四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案－5.1平行與垂直 ｜人教新課標(biāo)

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)P56,57及相關(guān)練習(xí)。教材分析：“平行與垂直”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。也是學(xué)生首次接觸直線與直線的位置關(guān)系。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，平行與垂直是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。學(xué)生分析：從學(xué)生思維角度看，平行與垂直這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而平行線和垂線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。因此理解概念中“同一平面”“永不相交”“互相”相對(duì)較為困難。教學(xué)目標(biāo)：1、初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。2、通過(guò)觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。3、體會(huì)到平行與垂直的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)：1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。2、發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：教具：三角尺，多媒體課件、一個(gè)正方體學(xué)具：每人一張白紙，黑色水彩筆一只教學(xué)過(guò)程：生活導(dǎo)入1、同學(xué)們，你們喜歡林老師做一名教數(shù)學(xué)的老師，還是做一名幫助你們學(xué)數(shù)學(xué)的老師？2、“幫助你們學(xué)數(shù)學(xué)”，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的過(guò)程要靠你們自己，老師只是組織，幫助和引路，可以嗎？3、如果待會(huì)在學(xué)習(xí)的路上，有的同學(xué)沒(méi)有學(xué)會(huì)，你會(huì)怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出互相幫助（屏幕顯示：互相）4、說(shuō)一說(shuō)“互相幫助”怎么理解。（你幫助我，我?guī)椭悖設(shè)計(jì)意圖]用“幫助學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)”這一觀點(diǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己應(yīng)該是學(xué)習(xí)的主人。激發(fā)學(xué)生的自主性，并拉近與學(xué)生之間的距離。借助于經(jīng)常發(fā)生的“互相”事件，讓整節(jié)課的基本概念自然流露，讓學(xué)生能輕松地更深一步理解。為后續(xù)概念的準(zhǔn)確理解奠定腳手架。新課探究1、畫(huà)圖感知拿出老師發(fā)的白紙，擺在桌面上，摸一摸這個(gè)平面。閉上雙眼，我們一起來(lái)想象：這個(gè)面慢慢地變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，緊接著，又出現(xiàn)了一條直線，你想像的這兩條直線的位置是怎樣的？把它們畫(huà)在這張紙上吧。[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)學(xué)生的摸，想，畫(huà)幾個(gè)步驟有利于展現(xiàn)學(xué)生豐富的想象兩條直線間的位置關(guān)系的樣子。同時(shí)也為后續(xù)的研學(xué)提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。2、觀察分類（1）師展示部分學(xué)生畫(huà)的作品仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的和他們的一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！（2）你們的想象力真的很豐富，再仔細(xì)地觀察，能不能給它們分分類？我們先給作品編號(hào)，等會(huì)方便分類。學(xué)生先分小組進(jìn)行討論，記錄下來(lái)，再派小組代表上臺(tái)分類并說(shuō)明理由。有不同意見(jiàn)的其他小組再進(jìn)行補(bǔ)充。（3）師在這一過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生最終達(dá)成分類的共識(shí)，分成兩類：不相交與相交。（板書(shū)：不相交，相交）其間重點(diǎn)討論類似如圖情況屬于哪一類。[設(shè)計(jì)意圖]在學(xué)生自主探究，交流，辨析，求證的過(guò)程中順其自然地發(fā)現(xiàn)在同一平面兩條直線的兩種位置關(guān)系。3、歸納認(rèn)識(shí)，明確概念（1）認(rèn)識(shí)“平行”①感知平行的特點(diǎn)大膽地發(fā)揮想象，這一組直線延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？有什么辦法驗(yàn)證一下？（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)量一量，再借助課件動(dòng)態(tài)演示量的過(guò)程）你能得到什么結(jié)論呢？（不管怎樣延長(zhǎng)，這兩條直線永遠(yuǎn)都不會(huì)相交。）②揭示平行的定義這種情況在數(shù)學(xué)上就叫做互相平行。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？注意：此處學(xué)生可能不會(huì)關(guān)注“在同一平面內(nèi)”這一要求，老師也不要加以提醒，出示以下教具逐步完善認(rèn)知。abab出示：a和b是互相平行的嗎？為什么？因此，“不相交的兩條直線互相平行”你有什么補(bǔ)充嗎？在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。（板書(shū)：同一平面內(nèi)，互相平行）③介紹平行符號(hào)課件出示：3組不同位置的平行線，這3組直線擺放的方向不一樣，直線a和b的位置關(guān)系是怎么樣的呢?直線a和b都互相平行，記作a//b,讀作a平行于b。也可以說(shuō)b//a。☆☆反饋練習(xí)：出示三組直線，判斷是不是互相平行。（2）認(rèn)識(shí)垂直①感知垂直的特點(diǎn)再來(lái)看看兩條直線相交的這幾種情況（在黑板上貼幾組典型的作品），你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？當(dāng)有學(xué)生說(shuō)到兩條直線相交成直角時(shí)，老師追問(wèn)：你怎么知道相交之后形成的是直角呢？（尋找證實(shí)的方法就是用直角或者是量角器來(lái)量,請(qǐng)學(xué)生量一量。）原來(lái)，兩條直線相交還包含兩種情況，一種是相交成直角，另一種是相交但不成直角。（板書(shū)：成直角，不成直角）[設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出“互相垂直”的概念，同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。②揭示垂直的定義如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線就是另外一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)就叫做垂足。（板書(shū)：互相垂直）③介紹垂直符號(hào)bbbObbbOabbbOabbbOa提問(wèn)：這3組直線a和b是什么關(guān)系呢?(互相垂直)垂直也可以用符號(hào)來(lái)表示，這里直線a與b互相垂直，記作,讀作a垂直于b。也可以說(shuō)。師指著一組垂線問(wèn)：在這里誰(shuí)是垂線？（師故意說(shuō)的有問(wèn)題，希望學(xué)生能發(fā)現(xiàn)老師的問(wèn)話有問(wèn)題，從而強(qiáng)化“互相”的關(guān)系。）小結(jié)：以后在說(shuō)垂線的時(shí)候，一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的垂線。4、生活中的應(yīng)用：你在生活中有沒(méi)有見(jiàn)到平行與垂直的現(xiàn)象，能舉例說(shuō)說(shuō)嗎？5、看書(shū)質(zhì)疑：看書(shū)56,57頁(yè)?！睢罘答伨毩?xí)：課本57頁(yè)做一做。三、新課小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，分為不相交和相交。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線就互相平行；相交又可以分為相交成直角和相交不成直角如果兩條直線相交成直角時(shí)，就互相垂直。四、課堂練習(xí)1、在幾何圖形中你能不能找到互相平行和互相垂直的線段呢？出示：引導(dǎo)學(xué)生尋找出找?guī)捉M垂線的方法：有幾個(gè)垂足，就有幾組垂線?！驹O(shè)計(jì)意圖】在幾何圖形中，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，尋找垂足的個(gè)數(shù)就能知道有幾組互相垂直的線，這是一條規(guī)律，也是一條捷徑，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊。2、大家都知道，我們中華民族的漢字，橫平豎直，在有些字體中，有些筆畫(huà)就是互相平行或互相垂直的，你們看：“垂”字，一共有幾組平行線？幾組互相垂直的線呢？看誰(shuí)找的多？五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)