20092013年全國高中物理競賽歷年試題與詳解答案匯編

第屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷與答案本卷共題，滿分分.一、選擇題.本題共小題，每小題分.在每小題給出的個選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題意，有的小題有多項(xiàng)符合題意.全部選對的得分，選對但不全的得分，有選錯或不答的得分.下列說法正確的是：.一束單色光從真空射入時，在玻璃表面處發(fā)生折射現(xiàn)象，這與光在玻璃中的傳播速度不同于在真空中的傳播速度有關(guān).白紙上有兩個非?？拷男『诎?，實(shí)際上是分開的，沒有重疊部分.但通過某一顯微鏡所成的象卻是兩個連在一起的沒有分開的光斑，這與光的衍射現(xiàn)象有關(guān).雨后虹的形成與光的全反射現(xiàn)象有關(guān).老年人眼睛常變?yōu)檫h(yuǎn)視眼，這時近處物體通過眼睛所成的像在視網(wǎng)膜的前方（瞳孔與視網(wǎng)膜之間），故看不清圖中、是兩塊金屬板，分別與高壓直流電源的正負(fù)極相連.一個電荷量為、質(zhì)量為的帶正電的點(diǎn)電荷自貼近板處靜止釋放（不計重力作用）.已知當(dāng)、兩板平行、兩板的面積很大且兩板間的距離較小時，它剛到達(dá)板時的速度為，在下列情況下以表示點(diǎn)電荷剛到達(dá)板時的速度.若、兩板不平行，則<.若板面積很小，板面積很大，則<.若、兩板間的距離很大，則<.不論、兩板是否平行、兩板面積大小及兩板間距離多少，都等于α粒子和β粒子都沿垂直于磁場的方向射入同一均勻磁場中，發(fā)現(xiàn)這兩種粒子沿相同半徑的圓軌道運(yùn)動.若α粒子的質(zhì)量是，β粒子的質(zhì)量是，則α粒子與β粒子的動能之比是.\() .\() .\() .\()由玻爾理論可知，當(dāng)氫原子中的核外電子由一個軌道躍遷到另一軌道時，有可能.發(fā)射出光子，電子的動能減少，原子的勢能減少.發(fā)射出光子，電子的動能增加，原子的勢能減少.吸收光子，電子的動能減少，原子的勢能增加.吸收光子，電子的動能增加，原子的勢能減少圖示兩條虛線之間為一光學(xué)元件所在處，為其主光軸是一點(diǎn)光源，其傍軸光線通過此光學(xué)元件成像于點(diǎn).該光學(xué)元件可能是.薄凸透鏡.薄凹透鏡.凸球面鏡.凹球面鏡二、填空題和作圖題.只要給出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果的過程.（分）國際上已規(guī)定原子的頻率（沒有誤差）.這樣，秒的定義.國際上已規(guī)定一個公認(rèn)的光速值（沒有誤差）.長度單位由時間單位導(dǎo)出，則米定義為.（分）質(zhì)量為的小滑塊，沿一傾角為θ的光滑斜面滑下，斜面質(zhì)量為，置于光滑的水平桌面上.設(shè)重力加速度為，斜面在水平桌面上運(yùn)動的加速度的大小為（分）一線光源，已知它發(fā)出的光包含三種不同頻率的可見光，若要使它通過三棱鏡分光，最后能在屏上看到這三種不同頻率的光的譜線，則除了光源、三棱鏡和屏外，必須的器件至少還應(yīng)有.其中一個的位置應(yīng)在和之間，另一個的位置應(yīng)在和之間.（分）如圖所示，為放在水平光滑桌面上的長方形物塊，在它上面放有物塊和、、的質(zhì)量分別為、、、與之間的靜摩擦系數(shù)和滑動摩擦系數(shù)皆為，為輕滑輪，繞過輕滑輪連接和的輕細(xì)繩都處于水平位置.現(xiàn)用水平方向的恒定外力拉滑輪，使的加速度等于，為重力加速度.在這種情況時，、之間沿水平方向的作用力的大小等于，、之間沿水平方向的作用力的大小等于，外力的大小等于.（分）.在做“把電流表改裝成電壓表”的實(shí)驗(yàn)中，必須測出電流表的內(nèi)阻和用標(biāo)準(zhǔn)電壓表對改裝成的電壓表進(jìn)行校準(zhǔn).某同學(xué)對圖示的器材進(jìn)行了連線，使所連成的電路只要控制單刀雙擲開關(guān)的刀位和調(diào)節(jié)電阻箱及變阻器，不需改動連線，就能：（）在與電阻箱斷路的條件下測出電流表的內(nèi)阻；（）對改裝成的電壓表所有的刻度進(jìn)行校準(zhǔn).試在圖中畫出該同學(xué)的全部連線..有一塊橫截面為矩形的長板，長度在與之間，寬度在與之間，厚度在與之間.現(xiàn)用直尺（最小刻度為）、卡尺（游標(biāo)為分度）和千分尺（螺旋測微器）去測量此板的長度、寬度和厚度，要求測出后的最后一位有效數(shù)字是估讀的.試設(shè)想一組可能的數(shù)據(jù)天災(zāi)下面的空格處.板的長度，板的寬度，板的厚度，三、計算題.計算題的解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果的不能得分.有數(shù)值計算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.（分）在水平地面某處，以相同的速率用不同的拋射角分別拋射兩個小球和，它們的射程相同.已知小球在空中運(yùn)行的時間為，求小球在空中運(yùn)行的時間.重力加速度大小為，不考慮空氣阻力.（分）從地球上看太陽時，對太陽直徑的張角θ°.取地球表面上緯度為°的長度，地球表面處的重力加速度，地球公轉(zhuǎn)的周期天.試僅用以上數(shù)據(jù)計算地球和太陽密度之比.假設(shè)太陽和地球都是質(zhì)量均勻分布的球體.（分）一個用電阻絲繞成的線圈，浸沒在量熱器所盛的油中，油的溫度為℃.當(dāng)線圈兩端加上一定的電壓后，油溫漸漸上升℃時溫度升高的速率為·，持續(xù)一段時間后，油溫上升到℃，此時溫度升高的速率變?yōu)椤?，這是因?yàn)榫€圈的電阻與溫度有關(guān).設(shè)溫度為θ℃時線圈的電阻為θ，溫度為℃時線圈的電阻為，則有θ(αθ)，α稱為電阻的溫度系數(shù).試求此線圈電阻的溫度系數(shù).假設(shè)量熱器及其中的油以及線圈所構(gòu)成的系統(tǒng)溫度升高的速率與該系統(tǒng)吸收熱量的速率（即單位時間內(nèi)吸收的熱量）成正比；對油加熱過程中加在線圈兩端的電壓恒定不變；系統(tǒng)損失的熱量可忽略不計.（分）如圖所示，一摩爾理想氣體，由壓強(qiáng)與體積關(guān)系的圖中的狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過一緩慢的直線過程到達(dá)狀態(tài)，已知狀態(tài)的壓強(qiáng)與狀態(tài)的壓強(qiáng)之比為\()，若要使整個過程的最終結(jié)果是氣體從外界吸收了熱量，則狀態(tài)與狀態(tài)的體積之比應(yīng)滿足什么條件？已知此理想氣體每摩爾的內(nèi)能為\()，為普適氣體常量，為熱力學(xué)溫度.（分）如圖所示，匝數(shù)為的原線圈和在數(shù)為的副線圈繞在同一閉合的鐵心上，副線圈兩端與電阻相聯(lián)，原線圈兩端與平行金屬導(dǎo)軌相聯(lián).兩軌之間的距離為，其電阻可不計.在虛線的左側(cè)，存在方向與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為.是一質(zhì)量為電阻為與導(dǎo)軌垂直放置的金屬桿，它可在導(dǎo)軌上沿與導(dǎo)軌平行的方向無摩擦地滑動.假設(shè)在任何同一時刻通過線圈每一匝的磁通都相同，兩個線圈的電阻、鐵心中包括渦流在內(nèi)的各種損耗都忽略不計，且變壓器中的電磁場完全限制在變壓器鐵心中.現(xiàn)于時開始施一外力，使桿從靜止出發(fā)以恒定的加速度向左運(yùn)動.不考慮連接導(dǎo)線的自感.若已知在某時刻時原線圈中電流的大小，.求此時刻外力的功率.此功率轉(zhuǎn)化為哪些其他形式的功率或能量變化率？試分別求出它們的大小.（分）如圖所示，一質(zhì)量為半徑為的由絕緣材料制成的薄球殼，均勻帶正電，電荷量為，球殼下面有與球殼固連的底座，底座靜止在光滑水平面上.球殼內(nèi)部有一勁度系數(shù)為η的輕彈簧（質(zhì)量不計），彈簧始終處于水平位置，其一端與球殼內(nèi)壁固連，另一端恰位于球心處，球殼上開有一小孔，小孔位于過球心的水平線上.在此水平線上離球殼很遠(yuǎn)的處有一質(zhì)量也為電荷量也為的帶正電的點(diǎn)電荷，它以足夠大的初速沿水平的方向開始運(yùn)動.并知能通過小孔進(jìn)入球殼內(nèi)，不考慮重力和底座的影響.已知靜電力常量.求剛進(jìn)入孔到剛再由孔出來所經(jīng)歷的時間.第屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題一、選擇題．本題共小題，每小題分．在每小題給出的個選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題意，有的小題有多項(xiàng)符合題意．把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內(nèi)．全部選對的得分，選對但不全的得分，有選錯或不答的得分．．下列說法中正確的是．水在℃時密度最大．一個絕熱容器中盛有氣體，假設(shè)把氣體中分子速率很大的如大于的分子全部取走，則氣體的溫度會下降，此后氣體中不再存在速率大于的分子．．杜瓦瓶的器壁是由兩層玻璃制成的，兩層玻璃之間抽成真空，抽成真空的主要作用是既可降低熱傳導(dǎo)，又可降低熱輻射．．圖示為一絕熱容器，中間有一隔板，隔板左邊盛有溫度為的理想氣體，右邊為真空．現(xiàn)抽掉隔板，則氣體的最終溫度仍為．答案：．如圖，一半徑為電荷量為的帶電金屬球，球心位置固定，為球外一點(diǎn)．幾位同學(xué)在討論點(diǎn)的場強(qiáng)時，有下列一些說法，其中哪些說法是正確的？．若點(diǎn)無限靠近球表面，因?yàn)榍虮砻鎺щ?，根?jù)庫侖定律可推知，點(diǎn)的場強(qiáng)趨于無窮大．．因?yàn)樵谇騼?nèi)場強(qiáng)處處為，若點(diǎn)無限靠近球表面，則點(diǎn)的場強(qiáng)趨于．若不變，點(diǎn)的位置也不變，而令變小，則點(diǎn)的場強(qiáng)不變．．若保持不變，而令變大，同時始終保持點(diǎn)極靠近球表面處，則點(diǎn)的場強(qiáng)不變．答案：．圖中為一薄凸透鏡，為一發(fā)光圓面，二者共軸，為與平行放置的屏，已知這時可在屏上成清晰的像．現(xiàn)將透鏡切除一半，只保留主軸以上的一半透鏡，這時在上的像．尺寸不變，亮度不變．．尺寸不變，亮度降低．．只剩半個圓，亮度不變．．只剩半個圓，亮度降低．答案：．一輕質(zhì)彈簧，一端固定在墻上，另一端連一小物塊，小物塊放在摩擦系數(shù)為μ的水平面上，彈簧處在自然狀態(tài)，小物塊位于處．現(xiàn)用手將小物塊向右移到處，然后從靜止釋放小物塊，發(fā)現(xiàn)小物塊開始向左移動．．小物塊可能停在點(diǎn)．．小物塊停止以后所受的摩擦力必不為．小物塊無論停在點(diǎn)的左邊還是右邊，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向兩者既可能相同，也可能相反．．小物塊在通過點(diǎn)后向右運(yùn)動直到最遠(yuǎn)處的過程中，速度的大小總是減??；小物塊在由右邊最遠(yuǎn)處回到點(diǎn)的過程中，速度的大小總是增大．答案：．如圖所示，一內(nèi)壁光滑的圓錐面，軸線’是豎直的，頂點(diǎn)在下方，錐角為α，若有兩個相同的小珠（均視為質(zhì)點(diǎn)）在圓錐的內(nèi)壁上沿不同的圓軌道運(yùn)動，則有：．它們的動能相同．．它們運(yùn)動的周期相同．．錐壁對它們的支撐力相同．．它們的動能與勢能之比相同，設(shè)點(diǎn)為勢能零點(diǎn)．答案：二、填空題和作圖題．把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題中指定的地方．只要給出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果的過程．．（分）鈾（）是放射性元素，若衰變時依次放出α，β，β，α，α，α，α，α，β，β，α，β，β，α粒子，最終形成穩(wěn)定的核，則其中＝，＝．答案：，(各分)．（分）在寒冷地區(qū)，為了防止汽車擋風(fēng)玻璃窗結(jié)霜，可用通電電阻加熱．圖示為根阻值皆為Ω的電阻條，和一個內(nèi)阻為Ω的直流電源，現(xiàn)在要使整個電路中電阻條上消耗的功率最大，．應(yīng)選用根電阻條．．在圖中畫出電路連線．答案：．當(dāng)外電路與內(nèi)電路電阻值相等時電源的輸出功率最大，電阻條上消耗的功率也最大，因此需用根電阻條并聯(lián)。(分)．如圖所示(任意根電阻條并聯(lián)均可)(分)。．（分）已知：光子有質(zhì)量，但無靜止質(zhì)量，在重力場中也有重力勢能．若從地面上某處將一束頻率為ν的光射向其正上方相距為的空間站，遠(yuǎn)小于地球半徑，令空間站接收到的光的頻率為ν’，則差ν’－ν＝，已知地球表面附近的重力加速度為．答案：(分)解析：由能量守恒得，而光子能量，聯(lián)立消除質(zhì)量即得，其中，所以。．（分）圖中所示兩物塊疊放在一起，下面物塊位于光滑水平桌面上，其質(zhì)量為，上面物塊的質(zhì)量為，兩物塊之間的靜摩擦系數(shù)為μ．現(xiàn)從靜止出發(fā)對下面物塊施以隨時間變化的水平推力＝γ，γ為一常量，則從力開始作用到兩物塊剛發(fā)生相對運(yùn)動所經(jīng)過的時間等于，此時物塊的速度等于．答案：，(各分)解析：由牛頓第二定律得，兩物塊剛發(fā)生相對運(yùn)動的條件為，解得；由動量定理得，代入和解即得。．（分）圖中是密封在真空玻璃管內(nèi)的金屬電極，它受光照射后能釋放出電子；是可以透光的窗口，光線通過它可照射到電極上；是密封在真空玻璃管內(nèi)圓筒形的收集電極，它能收集所發(fā)出的光電子．是接在電池組（電壓足夠高）兩端的滑動變阻器，電極通過導(dǎo)線與串聯(lián)電池組的中心端連接；是用于測量光電流的電流計．已知當(dāng)某一特定頻率的單色光通過窗口照射電極時，能產(chǎn)生光電子．當(dāng)滑動變阻器的滑動接頭處在某一點(diǎn)時，可以測到光電流，當(dāng)滑動頭向右移動時，的示數(shù)增大，使滑動頭繼續(xù)緩慢向右不斷移動時，電流計的示數(shù)變化情況是：．當(dāng)滑動變阻器的滑動接頭從點(diǎn)緩慢向左不斷移動時，電流計的示數(shù)變化情況是：．若測得用頻率為的單色光照射電極時的遏止電壓為，頻率為的單色光照射電極時的遏止電壓為，已知電子的電荷量為，則普朗克常量＝，金屬電極的逸出功＝．答案：逐漸增大，最后趨向一恒定值。(分)逐漸減小，最后變到零。(分)，(各分)解析：滑動觸頭向右滑動時，加在光電管上的電壓向正向增大，光電流隨正向電壓的增大先逐漸增大，當(dāng)達(dá)到飽和光電流值后不再改變?；瑒佑|頭向左滑動到某位置后，光電管加反向電壓，反向電壓隨滑動觸頭向左滑動而增大，當(dāng)確定遏止電壓時，光電流減小為。由愛因斯坦光電效應(yīng)方程可得而代入相關(guān)量解得三、計算題．計算題的解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果的不能得分．有數(shù)值計算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．．（分）如圖所示，一根跨越一固定的水平光滑細(xì)桿的柔軟、不可伸長的輕繩，兩端各系一個質(zhì)量相等的小球和，球剛好接觸地面，球被拉到與細(xì)桿同樣高度的水平位置，當(dāng)球到細(xì)桿的距離為時，繩剛好拉直．在繩被拉直時釋放球，使球從靜止開始向下擺動．求球剛要離開地面時球與其初始位置的高度差．解：設(shè)球剛要離開地面時聯(lián)接球的繩與其初始位置的夾角為，如圖所示，這里球的速度為，繩對球的拉力為，根據(jù)牛頓第二定律和能量守恒，有 ① ②當(dāng)球剛要離開地面時，有 ③以表示所求高度差，有 ④由①②③④解得 ⑤評分標(biāo)準(zhǔn)：①②式各分，③⑤式各分。．（分）一段橫截面積＝的銅導(dǎo)線接入直流電路中，當(dāng)流經(jīng)該導(dǎo)線的電流＝時，該段銅導(dǎo)線中自由電子定向運(yùn)動的平均速度為多大？已知，每個銅原子有一個“自由電子”，每個電子的電荷量；銅的密度，銅的摩爾質(zhì)量μ＝／．阿伏枷德羅常量．解：設(shè)單位體積中自由電子數(shù)為，則有 ①而 ②由以上兩式得 ③代入已知數(shù)據(jù)得 ④評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分。①式分，②式分，③式分，④式分。．（分）電荷量分別為和的兩個帶異號電荷的小球和（均可視為點(diǎn)電荷），質(zhì)量分別為和．初始時刻，的速度為，在的右方，且與相距，具有向右的初速度，并還受到一向右的作用力使其保持勻速運(yùn)動，某一時刻，兩球之間可以達(dá)到一最大距離．．求此最大距離．．求從開始到兩球間距離達(dá)到最大的過程中所做的功．解：解法一．由于球始終以恒定的速度運(yùn)動，故隨球一起運(yùn)動的參考系為慣性系。在參考系中，因球靜止，故作用于球的外力不做功，、兩球構(gòu)成的系統(tǒng)的能量守恒。當(dāng)兩球間的距離為時，球以初速度向左運(yùn)動，隨著球遠(yuǎn)離球，其動能在庫侖力作用下逐漸減小，兩球的靜電勢能增大，當(dāng)球動能減少到時，、間距達(dá)到最大值。由能量守恒定律有 ⑴解得 ⑵．為了計算變力做的功，應(yīng)回到初始時球相對它靜止的參考系來考察問題。相對系，當(dāng)兩球間的距離為時，球的速度為，球的速度為；當(dāng)兩球的速度相等時，兩球間距離達(dá)到最大值，由功能關(guān)系，在這過程中，變力的功 ⑶由⑵、⑶兩式得 ⑷解法二在開始時球相對它靜止的參考系中來考察問題。初始時，球的速度為，球的速度為，當(dāng)兩球間距離達(dá)到最大值時，兩球的速度相等，都是，根據(jù)動量定理和功能關(guān)系有 ⑴ ⑵式中和分別是在所考察過程中變力的沖量和功。在所考察過程中某一時間間隔內(nèi)，的沖量為，在所考察的過程中，的總沖量 ⑶在時間內(nèi)，球的位移，力做的功為，在所考察的過程中，的總功 ⑷由以上四式得 ⑸由⑸式得 ⑹由⑹式代入⑵式得 ⑺評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分解法一：⑵、⑷式各分解法二：⑹、⑺式各分．（分）由雙原子分子構(gòu)成的氣體，當(dāng)溫度升高時，一部分雙原子分子會分解成兩個單原子分子，溫度越高，被分解的雙原子分子的比例越大，于是整個氣體可視為由單原子分子構(gòu)成的氣體與由雙原子分子構(gòu)成的氣體的混合氣體．這種混合氣體的每一種成分氣體都可視作理想氣體．在體積＝的堅(jiān)固的容器中，盛有一定質(zhì)量的碘蒸氣，現(xiàn)于不同溫度下測得容器中蒸氣的壓強(qiáng)如下：試求溫度分別為和時該碘蒸氣中單原子分子碘蒸氣的質(zhì)量與碘的總質(zhì)量之比值．已知碘蒸氣的總質(zhì)量與一個摩爾的雙原子碘分子的質(zhì)量相同，普適氣體常量＝·－·－解：以表示碘蒸氣的總質(zhì)量，表示蒸氣的溫度為時單原子分子的碘蒸氣的質(zhì)量，、分別表示單原子分子碘蒸氣和雙原子分子碘蒸氣的摩爾質(zhì)量，、分別表示容器中單原子分子碘蒸氣和雙原子分子碘蒸氣的分壓強(qiáng)，則由理想氣體的狀態(tài)方程有 ⑴ ⑵其中，為理想氣體常量。根據(jù)道爾頓分壓定律，容器中碘蒸氣的總壓強(qiáng)滿足關(guān)系式 ⑶設(shè) ⑷為單原子分子碘蒸氣的質(zhì)量與碘蒸氣的總質(zhì)量的比值，注意到 ⑸由以上各式解得 ⑹代入有關(guān)數(shù)據(jù)可得，當(dāng)溫度為時， ⑺當(dāng)溫度為時 ⑻評分標(biāo)準(zhǔn)：⑴⑵⑶⑹式各分，⑺⑻式各分。．（分）圖中是一根通電長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中的電流為．一電阻為、每邊長為的導(dǎo)線方框，其中兩條邊與平行，可繞過其中心并與長直導(dǎo)線平行的軸線’轉(zhuǎn)動，軸線與長直導(dǎo)線相距，＞，初始時刻，導(dǎo)線框與直導(dǎo)線共面．現(xiàn)使線框以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，求線框中的感應(yīng)電流的大?。挥媽?dǎo)線框的自感．已知電流的長直導(dǎo)線在距導(dǎo)線處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，其中為常量．解：當(dāng)線框繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過的角度時，其位置如圖所示，俯視圖如圖所示。當(dāng)線框以角速度繞轉(zhuǎn)動時，線框與軸線平行的兩條邊的速度都是，且 ⑴ 中的電流產(chǎn)生的磁場在這兩條邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為 ⑵ 和 ⑶ 式中和分別為這兩條邊到的距離。線框的兩條邊的速度的方向與和的方向間的夾角分別為和，由電磁感應(yīng)定律，線框的感應(yīng)電動勢為 ⑷注意到 ⑸ ⑹以及 ⑺ ⑻由以上各式得 ⑼由歐姆定律得線框中感應(yīng)電流 ⑽由⑼、⑽兩式得 ⑾評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分。⑴式分，⑷式分，⑸⑹⑺⑻式各分，⑽式分，⑾式分。．（分）一質(zhì)量為＝的人造衛(wèi)星在離地面的高度為＝的高空繞地球作圓周運(yùn)動，那里的重力加速度＝．·－．由于受到空氣阻力的作用，在一年時間內(nèi)，人造衛(wèi)星的高度要下降△＝．．已知物體在密度為ρ的流體中以速度運(yùn)動時受到的阻力可表示為＝ρ，式中是物體的最大橫截面積，是拖曳系數(shù)，與物體的形狀有關(guān)．當(dāng)衛(wèi)星在高空中運(yùn)行時，可以認(rèn)為衛(wèi)星的拖曳系數(shù)＝，取衛(wèi)星的最大橫截面積＝．．已知地球的半徑為＝．試由以上數(shù)據(jù)估算衛(wèi)星所在處的大氣密度．解：設(shè)一年前、后衛(wèi)星的速度分別為、，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有 ⑴ ⑵式中為萬有引力恒量，為地球的質(zhì)量，和分別為一年前、后衛(wèi)星的軌道半徑，即 ⑶ ⑷衛(wèi)星在一年時間內(nèi)動能的增量 ⑸由⑴、⑵、⑸三式得 ⑹由⑶、⑷、⑹式可知，，表示在這過程中衛(wèi)星的動能是增加的。在這過程中衛(wèi)星引力勢能的增量 ⑺，表示在這過程中衛(wèi)星引力勢能是減小的。衛(wèi)星機(jī)械能的增量 ⑻由⑹、⑺、⑻式得 ⑼，表示在這過程中衛(wèi)星的機(jī)械能是減少的。由⑶、⑷式可知，因、非常接近，利用 ⑽ ⑾⑼式可表示為 ⑿衛(wèi)星機(jī)械能減少是因?yàn)榭朔諝庾枇ψ隽斯?。衛(wèi)星在沿半徑為的軌道運(yùn)行一周過程中空氣作用于衛(wèi)星的阻力做的功 ⒀根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動定律有 ⒁由⒀、⒁式得 ⒂⒂式表明衛(wèi)星在繞軌道運(yùn)行一周過程中空氣阻力做的功是一恒量，與軌道半徑無關(guān)。衛(wèi)星繞半徑為的軌道運(yùn)行一周經(jīng)歷的時間 ⒃由⒁、⒃式得 ⒄由于在一年時間內(nèi)軌道半徑變化不大，可以認(rèn)為是恒量，且 ⒅以表示一年時間，有 ⒆衛(wèi)星在一年時間內(nèi)做圓周運(yùn)動的次數(shù) ⒇在一年時間內(nèi)衛(wèi)星克服空氣阻力做的功 ()由功能關(guān)系有 ()由⒂⒅⒇()()各式并利用得 ()代入有關(guān)數(shù)據(jù)得 ()評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分⑹⒂()式分，⑺式分，⑼⑿式各分，()式分。第屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷總分本卷共題，滿分分．得分閱卷得分閱卷復(fù)核．常用示波器中的掃描電壓隨時間變化的圖線是[]．下面列出的一些說法中正確的是．在溫度為和壓強(qiáng)為個大氣壓時，一定量的水蒸發(fā)為同溫度的水蒸氣，在此過程中，它所吸收的熱量等于其內(nèi)能的增量．．有人用水銀和酒精制成兩種溫度計，他都把水的冰點(diǎn)定為度，水的沸點(diǎn)定為度，并都把刻度與刻度之間均勻等分成同數(shù)量的刻度，若用這兩種溫度計去測量同一環(huán)境的溫度（大于度小于度）時，兩者測得的溫度數(shù)值必定相同．．一定量的理想氣體分別經(jīng)過不同的過程后，壓強(qiáng)都減小了，體積都增大了，則從每個過程中氣體與外界交換的總熱量看，在有的過程中氣體可能是吸收了熱量，在有的過程中氣體可能是放出了熱量，在有的過程中氣體與外界交換的熱量為.．地球表面一平方米所受的大氣的壓力，其大小等于這一平方米表面單位時間內(nèi)受上方作熱運(yùn)動的空氣分子對它碰撞的沖量，加上這一平方米以上的大氣的重量．[]．把以空氣為介質(zhì)的兩個平行板電容器和串聯(lián)，再與電阻和電動勢為的直流電源如圖連接．平衡后，若把一塊玻璃板插人電容器中，則再達(dá)到平衡時，．與玻璃板插人前比，電容器兩極間的電壓增大了．與玻璃板插人前比，電容器兩極間的電壓減小了．與玻璃板插入前比，電容器貯存的電能增大了．玻璃板插人過程中電源所做的功等于兩電容器貯存總電能的增加量[]．多電子原子核外電子的分布形成若干殼層，殼層離核最近，殼層次之，殼層更次之，……，每一殼層中可容納的電子數(shù)是一定的，當(dāng)一個殼層中的電子填滿后，余下的電子將分布到次外的殼層．當(dāng)原子的內(nèi)殼層中出現(xiàn)空穴時，較外殼層中的電子將躍遷至空穴，并以發(fā)射光子（光）的形式釋放出多余的能量，但亦有一定的概率將躍遷中放出的能量傳給另一個電子，使此電子電離，這稱為俄歇（）效應(yīng)，這樣電離出來的電子叫俄歇電子．現(xiàn)用一能量為的光子照射（鎬）原子，擊出原子中層一個電子，使該殼層出現(xiàn)空穴，己知該層電子的電離能為．隨后，原子的層中一個電子躍遷到層，而由于俄歇效應(yīng)，層中的另一個的電子從原子射出，已知這兩個電子的電離能皆為，則射出的俄歇電子的動能等于．(－－)．(－－)．(－)．(－)[]．一圓弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的兩側(cè)與光滑斜坡’、’相切，相切處、位于同一水平面內(nèi)，槽與斜坡在豎直平面內(nèi)的截面如圖所示．一小物塊從斜坡’上距水平面的高度為處沿斜坡自由滑下，并自處進(jìn)人槽內(nèi)，到達(dá)后沿斜坡’向上滑行，已知到達(dá)的最高處距水平面的高度為；接著小物塊沿斜坡’滑下并從處進(jìn)人槽內(nèi)反向運(yùn)動，若不考慮空氣阻力，則．小物塊再運(yùn)動到處時速度變?yōu)榱悖∥飰K尚未運(yùn)動到處時，速度已變?yōu)榱悖∥飰K不僅能再運(yùn)動到處，并能沿斜坡’向上滑行，上升的最大高度為．小物塊不僅能再運(yùn)動到處，并能沿斜坡’向上滑行，上升的最大高度小于[]二、填空題和作圖題．把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題中指定的地方．只要給出結(jié)果不需寫出求得結(jié)果的過程．．(分）在大氣中，將一容積為的一端封閉一端開口的圓筒筒底朝上筒口朝下豎直插人水池中，然后放手．平衡時，筒內(nèi)空氣的體積為．設(shè)大氣的壓強(qiáng)與高的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相同，則筒內(nèi)外水面的高度差為得分閱卷得分閱卷復(fù)核得分閱卷復(fù)核．(分）近年來，由于“微結(jié)構(gòu)材料”的發(fā)展，研制具有負(fù)折射率的人工材料的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用，已受人們關(guān)注．對正常介質(zhì)，光線從真空射人折射率為的介質(zhì)時，人射角和折射角滿足折射定律公式，人射光線和折射光線分布在界面法線的兩側(cè)；若介質(zhì)的折射率為負(fù)，即<，這時人射角和折射角仍滿足折射定律公式，但人射光線與折射光線分布在界面法線的同一側(cè)．現(xiàn)考慮由共軸的兩個薄凸透鏡和構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)，兩透鏡的光心分別為和，它們之間的距離為．若要求以與主光軸成很小夾角的光線人射到能從出射，并且出射光線與人射光線平行，則可以在和之間放一塊具有負(fù)折射率的介質(zhì)平板，介質(zhì)板的中心位于’的中點(diǎn)，板的兩個平行的側(cè)面與主光軸垂直，如圖所示．若介質(zhì)的折射率，則介質(zhì)板的厚度即垂直于主光軸的兩個平行側(cè)面之間的距離得分閱卷復(fù)核得分閱卷復(fù)核．(分）已知：規(guī)定一個（鉀）原子與（氯）原子相距很遠(yuǎn)時，他們的相互作用勢能為；從一個原子中移走最外層電子形成離子所需的能量（稱為電離能）為，一個原子吸收一個電子形成離子釋放的能量（稱為電子親和能）為；＋離子（視為質(zhì)點(diǎn)）與離子（視為質(zhì)點(diǎn)）之間的吸引力為庫侖力，電子電荷量的大小為，靜電力常量為．利用以上知識，可知當(dāng)分子中離子與離子之間的庫侖相互作用勢能為時，離子與離子之間的距離，可表示為得分閱卷復(fù)核得分閱卷復(fù)核．(分）光帆是裝置在太空船上的一個面積很大但很輕的帆，利用太陽光對帆的光壓，可使太空船在太空中飛行．設(shè)想一光帆某時刻位于距離太陽為天文單位（即日地間的平均距離）處，已知該處單位時間內(nèi)通過垂直于太陽光輻射方向的單位面積的輻射能量×··，設(shè)平面光帆的面積為×，且其平面垂直于太陽光輻射方向，又設(shè)光帆對太陽光能全部反射（不吸收），則光帆所受光的壓力約等于得分閱卷復(fù)核得分閱卷復(fù)核．(分）有兩個電阻和，它們的阻值隨所加電壓的變化而改變，從而它們的伏安特性即電壓和電流不再成正比關(guān)系（這種電阻稱為非線性電阻）．假設(shè)電阻和電阻的伏安特性圖線分別如圖所示．現(xiàn)先將這兩個電阻并聯(lián)，然后接在電動勢、內(nèi)電阻得分閱卷復(fù)核\*．在題圖上畫出所作的圖線．（只按所畫圖線評分，不要求寫出畫圖的步驟及理由）\*．從圖上讀下所需物理量的數(shù)據(jù)（取二位有效數(shù)字），分別是：\*．求出電阻消耗的功率，電阻消耗的功率＝．三、計算題．計算題的解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果的不能得分．有數(shù)值計算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．得分閱卷復(fù)核得分閱卷復(fù)核\*．忽略衛(wèi)星拉力對空間站軌道的影響，求衛(wèi)星所受輕繩拉力的大?。甛*．假設(shè)某一時刻衛(wèi)星突然脫離輕繩．試計算此后衛(wèi)星軌道的近地點(diǎn)到地面的高度、遠(yuǎn)地點(diǎn)到地面的高度和衛(wèi)星運(yùn)行周期．取地球半徑×，地球同步衛(wèi)星到地面的高度為×，地球自轉(zhuǎn)周期小時．．(分）某同學(xué)選了一個傾角為θ的斜坡，他騎在自行車上剛好能在不踩踏板的情況下讓自行車沿斜坡勻速向下行駛，現(xiàn)在他想估測沿此斜坡向上勻速行駛時的功率，為此他數(shù)出在上坡過程中某一只腳蹬踩踏板的圈數(shù)（設(shè)不間斷的勻速蹬），并測得所用的時間，再測得下列相關(guān)數(shù)據(jù)：自行車和人的總質(zhì)量，輪盤半徑，飛輪半徑，車后輪半徑．試導(dǎo)出估測功率的表達(dá)式．己知上、下坡過程中斜坡及空氣作用于自行車的阻力大小相等，不論是在上坡還是下坡過程中，車輪與坡面接觸處都無滑動．不計自行車內(nèi)部各部件之間因相對運(yùn)動而消耗的能量．得分閱卷得分閱卷復(fù)核．(分）電荷量為的正電荷，均勻分布在由絕緣材料制成的質(zhì)量為半徑為的均勻細(xì)圓環(huán)上，現(xiàn)設(shè)法加外力使圓環(huán)從靜止開始，繞通過環(huán)心垂直于環(huán)面的軸線勻加速轉(zhuǎn)動．試求從開始轉(zhuǎn)動到環(huán)的角速度達(dá)到某一值ω的整個過程中外力所做的功．已知轉(zhuǎn)動帶電圓環(huán)的等效電流為時，等效電流產(chǎn)生的磁場對整個以圓環(huán)為周界的圓面的磁通量Ф＝,為一已知常量．不計電荷作加速運(yùn)動所產(chǎn)生的輻射效應(yīng)．得分得分閱卷復(fù)核得分閱卷復(fù)核．(分）如圖所示，一木塊位于光滑的水平桌面上，木塊上固連一支架，木塊與支架的總質(zhì)量為．一擺球掛于支架上，擺球的質(zhì)量為，擺線的質(zhì)量不計．初始時，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．一質(zhì)量為的子彈以大小為、方向垂直于圖面向里的速度射人擺球并立即停留在球內(nèi)，擺球和子彈便一起開始運(yùn)動．已知擺線最大的偏轉(zhuǎn)角小于，在小球往返運(yùn)動過程中擺線始終是拉直的，木塊未發(fā)生轉(zhuǎn)動．得分閱卷復(fù)核\*．求擺球上升的最大高度．\*．求木塊的最大速率．\*．求擺球在最低處時速度的大小和方向．．(分）圖中坐標(biāo)原點(diǎn)(,）處有一帶電粒子源，向≥一側(cè)沿平面內(nèi)的各個不同方向發(fā)射帶正電的粒子，粒子的速率都是，質(zhì)量均為，電荷量均為．有人設(shè)計了一方向垂直于平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為的均勻磁場區(qū)域，使上述所有帶電粒子從該磁場區(qū)域的邊界射出時，均能沿軸正方向運(yùn)動．試求出此邊界線的方程，并畫出此邊界線的示意圖．得分閱卷得分閱卷復(fù)核得分閱卷復(fù)核．(分）在海面上有三艘輪船，船以速度向正東方向航行，船以速度向正北方向航行，船以速度得分閱卷復(fù)核第屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷參考解答與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題．答案：．．．．．評分標(biāo)準(zhǔn)：本題共小題，每小題分．全部選對的得分，選對但不全的得分，有選錯或不答的得分．二、填空題答案與評分標(biāo)準(zhǔn)：．(分）．(分）．(分）×(分）．(分）．\*．如圖所示．(分）（圖錯不給分，圖不準(zhǔn)確酌情評分．)\*．并聯(lián)電阻兩端的電壓(分），通過電阻的電流＝(分），通過電阻的電流(分）（讀數(shù)第一位必須正確，第二位與答案不同，可酌情評分．)\*．(分）,(分）．參考解答：\*．設(shè)空間站離地面的高度為,因?yàn)橥叫l(wèi)星的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)開普勒第三定律以及題意有()即()代人數(shù)據(jù)得()衛(wèi)星的高度一()衛(wèi)星在細(xì)繩的拉力和地球引力作用下跟隨空間站一起繞地球作周期為的圓周運(yùn)動，有()式中為萬有引力常量，為地球質(zhì)量．空間站在地球引力作用下繞地球作周期為的圓周運(yùn)動故有()式中’為空間站的質(zhì)量．由（）、（）兩式得()將（）、（）式及其他有關(guān)數(shù)據(jù)代人（）式得()\*．細(xì)繩脫落后，衛(wèi)星在地球引力作用下繞地球運(yùn)動的軌道為一橢圓．在脫落的瞬間，衛(wèi)星的速度垂直于衛(wèi)星與地心的連線，所以脫落點(diǎn)必是遠(yuǎn)地點(diǎn)（或近地點(diǎn)），由(）式可知，此點(diǎn)到地面的高度()設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)（或遠(yuǎn)地點(diǎn)）的高度為'，速度為'，根據(jù)開普勒第二定律，有()根據(jù)機(jī)械能守恒，有()聯(lián)立（）、（）兩式并利用（）式得()代人有關(guān)數(shù)據(jù)有'()由（）、（）兩式可知，遠(yuǎn)地點(diǎn)到地面的高度為，近地點(diǎn)到地面的高度為.設(shè)衛(wèi)星的周期為'，根據(jù)開普勒第三定律，衛(wèi)星的周期()代人數(shù)據(jù)得'.()評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分．第小題分．(）式分，(）式分，(）式分，(）式分．第\*小題分．(）、（）式各分，(）式分，(）、（）、（）、（）式各分．．參考解答：解法一因?yàn)橄缕聲r自行車勻速行駛，可知阻力大小θ()由題意，自行車沿斜坡勻速向上行駛時，輪盤的角速度()設(shè)輪盤邊緣的線速度為，由線速度的定義有ω()設(shè)飛輪邊緣的線速度為，后車輪邊緣的線速度為，因?yàn)檩啽P與飛輪之間用鏈條連結(jié)，它們邊緣上的線速度相同，即()因飛輪與后車輪的轉(zhuǎn)動角速度相同，故有()因車輪與坡面接觸處無滑動，在車后輪繞其中心軸轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，車后輪中心軸前進(jìn)的路程()而()車后輪的中心軸前進(jìn)的速度即自行車行駛速度的大小()由以上有關(guān)各式得()人騎自行車上坡的功率為克服阻力的功率加上克服重力沿斜面分力的功率，即θ()由（）、（）、（）式得()評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分．(）式分，求得（式共分，(）式分，(）式分．解法二因下坡時自行車勻速行駛，若自行車出發(fā)點(diǎn)的高度為，則克服阻力所做的功等于勢能的減少，有()用表示自行車行駛的路程，有θ()自行車沿斜坡勻速向上行駛時，騎車者所做的功，等于克服阻力的功與勢能增量之和，即()設(shè)騎車者蹬踩踏板圈到達(dá)下坡時的出發(fā)點(diǎn)，因踏板轉(zhuǎn)圈可使后輪轉(zhuǎn)圈，所以自行車行駛的距離為()由（）到（）式，得()上式除以所用時間，即得騎車者功率()評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分．(）式分，(）式分，(）式分，(）式分，(）式分，(）式分．．參考解答：當(dāng)環(huán)的角速度到達(dá)ω時，環(huán)的動能()若在時刻，環(huán)轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則環(huán)上電荷所形成的等效電流()感應(yīng)電動勢()由（）、（）式得()環(huán)加速轉(zhuǎn)動時，要克服感應(yīng)電動勢做功，功率為ε()因?yàn)槭莿蚣铀俎D(zhuǎn)動，所以ω和都隨時間線性增加．若角速度從零開始增加到ω經(jīng)歷的時間為，則有()若與ω對應(yīng)的等效電流為，則在整個過程中克服感到電動勢做的總功()由以上有關(guān)各式得()外力所做的總功()評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分．(）式分，(）式分，(）式分，(）式分，(）式分，(）式分，()式分，(）式分．參考解答：\*．由于子彈射人擺球至停留在球內(nèi)經(jīng)歷的時間極短，可以認(rèn)為在這過程中擺球僅獲得速度但無位移．設(shè)擺球（包括停留在球內(nèi)的子彈）向前（指垂直于圖面向里）的速度為，由動量守恒定律有()擺球以速度開始向前擺動，木塊亦發(fā)生運(yùn)動．當(dāng)擺球上升至最高時，擺球相對木塊靜止，設(shè)此時木塊的速度為，擺球上升的高度為，因水平方向動量守恒以及機(jī)械能守恒有()()()解（）、（）、（）三式得()\*．?dāng)[球升到最高后相對木塊要反向擺動．因?yàn)樵跀[球從開始運(yùn)動到擺線返回到豎直位置前的整個過程中，擺線作用于支架的拉力始終向斜前方，它使木塊向前運(yùn)動的速度不斷增大；擺線經(jīng)過豎直位置后，直到擺線再次回到豎直位置前，擺線作用于支架的拉力將向斜后方，它使木塊速度減小，所以在擺線（第一次）返回到豎直位置的那一時刻，木塊的速度最大，方向向前以’表示擺線位于豎直位置時木塊的速率，’表示此時擺球的速度（相對桌面），當(dāng)'>，表示其方向水平向前，反之，則水平向后．因水平方向動量守恒以及機(jī)械能守恒，故有()()解（）、（）、（）三式可得擺線位于豎直位置時木塊速度的大小()()(）式對應(yīng)于子彈剛射人擺球但木塊尚未運(yùn)動時木塊的速度，它也是擺球在以后相對木塊往復(fù)運(yùn)動過程中擺線每次由后向前經(jīng)過豎直位置時木塊的速度；而題中要求的木塊的最大速率為（）式，它也是擺球在以后相對木塊的往復(fù)運(yùn)動過程中擺線每次由前向后經(jīng)過豎直位置時木塊的速度．\*．在整個運(yùn)動過程中，每當(dāng)擺線處于豎直位置時，小球便位于最低處．當(dāng)子彈剛射人擺球時，擺球位于最低處，設(shè)這時擺球的速度為，由（）式得()方向水平向前．當(dāng)擺球第一次回到最低處時，木塊速度最大，設(shè)這時擺球的速度為'，由(）、（）、（）三式和（）式可得()其方向向后．當(dāng)擺球第二次回到最低處時，由（）式木塊速度減至，設(shè)這時擺球的速度為''，由（）、（）、（）式可得''＝()方向向前，開始重復(fù)初始的運(yùn)動．評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分．第小題分．()式分，(）、（）式各分，(）式分第\*小題分．()、(）式各分，(）式分第\*小題分．()式分，(）式.分，(）式分．．參考解答：先設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場方向垂直平面向里，且無邊界．考察從粒子源發(fā)出的速率為、方向與軸夾角為θ的粒子，在磁場的洛侖茲力作用下粒子做圓周運(yùn)動，圓軌道經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與速度方向相切，若圓軌道的半徑為，有（）得()圓軌道的圓心’在過坐標(biāo)原點(diǎn)與速度方向垂直的直線上，至原點(diǎn)的距離為，如圖所示．通過圓心’作平行于軸的直線與圓軌道交于點(diǎn)，粒子運(yùn)動到點(diǎn)時其速度方向恰好是沿軸正方向，故點(diǎn)就在磁場區(qū)域的邊界上．對于不同人射方向的粒子，對應(yīng)的點(diǎn)的位置不同，所有這些點(diǎn)的連線就是所求磁場區(qū)域的邊界線．點(diǎn)的坐標(biāo)為＝—θ()＝一θ()這就是磁場區(qū)域邊界的參數(shù)方程，消去參數(shù)θ，得()()由（）、（）式得()這是半徑為圓心’’的坐標(biāo)為（，一)的圓，作為題所要求的磁場區(qū)域的邊界線，應(yīng)是如圖所示的半個圓周，故磁場區(qū)域的邊界線的方程為()若磁場方向垂直于面向外，則磁場的邊界線為如圖示的半圓，磁場區(qū)域的邊界線的方程為(—)（)或（）證明同前評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分．(）或（）式分，(）、（）式各分，(）式分，圖（圖)分（只要半圓的位置正確就給分）,(）式分，圖（圖)分（只要半圓的位置正確就給分）．參考解答：以時刻船所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，作如圖所示平面直角坐標(biāo)系，軸指向正東，軸指向正北．可以把船的速度分解成沿正東方向的分速度和沿正北方向的分速度兩個分量．根據(jù)題意有＝＝()在時刻，三船的位置如圖所示．、二船在方向位移相等，兩船的連線與軸平行，兩船間的距離()的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為．中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（）（）可見點(diǎn)沿方向的速度為，沿方向的速度為，在時刻的中點(diǎn)在軸上，其坐標(biāo)為．在與點(diǎn)固連的參考系中考察，并建立以為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系'','軸與軸平行，'軸與軸平行，則相對，船的速度只有沿負(fù)'方向的分量，有'—()在時刻，船在坐標(biāo)系''的坐標(biāo)為()()可以把船的速度分解為沿連線方向的分量和垂直于連線方向的分量兩個分量，使連線的長度增大，使連線的方向改變，如圖所示．若用表示時刻連線的長度，則連線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度()若與'軸的夾角為θ，則有()而（）（）由（）到（）各式得（）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分．求得（）式共分，(）、（）式各分，(）式分，(）式分，(）、(）式各分，()式分

第屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題及答案一、選擇題.本題共小題，每小題分.在每小題給出的個選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)是正確的，有的小題有多項(xiàng)是正確的.把正確選項(xiàng)前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內(nèi).全部選對的得分，選對但不全的得分，選錯或不答的得分..圖中、和、分別是兩個平行板電容器的極扳，為電池，彼此相距較遠(yuǎn).用導(dǎo)線將的正極與、相連，將的負(fù)極與、相連，待電容器充電后，去掉導(dǎo)線.這時已知帶的電荷量大于帶的電荷量，稱此狀態(tài)為原始狀態(tài).現(xiàn)設(shè)想用兩根導(dǎo)線分別都從原始狀態(tài)出發(fā)，進(jìn)行以下兩次連接：第一次用一根導(dǎo)線將、相連，用另一根導(dǎo)線將、相連；第二次用一根導(dǎo)線將、相連，用另一根導(dǎo)線將、相連，每次連接后都隨即移去導(dǎo)線.下面哪種說法是正確的？.經(jīng)過第一次連接，、間的電壓下降，、間的電壓上升.經(jīng)過第一次連接，、間和、間的電壓都不變.經(jīng)過第二次連接，、間的電壓和、間的電壓中有一個上升，一個下降.經(jīng)過第二次連接，、間的電壓和、間的電壓都下降.兩根不同金屬導(dǎo)體制成的長度相等、橫截面積相同的圓柱形桿，串聯(lián)后接在某一直流電源兩端，如圖所示.已知桿的質(zhì)量小于桿的質(zhì)量，桿金屬的摩爾質(zhì)量小于桿金屬的摩爾質(zhì)量，桿的電阻大于桿的電阻，假設(shè)每種金屬的每個原子都提供相同數(shù)目的自由電子(載流子).當(dāng)電流達(dá)到穩(wěn)恒時，若、內(nèi)存在電場，則該電場可視為均勻電場.下面結(jié)論中正確的是.兩桿內(nèi)的電場強(qiáng)度都等于零.兩桿內(nèi)的電場強(qiáng)度都不等于零，且內(nèi)的場強(qiáng)大于內(nèi)的場強(qiáng).兩桿內(nèi)載流子定向運(yùn)動的速度一定相等內(nèi)載流子定向運(yùn)動的速度一定大于內(nèi)載流子定向運(yùn)動的速度.一根內(nèi)徑均勻、兩端開口的細(xì)長玻璃管，豎直插在水中，管的一部分在水面上.現(xiàn)用手指封住管的上端，把一定量的空氣密封在玻璃管中，以表示其體積；然后把玻璃管沿豎直方向提出水面，設(shè)此時封在玻璃管中的氣體體積為；最后把玻璃管在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)過°，使玻璃管處于水平位置，設(shè)此時封在玻璃管中的氣體體積為.則有＞＞＞＞＞，＞.一塊足夠長的白板，位于水平桌面上，處于靜止?fàn)顟B(tài).一石墨塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在白板上.石墨塊與白板間有摩擦，滑動摩擦系數(shù)為μ.突然，使白板以恒定的速度做勻速直線運(yùn)動，石墨塊將在板上劃下黑色痕跡.經(jīng)過某一時間，令白板突然停下，以后不再運(yùn)動.在最后石墨塊也不再運(yùn)動時，白板上黑色痕跡的長度可能是(已知重力加速度為，不計石墨與板摩擦劃痕過程中損失的質(zhì)量)....如圖所示，一個電容為的理想電容器與兩個阻值皆為的電阻串聯(lián)后通過電鍵連接在電動勢為的直流電源的兩端，電源的內(nèi)電阻忽略不計，電鍵是斷開的，在時刻，閉合電鍵，接通電路，在圖中給出了六種電壓隨時間變化的圖線、、、、、，現(xiàn)從其中選出三種圖線用來表示圖所示電路上、、、四點(diǎn)中某兩點(diǎn)間的電壓隨時間的變化，下面四個選項(xiàng)中正確的是、、、、、、、、二、填空題和作圖題.把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題中指定的地方.只要給出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果的過程..(分)傳統(tǒng)的雷達(dá)天線依靠轉(zhuǎn)動天線來搜索空中各個方向的目標(biāo)，這嚴(yán)重影響了搜索的速度.現(xiàn)代的“雷達(dá)”是“相位控制陣列雷達(dá)”，它是由數(shù)以萬計的只有幾厘米或更小的小天線按一定的順序排列成的天線陣，小天線發(fā)出相干的電磁波，其初相位可通過電子計算機(jī)調(diào)節(jié)，從而可改變空間干涉極強(qiáng)的方位，這就起了快速掃描搜索空中各個方向目標(biāo)的作用.對下面的簡單模型的研究，有助于了解改變相干波的初相位差對空間干涉極強(qiáng)方位的影響.圖中、為相鄰兩個小天線，間距為，發(fā)出波長為λ的相干電磁波軸通過、的中點(diǎn)且垂直于、的連線.若已知當(dāng)、發(fā)出的電磁波在、處的初相位相同即相位差為時，將在與軸成θ角(θ很小)方向的遠(yuǎn)處形成干涉極強(qiáng)，現(xiàn)設(shè)法改變、發(fā)出的電磁波的初相位，使的初相位比的落后一個小量φ，結(jié)果，原來相干極強(qiáng)的方向?qū)摩茸優(yōu)棣龋?，則θ－θ＇等于..(分)激光器產(chǎn)生的波長為×的譜線是原子從激發(fā)態(tài)能級(用表示)向能量較低的激發(fā)態(tài)能級(用表示)躍遷時發(fā)生的；波長為×的譜線是原子從能級向能級較低的激發(fā)態(tài)能級(用表示)躍遷時發(fā)生的.已知普朗克常量與光速的乘積×·.由此可知的激發(fā)態(tài)能級與的能最差為..(分)一列簡諧橫波沿軸負(fù)方向傳播，傳播速度.已知位于坐標(biāo)原點(diǎn)()處的質(zhì)元的振動圖線如圖所示.試在圖中畫出，，時該簡諧波的波形圖線(不少于一個波長)..(分)圖示為某一圓形水池的示意圖(豎直截面)為池中水面的直徑，為水池底面的直徑，為圓形池底的圓心.已知為,、為斜坡，池中水深，水的折射率為.水的透明度極好，不考慮水的吸收.圖中、、、為四個發(fā)光點(diǎn)，天空是藍(lán)色的，水面是平的.在池底中心處有一凹槽，一潛水員仰臥其中，他的眼睛位于處，仰視水面的最大范圍的直徑為.()潛水員仰視時所看到的藍(lán)天圖象對他的眼睛所張的視角為.()四個發(fā)光點(diǎn)、、、中，其發(fā)出的光能通過全反射到達(dá)潛水員眼睛的是.三、計算題.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果的不能得分.有數(shù)值計算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位..(分)試分析下面兩個實(shí)驗(yàn)操作中的誤差(或失誤)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響.()用“插針法”測量玻璃的折射率時，要先將透明面平行的玻璃磚放置在鋪平的白紙上，然后緊貼玻璃磚的兩個透明面，分別畫出兩條直線，在實(shí)驗(yàn)中便以這兩條直線間的距離作為透明面之間的距離.如果由于操作中的誤差，使所畫的兩條直線間的距離大于玻璃磚兩透明面間的實(shí)際距離，問這樣測得的折射率與實(shí)際值相比，是偏大，偏小，還是相同？試給出簡要論證()在用單擺測量重力加速度時，由于操作失誤，致使擺球不在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動，而是在一個水平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，如圖所示.這時如果測出擺球作這種運(yùn)動的周期，仍用單擺的周期公式求出重力加速度，問這樣求出的重力加速度與重力加速度的實(shí)際值相比，哪個大？試定量比較..(分)現(xiàn)有以下器材：電流表一只(量程適當(dāng).內(nèi)阻可忽略不計.帶有按鈕開關(guān)，按下按鈕，電流表與電路接通，有電流通過電流表，電流表顯出一定的讀數(shù))，阻值己知為的固定電阻一個，阻值未知的待測電阻一個，直流電源一個(電動勢ε和內(nèi)阻待測)，單刀雙擲開關(guān)一個，接線用的導(dǎo)線若干.試設(shè)計一個實(shí)驗(yàn)電路，用它既能測量直流電源的電動勢ε和內(nèi)阻，又能測量待測電阻的阻值(注意：此電路接好后，在測量過程中不許再拆開，只許操作開關(guān)，讀取數(shù)據(jù)).具體要求：()畫出所設(shè)計的電路圖.()寫出測量ε、和主要的實(shí)驗(yàn)步驟.()導(dǎo)出用已知量和實(shí)驗(yàn)中測量出的量表示的ε、和的表達(dá)式..(分)一靜止的原子核發(fā)生α衰變后變成原子核，已知原子核、原子核和α粒子的質(zhì)量分別為、，和α，光速為(不考慮質(zhì)量與速度有關(guān)的相對論效應(yīng)),求衰變后原子核和α粒子的動能..(分)近代的材料生長和微加工技術(shù)，可制造出一種使電子的運(yùn)動限制在半導(dǎo)體的一個平面內(nèi)(二維)的微結(jié)構(gòu)器件，且可做到電子在器件中像子彈一樣飛行，不受雜質(zhì)原子射散的影響.這種特點(diǎn)可望有新的應(yīng)用價值.圖所示為四端十字形.二維電子氣半導(dǎo)體，當(dāng)電流從端進(jìn)人時，通過控制磁場的作用，可使電流從,，或端流出.對下面摸擬結(jié)構(gòu)的研究，有助于理解電流在上述四端十字形導(dǎo)體中的流動.在圖中，、、、為四根半徑都為的圓柱體的橫截面，彼此靠得很近，形成四個寬度極窄的狹縫、、、，在這些狹縫和四個圓柱所包圍的空間(設(shè)為真空)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面指向紙里.以表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.一個質(zhì)量為、電荷量為的帶正電的粒子，在紙面內(nèi)以速度沿與、都相切的方向由縫射人磁場內(nèi)，設(shè)粒子與圓柱表面只發(fā)生一次碰撞，碰撞是彈性的，碰撞時間極短，且碰撞不改變粒子的電荷量，也不受摩擦力作用.試求為何值時，該粒子能從縫處且沿與、都相切的方向射出..(分)如圖所示，是位于光滑水平桌面上的剛性型金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌中接有阻值為的電阻，它們的質(zhì)量為.導(dǎo)軌的兩條軌道間的距離為，是質(zhì)量為的金屬桿，可在軌道上滑動，滑動時保持與軌道垂直，桿與軌道的接觸是粗糙的，桿與導(dǎo)軌的電阻均不計.初始時，桿于圖中的虛線處，虛線的右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于桌面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為.現(xiàn)有一位于導(dǎo)軌平面內(nèi)的與軌道平行的恒力作用于上，使之從靜止開始在軌道上向右作加速運(yùn)動.已知經(jīng)過時間,離開虛線的距離為，此時通過電阻的電流為，導(dǎo)軌向右移動的距離為(導(dǎo)軌的部分尚未進(jìn)人磁場區(qū)域).求在此過程中電阻所消耗的能量.不考慮回路的自感..(分)圖中和是絕熱氣缸中的兩個活塞，用輕質(zhì)剛性細(xì)桿連結(jié)，活塞與氣缸壁的接觸是光滑的、不漏氣的，是導(dǎo)熱的，是絕熱的，且的橫截面積是的倍把一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸的部分，和把一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸的部分，的右側(cè)為大氣，大氣的壓強(qiáng)是恒定的.是加熱中氣體用的電熱絲.初始時，兩個活塞和氣體都處在平衡狀態(tài)，分別以和表示和中氣體的體積.現(xiàn)通過對氣體緩慢加熱一段時間后停止加熱，讓氣體重新達(dá)到平衡態(tài)，這時，活塞未被氣缸壁擋住.加熱后與加熱前比，和中氣體的壓強(qiáng)是增大了、減小了還是未變？要求進(jìn)行定量論證..(分)一個質(zhì)量為的廢棄人造地球衛(wèi)星在離地面高空作圓周運(yùn)動，在某處和一個質(zhì)量為的太空碎片發(fā)生迎頭正碰，碰撞時間極短，碰后二者結(jié)合成一個物體并作橢圓運(yùn)動.碰撞前太空碎片作橢圓運(yùn)動，橢圓軌道的半長軸為，其軌道和衛(wèi)星軌道在同一平面內(nèi).已知質(zhì)量為的物體繞地球作橢圓運(yùn)動時，其總能量即動能與引力勢能之和，式中是引力常量，是地球的質(zhì)量，為橢圓軌道的半長軸.設(shè)地球是半徑的質(zhì)量均勻分布的球體，不計空氣阻力.()試定量論證碰后二者結(jié)合成的物體會不會落到地球上.()如果此事件是發(fā)生在北級上空(地心和北極的連線方向上)，碰后二者結(jié)合成的物體與地球相碰處的緯度是多少？參考解答與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題.(共分)答案：評分標(biāo)準(zhǔn)：每小題分.在每小題給出的個選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)是正確的，有的小題有多項(xiàng)是正確的.全部選對的得分.選對但不全的得分，有選錯或不答的得分.二、填空題和作圖題.共分，每小題分.按各小題的答案和評分標(biāo)準(zhǔn)給分..答案與評分標(biāo)準(zhǔn)：(分).答案與評分標(biāo)準(zhǔn)：(分).答案：評分標(biāo)準(zhǔn)：分.有任何錯誤都給分..答案與評分標(biāo)準(zhǔn)：()°(分)()、(兩個都對得分，只填一個且正確得分，有填錯的得分).參考解答：()以兩條實(shí)線代表在白紙上所畫出的直線，以兩條虛線代表玻璃磚的兩個透明面，根據(jù)題意，實(shí)線間的距離大于虛線間的距離，如圖所示.根據(jù)實(shí)線位置定出的折射角為γ，按實(shí)際的玻璃磚兩透明面的位置即虛線定出的折射角為γ＇，由圖知γ＞γ＇()由折射定律γ()令入射角相等，當(dāng)折射角偏大時，測出的折射率將偏小.()以表示擺長，θ表示擺線與豎直方向的夾角，表示擺球的質(zhì)量，表示擺線對擺球的拉力，表示擺球作題圖所示運(yùn)動的周期.有()θ()由()、()式得()而單擺的周期公式為即使在單擺實(shí)驗(yàn)中，擺角很小，θ＜°，但θ＜，這表示對于同樣的擺長，擺球在水平面內(nèi)作圓周運(yùn)動的周期小于單擺運(yùn)動的周期＇，所以把較小的周期通過()求出的重力加速度的數(shù)值將大于的實(shí)際值.評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分.第()小題分.得到()式給分，得到正確結(jié)論給分.只有結(jié)論給分.第()小題分.得到()式給分，得到正確結(jié)論給分.只有結(jié)論給分..參考解答：解法一()電路如右圖所示，()實(shí)驗(yàn)步驟：()將單向雙擲開關(guān)置于空位，按所設(shè)計的電路圖接線.()按下電流表上的按鈕開關(guān)，讀下電流表的示數(shù).()將打向左側(cè)與接通，讀下電流表的示數(shù).()將打向右側(cè)與接通，讀下電流表的示數(shù).()由歐姆定律有ε()()()解以上三式得()()()評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分.第()小題分.若所設(shè)計的電路無法根據(jù)題的要求測出所有的應(yīng)測電流，都得分.第()題分.在電路正確的前提下，每測一個電流的步驟占分.第()題分.()、()、()式各分.解法二()電路如右圖所示.()實(shí)驗(yàn)步驟：()將單向雙擲開關(guān)置于空位，按所設(shè)計的電路圖接線.()按下電流表上的按鈕開關(guān)，讀下電流表的示數(shù).()將打向左側(cè)與接通，讀下電流表的示數(shù).()將打向右側(cè)與接通，讀下電流表的示數(shù).()由歐姆定律有ε()()ε()()ε()()解以上三式得()()()評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分.第()小題分.若所設(shè)計的電路無法根據(jù)題的要求測出所有的應(yīng)測電流，都得分.第()題分.在電路正確的前提下，每測一個電流的步驟占分.第()題分.()、()、()式各分..參考解答：設(shè)α粒子速度的大小為α，原子核速度的大小為，在衰變過程中動量守恒，有αα()衰變過程中能量守恒，有()解()、()二式得()()評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分.()式分，()式分，()、()各分..參考解答：解法一在圖中紙面內(nèi)取坐標(biāo)(如圖)，原點(diǎn)在狹縫處，軸過縫和縫.粒子從縫進(jìn)人磁場，在洛侖茲力作用下作圓周運(yùn)動，圓軌道在原點(diǎn)與軸相切，故其圓心必在軸上.若以表示此圓的半徑，則圓方程為()()根據(jù)題的要求和對稱性可知，粒子在磁場中作圓周運(yùn)動時應(yīng)與的柱面相碰于縫、間的圓弧中點(diǎn)處，碰撞處的坐標(biāo)為°()°()由()、()、()式得()由洛侖茲力和牛頓定律有()由()、()式得()評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分.()、()、()式各分，()、()、()式各分.解法二如圖所示，為、兩圓圓心的連線與縫的交點(diǎn)，為、兩圓圓心的連線與縫的交點(diǎn).從縫中射人的粒子在磁場作用下與圓柱的表面發(fā)生彈性碰撞后，反彈進(jìn)人縫，這個過程一定對連結(jié)、兩圓圓心的直線對稱，故直線與圓的交點(diǎn)必是碰度點(diǎn).由于粒子在磁場中做圓運(yùn)動過點(diǎn)，因此這個軌道的圓心必在過點(diǎn)并垂直于的直線上；同時這個軌道經(jīng)過點(diǎn)，所以軌道的圓心也一定在的垂直平分線上.這樣與的交點(diǎn)就是軌道的圓心，就是軌道的半徑.過點(diǎn)作的垂線與交于點(diǎn)，則△∽△有()由圖可知()()()()由以上各式得()由洛侖茲力和牛頓定律有()得到()評分標(biāo)準(zhǔn)：本題分.()式分，()、()()、()式各分，()、()、()式各分..參考解答：桿在磁場中運(yùn)動時，受到的作用力有：外加恒力，方向向右；磁場的安培力，其大小，方向向左，式中是通過桿的感應(yīng)電流，其大小與桿的速度有關(guān)；摩擦力，大小為μ，方向向左.根據(jù)動能定理，在所考察過程中作用于桿的合力做的功等于桿所增加的動能