工程熱力學(xué)-第4章第二定律

SecondLawof自發(fā)過(guò)程的方向Spontaneous熱量由高溫物體傳向低溫物摩擦生水自動(dòng)地由高處向低處流電流自動(dòng)地由高電勢(shì)流向低電自自然界自發(fā)過(guò)程熱功轉(zhuǎn)換過(guò)摩擦生功 熱火力發(fā)功 熱放熱熱過(guò)程具有方向性、條件、限§4-1熱二律的表述60-70熱功熱功轉(zhuǎn)1851

1850熱量傳遞的角開(kāi)爾文－普朗克表述(1851年Kelvin－PlanckT理想氣T

膨 q=T理想氣 過(guò)T1212q=12熱機(jī)：連續(xù)作 12構(gòu)成循 有吸熱，有放vHeatThermal

ThermalEnergy熱源冷源熱源冷源:Perpetual-motionmachineofthesecond第二類 ：設(shè)想的從單一熱源取熱使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C(jī)這類并 熱學(xué)第一定

第二類 是不可能制造成功環(huán)境是個(gè)大熱克勞修斯表述(1850Clausius空調(diào),制冷代價(jià)：耗兩種表述的關(guān)

完全等效完全等效一種表述, 另一種表述 克表反證法：假 開(kāi)氏表熱機(jī)A從單熱源吸熱全部作Q1=

熱 Q1’=WA+ABQ1’-Q2’=WA=Q1Q1’-Q1AB克氏表

T2 開(kāi)表反證法：假 克氏表Q2熱量自發(fā)地從冷源傳到熱對(duì)冷源放熱WA=Q1-冷源無(wú)變

熱A A 從熱源吸收Q1-Q2全變成功開(kāi)氏表

T2熱二律自發(fā)過(guò)程都是具有方向性表述之間等價(jià)不是偶然，說(shuō)明共同本若想逆向進(jìn)行，必需付出代對(duì)熱二律的說(shuō)明熱一律、熱二律與熱機(jī)效熱二律否定第二類

t>100％不可t=100％不可t4-4-4-即在恒溫T1、即在恒溫T1、T2下t,Carnot定理：在兩個(gè)不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作所有熱機(jī)，以可逆熱機(jī)的熱效率為最高卡諾提出：卡諾循環(huán)效率最 卡諾的證明—反證證明

t,IRW

' '假定t,A 1

1

Q QQ1

∴W>W W“熱質(zhì)說(shuō)”:熱質(zhì)是守恒的

Q Q 作功，就是熱質(zhì)從高溫流低溫，熱質(zhì)不變 即Q2= Q2’= ∴Q2=T1和T2無(wú)變化，作出凈功W-W

熱一

把R逆卡諾證明的錯(cuò)熱質(zhì)說(shuō)(違背熱一律用第一定律證明第二定的評(píng)價(jià)：頭重腳開(kāi)爾文科學(xué)論克勞修斯科學(xué)論開(kāi)爾文的證明—反證證明

T1TtAQ=Q

W>

W=Q-

W

’-Q

WIR-

2∴WA-WR=Q’-Q2>2

TT1無(wú)變T

對(duì)外作功W-從T吸熱

’- 單熱源熱機(jī) 開(kāi)表

把R逆克勞修斯的證明—反證要證

假定tA> WA=WRQ1<Q1’

Q1-Q2=Q1’-Q2

Q1’-Q1=Q2’-Q2> 從

吸熱

’-

不付代

向T1放熱Q1’-克表

把R逆卡諾定理推論在兩個(gè)不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機(jī)，具有相同的熱效率，且與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。求證：tR1= 由卡諾定

W

RRWRRtR1=tR2=tR1=tR2=

與工質(zhì)無(wú)

卡諾定理推論其熱效率總小于這兩個(gè)熱源間工作的可逆熱機(jī)的效率已證得tIR> 求證tIR=反證法,假定

1=11Q1Q1

則WIR

∴Q’-Q=Q’- ∴tIR=

T2把R逆卡諾循環(huán)—理想可逆熱機(jī)循Carnot Carnotheat卡卡諾循環(huán)示意1-2定溫吸熱過(guò)程2-3等熵膨脹過(guò)程，對(duì)外作3-4定溫放熱過(guò)程4-1等熵壓縮過(guò)程，對(duì)內(nèi)作卡諾循環(huán)熱機(jī)效Carnot 1 11卡諾循環(huán)熱機(jī)效

11q11T卡諾循環(huán)熱機(jī)效率的說(shuō)11Tt,c只取決于恒溫?zé)嵩碩1和而與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān) or T1=K,T2=0

溫差越大，t,c越t,c100%二當(dāng)T1=T2t,c

單熱源熱機(jī)不可卡諾逆循環(huán)卡諾制冷循T制 制 q

T01 2卡諾逆循環(huán)卡諾制熱循 制 ' 制 s2

1T0’ ’ 動(dòng)制制s多熱源（變溫?zé)嵩矗┛赡?T_TQ1R多< Q2R多>

tR多 1tR多

平均溫度法Q1R多T1(sc-

=

-概括性卡諾循abnabnndecfab=cd=完全回?zé)幔篞datR

1

s提供了一個(gè)提高熱效率的途——回關(guān)于熱機(jī)效率的小1、在兩個(gè)不同T的恒溫?zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機(jī)：tR=tC，與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。2、多(變溫)熱源間工作的一切可逆熱t(yī)R多<同溫限間工作卡諾3、不可逆熱機(jī)tIR<同熱源間工作可逆熱機(jī)tR即tIR<tRtC∴在給定的溫度界限間工作的一切熱機(jī)tC最 熱機(jī)極卡諾定理的意卡諾熱機(jī)只有理論意義，最高理Ts實(shí)際 很難實(shí)Ts內(nèi)燃機(jī)tC 實(shí)際t火力發(fā)電tC 實(shí)際t加上回?zé)岷吐?lián)合循環(huán)t可達(dá)例題A熱機(jī)是否可能實(shí)11T130015001500t

1000200010002000A800500300w1200tq1可有一卡諾熱機(jī),從T1熱源 熱Q1,向T0環(huán)境放熱Q2, 外作功WC帶動(dòng)另一卡諾 循環(huán),從T2(<T0)冷源吸熱 Q2’,向T0放熱Q1’。試證 當(dāng)

Q Q' CTT0試證

2(續(xù)Q當(dāng)Q1證 WC

1 1'C CC

Q' Q' CTT0

試證當(dāng)證

(續(xù) CTT0Q'Q'10T2T1T0

TTC024-4-4-4-4-12tQ12tQ111TQT 1、正循可逆循環(huán)（卡諾循環(huán) Q1 吸 R 克勞修斯不等式的推導(dǎo)（續(xù)1、正循不可逆循吸

tIR<tRQ1=Q1，W

1'Q1'Q20T'22 ∴

C C 1111122、反循T可逆循環(huán)（卡諾逆循環(huán)T Q2放WRQ2∴ ?T 克勞修斯不等式的推導(dǎo)（續(xù)2、反循不可逆循放 Q 12令Q2=Q W12又∵可

'1Q''1Q'2T

'

克勞修斯不等式推導(dǎo)結(jié)果的總正循環(huán)（可逆、不可逆 吸反循環(huán)（可逆、不可逆 放QT

<不可間的循環(huán)適克勞修斯不等s對(duì)于任意可逆循環(huán)，如s無(wú)數(shù) 線將其分割微元循環(huán)abfga可近似成微小卡諾循環(huán)∴對(duì)任意循克勞修不等克勞修不等r熱源溫可逆循不可熱二律表達(dá)式之克勞修斯不等式例A熱機(jī)是否能實(shí)1000200010002000A800500300Q2000T0.667kJ/K如果：W=1500 QT

不可注意：熱量的正和負(fù)是以循環(huán)為對(duì)§4-4Entropy的引克勞修斯不等

不可逆循可逆循Q可逆過(guò)程，，代表某一狀態(tài)參

定義：

dS

T

比 dsT克勞修斯(R.Clausius)于19世紀(jì)中葉首先引入，1865起稱式中S為entropy，后 劉仙洲教授譯為“熵”熵的物理意義之定義：

dS

比

T熱源溫度=工質(zhì)溫克勞修斯不等

dS可逆

dS

QQQ

大熵變及熵的循環(huán)積熵是狀態(tài)量 熵變與路徑無(wú)關(guān) 只與初終態(tài)有關(guān) s熵的環(huán)積分dSdS不可逆§4-5不可逆過(guò)程熵的變§4-5-1不可逆過(guò)程S任意不可逆循QT

1a

2b1rrr

T2a2r

S

Q不可

r

=可 S SS

>不可

r

針對(duì)過(guò)對(duì)于循環(huán)=0

<不可能克勞修斯不等S除了傳熱S不可逆絕熱過(guò)

Q

dS不可逆因素會(huì)引起熵

總是熵EntropyflowandEntropy

dS：>：不：>：不可逆過(guò)=：可逆過(guò)熵流

熱流進(jìn)、出系統(tǒng)引熵產(chǎn)：由不可逆因素引起

dSgdS

S熱二律表達(dá)式之dS任可逆過(guò)

S

不易不易S S

SS

SgSg42134213 T1T初、終2s21cTRv2v21c21c21cpTRp2p21cvp任何過(guò) 程熵變的計(jì)算（續(xù)非理想氣體：查圖dSdSTQredUpdVdU

熵變與過(guò)程無(wú)dSdSTT

常SScmln∴

c熵變的計(jì)算（續(xù)熱源(蓄熱器 T始終不變 W熱源T1的熵變 S 2熵變的計(jì)算（續(xù)功源（蓄功器）：與只外界交換可以設(shè)想理想彈無(wú)耗散、無(wú)熱量交功源的熵變S§4-6孤立系統(tǒng)熵增原無(wú)質(zhì)量交孤立系

無(wú)功量交

dSisog不dSisog可逆過(guò)熱二律表達(dá)式之結(jié)論：結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減小，——孤立系統(tǒng)熵增原孤立系熵增原理舉例證明傳熱(T1>T2用克勞修斯不等

沒(méi)有循SSSSSiso

不好QQ孤立系熵增原理舉例1（續(xù)取熱源T1和T2為孤立Q當(dāng)

Siso12Q不可逆過(guò) 孤立系熵增原理舉例1（續(xù)取熱源T1和T2為孤立

Q11 T 1Q 孤立系熵增原理舉例兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱

S 而

1

11 1 1Siso1Siso

W2T 2T注意：熱量的正和負(fù)有關(guān)物體為對(duì) 孤立系熵增原理舉例2（續(xù)兩恒溫?zé)嵩撮g工

1 1 W 孤立系熵增原理舉例兩恒溫?zé)嵩撮g工作的不可逆熱

1

2

S功 2

Q1=Q1’，tIR

tR，W

又

T T

2'

2'

2'

孤立系熵增原理舉例3（續(xù)兩恒溫?zé)嵩撮g工作的不可逆熱 2' T

S

孤立系熵增原理舉例功熱是不可逆過(guò)QT1QW單熱源取熱功QWQT1Q能量貶值orQ當(dāng)

Siso

不可逆過(guò)取熱源T1和T2為分別為熱源令卡諾機(jī)分別在熱源與環(huán)(T0)間工作，作WQ1WQ101T12T0WQ122

熱量Q的量沒(méi)變，但不可逆即能量貶值或功的耗散 作功能力損 可作功能力以環(huán)境為基準(zhǔn),系統(tǒng)可能作出的最大由卡諾定tRQ1=Q1’WR作功能力損失

R 222 作功能力損（續(xù)令 作功能力損失

SIR

Q2'Q2

2 2 1

1

Q=Q’

2 2

T0T0WR §4-7開(kāi)口

穩(wěn)定流

0d0dSfdSg(sinsout)

WdS12dS12fdScvdScvdSfdSgnnmi,outn

dsdsT可逆過(guò)程傳熱的大小和方不可逆程度的量

s作功能力損

ss

qq

熱二律表達(dá)dsds

克勞修斯不等任何過(guò)程，熵只增不減。 若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到達(dá)同一終點(diǎn)，則不可逆途徑的必大于可逆過(guò)程的S。可逆循環(huán)熵變?yōu)榱?，不可逆循環(huán)熵變大于零不可逆過(guò)程 大于可逆過(guò)程S。請(qǐng)你簡(jiǎn)答 若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，從相同熱源吸收相同熱量，問(wèn)可逆與不可逆的末態(tài)熵誰(shuí)大？ssT>：不可逆過(guò)=：可逆過(guò)相同熱量，熱源T相sIR相同初態(tài)s1相同

>：不可逆過(guò)=：可逆>：不可逆過(guò)=：可逆過(guò)相同初終態(tài)，s相同

熱源T相 請(qǐng)你簡(jiǎn)答12 12ss可逆絕熱s不可逆絕熱sSSSmc221vTRv21v1理想氣體絕 膨脹，熵變0U真T 真典型的不可逆過(guò)熵與不可 (例可逆熱W

0.851008522Scycle

200010085151300t1Siso1Siso熵與不可 (例1續(xù)可逆熱T2000300

Scycle=0S

20001008515300熵與不可 (例不可逆熱2Siso2Siso Scycle110摩擦耗作功能力損失

200010085831517300T0

2 (例2續(xù)不可逆熱

由于膨脹時(shí)摩T2000

=的圖示

20001008583300K

1517

300熵與不可 (例2000有溫差傳熱的可逆20001875WtQ1841875

100

100 100100

84 0.0033kJ/K

1613001300t

1

300 (例3續(xù)2000有溫差傳熱的可逆熱機(jī)2000S熱源溫1875 200018751875

100100

300S

84163004-4-4-4-4-熵與不可 (例某熱機(jī)工作于1=800K和2=285K兩個(gè)熱源之間，q1=600J/g，環(huán)境溫度為285，試求：熱機(jī)為卡諾機(jī)時(shí)，循環(huán)作功量及熱效若高溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?0溫差，絕熱膨脹不可逆性引起熵增0.25J/g.，低溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?5溫差，這時(shí)的循環(huán)作功量、熱效率、孤立系熵增和作功能力損失。 (例4續(xù)（1）卡諾熱 求熱效率、循環(huán)作功t,Ct,C1800800285

wCt,C0.64375386.25S熵與不可 (例4續(xù)750750

800絕熱膨脹不可逆性引 熵增300300低溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?5K溫 285 (例4 T800750

800750750ss不可 w300285 300300q2285熵與不可 (例4續(xù)

800

q300

高差750

s

s不可

300285

wwtq1 (例4續(xù)s高ss800750300285

sisoss0.35526101.25s熵與不可 (例4續(xù)T800750

wCwC386.25

300285

w285101.25w s第四 習(xí)題例1(4-7)：設(shè)有一個(gè)能同時(shí)產(chǎn)生冷空氣和空氣的裝置，參數(shù)如圖所示，判斷此裝置是否可能？如果不可能，在維持各處原摩爾數(shù)和環(huán)境＝0℃不變的情況下，改變哪一個(gè)參數(shù)就實(shí)現(xiàn)a2

1-15b

60℃11

11 （4-7）續(xù)熱二

lnTb

lnpb b

p

lnT

lnpcp

a aa2

1

不可b-15

60℃nn Ta1

11QQH

（4-7）續(xù)nbCnbCpmTbTacaa2

需向環(huán)境放b-1511

Q

60℃11

若吸熱 （4-7）續(xù)

不可 0注意：在使用熱二律時(shí) 了熱一律a2

1-15b

60℃11

1 1 例1：（47）設(shè)有一個(gè)能同時(shí)產(chǎn)生冷空氣和熱空氣的裝置，參數(shù)如圖所示，判斷此裝置是否可能？如果不可能，在維持各處原摩爾數(shù)和環(huán)境＝0℃不變的情況下，改變哪一個(gè)參數(shù)就能實(shí)現(xiàn)？

a2 1

1 （4-7）續(xù)熱一

Q

nbCnbCpmTbc

a2 1

1 （4-7）續(xù)熱二

T0Tnb lnpbTmapancln lnpcTmapaT0 lnpbpcCpm(TbTc2Ta)TmapaT01 11 1 （4-7）續(xù)

lnpb

Cpm

2Ta) T p 1)當(dāng)Ta

T不 當(dāng)pb、pc不,c當(dāng)pa不變, c

1)當(dāng)papbpc不

真空不易實(shí)

p p mpaln TaT0

43.2有人聲稱已設(shè)計(jì)成功一種熱工設(shè)備,不耗外功,可將65的熱水中的20%提高到℃,而其余80%的65的熱水則降到環(huán)境溫度15,分析是否可能?若能實(shí)現(xiàn),則65熱水變成95℃水的極限比率為多少?已知水的比熱容為解：熱一律能量守恒設(shè)有1kg65的熱水0.2kg從65℃提高到95℃,吸熱0.8kg從65降低到15放如果吸熱量>放熱 不滿足熱一例 0.2kg水從65提高到95吸熱量0.8kg水從65降低到15放Q24.18680.8(1565)167.47142.35 多余熱量放給環(huán)境,環(huán)142.3522（續(xù) 95 95取孤立 150.2kg從 150.8kg從65℃降低到環(huán)境吸環(huán)境黑箱環(huán)境2（續(xù)黑箱熱二律取孤黑箱

S環(huán)

65

95c0.2ln368.15c0.2ln368.15c0.8ln288.1515環(huán)境吸可2（續(xù)有人聲稱已設(shè)計(jì)成功一種熱工設(shè)備,不消外功,可將65的熱水中的20%提高到95而其余80%的65℃的熱水則降到環(huán)境溫度℃,分析是否可能?若能實(shí)現(xiàn),則65熱水變成95℃水的極限比率為多少?已知水的比熱容為解：熱一律能量守恒令有1kg65的熱mkg從65提高到95吸(1-m)kg從65降低到15放

S(1-

S2（續(xù)黑箱熱二律取孤黑箱

S(1-

S環(huán)cm

m)

cm(9565)

5m)(1565)5解得m

515環(huán)境吸熱二律解決的典型Siso循環(huán)、過(guò)程的最大可逆

第四 習(xí)題 別為TA=300KTB=350KTC=400K,如果環(huán)境不供給功量和熱量，要使其中一個(gè)物體溫升高，問(wèn)該物體能上升的最高溫度？并說(shuō)明使三個(gè)物體中任何一個(gè)物體溫度上升，其最高溫度相同。解：設(shè)C上升最高溫度為Tmax,A和B終態(tài)溫度為T熱一cmcmTmaxTCcmTAT'cmTBTcmTmaxcmTmaxTCcmTAT'cmTBT

例3（續(xù)

熱二律孤立

SCcmlnT'cmlnT'cmlnT'2ln T'2TT 例3（續(xù)T'2T'2TT

熱一熱二

409.44T'320.3最高溫與物體的選擇無(wú)關(guān)空氣流經(jīng)某些可逆過(guò)程后分成兩股,如下圖設(shè)在這些過(guò)程中,可以與空氣流進(jìn)行熱量交換的熱源只有一個(gè)。試確定這些過(guò)程中空氣流與熱源之間的凈傳熱量Qet以及與外界之間傳遞的凈功量et。為了實(shí)現(xiàn)上述方案，具體過(guò)程應(yīng)該怎樣安排

TT例4（續(xù)解：質(zhì)量守恒，確定熱一律,能量守

T1)

例4（續(xù)熱二律,取孤立mc23Rp3 T3c1T1p1TQnet

例4（續(xù)

TQnetQnetQnetQnet

T隨熱源溫度T不同，無(wú)窮多

T

例4（續(xù)空氣流經(jīng)某些可逆過(guò)程后分成兩股,如下圖設(shè)在這些過(guò)程中,可以與空氣流進(jìn)行熱量交換的熱源只有一個(gè)。試確定這些過(guò)程中空氣流與熱源之間的凈傳熱量Qet以及與外界之間傳遞的凈功量et。為了實(shí)現(xiàn)上述方案，具體過(guò)程應(yīng)該怎樣安排

p

例4(T=500K（續(xù)可能的過(guò)程

223

需多熱

v

TT p

例4(T=400K（續(xù)

3

1 2

2

TTWhatisEntropyEntropycanbeviewedasameasureofmoleculardisorder,ormolecularAsasystem esmoredisordered,thepositionsofthemolecules elesspredictableandtheentropyincreases.

Thepaddle-wheelworkwillbeconvertedtotheinternalenergyofthegas,asevidencedbyariseingastemperature,creatingahigherlevelofmoleculardisorderinthecontainer.

TOnlyaportionofthisenergycanbeconvertedtoworkbypartiallyreorganizingitthroughtheuseofaheatengine. Therefore,energyisdegradedduringthisprocess,theabilitytodoworkisreduced,moleculardisorderisproduced,entropyisincreased.dsdsT可逆過(guò)程傳熱的大小和方孤立系熵

(或任何系統(tǒng)的熵產(chǎn)表征過(guò)程不可逆的程度熵增越大，表明系統(tǒng)不可逆程度越甚自然界的過(guò)程總是朝著孤立系熵增的方向進(jìn)行，所以熵可以作為過(guò)程方向性的判據(jù)。熱力學(xué)第二定律的局限熱高 低溫， 熱熱二律揭不能無(wú)限推！作業(yè)4-4-4-4-§4-8Ex及其計(jì)1956，I.(I.Rant) 東南大 教譯

火

火無(wú)Unavailableenergy無(wú)效熱 1293100100070.71000100293500100Wmax129310050041.4293w1>w1>u1= 1、可無(wú)限轉(zhuǎn)換的能 理論上可以完全轉(zhuǎn)換為功的能量高級(jí)能量2、不可轉(zhuǎn)換的能

理論上不能轉(zhuǎn)換為功的能如：環(huán)境（大氣、海洋3、可有限轉(zhuǎn)換的能

理論上只能部分轉(zhuǎn)換為功的能量低級(jí)能量§4-8-1Ex與Ex的定Ex即作功能能量中Ex以外的部分就是Ex環(huán)境一定，能做出的最大有用功消耗的最小有用 1293100100070.71000100T0=293500100Wmax129310050041.4T0=293§4-8-1Ex與Ex的定為有用功的那部分能量。稱為ExEx即作功能能量中Ex以外的部分就是§4-8-2Ex熱量的ExQ:給定環(huán)境下，熱量Q能做出的最大有用功微元卡諾循環(huán)的 Q1T0 TQT0AnAnQQ

S1ExQ:Q中所能轉(zhuǎn)換大有用2ExQQ-T0Sf(Q,T,T0T0Q一定，T

Ex損失、作功能力T3、單熱源熱機(jī)不能作T=T0,4、ExQ是過(guò)程

Ex損1TQ1TT01T0Q2012021QT20S21 T02CT0T的冷量Q2,有沒(méi)有卡諾循環(huán)的或

QQ2

TT0ST冷量T系統(tǒng)吸熱Q2，外界能或制造冷量Q2時(shí)消耗的最小有用功 實(shí)際上，只要系統(tǒng)狀態(tài)與環(huán)境狀態(tài)有差別，實(shí)際上，只要系統(tǒng)狀態(tài)與環(huán)境狀態(tài)有差別，就有可能對(duì)外作功，就有Ex設(shè)一閉口系統(tǒng)（1kg），狀態(tài)u1s1T1p1平衡，狀態(tài)為u0s0T0p0v0，

過(guò)程中放熱w

q,對(duì)外作功 q通過(guò)可逆熱機(jī)作

w’’=w+

q閉口系統(tǒng)內(nèi)能的Ex（續(xù)熱一律：閉口系,卡諾q'u0u1w01q01qT0q'T0s0s1w''u1u0T0s1s0wq閉口系統(tǒng)內(nèi)能的Ex（續(xù)ww''u1u0T0s1s0內(nèi)能ex：(有用功

u1,s1,T1,p1,exwexwu0v01

p0

v0 anTs

s

vv

q exuexuu1u0T0s1s0p0v1v0閉口系的內(nèi)能u1-u0，只有一部分是內(nèi)能其余是內(nèi)能anu=T0(s1-s0)-p0(v1-內(nèi)能exu是與工質(zhì)及環(huán)境有關(guān)的狀態(tài)環(huán)境的內(nèi)能很大，但內(nèi)能 wwmaxexu11kg空氣，由p1=50bar,t1=17oC,膨脹到p2=40bar,t2=17oC,p0=1bar,t0=17oC

e

u0

s0

p0

v0

p1

RT0T0cpln

Rp

p0 0

p1p

p01p

244 1kg空氣，由p1=50bar,t1=17oC,膨脹求：該膨脹過(guò)程對(duì)外界的最大有用01p0p12440p10p2p0p12260p2

exu

18流量1kg的工質(zhì) 態(tài)為h1,s1,c1,達(dá)到平衡，狀態(tài)為h0s0c0,

1z0，過(guò)程中放熱為作功為

q,對(duì)

q通過(guò)可逆熱機(jī)作功

exh=ws’’=ws+

q穩(wěn)定流動(dòng)工質(zhì)的焓Ex（續(xù)熱一律：開(kāi)口系,卡諾q'