20192020學年湖南省湘南中學高一入學考試數(shù)學試題Word含

20192020學年湖南省湘南中學高一入學考試數(shù)學試題Word版含答案20192020學年湖南省湘南中學高一入學考試數(shù)學試題Word版含答案6/6蠆PAGE6薆羇蚅蝿芃20192020學年湖南省湘南中學高一入學考試數(shù)學試題Word版含答案2019-2020學年湖南省湘南中學高一入學考試數(shù)學試題

題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共分）1.若a是會集中的元素，但不是會集中的元素，則a可以是（）B.C.D.2.已知，則等于（）A.B.C.D.3.函數(shù)的值域是（）A.B.C.D.4.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上都是增函數(shù)，則以下說法中：①是增函數(shù)；②是增函數(shù)；③是增函數(shù)；④是增函數(shù).所有正確說法的個數(shù)是（）5.以下函數(shù)在上是增函數(shù)的是（）A.B.C.D.

6.已知會集

，，則

中（）

A.僅有一個元素

C.最少有一個元素

B.至多有一個元素

D.可能有兩個元素

以下六個關(guān)系式中正確的個數(shù)是（）

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

8.設(shè)，，為非空會集的子集，且，，則與的關(guān)系是（）A.B.C.D.

9.設(shè)會集，那么下面的四個圖形中，能表示會集

到會集的函數(shù)關(guān)系的有（）

A.①②③④B.①②③C.②③D.②10.已知，則使得成立的（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，共分）11.已知函數(shù)，若有最小值，則的最大值為________.12.植物園要建形狀為直角梯形的苗圃，兩鄰邊借用夾角為135°的兩面墻（如圖），另兩邊的總長為30m，設(shè)垂直于底邊的腰長為m，則苗圃面積關(guān)于的函數(shù)剖析式為__________.

13.已知，則__________.14.已知A={x|x≤1或x>3}，，則________．15.已知會集，，且，則實數(shù)____．

三、解答題（本大題共

5小題，共

分）

16.（6分）用列舉法表示會集

.

17.（8分）設(shè)會集，，若，求實數(shù)的值．

18.（8分）設(shè)，，，求：（1）；（2）．

19.（8分）求函數(shù)的定義域，并用區(qū)間表示.

20.（10分）如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時間的關(guān)系．騎車者

家，15時回家．依照這個曲線圖，請你回答以下問題：

9時走開

1）最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？

2）何時開始第一次休息？休息多長時間？

3）第一次休息時，離家多遠？

4）11：00到12：00他騎了多少千米？

5）他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分別是多少？

答案和剖析

12.

(

)(

)

13.

14.15.【答案】

16.【答案】解：由

可得悉足方程的解有

1

.

，

故方程的解集為

．

17.【答案】解:因為

因為，

所以或．

當時，方程

當時，此時

，

，所以

無解，此時

．

．

則

．所以

，即有

，得

．

綜上，得

或．

18.【答案】解：由題意可知

（1）因為，

所以

（2）又因為

所以

所以

，

．

．

;

．

19.【答案】解：要使函數(shù)剖析式有意義，

需滿足解得且.

所以函數(shù)的定義域是{或}.

用區(qū)間表示為[)(].

20.【答案】解：(1)最初到達離家最遠的地方的時間是12時，離家30千米.

(2)10：30開始第一次休息，休息了半小時.

第一次休息時，離家17千米.