平方根中考試題及講解

平方根中考試題及解說平方根中考試題及解說PAGEPAGE19平方根中考試題及解說PAGE人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章平方根3年一．選擇題〔共13小題〕1．〔2021?綿陽〕±2是4的〔

〕

A．平方根B．相反數(shù)C．絕對(duì)值D．算術(shù)平方根2．〔2021?黃岡〕9的平方根是〔

A．±3B．±C．3D．﹣3

〕3．〔2021?六盤水〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔A．|﹣2|=﹣2B．0的倒數(shù)是0C．4的平方根是2D．﹣3的相反數(shù)是

〕34．〔2021?日照〕的算術(shù)平方根是〔A．2B．±2C．D．±

〕5．〔2021?湖州〕A．±2B．

4的算術(shù)平方根是〔2C．﹣2D．

〕6．〔2021?濱州〕數(shù)A．B．25C

5的算術(shù)平方根為〔．±25D．±

〕7．〔2021?天津〕己知一個(gè)表面積為

12dm2的正方體，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為〔

〕A．1dmB．dmC．dmD．

3dm8．〔2021?齊齊哈爾〕以下各式正確的選項(xiàng)是〔〕A．﹣22=4B．20=0C．=±2D．|﹣|=9．〔2021?內(nèi)江〕9的算術(shù)平方根是〔〕A．﹣3B．±3C．3D．10．〔2021?通遼〕的算術(shù)平方根是〔〕A．﹣2B．±2C．D．211．〔2021?通遼〕邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，那么以下對(duì)于m的說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕①m是無理數(shù)；②m是方程m2﹣12=0的解；③m知足不等式組；④m是12的算術(shù)平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④2的算術(shù)平方根必定是〔〕12．〔2021?大慶〕aA．a(chǎn)B．|a|C．D．﹣a13．〔2021?南京〕8的平方根是〔〕A．4B．±4C．2D．二．填空題〔共17小題〕14．〔2021?恩施州〕4的平方根是．15．〔2021?涼山州〕的平方根是．16．〔2021?徐州〕4的算術(shù)平方根是．17．〔2021?南京〕4的平方根是；4的算術(shù)平方根是．18．〔2021?資陽〕：〔a+6〕2+=0，那么2b2﹣4b﹣a的值為．19．〔2021?安順〕的算術(shù)平方根是．20．〔2021?恩施州〕16的算術(shù)平方根是．21．〔2021?沈陽〕計(jì)算：=．22．〔2021?泰州〕=．23．〔2021?鄂州〕的算術(shù)平方根為．24．〔2021?濱州〕計(jì)算以下各式的值：；；；．察看所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用獲得的規(guī)律可得=．25．〔2021?咸寧〕察剖析以下數(shù)據(jù)：0，，，3，2，，3，?，依據(jù)數(shù)據(jù)擺列的律獲得第16個(gè)數(shù)據(jù)是〔果需化〕．26．〔2021?菏〕下邊是一個(gè)按某種律擺列的數(shù)：依據(jù)數(shù)擺列的律，第〔nn是整數(shù)，且n≥3〕行從左向右數(shù)第n2個(gè)數(shù)是〔用含n的代數(shù)式表示〕27．〔2021?岳陽〕算：=．28．〔2021?本溪〕一個(gè)數(shù)的算平方根是2，個(gè)數(shù)是．29．〔2021?大〕假定，xy﹣3的．30．〔2021?城〕16的平方根是．人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章平方根3年參照答案與試題分析一．〔共13小〕1．〔2021?陽〕±2是4的〔〕A．平方根B．相反數(shù)C．D．算平方根考點(diǎn)：平方根．剖析：依據(jù)平方根的定義解答即可．解答：解：±2是4的平方根．應(yīng)選：A．評(píng)論：本題考察了平方根的定義，是根基題，熟記觀點(diǎn)是解題的重點(diǎn)．2．〔2021?黃岡〕9的平方根是〔A．±3B．±C．3D．﹣3

〕考點(diǎn)：平方根．剖析：依據(jù)平方根的含義和求法，可得

9的平方根是：±

=±3，據(jù)此解答即可．解答：解：9的平方根是：±=±3．應(yīng)選：A．評(píng)論：本題主要考察了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要嫻熟掌握，解答本題的重點(diǎn)是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．3．〔2021?六盤水〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔

〕A．|C．4

﹣2|=﹣2B．0的倒數(shù)是0的平方根是2D．﹣3的相反數(shù)是

3考點(diǎn)：平方根；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)．專題：計(jì)算題．剖析：利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，倒數(shù)的定義，平方根及相反數(shù)的定義判斷即可．解答：解：A、|﹣2|=2，錯(cuò)誤；B、0沒有倒數(shù)，錯(cuò)誤；C、4的平方根為±2，錯(cuò)誤；D、﹣3的相反數(shù)為3，正確，應(yīng)選D評(píng)論：本題考察了平方根，相反數(shù)，絕對(duì)值以及倒數(shù)，嫻熟掌握各自的定義是解本題的重點(diǎn)．4．〔2021?日照〕的算術(shù)平方根是〔〕A．2B．±2C．D．±考點(diǎn)：算術(shù)平方根．專題：計(jì)算題．剖析：先求得的值，再持續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．解答：解：∵=2，2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，應(yīng)選：C．評(píng)論：本題主要考察了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否那么簡(jiǎn)單出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤．5．〔2021?湖州〕A．±2B．

4的算術(shù)平方根是〔2C．﹣2D．

〕考點(diǎn)：算術(shù)平方根．剖析：依據(jù)開方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．解答：解：4的算術(shù)平方根是2，應(yīng)選：B．評(píng)論：本題考察了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根．6．〔2021?濱州〕數(shù)5的算術(shù)平方根為〔〕A．B．25C．±25D．±考點(diǎn)：算術(shù)平方根．剖析：依據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，可得：數(shù)5的算術(shù)平方根為，據(jù)此解答即可．解答：解：數(shù)5的算術(shù)平方根為．應(yīng)選：A．評(píng)論：本題主要考察了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要嫻熟掌握，解答本題的重點(diǎn)是要明確：假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．7．〔2021?天津〕己知一個(gè)表面積為12dm2的正方體，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為〔〕A．1dmB．dmC．dmD．3dm考點(diǎn)：算術(shù)平方根．剖析：依據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，解答即可．解答：解：由于正方體的表面積公式：s=6a2，2可得：6a=12，解得：a=．應(yīng)選B．評(píng)論：本題主要考察正方體的表面積公式的靈巧運(yùn)用，重點(diǎn)是依據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算．8．〔2021?齊齊哈爾〕以下各式正確的選項(xiàng)是〔〕A．﹣22=4B．20=0C．=±2D．|﹣|=考點(diǎn)：算術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方；實(shí)數(shù)的性質(zhì)；零指數(shù)冪．剖析：依占有理數(shù)的乘方，任何非零數(shù)的零次冪等于1，算術(shù)平方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)剖析判斷即可得解．解答：解：A、﹣22=﹣4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、20=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|﹣|=，故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選D．評(píng)論：本題考察了算術(shù)平方根的定義，有理數(shù)的乘方，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪的定義，是根基題，熟記觀點(diǎn)與性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．9．〔2021?內(nèi)江〕9的算術(shù)平方根是〔〕A．﹣3B．±3C．3D．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．剖析：算術(shù)平方根的觀點(diǎn)：一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可求解．解答：解：9的算術(shù)平方根是3．應(yīng)選：C．評(píng)論：本題主要考察了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的觀點(diǎn)易與平方根的觀點(diǎn)混雜而致使錯(cuò)誤．10．〔2021?通遼〕的算術(shù)平方根是〔〕A．﹣2B．±2C．D．2考點(diǎn)：算術(shù)平方根．剖析：第一求出的值是

2；而后依據(jù)算術(shù)平方根的求法，求出

2的算術(shù)平方根，即可求出的算術(shù)平方根是多少．解答：解：∵，

2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是．應(yīng)選：

C．評(píng)論：本題主要考察了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要嫻熟掌握，解答本題的重點(diǎn)是要明確：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a自己是非負(fù)數(shù)．〔3〕求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，能夠借助乘方運(yùn)算來找尋．11．〔2021?通遼〕邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，那么以下對(duì)于m的說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕①m是無理數(shù)；②m是方程m2﹣12=0的解；③m知足不等式組；④m是12的算術(shù)平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④考點(diǎn)：算術(shù)平方根；平方根；無理數(shù)；不等式的解集．2剖析：①依據(jù)邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，可得m=12，因此m=2，而后依據(jù)是一個(gè)無理數(shù)，可得m是無理數(shù)，據(jù)此判斷即可．②依據(jù)m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，據(jù)此判斷即可．③第一求出不等式組的解集是4＜m＜5，而后依據(jù)m=2＜2×2=4，可得m不知足不等式組，據(jù)此判斷即可．2④依據(jù)m=12，并且m＞0，可得m是12的算術(shù)平方根，據(jù)此判斷即可．解答：解：∵邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，2∴m=12，m=2，∵是一個(gè)無理數(shù)，∴m是無理數(shù)，∴結(jié)論①正確；2∵m=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，∴結(jié)論②正確；∵不等式組的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，∴m不知足不等式組，∴結(jié)論③不正確；2∵m=12，并且m＞0，∴m是12的算術(shù)平方根，∴結(jié)論④正確．綜上，可得對(duì)于m的說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是③．應(yīng)選：C．評(píng)論：〔1〕本題主要考察了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要嫻熟掌握，解答本題的重點(diǎn)是要明確：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a自己是非負(fù)數(shù)．〔3〕求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，能夠借助乘方運(yùn)算來找尋．〔2〕本題還考察了無理數(shù)和有理數(shù)的特點(diǎn)和差別，要嫻熟掌握，解答本題的重點(diǎn)是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無窮循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只好寫成無窮不循環(huán)小數(shù)．〔3〕本題還考察了不等式的解集的求法，以及正方形的面積的求法，要嫻熟掌握．2的算術(shù)平方根必定是〔〕12．〔2021?大慶〕aA．a(chǎn)B．|a|C．D．﹣a考點(diǎn)：算術(shù)平方根．剖析：依據(jù)算術(shù)平方根定義，即可解答．解答：解：=|a|．應(yīng)選：B．評(píng)論：本題考察了對(duì)算術(shù)平方根定義的應(yīng)用，能理解定義并應(yīng)用定義進(jìn)行計(jì)算是解本題的重點(diǎn)，難度不是很大．13．〔2021?南京〕8的平方根是〔A．4B．±4C．2D．

〕考點(diǎn)：平方根．剖析：直接依據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可解決問題．解答：解：∵，∴8的平方根是．應(yīng)選：D．評(píng)論：本題考察了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．

0的平二．填空題〔共17小題〕14．〔2021?恩施州〕4的平方根是±2．考點(diǎn)：平方根．專題：計(jì)算題．剖析：依據(jù)平方根的定義，求數(shù)

a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)

x，使得

x2=a，那么

x就是

a的平方根，由此即可解決問題．解答：解：∵〔±2〕2=4，∴4的平方根是±2．故答案為：±2．評(píng)論：本題考察了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．15．〔2021?涼山州〕的平方根是±3．考點(diǎn)：平方根；算術(shù)平方根．剖析：第一化簡(jiǎn)，再依據(jù)平方根的定義計(jì)算平方根．解答：解：=9，9的平方根是±3，故答案為：±3．評(píng)論：本題主要考察了平方根，重點(diǎn)是掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．16．〔2021?徐州〕4的算術(shù)平方根是2．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．剖析：假如一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．解答：解：∵22=4，∴4算術(shù)平方根為2．故答案為：2．評(píng)論：本題主要考察了算術(shù)平方根的觀點(diǎn)，算術(shù)平方根易與平方根的觀點(diǎn)混雜而致使錯(cuò)誤．17．〔2021?南京〕4的平方根是±2；4的算術(shù)平方根是2．考點(diǎn)：算術(shù)平方根；平方根．剖析：假如一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．解答：解：4的平方根是±2；4的算術(shù)平方根是2．故答案為：±2；2．評(píng)論：本題主要考察了平方根和算術(shù)平方根的觀點(diǎn)，算術(shù)平方根易與平方根的觀點(diǎn)混雜而致使錯(cuò)誤．18．〔2021?資陽〕：〔a+6〕2+=0，那么2b2﹣4b﹣a的值為12．考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．剖析：第一依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a的值，和2b2﹣2b=6，從而可求出2b2﹣4b﹣a的值．解答：解：∵〔a+6〕2+=0，a+6=0，b2﹣2b﹣3=0，解得，a=﹣6，b2﹣2b=3，可得2b2﹣4b=6，22b﹣4b﹣a=6﹣〔﹣6〕=12，故答案為：12．評(píng)論：本題主要考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種種類的非負(fù)數(shù)：絕對(duì)值、偶次方、二次根式〔算術(shù)平方根〕．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，一定知足此中的每一項(xiàng)都等于0．19．〔2021?安順〕的算術(shù)平方根是．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．剖析：直接依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．解答：解：∵〔〕2=，∴的算術(shù)平方根是，=．故答案為．2評(píng)論：本題考察了算術(shù)平方根的定義：一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為．20．〔2021?恩施州〕16的算術(shù)平方根是4．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．專題：計(jì)算題．剖析：依據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．解答：解：∵42=16，=4．故答案為：4．評(píng)論：本題主要考察了算術(shù)平方根的定義．一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根．21．〔2021?沈陽〕計(jì)算：=3．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．專題：計(jì)算題．剖析：依據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可．解答：解：∵32=9，=3．故答案為：3．評(píng)論：本題較簡(jiǎn)單，主要考察了學(xué)生開平方的運(yùn)算能力．22．〔2021?泰州〕=2．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．專題：計(jì)算題．剖析：假如一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求解．解答：解：∵22=4，=2．故答案為：2評(píng)論：本題主要考察了學(xué)生開平方的運(yùn)算能力，比較簡(jiǎn)單．23．〔2021?鄂州〕的算術(shù)平方根為．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．專題：計(jì)算題．剖析：第一依據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算先=2，再求2的算術(shù)平方根即可．解答：解：∵=2，∴的算術(shù)平方根為．故答案為：．評(píng)論：本題考察了算術(shù)平方根的定義，解題的重點(diǎn)是知道=2，實(shí)質(zhì)上這個(gè)題是求平方根．注意這里的兩重觀點(diǎn)．

2的算術(shù)24．〔2021?濱州〕計(jì)算以下各式的值：；；；．察看所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用獲得的規(guī)律可得=102021．考點(diǎn)：算平方根；完整平方公式．：；律型．1234剖析：先算獲得=10=10，=100=10，=1000=10，=10000=10，算的果都是10的整數(shù)次，且個(gè)指數(shù)的大小與被開方數(shù)中每個(gè)數(shù)中9的個(gè)數(shù)同樣，即可得出律．解答：解：∵=10=101，=100=102，=1000=103，=10000=104，∴=102021．故答案：102021．點(diǎn)：本考了算平方根：一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么個(gè)正數(shù)x叫做a的算平方根．a(chǎn)．25．〔2021?咸寧〕察剖析以下數(shù)據(jù)：0，，，3，2，，3，?，依據(jù)數(shù)據(jù)擺列的律獲得第16個(gè)數(shù)據(jù)是3〔果需化〕．考點(diǎn)：算平方根．：律型．剖析：通察可知，律是根號(hào)外的符號(hào)以及根號(hào)下的被開方數(shù)挨次是：〔1〕1+1×0，〔1〕2+1，〔1〕3+1?〔1〕n+1〕，能夠獲得第16個(gè)的答案．解答：解：由意知道：目中的數(shù)據(jù)能夠整理：，〔1〕2+1，?〔1〕n+1〕，∴第16個(gè)答案：．故答案：．點(diǎn)：主要考了學(xué)生的剖析、、能力，律型的一般是從所的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法行剖析，從特別的律上出一般性的律．26．〔2021?菏〕下邊是一個(gè)按某種律擺列的數(shù)：依據(jù)數(shù)擺列的律，第n〔n是整數(shù)，且n≥3〕行從左向右數(shù)第n2個(gè)數(shù)是〔用含n的代數(shù)式表示〕考點(diǎn)：算平方根．：律型．剖析：察不，被開方數(shù)是從1開始的