2020版高中物理（新教材）人教必修第3冊：課時分層作業(yè)7 電勢差與電場強度的關系

課時分層作業(yè)(七)電勢差與電場強度的關系(時間：40分鐘分值：100分)[合格基礎練]一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．關于勻強電場中的電場強度和電勢差的關系，下列說法正確的是()A．任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積B．沿電場線方向上，相同距離上電勢降落一定相等C．電勢降落的方向一定是電場強度的方向D．電勢降落最快的方向不一定是電場強度的方向B[公式UAB＝Ed中的d是沿電場強度的方向上兩點間的距離，A錯誤；沿電場線方向上，相同距離上電勢降落相等，B正確；在勻強電場中，沿不同方向電勢均可減小，但沿電場強度方向電勢降落最快，C、D錯誤。]2．如圖所示在某勻強電場中有M、N、P三點，在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角邊NP的長度為4cm。電場方向與三角形所在平面平行。已知M、N和P點的電勢分別為3V、15V和12V，則電場強度的大小為()A．150V/m B．75V/mC．225eq\r(3)V/m D．75eq\r(3)V/mA[過P點作斜邊MN的垂線交MN于O點，由幾何知識可知N、O間的距離NO＝2cm，M、O間的距離MO＝6cm，由勻強電場的特點和幾何關系得O點的電勢為φO＝12V，即O、P兩點在同一等勢面上，電場強度E＝eq\f(φO－φM,OM)＝150V/m，即選項A正確，選項B、C、D錯誤。]3.(多選)如圖所示，a、b、c為電場中同一條水平方向電場線上的三點，c為ab中點。a、b電勢分別為φa＝5V，φb＝3V，下列敘述正確的是()A．該電場在c點處的電勢一定為4VB．a點處的場強Ea一定大于b點處的場強EbC．一正電荷從c點運動到b點，電勢能一定減少D．一正電荷運動到c點時受到的電場力由a指向cCD[該電場不一定是勻強電場，無法比較a、b兩點的電場強度大小，c點的電勢也不一定為4V，但電場方向由a→b，正電荷在c點所受電場力方向一定由a指向c，正電荷由c運動到b的過程中，電場力做正功，電勢能一定減少，故C、D正確，A、B錯誤。]4．a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點。電場線與矩形所在平面平行。已知a點的電勢為20V，b點的電勢為24V，d點的電勢為4V，如圖所示，由此可知c點的電勢為()A．4V B．8VC．12V D．24VB[根據(jù)勻強電場的特點，Uad＝Ubc，即φa－φd＝φb－φc，解得φc＝8V，B正確。]5.如圖所示的勻強電場場強為1.0×103N/C，ab平行于電場線，ab＝cd＝4cm，ac＝bd＝3cm。則下述計算結果正確的是()A．a、b之間的電勢差為40VB．a、c之間的電勢差為50VC．將q＝－5×10－3C的點電荷沿矩形路徑abdca移動一周，電場力做的功是－0.25JD．將q＝－5×10－3C的點電荷沿abd從a移到d，電場力做的功是0.25JA[由UAB＝Ed得Uab＝1.0×103×0.04V＝40V，A項正確。因為a、c在同一等勢面上，所以Uac＝0，B項錯誤。將電荷沿abdca移動一周，位移為0，故電場力做的功為0，C項錯誤。Wad＝Wab＝qUab＝(－5×10－3)×40J＝－0.2J，D項錯誤。]6.如圖所示，在xOy平面內有一個以O為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小E＝100V/m，則O、P兩點間的電勢差可表示為()A．UOP＝－10sinθVB．UOP＝10sinθVC．UOP＝－10cosθVD．UOP＝10cosθVA[沿著電場線的方向電勢降低，故UOP<0，在勻強電場中，UOP＝－E·Rsinθ＝－10sinθV，故A正確。]二、非選擇題(14分)7．如圖所示，在水平方向的勻強電場中，一電場線上有相距6cm的A、B兩點，且UAB＝150V，求：(1)電場強度的大小和方向；(2)電場中A、C兩點相距14cm，A、C兩點連線與電場線方向成37°夾角，則C點與A點的電勢差UCA為多少？(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)[解析](1)電場強度的大小E＝eq\f(UAB,dAB)＝eq\f(150,0.06)V/m＝2.5×103V/m方向水平向右。(2)C點與A點的電勢差UCA＝－EdCAcos37°＝－280V。[答案](1)2.5×103V/m方向水平向右(2)－280V[等級過關練]一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1.(多選)如圖所示，A、B兩板間電壓為600V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距離為12cm，C點離A板4cm，下列說法正確的是()A．E＝2000V/m，φC＝200VB．E＝5000V/m，φC＝－200VC．電子在C點具有的電勢能為－200eVD．電子在C點具有的電勢能為200eVBD[A板接地，則其電勢為零，又因為A、B兩板間的電壓為600V，則B板電勢為－600V，由此知C點電勢為負值，則A、B兩板間場強E＝eq\f(U,d)＝eq\f(600V,12cm)＝50V/cm＝5000V/m，φC＝EdC＝50V/cm×(－4cm)＝－200V，選項A錯誤，B正確；電子在C點具有的電勢能為200eV，選項C錯誤，D正確。]2．(多選)如圖所示，在電場中任取一條電場線，a、b兩點相距為d，則()A．a點的場強一定大于b點的場強B．a點的電勢一定高于b點的電勢C．a、b兩點的電勢差一定等于Ed(E為a點場強)D．a、b兩點的電勢差在數(shù)值上等于單位正電荷由a沿任意路徑移到b點電場力所做的功BD[一條電場線無法確定場強的強弱，A選項錯誤；沿電場線電勢逐漸降低，故a點的電勢一定高于b點的電勢，B選項正確；勻強電場中，兩點間的電勢差等于電場強度與間距的乘積，該電場不一定為勻強電場，C選項錯誤；根據(jù)電勢差的定義式Uab＝eq\f(Wab,q)可知，a、b兩點的電勢差在數(shù)值上等于單位正電荷由a沿任意路徑移到b點電場力所做的功，D選項正確。]3．如圖所示，充電的平行板電容器兩板間形成勻強電場，以A點為坐標原點，AB方向為位移x的正方向，能正確反映電勢φ隨位移x變化的圖像是()ABCDC[沿電場線的方向電勢逐漸降低，A、B錯誤；在勻強電場中電勢與場強的關系為U＝Ed，成線性關系，C正確，D錯誤。]4．在某電場中，沿x軸上的電勢分布如圖所示，由圖可以判斷()A．x＝2m處電場強度一定為零B．x＝2m處電場方向一定沿x軸正方向C．沿x軸正方向，電場強度先增大后減小D．某負電荷沿x軸正方向移動，電勢能始終增大D[φ-x圖像的斜率等于電場強度，則知x＝2m處的電場強度不為零，故A錯誤；隨著x的增大電勢不斷降低，但x＝2m點的電場方向不一定沿x軸正方向，故B錯誤；由圖像看出，斜率先減小后增大，則電場強度先減小后增大，故C錯誤；沿x軸正方向電勢降低，某負電荷沿x軸正方向移動，受力的方向始終指向x軸的負方向，電場力做負功，電勢能始終增大，故D正確。]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示，勻強電場中有a、b、c三點，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角，一個電荷量為q＝4×10－8C的正電荷從a移到b，靜電力做功為W1＝1.2×10－7J，求：(1)勻強電場的電場強度E的大??；(2)電荷從b移到c，靜電力做的功W2；(3)a、c兩點的電勢差Uac。[解析](1)設a、b兩點的間距為d，W1＝qUab，E＝eq\f(Uab,d)所以E＝eq\f(W1,qd)＝eq\f(1.2×10－7,4×10－8×5×10－2)V/m＝60V/m。(2)設b、c兩點沿電場強度方向的距離為d1，Ubc＝Ed1d1＝eq\x\to(bc)·cos60°，W2＝qUbc由以上三式得：W2＝qE·eq\x\to(bc)·cos60°＝1.44×10－7J。(3)電荷從a移到c靜電力做功為W＝W1＋W2＝qUac所以Uac＝eq\f(W1＋W2,q)＝eq\f(1.2×10－7＋1.44×10－7,4×10－8)V＝6.6V。[答案](1)60V/m(2)1.44×10－7J(3)6.6V6．(14分)人體的細胞膜內外存在電勢差(膜電位差)約U＝35mV，細胞膜厚度約為d＝7.0×10－9m。細胞膜有選擇地讓鉀或鈉離子通過，以保持細胞內、外的電勢差和滲透壓．當一個一價的鈉離子(電荷量q＝1.6×10－19C)從圖中的A到B通過細胞膜時，求：(細胞膜內的電場看作勻強電場，且電勢關系為φA＞φB)(1)它受到的靜電力多大？(2)靜電力做功是多少？(3)電勢能是增加還是減少？改變了多少？[解析](1)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(35×10－3V,7