zw-人教版數(shù)學(xué)必修三3.2古典概型課件

大 XXX老第三古典概(randomnumbers)的產(chǎn)生[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解古典概型及其概率計(jì)算公式(重點(diǎn))．2.會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率(重點(diǎn)、難點(diǎn))．3.會(huì)用模擬方法近似計(jì)算概[知識(shí)提煉·梳理基本事定義：在一次試驗(yàn)中，所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果中不能再分的最簡單的隨機(jī)事件稱為該次試驗(yàn)的基本事件．特點(diǎn)：一是任何兩個(gè)基本事件是互斥的；二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．古典概定義：如果一個(gè)概率模型滿足①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等那么這樣的概率模型稱為古典概率模型，簡稱為古典概型．計(jì)算公式：對于古典概型，任何事件A的概率A包含的基本事件的

基本事件的總 隨機(jī)數(shù)與偽隨隨機(jī)數(shù)要產(chǎn)1～n(n∈N*)之間的隨機(jī)n個(gè)大小形狀相同的小球分別標(biāo)上1，2，3，…，n，放入一個(gè)袋中，把它們充分?jǐn)嚢?，然后從中摸出一個(gè)，這個(gè)球上的數(shù)就偽隨機(jī)數(shù)計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照確定算法產(chǎn)生整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生及應(yīng)用計(jì)算器的隨機(jī)函RANDI(a，b)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(a，b)可以產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)也可用計(jì)算機(jī)中的Excel產(chǎn)生用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬試驗(yàn)的方法稱為隨機(jī)模擬方整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)的應(yīng)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)來擬試驗(yàn)，通過模擬試驗(yàn)得到的頻率來估計(jì)概率．[思考嘗試·夯基限個(gè)，則該試驗(yàn)符合古典概型 “拋擲兩枚硬幣，至少一枚正面向上”是基本件．( )n一個(gè)古典概型的基本事件數(shù)為則每一個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率都是1.( n隨機(jī)模擬方法只適用于試驗(yàn)結(jié)果有限的試 B．向上的點(diǎn)數(shù)是3C．向上的點(diǎn)數(shù)是 D．向上的點(diǎn)數(shù)是下列試驗(yàn)中，是古典概型的是 射靶或不中20瓶飲料2瓶已1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率 若書架上放的數(shù)學(xué)物理化學(xué)書分別是5本，3本，2本，則隨機(jī)抽出一本是物理書的概率為 類型 基本事件及其計(jì)[典例 (1)4張卡片上分別寫有數(shù)字從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張則取出的2張卡片上的數(shù) (2)將一枚先后拋擲兩次，則一共有幾個(gè)基本事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于8”包含幾個(gè)基本事解析：用列舉法列舉出“數(shù)字之和為奇數(shù)”的可()(()()4種可能答案解：法一(列舉法用(x，y)表示結(jié)果其中x表示第1次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則試驗(yàn)的所有結(jié)果為：4)，(6，5)，(6，6)．共36個(gè)基本事件．“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于8”包含以下10個(gè)基本事法二(列表法.由表知，基本事件總數(shù)為總數(shù)之和大于8包含10個(gè)基本事件．一枚先后拋擲兩次的所有可能結(jié)果用樹狀圖表由圖知，共36個(gè)基本點(diǎn)數(shù)之和大于810個(gè)基本事件(已用“√”標(biāo)出歸納升基本事件的兩個(gè)探求方列表法：將基本事件用表格的方式表示出來，通過事件較多的試驗(yàn)不適合用列表法基本事件的總數(shù))樹狀圖法：樹狀圖法是用樹狀的圖形把基本事件列舉出來的法樹狀圖法便于分析基本事件間的要．樹狀圖法適合于較復(fù)雜的試驗(yàn)的題目(：結(jié)構(gòu)關(guān)系．[變式訓(xùn)練 從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？任意取出三個(gè)不同字母呢？2[2]某兒童樂園在六一兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活兩次記錄的數(shù)分別為x，y.規(guī)則如下：①若xy≤3，則玩具一個(gè)②若xy≥8，則水杯一個(gè)③其余情況飲料一瓶假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻．準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)．求獲得玩具的概率請比較獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，：用數(shù)對(，表示兒兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤記錄的數(shù)其活動(dòng)記錄與 情況如下：顯然，基本事件總數(shù)為xy≤3情況有5種所 獲得玩具的概率＝5＝xy≥8情況有6種，所以獲得水杯的概率＝ ＝ 所 獲得飲料的概率＝1－ 16－8＝16＜8，即亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率歸納升式求解(2)A事件是什么，包含的基本事件有哪[變式訓(xùn)練 (1)已知5件產(chǎn)品中有2件次品其余合格品現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件恰有一件次品的概 5(2)從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選 555

＝{(a1a2)(a1，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}，共10個(gè)元素記“恰1件次品”為事A＝{(a1b1)(a1b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)}6個(gè)元故其概率為

答案 類型 古典概型的應(yīng)用(規(guī)范解答[典例 (本小題滿分12分)甲、乙兩校各有3名師報(bào)名支教，其中甲校21女，乙12女(1)若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師相同的概率；(2)若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫出所有可的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概 (1)要求2名教師相同的概率應(yīng)先(2)要求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率，應(yīng)求出2名教師來自同一學(xué)校的基本事件[規(guī)范解答](1)2名男教師分別A，B表示，1名女教師C表示乙校1名男教師用D表示，2名女教師分別用E，F(xiàn)表示．(1分從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名的所有可能失分警示：若沒有寫出基本事件，此題不得分失分警示：若沒有寫出基本事件，此題不得分9種．(3分從中選出2名教 ，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，共4種，(5分9所以選出的2名教 9(6分(2)從甲校和乙校報(bào)名的教師中任選2名的所有可能失失分警示：基本事件寫錯(cuò)一個(gè)不得分從中選出2名教師來自同一學(xué)校的結(jié)果有(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))6分所以選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率為P＝62失失分警示：結(jié)果不正確扣2(12分歸納升解決古典概型的應(yīng)用問題的兩個(gè)關(guān)鍵審讀題干：對于實(shí)際問題要認(rèn)真讀題，深入理解概型問題的關(guān)鍵：不重不漏．：分析實(shí)際問題時(shí)，往往對要研究的對象進(jìn)行或用字母代替使復(fù)雜的實(shí)際意義變?yōu)楹唵蔚臄?shù)(簡單的數(shù)字和字母[變式訓(xùn)練 (2015·山東卷)某中學(xué)了某班全45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)(單位：項(xiàng)參加書法未參加書法參加社85未參加社21名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述在既參加書法社團(tuán)又參加社團(tuán)的8名同學(xué)中5名男同A1，A2，A3，A4，A5，3名女同B1，B2B3.現(xiàn)從5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中B1未被選中的概率．解：(1)由數(shù)據(jù)可知，既未參加書法社團(tuán)又未參加社團(tuán)的有30人，故至少參加一個(gè)社團(tuán)的共有45－30＝15(人所以從該班隨機(jī)選1名同學(xué)該同學(xué)至少參加一個(gè)團(tuán)的概率為 從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，B2}，{A4，B3}，{A5，B1}，{A5，B2}，{A5，B3}15個(gè)根據(jù)題意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的事件“A1被選中且B1未被選中”所包含的基本事件有：{A1，B2}，{A1，B3}2個(gè)．A被選中B未被選中的概率為P＝2 類型 用隨機(jī)模擬估計(jì)概[典例 通過模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)如果恰有三個(gè)數(shù)在1，2，3，4，5，6中，那么表示恰有三次目標(biāo)，則四次射恰有三次目標(biāo)的概率約 解析：表示三次目標(biāo)分別為6576，6754，共5組數(shù)，而隨機(jī)數(shù)總共20組，所以所5的概率近似值為答案歸納升下面考慮：當(dāng)試驗(yàn)的基本事件等可能時(shí)，基本事件總數(shù)即為產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍，每個(gè)隨機(jī)數(shù)代表一個(gè)基本事件．研究等可能事件的概率時(shí)，用按比例分配的方法確定表示各個(gè)結(jié)果的數(shù)字個(gè)數(shù)及總個(gè)數(shù)．當(dāng)每次試驗(yàn)結(jié)果需要n個(gè)隨機(jī)數(shù)表示時(shí)，要把數(shù)字能否重復(fù)．[變式訓(xùn)練 盒中有大小、形狀相同的5個(gè)白球、個(gè)黑球，用隨機(jī)模擬法求下列事件的概率(2)任取三球，都是白球解：用1，2，3，4，5表示白球，6，7表示黑球(1)步驟①利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生17的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，每一個(gè)數(shù)一組，統(tǒng)計(jì)組n.②統(tǒng)計(jì)這n組數(shù)中小于6的組數(shù)nn①利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)可以17的整數(shù)隨數(shù)，每三個(gè)數(shù)一組(每組數(shù)字不重復(fù))，統(tǒng)計(jì)組數(shù)②統(tǒng)計(jì)這a組數(shù)中，每個(gè)數(shù)字均小于6的組數(shù)估計(jì)值是③任取三球，都是白估計(jì)值是a古典概型一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，在于這個(gè)試驗(yàn)是否具有古典概型的兩個(gè)特征兩個(gè)特