x3=）6份，每

（師出示平均分成6份的圓，粘貼在黑板上。）師：哪個(gè)小組還有不同的想法？來(lái)給大家講講。生3：把半張餅平均分成3份',求每份是多少,就是求《的3是多少。所以i,_ii_i—丁3——X———ox1了呢?3x1了呢?3師：老師還是不明白1+3怎么就變成1師：哪個(gè)小組跟他們的計(jì)算方法一樣，再來(lái)給老師講一講。生：求把1平均分成3份，每份是多少，就是求1的1是多少，求一個(gè)數(shù)2 2 3的幾分之幾用乘法，所以就是1X1o23師：講得真好，老師明白了，你們明白嗎？生：明白了。師：求把1平均分成3份，每份是多少，就是求1的1是多少，所以用1x1o2 2 3 23（教師板書(shū)計(jì)算過(guò)程。）（設(shè)計(jì)意圖：在思考、畫(huà)圖分析、討論等活動(dòng)中，直觀(guān)地獲得問(wèn)題的答案，為探索計(jì)算方法積累活動(dòng)經(jīng)歷。）（三）總結(jié)計(jì)算方法。師：同學(xué)們通過(guò)親自動(dòng)手分餅，得到了1?3—1o26師：請(qǐng)觀(guān)察我們的計(jì)算過(guò)程，你們發(fā)現(xiàn)我們是怎樣計(jì)算1+3的？2生：1.3就等于1X1o2 2 3生：我們是把1+3變成1X3的倒數(shù)來(lái)計(jì)算的。22師：觀(guān)察1?3—1x1—1的計(jì)算過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算有什么2 236規(guī)律嗎？生1：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。生2：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。（學(xué)生表達(dá)，教師板書(shū)。）師：為什么0除外？生：因?yàn)?不能做除數(shù)。

師：0做除數(shù)沒(méi)有意義，這在整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法中是一樣的。師：通過(guò)分餅，我們得到了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的規(guī)律，同時(shí)驗(yàn)證了課開(kāi)始時(shí)的發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)。（設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分利用知識(shí)自主嘗試、交流個(gè)性化思考方法的空間，從而掌握計(jì)算方法。）（四）反饋練習(xí)1、計(jì)算下面各題:師：下面我們就應(yīng)用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下面的計(jì)算。全班交流，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算的，鞏固計(jì)算方法。2、應(yīng)用訓(xùn)練：師：應(yīng)用我們學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決生活中的幾個(gè)問(wèn)題。（1）把6米的繩子平均分成2段，每段的長(zhǎng)是多少米？7y（2）8個(gè)鴨蛋共重4千克，平均一個(gè)鴨蛋重多少千克？5師：警察叔叔在設(shè)計(jì)宣傳布標(biāo)的時(shí)候遇到了點(diǎn)問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)告訴警察叔叔怎樣求出布標(biāo)的寬？（3）交通警察用8/5平方米的紅布做了一塊4米長(zhǎng)的宣傳標(biāo)語(yǔ)，求標(biāo)語(yǔ)的寬？3、快速計(jì)算（表格）1212345678學(xué)生快速口答，動(dòng)畫(huà)課件展示結(jié)果。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你怎么計(jì)算得這么快？生：1除以一個(gè)數(shù)就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。84、小明的家庭作業(yè)。師：這是一份小明的家庭作業(yè)，我們當(dāng)小老師給他檢查一下。8?5二8?1_5—-8 (45)2二3-2. 13 131X——3—(39)998_856,112/一?7X7=—()?3-2x-()13—1313233全班交流。師：誰(shuí)告訴小明在計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)要注意什么？生：除法要變乘號(hào)，整數(shù)變成它的倒數(shù)。生：要記住分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。三、課后思考“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”是分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的起始課。通過(guò)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以為學(xué)生以后分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為了讓學(xué)生更好的去體會(huì)探索的樂(lè)趣、體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究從復(fù)雜到簡(jiǎn)單、從無(wú)規(guī)律到規(guī)律美、從猜想到結(jié)論的變化，根據(jù)新的教學(xué)理念和學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)與年齡特點(diǎn)，在設(shè)計(jì)本課時(shí)主要突出以下幾點(diǎn)：.知識(shí)遷移，理解意義。本課導(dǎo)入設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上理解分?jǐn)?shù)除法的意義跟整數(shù)除法的意義一樣。.以探索為主線(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化。從問(wèn)題的提出到問(wèn)題的解決，讓學(xué)生主動(dòng)參與到探索和交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。在探索的過(guò)程中，我力求尊重每一個(gè)學(xué)