最新北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件

數(shù)學(xué)最新北師大版六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)一圖形與幾何二統(tǒng)計(jì)與概率三解決問(wèn)題的策略四數(shù)學(xué)1.數(shù)的認(rèn)識(shí)2.數(shù)的運(yùn)算3.式與方程4.正比例與反比例5.常見(jiàn)的量6.探索規(guī)律北師大版六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)與代數(shù)北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

第

課時(shí)整數(shù)總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)與代數(shù)1北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)正數(shù)零負(fù)數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)負(fù)數(shù)、零零、正數(shù)。正數(shù)0.5－1這三個(gè)數(shù)是什么數(shù)？序數(shù)（表示順序）。這個(gè)數(shù)是基數(shù)（表示個(gè)數(shù)）。這個(gè)數(shù)是編碼。

整數(shù)：像…，-3、-2、-1、0、1、2、3…這樣的數(shù)稱為整數(shù)。整數(shù)中大于零的數(shù)稱為正整數(shù)，小于零的數(shù)稱為負(fù)整數(shù)。正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。

如題中：1、1896、2008、29、11、6300、180、31662、2010、56都是整數(shù)。

自然數(shù)：像０、１、２、３、４、…這樣的數(shù)叫作自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分，０是最小的自然數(shù)，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。如題中：1、1896、2008、29、11、6300、180、31662、2010、56都是自然數(shù)。

序數(shù)：表示物體位于第幾個(gè)的數(shù)叫序數(shù)。如題中：第1屆、第29屆都是序數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)：在數(shù)軸上，0右邊的數(shù)都是正數(shù)，0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

如題中：歷史最高氣溫29.6℃，可以記作+29.6℃，也可記作29.6℃；最低氣溫零下16.5℃，記作-16.5℃。

數(shù)字編碼：生活中常常用數(shù)字來(lái)進(jìn)行編碼，來(lái)表示特定的意義。如：身份證編號(hào)、學(xué)號(hào)、郵政編碼、區(qū)號(hào)、車牌號(hào)等。如題中：拉薩的區(qū)號(hào)為0891。計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)單位的直觀模型數(shù)（算式）答：1、比較位數(shù)（位數(shù)多的數(shù)大）；2、位數(shù)相同的先比最高位，再一位一位往下比。2008（1）“0”可以表示具體的數(shù)字，一個(gè)也沒(méi)有，用“0”表示，如0個(gè)蘋(píng)果。（2）“0”可以表示起點(diǎn)，如在刻度尺上。（3）在計(jì)數(shù)中，“0”可以用來(lái)占位，如2008。（4）0可以表示正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，如在溫度計(jì)上。（5）任何數(shù)加0都等于原數(shù)；任何數(shù)減0都等于原數(shù)；

任何數(shù)乘0都得0；0除以任何數(shù)都得0；0不能做除數(shù)。5.關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？請(qǐng)你整理一下。

因數(shù)：2×3＝6，2和3是6的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

倍數(shù)：2×3＝6，6是2和3的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。倍數(shù)，因數(shù)因數(shù)和倍數(shù)只考慮非0的自然數(shù)。２、３、５的倍數(shù)特征：２的倍數(shù)特征是：個(gè)位上是０，２，４，６或８；５的倍數(shù)特征是：個(gè)位上是０或５；３的倍數(shù)特征是：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是３的倍數(shù)。

公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。沒(méi)有最大公倍數(shù)，只有最小公倍數(shù)。

公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)一定是正整數(shù)，其中最大的一個(gè)叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)，合數(shù)互質(zhì)數(shù)公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

⑵相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。

⑶兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

⑷當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

⑸兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。

如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。舉兩個(gè)不同的例子，向同伴解釋1萬(wàn)有多大、1億有多大。我走一萬(wàn)步大約有4千米。一萬(wàn)滴水相當(dāng)于一瓶礦泉水。一億張紙就有一萬(wàn)米高,比珠穆朗瑪峰還高。一億個(gè)小學(xué)生手拉手可繞地球赤道3圈半。寫(xiě)作：12064寫(xiě)作：3010寫(xiě)作：408二千三百零八萬(wàn)五千一百2308.51二千四百五十四萬(wàn)八千二百220533002205.332454.82506680005066.8九千九百二十六萬(wàn)三千七百9926.3799263700＞50668000＞24548200＞23085100＞22053300＞16458003000－11801820－601760＋28004560－1504410－3504060＋2004260－4303830－268011503000－1180－60＋2800－150－350＋200－430－2680＝1150（元）答：淘氣家5月的結(jié)余是1150元。21？21×6≈120（只）千萬(wàn)943010萬(wàn)10000999910002,3,5,74,6,8,9,1053552,7227,72,57,7525,75757522571,2,36,9,181,2,3,4，6,8,12,249,181,23,64,812,243,6,9,1215,18,21,24,27,305,10,1520,25,309,181,23,64,812,243,6,9,1215,18,21,24,27,305,10,1520,25,309,181,23,64,812,243,6,912,18,21,24,2715,305,1020,259,181,23,64,812,24數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)與代數(shù)

第課時(shí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)2北師大版六年級(jí)下冊(cè)用盡可能多的方式解釋“”的含義。把3個(gè)蘋(píng)果平均分成4份，求每份有多少個(gè)蘋(píng)果，用除法計(jì)算：3÷4＝（個(gè)），每份是

個(gè)蘋(píng)果。這里的

表示具體的數(shù)量。把一個(gè)圓平均分成4份，其中的3份用分?jǐn)?shù)表示是。把一個(gè)正方形平均分成4份，涂色部分占其中的一份，用分?jǐn)?shù)表示是

，3個(gè)

用×3＝

。紅色彩帶的長(zhǎng)度是綠色彩帶長(zhǎng)度的

。結(jié)合具體的例子說(shuō)一說(shuō)。（1）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。（2）分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。（3）商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)系。（1）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

小數(shù)的意義：小數(shù)實(shí)際是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種形式，十分之一、百分之一、千分之一……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示，如：0.1、0.01、0.001……。

分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)可以表示兩種含義：后面帶計(jì)量單位可以表示一個(gè)具體的量，

如：一個(gè)菠蘿重3/4kg、一根繩子長(zhǎng)1/4m；不帶計(jì)量單位可以表示兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系，如：小明身高是小紅身高的4/5。

百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)。

百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)量是另一個(gè)量的百分之幾，不能帶上計(jì)量單位來(lái)表示具體的量。

如：六年級(jí)參加興趣活動(dòng)的同學(xué)占全年級(jí)人數(shù)的80％。小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間可以進(jìn)行互化。（2）分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。a÷b＝a/b（b不為“0”），除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除法中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母。（3）商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)系。商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）,商不變。例如：8÷10＝0.8（8×2）÷（10×2）＝0.8（8÷2）÷（10÷2）＝0.8分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子與分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變。根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除法中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，即商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的原理相同。百位千位個(gè)萬(wàn)億萬(wàn)位十萬(wàn)位百萬(wàn)位千萬(wàn)位億位十億位百億位千億位百分位千分位萬(wàn)分位百千萬(wàn)十萬(wàn)百萬(wàn)千萬(wàn)億十億百億千億十一（個(gè)）百分之一千分之一萬(wàn)分之一105253212185833132>>=>=<==數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)與代數(shù)北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)與代數(shù)

第課時(shí)運(yùn)算的意義1北師大版六年級(jí)下冊(cè)?

1.結(jié)合生活中的具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義?

2.在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系復(fù)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)以上信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？使用了哪些運(yùn)算？裝飾教室一共需要120只紙鶴。我們提出的問(wèn)題：１.兩個(gè)同學(xué)一共折了多少只紙鶴？你用什么方法來(lái)計(jì)算呢？為什么？算式：39＋26＝65（只）答：兩個(gè)同學(xué)一共折了65只紙鶴。加法的意義：把兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。２.還要折多少只紙鶴？減法的意義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．算式：120－65＝55（只）答：還要折55只紙鶴．你用什么方法來(lái)計(jì)算呢？為什么？我們提出的問(wèn)題：根據(jù)以上信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？使用哪種運(yùn)算？為什么？一共需要多少錢(qián)？算式：52×1.5＝78（元）答：一共需要78元．（求52個(gè)1.5是多少）乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算．1.一共用了多少米彩帶？根據(jù)以上信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？使用哪種運(yùn)算？為什么？18×+18×=15(米)或：18×(+)=15(米)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。答：一共用了15

米．2.還剩多少米彩帶？根據(jù)以上信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？使用哪種運(yùn)算？為什么？

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。答：還剩3米。18-(18×+18×)=3(米)18×(1-

-

)=3(米)根據(jù)以上信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？使用哪種運(yùn)算？為什么？平均每組多少人？48÷4=12(人)答：平均每組12人．除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的計(jì)算．?加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。?減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。?乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。?除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。四則運(yùn)算的意義

舉例說(shuō)明生活中哪些地方用到乘法運(yùn)算。其他運(yùn)算呢？（1）38×6=228（人）答：六年級(jí)一共有228人。（2）8×6=48（m2）答：教室的面積是48m2。（3）8×1.5=12（人）答：喜歡跳繩的有12人。（4）400×=240（元）答：現(xiàn)價(jià)240元。42用到加、減、乘、除法運(yùn)算的幾種情形加法1、求兩個(gè)數(shù)的和2、求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)1、求兩個(gè)數(shù)的差2、求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)3、求剩余減法用到加、減、乘、除法運(yùn)算的幾種情形1、求幾個(gè)相同加數(shù)的和2、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？3、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，用乘法。4、求幾何圖形的面積、體積用乘法乘法1、把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少？2、求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)？3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍4、已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)除法

39+26=65加數(shù)加數(shù)和65—26=3965—39=26和加數(shù)加數(shù)和加數(shù)加數(shù)看下面的算式，說(shuō)明加減法之間有什么關(guān)系。乘除法呢？小結(jié)：減法是加法的逆運(yùn)算。乘除法關(guān)系

2.5×4=10因數(shù)因數(shù)積

10÷

2.5=4積因數(shù)因數(shù)10÷

4=2.5積因數(shù)因數(shù)小結(jié)：除法是乘法的逆運(yùn)算。舉例說(shuō)明加法各部分之間有什么關(guān)系。減法、乘法、除法呢？加數(shù)＋加數(shù)＝和

25＋75=100

和—一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)100－75=25

100－25=75

（1）（2）（3）2×3＝66÷3＝26÷2＝3一個(gè)因數(shù)×另一個(gè)因數(shù)＝積積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)（4）沒(méi)有余數(shù)的除法：8÷4＝28÷2＝44×2＝8被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)除數(shù)×商＝被除數(shù)

有余數(shù)的除法：9÷2=4……12×4+1=9被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)3427177（2）中國(guó)、韓國(guó)和日本的獎(jiǎng)牌總數(shù)為多少？342+234+200=776（枚）答：中國(guó)、韓國(guó)和日本的獎(jiǎng)牌總數(shù)為776枚。（答案不唯一）0.7×12=8.4（元）43.2÷7.2=6（分）5.4÷27=0.2（元）答：應(yīng)付8.4元。答：打了6分。答：市話每分0.2元。（1）五、六年級(jí)各捐書(shū)多少本？（2）五年級(jí)捐書(shū)的本書(shū)是四年級(jí)的幾倍？（3）六年級(jí)捐書(shū)的本書(shū)正好是二年級(jí)的5倍，二年級(jí)捐書(shū)多少本？120+60=180（本）180×3=540（本）180÷120=1.5540÷5=108（本）數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)與代數(shù)

第課時(shí)計(jì)算與運(yùn)用2北師大版六年級(jí)下冊(cè)你是怎樣計(jì)算“15×13”的？你能在下圖中圈一圈，說(shuō)明這樣計(jì)算的道理嗎？下面各題怎樣計(jì)算？想辦法說(shuō)明計(jì)算的道理。1、各種運(yùn)算的計(jì)算方法整數(shù)加法與減法的計(jì)算方法加法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，滿十進(jìn)一．減法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，哪位不夠減，就向

前一位退一作十加上本位上的數(shù)再減。小數(shù)加法與減法的計(jì)算方法計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。）分?jǐn)?shù)加法與減法的計(jì)算方法1）分母相同時(shí)，只把分子相加、減，分母不變；2）分母不相同時(shí)，要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再相加、減。算一算，再說(shuō)說(shuō)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法有什么共同點(diǎn)。28311519.5214.7整數(shù)乘法法則：（1）從右起，依次用第二個(gè)因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一

個(gè)因數(shù)，乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和第二個(gè)因

數(shù)的那一位對(duì)齊；（2）然后把幾次乘得的數(shù)加起來(lái)。（整數(shù)末尾有0的乘

法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾

一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫(xiě)幾個(gè)0。）1）按整數(shù)乘法的法則算出積；2）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出

幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3）得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。小數(shù)乘法法則：

把各個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘起來(lái)作為分子，各個(gè)分?jǐn)?shù)的分母乘起來(lái)作為分母，能約分的可先約分再計(jì)算。1）從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除

被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)上商；3）每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。分?jǐn)?shù)乘法法則：整數(shù)的除法法則：1）按照整數(shù)是除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)

的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；2）如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補(bǔ)零，

再繼續(xù)除。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：算一算，再說(shuō)說(shuō)小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的計(jì)算方法有什么聯(lián)系。36×45322÷143.6×4.53.22÷0.1436×45＝1620322÷14＝233.6×4.5＝16.23.22÷0.14＝232、四則混合運(yùn)算的順序加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。（1）只有同一級(jí)運(yùn)算時(shí)應(yīng)該從左往右依次計(jì)算。（2）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減；（3）有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。算一算，說(shuō)一說(shuō)，先算什么，再算什么？一、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)校里有柳樹(shù)25棵，楊樹(shù)的棵樹(shù)是柳樹(shù)的，學(xué)校有楊樹(shù)多少棵？25×=20（棵）二、比例尺問(wèn)題1、比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比。2、比例尺=圖上距離:實(shí)際距離或3、比例尺的分類：數(shù)值比例尺和線段比例尺。擴(kuò)大比例尺和縮小比例尺。三、打折問(wèn)題幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。商品現(xiàn)價(jià)=商品原價(jià)×折數(shù)。原價(jià)=商品現(xiàn)價(jià)÷折數(shù)例題：一種衣服原價(jià)每件50元，現(xiàn)在打九折出售，每件售價(jià)多少元？50×0.9=45（元）四、按比例分配問(wèn)題例題：師傅和徒弟一共加工了72個(gè)零件，師傅加工的零件個(gè)數(shù)和徒弟加工的零件個(gè)數(shù)的比是5:3，師傅和徒弟各加工了多少個(gè)零件？72×=4572×=27五、行程問(wèn)題根據(jù)速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系，計(jì)算相向、相背和同向運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，叫做行程問(wèn)題。1、同時(shí)同地相背而行：路程=速度和×?xí)r間。2、同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=兩地路程÷速度和3、同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時(shí)間=兩地路程÷速度差。4、同時(shí)同地同向而行（速度慢的在后，快的在

前）：路程相差=速度差×?xí)r間。六、工程問(wèn)題主要研究工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)量之間的關(guān)系。工作總量=工作效率×工作時(shí)間工作效率=工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工作效率解決問(wèn)題的一般步驟與方法：（1）讀題、找出條件與問(wèn)題。（2）理清題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系。（3）列式計(jì)算。（4）檢驗(yàn)并寫(xiě)出答語(yǔ)。=150（cm）135×（1+）91十分之一十分之一0.10.13.62－2.70.920733.計(jì)算。5.01－1.81－0.25312÷30.72÷0.638÷41.63+2.31.25×818×+÷=3.21=0.75=104=1.2=9.5=3.93=10=12=2413=384.計(jì)算。7.28－（1.28+0.25）3.68－0.82－0.1842÷[14－（50－39）]2.25×4.8+77.5×0.4836×（）+=7.28－1.28－0.25=3.68－（0.82+0.18）=42÷[14－11]=42÷3=48××1－－÷×2÷－÷2=5.75=3.68－1=2.68=8+21=29=××11=14=2.25×4.8+7.75×4.8=（2.25+7.75）×4.8=6－0.25=2827=36×+36×

92127=1－－6362=61=××3165109=41=3－31=385.下面是笑笑家的電表在上半年每月月底的讀數(shù)記錄。月份123456讀數(shù)/千瓦時(shí)264283302321345380（1）笑笑家2月、3月、4月、5月、6月個(gè)月的用電量是多少？（2）2~6月笑笑家平均每月用電多少千瓦時(shí)？（3）如果每千瓦時(shí)電費(fèi)為0.50元，笑笑家2~6平均每個(gè)月要交電費(fèi)多少元？2月：283－264=19（千瓦時(shí)）3月：302－283=19（千瓦時(shí)）4月：321－302=19（千瓦時(shí)）5月：345－321=24（千瓦時(shí)）6月：380－345=35（千瓦時(shí)）（19×3+24+35）÷5=23.2（千瓦時(shí)）或（380－264））÷5=23.2（千瓦時(shí)）0.50×23.2=11.6（元）答：笑笑家2~6平均每個(gè)月要交電費(fèi)11.6元（10+14）÷2=12（千米）21÷12=1.75（時(shí)）2－1.75=0.25（時(shí)）答：可省0.25時(shí)。4.80×20+6.2×15=189（元）50－6.20×5=19（元）19÷2.40=7（本）······2.2（元）答：一共花去189元。答：只能買7本《兒童歌謠》。64×8≈？500（人）9299110120136130方案一：方案二：120×6=720（元）120×5+40×3=720（元）96×80%=76.8（元）84×80%=67.2（元）72×80%=57.6（元）12×80%=9.6（元）3×80%=2.4（元）40×80%=32（元）×72×2+40×2+3×121－80%=52（元）（

）（）答：比打折前便宜了52元。11.玩具汽車每輛售價(jià)3.5元，王叔叔有100元，最多可買多少輛玩具汽車？12.某種茶葉500g售價(jià)98元，李叔叔要買2.2kg這種茶葉，應(yīng)付多少元？100÷3.5=28（輛）······2（元）答：最多可買28輛玩具汽車。500g=0.5kg98÷0.5×2.2=431.2（元）答：應(yīng)付431.2元。25×2+25÷2（）×2=125（元）（1）（2）480÷3×2=320（元）答：需再交320元。14.學(xué)校美術(shù)展覽中，有50幅水彩畫(huà)，60幅蠟筆畫(huà)，蠟筆畫(huà)的數(shù)量比水彩畫(huà)多幾分之幾？15.淘氣攢了100枚1角硬幣和5角硬幣，1角硬幣占總數(shù)的。淘氣一共攢了多少元？100－60=40（枚）1×60+5×40=260（角）=26（元）答：淘氣一共攢了26元。（60－50）÷50=51答：蠟筆畫(huà)的數(shù)量比水彩畫(huà)多。51100×=60（枚）5340×15%=6（kg）答：他的書(shū)包最好不要超過(guò)6千克。5%16.7%3%3000×3.14%×3+3000=3282.6（元）答：她一共可取3282.6元。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)與代數(shù)

第課時(shí)估算3北師大版六年級(jí)下冊(cè)計(jì)算之前的估算可以有利于人們對(duì)運(yùn)算結(jié)果有大致的了解。計(jì)算之后的估算可以有利于人們對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。“往大估”“往小估”48×6＜50×6=300（人）42×6＞40×6=240（人）答：東方影院容納不下，應(yīng)該去星華影院。168+288＜170+290=460（元）＜200+288=488（元）＜168+300=468（元）＜200+300=500（元）＞790+260=1050（元）798+2602.先估一估，判斷各題的計(jì)算是否正確，再算一算。3500－700=791＋118=9.9×6.9=204÷2=29×49=320080969.31121501280090968.31＋

=10214211415＜50×30=1500（字）49×30＜1528（字）答：她不能在30分內(nèi)打完這篇稿子。304504001121400713036053974002400答：笑笑估計(jì)的結(jié)果比精確結(jié)果大，淘氣估計(jì)的結(jié)果比精確結(jié)果小。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)與代數(shù)

第課時(shí)運(yùn)算律4北師大版六年級(jí)下冊(cè)

加法交換律：我們學(xué)過(guò)哪些整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律？用字母表示出來(lái)。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=ac+bca-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)除法的性質(zhì)：減法的性質(zhì)：乘法分配律：乘法結(jié)合律：乘法交換律：加法結(jié)合律：五個(gè)定律兩個(gè)性質(zhì)(a-b)×c=ac-bca＋b－c=a－c＋b帶符號(hào)搬家：a×b÷c=a÷c×b舉一些例子驗(yàn)證這些運(yùn)算律。一共有多少？。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4×5或5×4面積是多少？可以是：4×（5+3）也可以是：4×5+4×3（2+3）+4=2+（3+4）=第一道算式運(yùn)用了乘法結(jié)合律，第二道算式運(yùn)用了乘法分配率，第三道算式運(yùn)用了乘法分配率。2.計(jì)算。46＋32＋54546＋785－1460.7＋3.9＋4.3＋6.125×49×48×（36×125）8×4×12.5×0.252.7×4.8＋2.7×5.2905×99＋90513×（10＋0.2）=46＋54＋32=100＋32=132=546－146＋785=400＋785=1185=（0.7＋4.3）＋（3.9＋6.1）=5＋10=15=25×4×49=100×49=4900=8×125×36=1000×36=36000=（8×12.5）×（4×0.25）=100×1=100=2.7×（4.8＋5.2）=2.7×10=27=905×（99＋1）=905×100=90500=13×10＋13×0.2=130＋2.6=132.6方法一：方法二：26×4＋74×4=400（元）（26＋74）×4=400（元）答：共需400元。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)式與方程數(shù)與代數(shù)北師大版六年級(jí)下冊(cè)第n個(gè)圖案用多少個(gè)圓片？請(qǐng)你用含有字母的式子表示。淘氣利用圓片擺出下面的圖案。

通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)圓片數(shù)量為：1×1，2×2，3×3，4×4,……即第幾個(gè)圖案圓片數(shù)量就是“幾×幾”，那么第n個(gè)圖案用n×n個(gè)圓片，n×n＝n·n＝n2生活中還有哪些規(guī)律能利用這個(gè)式子表示？

正方形的面積可以用n2表示：正方形的邊長(zhǎng)是n，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＝n×n＝n2；

方陣的人數(shù)可以用n2表示：方陣每排有n人，一共有n排，那么總?cè)藬?shù)為n×n＝n2。2.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些公式和規(guī)律，請(qǐng)你用含有字母的式子把它們表示出來(lái)。加法交換律：加法結(jié)合律：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c運(yùn)算定律：周長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：正方形的周長(zhǎng)：圓的周長(zhǎng)：C=(a+b)×2C=4aC=πd或

C=2πr面積公式：長(zhǎng)方形的面積：正方形的面積：平行四邊形的面積：三角形的面積：梯形的面積：圓形的面積：S=abS=a2S=ahS=ah÷2S=（a+b）h÷2S=πr2體積公式：長(zhǎng)方體的體積：正方體的體積：V=abh圓柱的體積：圓錐的體積：V=a3V=πr2hV=ShV=πr2h31解下面的方程，并說(shuō)一說(shuō)你是怎么解的。解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.89x＝7.29x÷9＝7.2÷9

x＝0.89x－1.8＝5.40.8x＋1.2x＝25解：（0.8＋1.2）x＝252x＝252x÷2＝25÷2x＝12.51.等式與方程（1）等式的意義：表示相等關(guān)系的式子叫作等式。（2）方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫方程。（3）等式與方程的關(guān)系：方程一定是等式，等式

不一定是方程。2.方程的解和解方程（1）方程的解的意義：使方程左右兩邊相等的

未知數(shù)的值，叫作方程的解。（2）解方程的意義：求方程的解的過(guò)程叫作解

方程。（3）解方程的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)（等式的

左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式

的左右兩邊仍然相等；等式的左右兩邊同

時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式的左右兩

邊仍然相等）。列方程解應(yīng)用題的步驟：一般分5步：1）根據(jù)題意，解設(shè)未知數(shù)為x.2）找出具體的數(shù)量，列出等量關(guān)系式。3）根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。4）解方程5）檢驗(yàn)并答句。列方程解決下面的問(wèn)題。（1）果品商店購(gòu)進(jìn)20箱蘋(píng)果。購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果的箱數(shù)是橘子箱數(shù)的。商店購(gòu)進(jìn)了多少箱橘子？解：設(shè)商店購(gòu)進(jìn)了x箱橘子。

橘子箱數(shù)×＝蘋(píng)果箱數(shù)x＝20

x＝20÷

x＝25答：商店購(gòu)進(jìn)了25箱橘子。（2）妙想和樂(lè)樂(lè)一共收集了128枚郵票，妙想收集的郵票數(shù)是樂(lè)樂(lè)的3倍。妙想、樂(lè)樂(lè)各收集了多少枚郵票？解：設(shè)樂(lè)樂(lè)收集了x枚郵票，妙想收集了3x枚郵票。樂(lè)樂(lè)收集的郵票＋妙想收集的郵票＝一共收集的郵票

x＋3x＝1284x＝128

x＝128÷4

x＝32妙想：32×3＝96（枚）答：樂(lè)樂(lè)收集了32枚郵票，妙想收集了96枚郵票。（3）淘氣家和奇思家相距1240m。一天，兩人約定在兩家之間的路上會(huì)合。淘氣每分走75m，奇思每分走80m。兩人同時(shí)從家出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間后能相遇？解：設(shè)x分鐘后相遇。淘氣走的路程＋奇思走的路程＝淘氣家和奇思家相距的距離75x＋80x＝1240155x＝1240

x＝1240÷155

x＝8答：8分鐘后相遇。等式的性質(zhì)在等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，結(jié)果仍是等式。在等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（零除外），結(jié)果仍是等式。x－255n－m2a+680%a2.5（a+b）或

2.5（a+b）=答：兩地間的距離是262.5km。2.5a+2.5b2.5×（45+60）=262.5rrrrrrrrC=8rS=4r2或C=4a4×2r8rS=a2===a×a=2r×2r=4r23.4710=1＋3×1=1＋3×2=1＋3×3n(1)

1+3n(2)

1+3n=1+3×100=301答:需要301根小棒。5.解方程。15x=60x+2x=12.640%x=4.212+x=252x÷5=154x－1.6x=36解：x=60÷15x=4解：3x=12.6x=12.6÷3x=4.2解：x=4.2÷40%x=10.5解：x=25－12x=13解：2x=15×52x=75x=37.5解：2.4x=36x=1560%x=1200解：x=1200÷60%x=20007s=4.2解：s=4.2÷7s=0.63x=x＋10解：2x=10x=53x＋x=11.2解：4x=11.2x=2.8解：設(shè)每本叢書(shū)有x本。8.2x＋6.8x=12015x=120x=8答：每本叢書(shū)有8本。9.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同修一條公路，它們從兩端同時(shí)施工。（1）甲隊(duì)每天修am，乙隊(duì)每天修bm，8天修完。這條

公路長(zhǎng)多少米？（2）如果這條公路長(zhǎng)3000m，甲隊(duì)每天修85m，乙隊(duì)每天

修65m,修完這條公路需要多少天？8（a＋b）答：這條公路長(zhǎng)8（a＋b）米

。解：設(shè)修完這條公路需要x天。（85＋65）x=3000150x=3000x=20答：修完這條公路需要20天。解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)是x厘米。答：原正方形的邊長(zhǎng)是9厘米。x＋x=48÷4

x=12

x=93134數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)正比例與反比例數(shù)與代數(shù)北師大版六年級(jí)下冊(cè)兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。3535abab2.填一填，并說(shuō)一說(shuō)比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。（1）圖上距離1cm表示實(shí)際距離6000cm，即是60m。（2）240m=24000cm60×30=1800（m2）24000×=4（cm）60001（3）1÷=6000（cm）=60（m）600013000（cm）=30（m）0.5÷=60001200300400500S÷t=100200300400500S÷t=100答：路程與時(shí)間成正比例。因?yàn)槁烦屉S著時(shí)間的變化而變化，而且路程與時(shí)間的比值是相等，都是100。1:31:99:24.550:1502.化簡(jiǎn)。30:1201::0.1:102.5:60.5:3.225::=25:60=5:12=5:32==1203041=1×=3434=︰=×=10610110611016=×=32101151=25×=56130==×4323211452800024012564200154.解方程。6︰0.5=x︰=2.8︰x=2︰2.50.5x=4x=8解：4x=5解：2x=2.8×2.52x=7x=1.25x=3.5解：0.5x=6×325.判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例。（1）一捆100m長(zhǎng)的電線，用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度。（2）三角形的面積一定，它的底和高。（3）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。答：不成比例。答：成反比例。答：成反比例。答：成反比例。答：不成比例。答：成反比例。7×2.5=17.5（km）答：行駛的路程是17.5km。答：在。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)常見(jiàn)的量數(shù)與代數(shù)北師大版六年級(jí)下冊(cè)

李雪英在2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)女子舉重58kg級(jí)決賽中，以246kg的總成績(jī)奪得冠軍，并打破抓舉和總成績(jī)的奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄。孫楊在2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)男子1500m自由泳決賽中，以14分31秒02的成績(jī)奪得冠軍，并打破了世界紀(jì)錄。上面的信息中有哪些量？哪些是質(zhì)量單位，哪些是……從上面信息中得到的量：2012年、58kg、246kg、1500m、14分31秒02.質(zhì)量單位：kg.時(shí)間單位：年、分、秒長(zhǎng)度單位：m.1.2.名數(shù)的改寫(xiě)（1）單名數(shù)的改寫(xiě)：把高級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的名數(shù)要乘這兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的名數(shù)要除以這兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。（2）復(fù)名數(shù)的改寫(xiě)：①把高級(jí)單位的復(fù)名數(shù)化成低級(jí)單位的單名數(shù)：

用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率，再加上低級(jí)單位的數(shù)。②把低級(jí)單位的單名數(shù)化成高級(jí)單位的復(fù)名數(shù)：

用低級(jí)單位的數(shù)去除以進(jìn)率，得到的商是復(fù)名

數(shù)中的高級(jí)單位的數(shù)，余數(shù)是低級(jí)單位的數(shù)。舉例說(shuō)明14分的時(shí)間大約有多長(zhǎng)，246kg大約有多重。

14分的時(shí)間：課間休息和眼保健操的時(shí)間合起來(lái)大約是14分鐘；吃一頓飯大約需要14分鐘……

246kg：一頭成年老虎的體重；一頭獵豹的體重…04150400011時(shí)30分－8時(shí)=3時(shí)30分4時(shí)30分－1時(shí)30分=3時(shí)3時(shí)30分＋3時(shí)=答：小龍一天在校時(shí)間是6時(shí)30分。6時(shí)30分15:4016:0016:2016:4517:0517:2017:55數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)探索規(guī)律數(shù)與代數(shù)北師大版六年級(jí)下冊(cè)探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×1234567899918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）橫向看，從左至右，每行除第一個(gè)數(shù)外，其余各數(shù)都是第一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（2）橫向看，從左至右，每行除第一個(gè)數(shù)外，依次加第一個(gè)數(shù)。（3）縱向看，從下到上，每列除第一個(gè)數(shù)外，其余各數(shù)都是第一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（4）縱向看，從下到上，每列除第一個(gè)數(shù)外，依次加第一個(gè)數(shù)。2026366421636510612

2.六（2）班同學(xué)按下面的規(guī)律為教室掛上氣球。

第20個(gè)氣球是什么顏色的？第27個(gè)呢？請(qǐng)說(shuō)明理由。你能發(fā)現(xiàn)下列圖形的規(guī)律嗎？

12345106＋3×46＋4×46＋（n－1）×4或：2＋4×12＋4×22＋4×32＋4×42＋4×52＋4n11212312341+2+3+4+5=15（個(gè)）1+2+3+4+5+6+7+8=36（個(gè)）答：第5堆有15個(gè)小球，第8堆有36個(gè)。？234910111617182+3+4+9+10+11+16+17+18=2020202090234910111617182+3+4+9+10+11+16+17+18=9012389101516171+2+3+8+9+10+15+16+17=181818188112389101516171+2+3+8+9+10+15+16+17=816781314152021226+7+8+13+14+15+20+21+22=282828281266781314152021226+7+8+13+14+15+20+21+22=1262+3+4+9+10+11+16+17+18=901+2+3+8+9+10+15+16+17=816+7+8+13+14+15+20+21+22=1261+2+3+8+9+10+15+16+17=6+7+8+13+14+15+20+21+22=2+3+4+9+10+11+16+17+18=×9×9×9每一組9個(gè)數(shù)之和都是正中間數(shù)的9倍。答：9個(gè)數(shù)之和是正中間數(shù)的9倍。答：成立。答：如果用x表示正中間的數(shù)，那么9個(gè)數(shù)之和是9x。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)圖形與幾何北師大版六年級(jí)下冊(cè)1.圖形的認(rèn)識(shí)2.圖形與測(cè)量3.圖形的運(yùn)動(dòng)4.圖形與位置返回首頁(yè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)圖形的認(rèn)識(shí)圖形與幾何北師大版六年級(jí)下冊(cè)等邊三角形等腰三角形三角形正方形長(zhǎng)方形平行四邊形長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐立體圖形圖形銳角三角形直角三角形鈍角三角形平行四邊形梯形······三角形四邊形五邊形······多邊形圓平面圖形立體圖形······正方形長(zhǎng)方形結(jié)合具體的物體或圖形，說(shuō)說(shuō)立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。畫(huà)兩條直線，想一想，在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行？1.垂直的意義：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。2.平行的意義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線。同一平面內(nèi)的兩條直線不是相交，就是平行。兩條平行線之間的距離處處相等。寫(xiě)出下面各角的名稱，并說(shuō)出你的理由。大于0°，小于90°的角叫作銳角。等于90°的角叫作直角。大于90°，小于180°的角叫作鈍角。等于180°的角叫作平角。等于360°的角叫作周角。我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？分別說(shuō)出這些平面圖形的特點(diǎn)，并嘗試驗(yàn)證。舉例說(shuō)明平面圖形的特點(diǎn)在生活中的應(yīng)用。三角形的房梁架利用三角形的穩(wěn)定性。拉閘門(mén)利用平行四邊形易變形的特點(diǎn)。圓形的車輪、井蓋等利用圓的圓心到圓上的距離處處相等的特點(diǎn)。一個(gè)三角形可能有兩個(gè)直角嗎？與同伴交流你的理由。三角形不可能有兩個(gè)直角，因?yàn)橐粋€(gè)三角形有3個(gè)角，3個(gè)角的和是180°，如果有兩個(gè)直角，即90°＋90°＝180°，那么第3個(gè)角就不存在，沒(méi)有3個(gè)角就不能叫作三角形，因此一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角。分別說(shuō)出已學(xué)過(guò)的立體圖形的特點(diǎn)，并嘗試驗(yàn)證。觀察下面用4個(gè)正方體搭成的圖形，并填一填。③②⑤①④①②③④⑤⑥①和②互相平行。③、④、⑤和⑥倆倆互相平行?；ハ啻怪保孩佗冖邰堍茛?、②和⑤倆倆互相平行?；ハ啻怪保孩佗冖邰堍?、②和④倆倆互相平行?；ハ啻怪保孩俸廷邸ⅱ俸廷茛诤廷?、②和⑥。①和③、②和④③和⑤、④和⑤。①和③、②和③③和④。cm答：點(diǎn)A到直線BC的距離是1.5cm。長(zhǎng)方形平行四邊形梯形1800－400－800=6006001800－900－300=6006001800－600－600=600600900－300=600或：或：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是600。6cm3cm4cm3cm6cm4cm6cm4cm5.長(zhǎng)方體的兩個(gè)面如下圖，請(qǐng)畫(huà)出長(zhǎng)方體的另外四個(gè)面。cmcm6.想一想，畫(huà)一畫(huà)。7.上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面的哪個(gè)圖形？想一想，連一連。答：①⑤是正方體的展開(kāi)圖。8.下面的圖形哪些是正方體的展開(kāi)圖，先想一想，再試一試。②號(hào)正方體的前面、后面和下面是紅色。③號(hào)正方體的前面、后面、下面和右面是紅色。⑤號(hào)正方體的前面、后面、上面和右面是紅色。④號(hào)正方體的前面、后面、上面和左面是紅色。①號(hào)正方體的前面、后面、上面、下面和左面是紅色。①②③④⑤13157B’A’盲區(qū)盲區(qū)點(diǎn)B比點(diǎn)A看到的范圍大。越高看到的范圍大。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)圖形與測(cè)量圖形與幾何北師大版六年級(jí)下冊(cè)結(jié)合實(shí)例，說(shuō)一說(shuō)你對(duì)長(zhǎng)度、面積、體積的認(rèn)識(shí)。1.長(zhǎng)度的意義：長(zhǎng)度指的是線段的長(zhǎng)短。如：給草坪圍上籬笆，要測(cè)量出籬笆的長(zhǎng)度。2.面積的意義：面積指物體所占的平面的大小。如：給地面鋪上草坪，要測(cè)量并計(jì)算出草坪占多大的面積；給柱子刷漆，要測(cè)量并計(jì)算出所要刷漆的面積。3.體積的意義：體積是指物體所占的空間的大小。如給水池注滿水，要測(cè)量并計(jì)算出所需水的體積?？匆豢?，說(shuō)一說(shuō)。單位的產(chǎn)生：在生產(chǎn)與生活中，人們經(jīng)常要量物體的長(zhǎng)度，測(cè)量土地的面積，計(jì)量物體的體積等，這些量不能直接數(shù)出來(lái)，必須要用一定的量作單位來(lái)計(jì)量，然后用數(shù)表示出來(lái)，因此產(chǎn)生了長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位、角度單位等計(jì)量單位。常見(jiàn)的計(jì)量單位：長(zhǎng)度單位:毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）面積單位：平方毫米（mm2）平方厘米（cm2）

平方分米（dm2）平方米（m2）體積單位：立方毫米（mm3）立方厘米（cm3）

立方分米（dm3）立方米（m3）容積單位：升（L）毫升（mL）角的單位：度（°）填一填。借助實(shí)例說(shuō)一說(shuō)1m，1dm，1cm分別有多長(zhǎng)；1m2，1dm2，1cm2，1m3，1L，1mL分別有多大。1m：如小學(xué)生兩臂伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度；米尺的長(zhǎng)度。1dm：如水芯筆的長(zhǎng)度；粉筆盒的棱長(zhǎng)。1cm：如手指甲蓋的寬；數(shù)學(xué)書(shū)的厚度。1m2：邊長(zhǎng)是1m的正方形，面積是1m2。如：教室里鋪的大理石磚的面積；家用小方桌的面積。1dm2：邊長(zhǎng)是1dm的正方形，面積是1dm2。

如：墻壁上燈的開(kāi)關(guān)盒面的面積；吃飯用的碗的碗口的面積。1cm2：邊長(zhǎng)是1cm的正方形，面積是1cm2。如：衣服的紐扣的面積；指甲蓋的面積。1m3：棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是1m3。如：一臺(tái)滾筒洗衣機(jī)的體積；講桌的體積。1L：1L＝1dm3，棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3，即1L。如：粉筆盒的容積；一瓶可樂(lè)的容積。1mL：1mL＝1cm3，棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3，即1mL。如：骰子；咖啡方糖。與同伴交流，你是如何量角的。在估計(jì)角的大小時(shí)，你有什么好的辦法。度量角的方法：（1）中心對(duì)頂點(diǎn)（量角器的中心與角的頂點(diǎn)對(duì)齊重合）；（2）零線對(duì)一邊（量角器0刻度線與一條起始邊對(duì)齊重合）；（3）它邊看度數(shù)（角的另一條邊所對(duì)的是角的度數(shù)）；（4）內(nèi)外要分辨（量角器上有兩條0刻度線，一條是內(nèi)圈的，一條是外圈的；0刻度線在內(nèi)圈，度數(shù)就讀內(nèi)圈；0刻度線在外圈，度數(shù)就讀外圈）。估計(jì)角的方法：以直角為標(biāo)準(zhǔn)，先觀察比直角大還是比直角小，如果比直角小，就看要估計(jì)的角大約占直角的幾分之幾，從而估出度數(shù)；如果比直角大，就看要估計(jì)的角大約比直角大幾分之幾，從而估出度數(shù)。想辦法求出下面圖形的周長(zhǎng)，并說(shuō)說(shuō)什么是周長(zhǎng)。周長(zhǎng)的意義：圍成圖形一周的長(zhǎng)度叫作這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。知識(shí)點(diǎn)一：平面圖形的周長(zhǎng)與面積的概念1、周長(zhǎng)的概念：2、面積的概念：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫作這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫作它的面積。知識(shí)點(diǎn)二：平面圖形的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式。想一想圓的面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)圓的面積公式。圓的面積計(jì)算公式：已知半徑：S＝πr2；已知直徑：S＝π（d2）2；已知周長(zhǎng)：S＝π（C÷π÷2）2。舉例說(shuō)明什么是立體圖形的表面積。說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積的計(jì)算方法。立體圖形的表面積計(jì)算方法：長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2S＝2（ab＋ah＋bh）正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S＝6a2圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高S側(cè)＝Ch圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積S表＝Ch＋2πr2分別說(shuō)出已學(xué)過(guò)的立體圖形的體積計(jì)算公式，并說(shuō)說(shuō)公式之間的聯(lián)系。dmmcmcm2mLcm3407.541.67.250.062280032024000032050087500.06412001200400400300600A=5cm2B=6cm2C=2cm2D≈9cm262.8÷3.14×4=80（cm）答：正方形的周長(zhǎng)是80cm。（60+80）×30÷2－1500（dm2）（1）60×20÷2=（2）方法①①7×4＋61（dm2）（15－4）×（7－4）=方法②②4×4＋61（dm2）15×（7－4）=方法③③15×7－61（dm2）（15－4）×4=（1）做上面兩個(gè)無(wú)蓋魚(yú)缸，至少各需要多少平方厘米玻璃？（2）哪個(gè)魚(yú)缸盛水多？先猜一猜，再計(jì)算多了多少升？長(zhǎng)方體：60×40＋60×50×2＋40×50×2=12400(cm2)正方體：50×50×5=12500(cm2)長(zhǎng)方體：60×40×50=120000（mL）=正方體：50×50×50=125000（mL）=120（L）125（L）125－120=5（L）答:正方體魚(yú)缸盛水多，多5L。3.14×6×22608（cm2）=12×100=226.08（dm2）答:至少共需要226.08平方分米的廣告紙。9.一圓錐形小麥堆的地面周長(zhǎng)為15.7m，高1.5m。如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆小麥的質(zhì)量約為多少千克？15.7÷3.14÷2=2.5（m）9.8125×700=6868.75（kg）答:這堆小麥的質(zhì)量約為6868.75千克?！?.14×2.52×1.5=9.8125（m2）3148÷4=12（dm）12－8=4（dm）2×8×4＋2×2=68（dm2）答:至少需要68平方分米的紙。4×=2（dm）1+11323361921425458cmcmcmcm2數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)圖形與幾何北師大版六年級(jí)下冊(cè)1.觀察下面的圖形，并解答下面問(wèn)題。（1）圖A是軸對(duì)稱圖形嗎？（2）圖1中圖A經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)可以得到圖2？（3）圖1中圖A經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)可以得到圖3？

要得到圖4呢？試一試。圖1圖2圖3圖4A

AA

A

在學(xué)過(guò)的圖形中，哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？它們分別有多少條對(duì)稱軸？是軸對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形1234567891011123.淘氣的枕席是用竹篾（miè）編織成的，如圖是枕席的一部分圖案，它可以看成是由一個(gè)長(zhǎng)方形經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？A5.把一張長(zhǎng)方形白紙連續(xù)對(duì)折2次，然后用針在上面扎出“田”字，展開(kāi)后，共可得到多少個(gè)“田”字？4個(gè)田字?jǐn)?shù)學(xué)總復(fù)習(xí)圖形與位置圖形與幾何北師大版六年級(jí)下冊(cè)奇思去動(dòng)物園游玩，在大門(mén)口看到了動(dòng)物園的示意圖。他想先去百鳥(niǎo)園，你能幫他確定百鳥(niǎo)園相對(duì)大門(mén)的位置嗎？我是這樣做的：1.方向：在地圖或平面圖上，通常用上北、下南、左西、右

東來(lái)表示方向。2.用方向描述物體位置的三要素：①方向；②