習(xí)題2：太陽與行星間的引力

第六章萬有引力與航天第二節(jié)太陽與行星間的引力【試題評價】土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星，都沿近似為圓周的軌道繞土星運(yùn)動。其參數(shù)如表：衛(wèi)星半徑（m）衛(wèi)星質(zhì)量（kg）軌道半徑（m）土衛(wèi)十×104×1018×108土衛(wèi)十一×104×1017×108兩衛(wèi)星相比，土衛(wèi)十A.受土星的萬有引力較小B.繞土星做圓周運(yùn)動的周期較大C.繞土星做圓周運(yùn)動的向心加速度較大D.動能較大2.土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1μm到10m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從×104km延伸到×105km。已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動的周期約為14h，引力常量為×10-11Nm×1016kg×1017kg×1025不久前歐洲天文學(xué)家在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯581c”。該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的倍。設(shè)想在該行星表面附近繞行星圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動能為Ek1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動能為Ek2，則Ek1/Ek2為A.0.13B.0.3C.A.B.C.D.5.假設(shè)太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動，則下列物理量變化正確的是A.地球的向心力變?yōu)榭s小前的1/2B.地球的向心力變?yōu)榭s小前的1/16C.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的1/2D.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的1/46.我國將要發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的1/4，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36km/s7.已知太陽半徑和地球半徑之比為110∶1，太陽密度和地球密度之比為1∶4，取地球表面的重力加速度大小為g=10m/s2，則太陽表面的重力加速度大小約為多大？8.在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T?；鹦强梢暈榘霃綖閞0的均勻球體。9.設(shè)地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，半徑為R速率為v，則太陽的質(zhì)量M是多大？（用v、R和引力常量G表示）。太陽圍繞銀河系中心的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)動速率約為地球公轉(zhuǎn)速率的7倍，軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的2×109倍。為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目，可認(rèn)為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽質(zhì)量，那么銀河系中恒星數(shù)目約為多少？（答案保留1位有效數(shù)字）10.宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m。⑴試求第一種形式下，星體運(yùn)動的線速度和周期。⑵假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動周期相同，第二種形式