初中數(shù)學(xué)7下8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組 第1課時(shí) 建立二元一次方程的模型解決實(shí)際應(yīng)用問題 同步練習(xí)含答案

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）8.3實(shí)際問題與二元一次方程組第1課時(shí)建立二元一次方程的模型解決實(shí)際應(yīng)用問題基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1列二元一次方程組解應(yīng)用題1.列方程組解決實(shí)際問題的一般步驟:一審:審_________;二找:找_________;三設(shè):設(shè)未知數(shù),可直接設(shè)元,也可_________;四列:根據(jù)題目中的_________列出方程組;五解:解方程組;六驗(yàn):檢驗(yàn)解的正確性和是否符合_________;七答.

【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】2.用二元一次方程組解決實(shí)際問題時(shí)一定含有_________未知量,能找到_________等量關(guān)系.

3.為了綠化校園,30名學(xué)生共種78棵樹苗.其中男生每人種3棵,女生每人種2棵,該班男生有x人,女生有y人.根據(jù)題意,所列方程組正確的是()www-2-1-cnjy-comA.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE4.有若干只雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有30個(gè)頭;從下面數(shù),有84條腿,問籠中各有幾只雞和兔?2-1-c-n-j-y知識(shí)點(diǎn)2列方程組解應(yīng)用題中常見題型5.九百九十九文錢,甜果苦果買一千,甜果九個(gè)十一文,苦果七個(gè)四文錢.試問甜果、苦果各幾個(gè)?各該幾個(gè)錢?21*cnjy*com6.巍巍古寺在山林,不知寺內(nèi)幾多僧,三百六十四只碗,看看用盡不差矣,三個(gè)共食一碗飯,四人共吃一碗羹,請(qǐng)問先生明算者,算來寺內(nèi)幾多僧?【出處：21教育名師】7.(2016·連云港)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī):我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間客房.(1)求該店有客房多少間,房客多少人.(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩(shī)中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾味ǚ扛纤?8.現(xiàn)有190張鐵皮,每張鐵皮可制作成8個(gè)盒身或22個(gè)盒底,一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子,那么用多少?gòu)堣F皮制盒身,多少?gòu)堣F皮制盒底,可以正好制成一批完整的盒子?(不計(jì)損耗)9.某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的上衣,已知每2m的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只.現(xiàn)計(jì)劃用132m這種布料生產(chǎn)這批上衣(不考慮布料的損耗),應(yīng)分別用多少布料做衣身和衣袖,才能使做的衣身和衣袖恰好配套?【版權(quán)所有：21教育】10.某種儀器由1個(gè)A部件和1個(gè)B部件配套構(gòu)成.每個(gè)工人每天可以生產(chǎn)A部件1000個(gè)或者生產(chǎn)B部件600個(gè),現(xiàn)有工人16名,應(yīng)怎樣安排人力才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套?21教育名師原創(chuàng)作品11.有大小兩種貨車,2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5t,5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35t.設(shè)一輛大貨車一次可以運(yùn)貨xt,一輛小貨車一次可以運(yùn)貨yt,根據(jù)題意所列方程組正確的是()21·cn·jy·comA.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE12.某校團(tuán)支部發(fā)出為貧困地區(qū)捐款的倡議后,全校師生奉獻(xiàn)愛心,踴躍捐款,已知全校師生共捐款45000元,其中學(xué)生捐款數(shù)比老師捐款數(shù)的2倍少9000元,該校老師和學(xué)生各捐款多少元? 21·世紀(jì)*教育網(wǎng)13.(2016·鎮(zhèn)江)校田園科技社團(tuán)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種花卉,兩次購(gòu)買每種花卉的數(shù)量以及每次的總費(fèi)用如下表所示:21教育網(wǎng)花卉數(shù)量(單位:株)總費(fèi)用(單位:元)AB第一次購(gòu)買1025225第二次購(gòu)買2015275(1)你從表格中獲取了什么信息?(請(qǐng)用自己的語(yǔ)言描述,寫出一條即可);

(2)A,B兩種花卉每株的價(jià)格各是多少元?14.如圖,分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形,公共邊只用一根火柴棍,如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍,并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè),那么能連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)是()21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有A.222 B.280 C.286 D.29215.小敏做拼圖游戲時(shí)發(fā)現(xiàn):8個(gè)一樣大小的小長(zhǎng)方形恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,如圖①所示.小穎看見了,也來試一試,結(jié)果拼成了如圖②所示的正方形,不過中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的小正方形空白,你能算出每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少嗎?【來源：21cnj*y.co*m】參考答案1.【答案】題意;等量關(guān)系;間接設(shè)元;等量關(guān)系;實(shí)際意義2.【答案】?jī)蓚€(gè);兩個(gè)3.【答案】D4.解:設(shè)這個(gè)籠子里的雞有x只,兔有y只,根據(jù)題意得QUOTE解得QUOTE答:這個(gè)籠子里的雞有18只,兔有12只.5.解:設(shè)買了甜果x個(gè),苦果y個(gè).由題意,得QUOTE解得QUOTE所以買甜果的錢為657×QUOTE=803(文),買苦果的錢為343×QUOTE=196(文).答:買了甜果657個(gè),共需803文錢;買了苦果343個(gè),共需196文錢.點(diǎn)撥:此題可直接設(shè)買了甜果x個(gè),苦果y個(gè),根據(jù)題意可列方程組求解.6.解:設(shè)吃飯用去x只碗,吃羹用去y只碗,由題意得QUOTE解得QUOTE所以3x=3×208=624.答:寺內(nèi)共有僧人624人.7.解:(1)設(shè)該店有客房x間,房客y人,根據(jù)題意得QUOTE解得QUOTE答:該店有客房8間,房客63人.(2)若每間客房住4人,則63名客人至少需要客房16間,需付費(fèi)20×16=320(錢);若一次性定客房18間,則需付費(fèi)20×18×0.8=288(錢),288錢<320錢.選擇一次性定客房18間更合算.21答:詩(shī)中“眾客”再次一起入住,他們應(yīng)選擇一次性定客房18間更合算.8.解:設(shè)用x張鐵皮制盒身,y張鐵皮制盒底,根據(jù)題意,得QUOTE解這個(gè)方程組,得QUOTE答:用110張鐵皮制盒身,80張鐵皮制盒底,可以正好制成一批完整的盒子.9.解:設(shè)用xm的布料做衣身,用ym的布料做衣袖,才能使做的衣身和衣袖恰好配套,根據(jù)題意,得QUOTE解方程組,得QUOTE答:用60m的布料做衣身,用72m的布料做衣袖,才能使做的衣身和衣袖恰好配套.分析:生產(chǎn)中的配套問題有很多,如螺釘和螺母的配套、桌面與桌腿的配套、衣身與衣袖的配套等.各種配套都有數(shù)量比例,依此設(shè)未知數(shù),用未知數(shù)可把它們之間的數(shù)量關(guān)系表示出來,確定等量關(guān)系從而列出方程組,使問題得以解決.2·1·c·n·j·y10.解:設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件,安排y人生產(chǎn)B部件,由題意,得QUOTE解得QUOTE答:安排6人生產(chǎn)A部件,安排10人生產(chǎn)B部件才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套.分析:設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件,安排y人生產(chǎn)B部件,就有x+y=16和1000x=600y,由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組,求出其解即可.11.【答案】A12.解:設(shè)該校老師捐款x元,學(xué)生捐款y元,則有QUOTE解得QUOTE答:該校老師捐款18000元,學(xué)生捐款27000元.13.解:(1)答案不唯一,如:第