電芯直流內阻與二階RC等效電路

上一篇梳理了幾種典型的等效電路模型，本篇嘗試著對二階RC等效電路模型進行參數(shù)辨識。一般來說HPPC測試數(shù)據(jù)是主要的輸入文件，在之前寫的《實現(xiàn)電池管理所必要的電池測試數(shù)據(jù)有哪些》也有提到。文中特別指出普通的測試方法（即FreedomCAR的標準測試方法）所提供的數(shù)據(jù)對于進行等效電路模型參數(shù)辨識而言是不夠充分的。普通測試方法指定的脈沖測試SOC點是從90%開始至10%結束，中間間隔10%，共9個點；而對于電池而言0%~10%和90%~100%恰巧就是極化最為顯著的區(qū)間，一旦缺失了該部分的數(shù)據(jù)模型精度將受到比較大的影響。因此我將HPPC測試增加了8個測試點：0%、2.5%、5%、7.5%、92.5%、95%、97.5%、100%。測試全程的數(shù)據(jù)如下圖:數(shù)據(jù)分解有了上面的整體測試數(shù)據(jù)，接下來需要針對每一個SOC點上的脈沖功率測試曲線進行分析。10S放電脈沖（U1-U4區(qū)間）：當電池受到了10秒的放電脈沖，由于極化現(xiàn)象的產(chǎn)生電池電壓會迅速從U1下降至U2，并且可以認為這部分壓降主要是歐姆極化的作用。U2至U3部分可以認為是在持續(xù)放電期間電化學極化和濃差極化共同產(chǎn)生的壓降。當放電電流消失，電池電壓從U3迅速回彈至U4，同樣可以認為是由于歐姆極化的消失。40S擱置（U4-U5區(qū)間）:這一區(qū)間可以被認為是零輸入響應，可以通過這一段曲線擬合二階RC參數(shù)，稍后具體展開。10S充電脈沖（U5-U8區(qū)間）：與放電同理。根據(jù)計算會發(fā)現(xiàn)電池在同一SOC狀態(tài)下，放電方向和充電方向的歐姆內阻和RC參數(shù)是有一定差異的，從提高模型精度的角度看可以分別求出充放電方向的參數(shù)，再在應用時根據(jù)實際電流情況進行參數(shù)切換。④40S擱置（U8-U9區(qū)間）：與放電同理。二階RC等效電路模型參數(shù)辨識

直流內阻R0放電方向的直流內阻既可以是:也可以是：考慮到測試存在誤差，可以取兩者的均值。充電方向的直流內阻計算也是同理。根據(jù)計算得到如下充放電方向上的四條DICR曲線，總得來看全程放電方向DCIR大于充電方向。

I；心[r\Up1&Up2以及RC時間常數(shù)U4-U5區(qū)間40秒的擱置，可以用零輸入響應的公式進行擬合：I；心H)=+『0,*導必+淫。如￡LuCpIpZ通過MATLABCurveFittingTool很快就得以得到Uoc、U0p1、U0p2、時間常數(shù)1和時間常數(shù)2。

為了比較一下一階RC和二階RC擬合出來的效果我用一階RC也擬合了一下，如下圖：

FiUftUWwTafrilDltlMflVMh0WHalp■心虹祗d弟魄總15旬|*filr-i^wi耳3L■ZAuw扁4■肱悌度129■S-E=3-±￡*an&fFiUftUWwTafrilDltlMflVMh0WHalp■心虹祗d弟魄總15旬|*filr-i^wi耳3L■ZAuw扁4■肱悌度129■S-E=3-±￡*an&ffattsi0-W0L4I.5*■忡廿*0.忡電|hH.-fur-?中f4||1W5FTOOOKTflWrr-*Fillfrtn?n?t-E>dURGypfSSER-5quirtDFEJftg*!Ui“T1kffl*fclWp_.L4.46r?KCi汐i必“也的：?‘Irbhi—"二軸也m?.X/心YS：工如■:c?*?WeighvCnow)MAmiRM5E■?CeM313--0U蹄U1啤RC?1al.費Ml￡M=iC^tel-?j---i/11J"■"“"■胖■■!l.h倬就M??"hH3315a.3B<SJIWOSsJli；-I?而0596.k2!—防RC擬合IhMlitxpl-si/iLItR1、C1和R2.C2根據(jù)U3時刻CJDc2上的電流和電壓即可求出R1和R2,再通過時間常數(shù)求出C1和c2。1*TC^t最后就可以得到在不同SOC狀態(tài)下的參數(shù)表。但這僅僅是電池在BOL@25°C時刻的狀態(tài)，電池隨著溫度的變化、壽命的老化內部參數(shù)必然會發(fā)生顯著的變化，因此在實車應用上該如何解決這些問題是值得更深入討論的地方。

&0C的OCV(eV)R0-0(mQ)RO-C3⑴R1(m2)R2(mQ)s10033641.1431.1500.3930.16260.10222.256S7.533321.124LG790.3770.13651.&2725.130953329U3Sl?1050397OAU47,85922,741必33291135L“60.4040.14747.20324.02&903328L1拓1.1090.42S(U網(wǎng)我翩^0.55680332S1.1371.瀕0.4010.22448.22516.3397033281.1401.OT00.4370,20638.S&415.090血33OS1.1651.1270.4310,21635.18813.04550329111911-15204Z003071233110,3304032891.2011-1&60.443033i33,96891623032即1.241LI砧0.dfi50.38734.0717.23S2Q32651.2231.1S00.4770.51138.79811.09732161.1931.1920.4490.47&&6.&S311.4187