2022-2023學(xué)年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.

3.y=(1-x2)2的導(dǎo)數(shù)是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

4.設(shè)集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},則(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

5.函數(shù)的定義域?yàn)锳.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

6.

7.

8.

9.b=0是直線y=kx+b過(guò)原點(diǎn)的（）

A.充分但不必要條件

B.必要但不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

10.

二、填空題(10題)11.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

12.

13.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個(gè)數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

14.

15.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

16.

17.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

18.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____.

19.

20.5名學(xué)生英語(yǔ)口試成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為_(kāi)_________。

三、解答題(10題)21.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

22.

23.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；

（1I）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

24.

25.

26.

27.已知過(guò)點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點(diǎn)．

（I）求C的頂點(diǎn)到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，求C的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

28.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

29.已知三個(gè)整數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b，b+c，c+a成等比數(shù)列，a，b，c之和介于45和50之間，求a，b，c的值．

30.

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.B由交集、并集的運(yùn)算可得(M∪A)∩S={l,2}

5.D當(dāng)x(x-1)大于等于0時(shí),原函數(shù)有意義，即x≤0或x≥1。

6.B

7.A

8.B

9.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為簡(jiǎn)易邏輯：【應(yīng)試指導(dǎo)】

10.D11.【答案】-4/3

【解析】

12.13.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗(yàn)包含的基本事件總數(shù)為100，且每個(gè)數(shù)能被取到的機(jī)會(huì)均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

14.

15.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

16.

17.18.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，-1)∪(2，+∞)

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因?yàn)閒(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當(dāng)