高2021屆合肥二模 文科數(shù)學(xué)試題(含答案)

高2021屆合肥二模文科數(shù)學(xué)試題第I卷

（滿分60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．1.復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的模等于A.2

B.2

C.

D.2.已知A={x|x2<4x},B={x|y=lg(x-2)},則A∩B=A.(0,2]

B.(-∞,2]

C.(2,+∞)

D.(2,4)3.下列雙曲線中，焦點(diǎn)在y軸上，且漸近線互相垂直的是A.x2-y2=-4

B.-y2=1

C.2/3-x2=1

D.x2-y2=1

4.聲強(qiáng)級（單位：dB)由公式L,=1018(100)LI=10lg給出，其中I為聲強(qiáng)（單位：W/m2).某班級為規(guī)范同學(xué)在公共場所說話的文明禮儀，開展了“不敢高聲語，恐驚讀書人”主題活動，要求課下同學(xué)之間交流時，每人的聲強(qiáng)級不超過40dB.現(xiàn)有4位同學(xué)課間交流時，聲強(qiáng)分別為10-7W/m2,2×10-9W/m2,5×10-10W/m2,9×10-11W/m2,則這4人中達(dá)到班級要求的有A.1人

B.2人

C.3人

D.4人5.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a2a6=16,2S3=a2+a3+a4,則a1=A.

B.2

C.

D.46.秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，他在所著《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法。右圖是秦九韶算法的一個程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸入x=a,n=2,輸出s=26,則輸入的實(shí)數(shù)a的值為A.-4或－3B.-3或4C.-4或3D.3或47.設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A是拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)．若拋物線C上的點(diǎn)M滿足｜MA|=|MF|,則|MF|=A.

B.2

C.2

D.48.函數(shù)f(x)=的圖像大致是9.在文明城市創(chuàng)建過程中，某市創(chuàng)建辦公室對市區(qū)內(nèi)從事小吃、衣帽、果蔬、玩具等6類商戶數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪成如右所示的形統(tǒng)計(jì)圖，對商戶進(jìn)行了文明城市知識教育培訓(xùn)．2021年初，該市創(chuàng)建辦公室計(jì)劃從2000戶商戶中，按照商戶類型進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行文明城市知識教育培訓(xùn)效果調(diào)查，則衣帽類和果蔬類商戶抽取的戶數(shù)分別為A.50,15

B.50,30

C.30,25

D.25,1510.若a,b是兩條不同的直線，α,β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是

A.若a⊥b,b⊥α,α⊥β,則a⊥β

B.若α⊥β,a⊥α,b//β,則a⊥bC.若a//α,a//β,α∩β=b,則a//b

D.若a//b,a⊥α,b//β,則α//β11.如圖，在ΔABC中，D,E是AB邊上兩點(diǎn)，,且ΔBDM,ΔEDM,ΔAEM,ΔACM的面積成等差數(shù)列。若在ΔABC內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自ΔAEM的概率是A.

B.

C.

D.12..在《通用技術(shù)》課上，某小組同學(xué)準(zhǔn)備用一個棱長為6的正四面體坯料制作一個正三棱柱模型（其底面在正四面體一個面上），要求削去的材料盡可能少，則所制作的正三棱柱模型的高為A.

B.

C.4

D.2第II卷

（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題－第21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22題、第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．把答案填在答題卡上的相應(yīng)位置．13.已知向量a=(x,1),b=(1,-2),且a⊥b,則|a-b|=

.14.若直線l:y=kx與圓C:(x-2)2+y2=3相交，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

.15.已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=xlnx.若當(dāng)x∈(0,+∞)時，f(x)≤kx+b≤g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)k-b的值等于

.

16.右圖數(shù)表，它的第一行數(shù)由正整數(shù)從小到大排列得到，此后下一行數(shù)由前一行每兩個相鄰的數(shù)的和寫在這兩個數(shù)正中間下方得到。依次類推，則該數(shù)表中，第n行第1個數(shù)是

.三、解答題：本大題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出文說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分）已知ΔABC內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,2acosB+2bcosA=c2.

（1)求c的值；（2)若C=,a+b=2,求ΔABC的面積．18.(本小題滿分12分）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PC=2,AC=BC=2,AC⊥BC,D為棱AB上一點(diǎn)，BD=3AD,棱AC的中點(diǎn)E在平面PAB上的射影F在線段PD上。（1)證明：AB⊥平面PDE;（2)求三棱錐P-AEF的體積．19.(本小題滿分12分）人類已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時代．目前，數(shù)據(jù)量級已經(jīng)從TB(1TB=1024GB)級別躍升到PB(1PB=1024TB),EB(1EB=1024PB)乃至ZB(1ZB=1024EB)級別．國際數(shù)據(jù)公司（IDC)研究結(jié)果表明，2008年全球產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量為0.49ZB,2009年數(shù)據(jù)量為0.8ZB,2010年增長到1.2ZB,2011年數(shù)據(jù)量更是高達(dá)1.82ZB.下表是國際數(shù)據(jù)公司（IDC)研究的全球近6年每年產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量（單位：ZB)及相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值：表中（1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)信息判斷，方程y=(e是自然對數(shù)的底數(shù)）更適宜作為該公司統(tǒng)計(jì)的年數(shù)據(jù)量y關(guān)于年份序號x的回歸方程類型，試求此回歸方程（c,精確到0.01).（2)有人預(yù)計(jì)2021年全世界產(chǎn)生的數(shù)據(jù)規(guī)模將超過2011年的50倍．根據(jù)（1)中的回歸方程，說明這種判斷是否準(zhǔn)確，并說明理由。參考數(shù)據(jù)：e4.56≈95.58,e4.58≈97.51,回歸方程中，斜率最小二乘法公式為20.(本小題滿分12分）已知橢圓C:＝1(a>b>0)的離心率為,橢圓C與y軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)B在x軸下方），D(0,4),直徑為BD的圓過點(diǎn)E(-a,0).（1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2)過D點(diǎn)且不與y軸重合的直線與橢圓C交于點(diǎn)M,N,設(shè)直線AN與BM交于點(diǎn)T,證明：點(diǎn)T在直線y=1上．21.(本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=(x-2)ex+a(x+2)(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)）．（1)當(dāng)a=1時，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；（2)若對x∈[-4,1],f(x)≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．請考生在第22、23題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個題目計(jì)分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上，將所選題號對應(yīng)的方框涂黑．22.(本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）